Couplages spin-dépendants dans les points quantiques triples permettant un transport 100 % polarisé en spin et un effet Seebeck de spin pur

Résumé

Nous étudions le transport électronique et thermoélectrique spin-dépendant dans un système de points quantiques triples (TQD) couplé à deux électrodes métalliques, où un champ magnétique statique rend le tunnelage inter-points spin-dépendant. Lorsque les points sont liés en série, la structure délivre une conductance et une thermopuissance entièrement polarisées en spin, même pour une polarisation de spin minimale du couplage inter-points, à condition que les points soient faiblement couplés. En revanche, une configuration en anneau donne naissance à des antirésonances Fano prononcées qui produisent des pics nets dans la conductance et la thermopuissance. Avec des couplages spin-dépendants, les thermopuissances spin-haut et spin-bas se décalent dans des directions opposées à travers le spectre des niveaux de points, permettant soit une thermopuissance 100 % polarisée en spin, soit une thermopuissance de spin pure. Ces effets persistent à basses températures et sont robustes contre le désaccord de niveau, l'hybridation point-électrode et la température d'équilibre, soulignant leur potentiel pour les applications spin-caloritroniques.

Introduction

La spintronique et la spin-caloritronique ont évolué rapidement au cours des deux dernières décennies, se concentrant respectivement sur la manipulation électrique et thermique du spin électronique. L'effet Seebeck de spin (SSE) — la génération d'un courant de spin pur entraîné par un gradient de température — offre une voie pour exploiter la chaleur perdue dans les dispositifs nanoscopiques et pour détecter des différences de température via le degré de liberté de spin. Depuis les premières observations expérimentales dans les métaux magnétiques, isolants et métaux ferromagnétiques, le SSE a été rapporté dans une large gamme de systèmes, incluant les semi-conducteurs ferromagnétiques, paramagnétiques, antiferromagnétiques, interfaces métal-ferromagnétique et isolants topologiques.

Les systèmes de faible dimensionnalité, tels que les points quantiques (QD) zéro-dimensionnels, peuvent grandement améliorer la performance thermoélectrique en raison de leurs spectres de transmission nets, de forme delta. Dans les QD, les phénomènes d'interférence quantique — notamment les effets Dicke et Fano — enrichissent davantage les caractéristiques de transport. Les réseaux de QD à chemins multiples ou en forme d'anneau ont montré qu'ils produisent une thermopuissance de spin géante, dépassant souvent leurs homologues de charge, en exploitant l'interférence et le couplage spin-orbite.

Les points quantiques triples (TQD) ont été réalisés expérimentalement et explorés théoriquement dans des contextes allant de la stabilité de charge et de la rectification au contrôle cohérent du spin. Cependant, la réponse thermoélectrique, surtout le SSE, reste largement inexplorée. Dans ce travail, nous nous concentrons sur les TQD avec des couplages inter-points spin-dépendants induits par un champ magnétique statique à travers les barrières de tunnel. Ce champ cause la précession de Larmor du spin électronique, rendant les amplitudes de tunnelage spin-dépendantes. En analysant les coefficients de transport et thermoélectriques résultants, nous démontrons comment une polarisation de spin modeste des couplages inter-points peut générer une conductance 100 % polarisée en spin et une thermopuissance de spin pure, tant dans les configurations en série qu'en anneau.

Modèle et méthodes

L'hamiltonien du système TQD couplé à deux électrodes est décrit par un modèle d'Anderson :

H=∑_{kβσ}ε_{kβ}c^{†}_{kβσ}c_{kβσ} +∑_{iσ}ε_i d^{†}_{iσ}d_{iσ} +∑_{σ}(t_{0,σ}d^{†}_{1σ}d_{2σ}+t_{c,σ}d^{†}_{1σ}d_{0σ}+t_{c,σ}d^{†}_{0σ}d_{2σ}+H.c.) +∑_{kσ}(V_{kL}c^{†}_{kLσ}d_{1σ}+V_{kR}c^{†}_{kRσ}d_{2σ}+H.c.)

Ici, les opérateurs c et d font référence aux états d'électrode et de point, respectivement. Chaque point héberge un seul niveau d'énergie ε_i ; les interactions de Coulomb sont négligées. Les amplitudes de tunnelage inter-points sont spin-dépendantes : t_{0,σ}=t_0(1+σp) et t_{c,σ}=t_c(1+σp), où σ=±1 désigne spin-haut/bas et p∈[0,1) quantifie la polarisation de spin induite par le champ magnétique.

Dans le régime de réponse linéaire, les courants électriques et thermiques spin-résolus pour des biais de potentiel (ΔV) et de température (ΔT) infinitésimaux sont donnés par :

J_{e,σ}=-e² K_{0,σ} ΔV + (e/T) K_{1,σ} ΔT

J_{h,σ}=e K_{1,σ} ΔV - (1/T) K_{2,σ} ΔT

avec les intégrales de transport

K_{n,σ}=1/ħ ∫ (ε-μ)ⁿ (-∂f/∂ε) T_{σ}(ε) dε/2π.

