Points quantiques GeSn/GeSiSn à contrainte ingénierie : émission direct-gap moyen-IR sur silicium

Résumé

Des points quantiques (QD) GeSn/GeSiSn auto-assemblés à contrainte ingénierie dans matrice Ge ont été étudiés numériquement pour leur potentiel d'émission direct-gap dans le moyen-IR. L'utilisation d'alliage GeSiSn comme milieu environnant pour QD GeSn permet d'ajuster la contrainte autour du QD par variation composition Si et/ou Sn. Ainsi, le désaccord réseau entre QD GeSn et couche environnante GeSiSn est tuné entre -2,3 % et -4,5 % via variation composition Sn barrière pour différentes tailles QD dôme. Les résultats montrent que la longueur d'onde d'émission, respectant les critères de directivité QD, peut être successivement tunée sur large gamme moyen-IR 3 à 7 µm, ouvrant nouvelles perspectives pour sources laser groupe IV intégrées Si photonique pour applications capteurs.

Contexte

Récemment, la démonstration de matériaux groupe IV direct-gap par alliage Ge et SiGe avec Étain a motivé recherches intenses pour opportunités réelles d'intégration photonique/électronique sur puce. L'alliage GeSn montre gap direct au-delà certaine composition par décroissance plus rapide vallée Γ vs L. Bien que résultats encourageants, propriétés matériaux et potentiels applicatifs pas pleinement explorés. La voie principale pour augmenter longueur d'onde émission lasers GeSn vers fenêtre transparence atmosphère chevauchant lignes absorption gaz : augmenter teneur Sn couches GeSn. Mais grand désaccord réseau Ge/Sn (14 %) rend préservation qualité cristallographique défi majeur. Solution potentielle : structures basses dimensions (nanofils, nanobâtonnets, points quantiques). Dans critères directivité spécifiques, longueur d'onde émission interband direct-gap théoriquement limitée à 4,3 µm. Pour dépasser, il faut degré liberté additionnel dans conception structures quantiques groupe IV. Alliage ternaire GeSiSn comme matériau environnant QD GeSn offre ingénierie contrainte par compositions Si/Sn appropriées. L'utilisation couche GeSiSn ingénierie contrainte autour QD GeSn devrait offrir plus large gamme longueur d'onde émission direct-gap accessible.

Dans ce contexte, nous rapportons étude théorique effet ingénierie contrainte par variation composition Sn couche GeSiSn entourant QD GeSn sur longueur d'onde émission interband direct-gap.

Méthodes

Décalages bandes entre alliages binaires/ternaires Sn groupe-IV et Ge non connus expérimentalement, alignement relatif bandes évalué par rapport bord bande valence Ge, utilisant théorie simplifiée décalages bandes Jaros [23] détaillée D'Costa et al. [24]. Effets contrainte dus désaccord réseau substrat Ge/couche GeSiSn et entre QD GeSn/matériau GeSiSn environnant évalués pour bords bandes conduction/valence.

Bord bande conduction décalé δE_c^i, bord valence δE_v (Éq. 1, 2) :

δE_c^i = a_c^i(ε_xx+ε_yy+ε_zz) (1)

δE_v = a_v(ε_xx+ε_yy+ε_zz) + b(ε_xx-ε_zz) (2)

i = vallée L ou Γ, a_c, a_v potentiels déformation bande conduction/valence, b potentiel déformation cisaillement. ε_xx=ε_yy=ε=(a_s-a_l)/a_l contrainte plan, ε_zz=-2(C₁₂/C₁₁)ε_xx contrainte direction croissance. a_s, a_l paramètres réseau substrat/couche contrainte. C₁₁, C₁₂ constantes raideur.

Paramètres matériaux binaires/ternaires dérivés Ge, Si, Sn par interpolation linéaire, depuis Ref [11].

Gaps déformés composition-dépendants évalués en ajoutant décalages énergie contrainte au gap non-contraint Éq. 3 GeSn, Éq. 4 GeSiSn :

E_g^i(Ge₁₋ₓSnₓ) = (1-x)E_g^i(Ge) + xE_g^i(Sn) - b^i x(1-x) (3)

E_g^i(Ge₁₋ₓ₋ᵧSiᵧSnₓ) = (1-x-y)E_g^i(Ge) + xE_g^i(Sn) + yE_g^i(Si) - b_GeSn^i x(1-x-y) - b_SiSn^i y(1-x-y) - b_GeSi^i xy (4)

b : paramètres courbure gap alliages binaires Tableau 1.

Pour déterminer états confinés porteurs et déduire énergies transition interband, équation Schrödinger masse effective bande unique résolue coordonnées cartésiennes méthode éléments finis COMSOL Multiphysics [25] :

-ħ²/2 ∇(1/m*(r) ∇ψ(r)) + V(r)ψ(r) = Eψ(r) (5)

E énergie porteur, ψ fonction d'onde. m* masse effective, ħ constante Planck réduite, r vecteur 3D, V potentiel confinement (discontinuité bande). Pour simplifier calcul structure électronique QD, approximation contrainte constante [26,27] au lieu simulation atomique coûteuse donnant plus précision profil distribution contrainte [28,29]. On considère potentiel confinement dans QD comprimé suffisamment profond pour minimiser impact non-uniformité contrainte sur états confinés électron [27]. De plus, bords bande conduction, paramètres clés pour directivité gap, ne décalés que par contrainte hydrostatique, moins sensible non-uniformité contrainte surtout faible désaccord réseau [30].

Résultats et discussion

Principalement concernés par impact contrainte autour QD GeSn, composition Sn QD fixée 28 %, Si GeSiSn 35 % ; étude focus variation composition Sn barrière (x_b) 6-22 %. Contrainte plan résultante couche 2D GeSiSn ou QD GeSn Fig. 1a.

Contrainte plan couche GeSiSn 2D varie 0,6 % (x_b=6 %) à -1,7 % (x_b=22 %). On suppose couche pseudomorphiquement contrainte pour structure expérimentalement réalisable. QD GeSn choisi comprimé dans GeSiSn environnant avec désaccord réseau -2,3 à -4,5 % assurant conditions favorables formation QD GeSn auto-organisés.

Figure 1b : dépendance gap contraint vallées L, Γ depuis Ge₀.₇₂Sn₀