La transmission spin-dépendante est exprimée par la fonction de Green retardée comme T_{σ}(ε)=Γ_L Γ_R |G^{r}_{21,σ}(ε)|². La résolution des équations du mouvement fournit une forme analytique pour G^{r}_{21,σ}(ε) et, par conséquent, pour la probabilité de transmission.

La thermopuissance spin-dépendante S_{σ} est obtenue sous courant de charge nul, J_e=0, comme S_{σ}=-K_{1,σ}/(e T K_{0,σ}). Les thermopuissances de charge et de spin découlent de S_c=S_{↑}+S_{↓} et S_s=S_{↑}-S_{↓}.

Résultats et discussions

Tous les calculs utilisent une largeur de raie uniforme Γ_L=Γ_R=Γ_0=1 (unité d'énergie), avec μ=0 comme zéro d'énergie. Les constantes e, k_B, et ħ sont fixées à l'unité. Les Figures 2-6 illustrent la conductance et la thermopuissance spin-résolues pour diverses configurations et régimes de paramètres.

Dans la configuration en série (t_0=0), une seule résonance apparaît à ε_0=0 pour des couplages spin-indépendants (p=0). L'introduction d'une faible polarisation de spin (p≠0) divise la résonance pour les électrons spin-haut en trois pics, tandis que le spin-bas reste un seul pic plus étroit. Même une polarisation de spin modeste (p≈0,1) produit une conductance entièrement polarisée en spin : G_{↑}=G_{↓} à la résonance, mais avec des signes de thermopuissance opposés. La thermopuissance spin-bas est grandement amplifiée à mesure que p augmente, atteignant des valeurs environ dix fois plus grandes que l'homologue spin-haut pour p=0,8.

La Figure 3 étend cette analyse à une polarisation de spin extrême (p>0,9). La conductance spin-bas est fortement supprimée, pourtant sa thermopuissance croît dramatiquement, confirmant qu'un tunnelage spin-dépendant modeste peut générer une thermopuissance entièrement polarisée en spin. La réduction du couplage inter-points t_c affûte davantage les pics de thermopuissance, comme montré dans la Figure 4, où la thermopuissance spin-bas maximale dépasse 4 k_B/e pour t_c=0,02 Γ_0.

Dans la configuration en anneau (t_0≠0), l'antirésonance Fano produit un creux prononcé dans la conductance à ε_0=μ+t_{c,σ}²/t_{0,σ}, indépendant de la température ou du couplage point-électrode. Cette antirésonance décale le zéro de la thermopuissance et crée des pics nets de chaque côté. À mesure que p augmente, les pics de thermopuissance spin-haut et spin-bas se déplacent dans des directions opposées, permettant soit une thermopuissance 100 % polarisée en spin (quand un seul canal de spin est actif) soit une thermopuissance de spin pure (quand les deux pics de signe opposé se chevauchent). Les Figures 5 et 6 illustrent ces régimes, montrant qu'une faible polarisation de spin (p≈0,02) suffit à produire une grande thermopuissance de spin pure, comparable en magnitude à la thermopuissance de charge.

La dépendance en température (Figure 6b) montre qu'à basse T, les thermopuissances spin-haut et spin-bas présentent des pics nets de signe opposé, produisant une thermopuissance de spin pure substantielle tandis que la thermopuissance de charge reste négligeable. À mesure que T augmente, l'élargissement thermique supprime les caractéristiques Fano, faisant disparaître la thermopuissance de spin pure. Important, la thermopuissance de spin pure reste largement insensible au désaccord de niveau (Figure 6d), soulignant sa robustesse.

Conclusions

Nous avons montré que les couplages inter-points spin-dépendants dans les réseaux de points quantiques triples peuvent générer une conductance et une thermopuissance 100 % polarisées en spin, ainsi qu'une thermopuissance de spin pure, avec une polarisation de spin minimale. Les TQD en série favorisent une haute polarisation de spin lorsque les points sont fortement couplés, tandis qu'un faible couplage inter-points produit une thermopuissance polarisée en spin géante même pour une polarisation de spin infime. Dans les TQD en anneau, les antirésonances Fano affûtent les pics de thermopuissance et permettent d'ajuster les pics de thermopuissance spin-haut et spin-bas aux côtés opposés du spectre, facilitant à la fois la thermopuissance entièrement polarisée en spin et la thermopuissance de spin pure. Ces effets persistent à basses températures et sont robustes contre les variations des niveaux de points et des forces de couplage, les rendant prometteurs pour la réalisation expérimentale et pour les futurs dispositifs spin-caloritroniques.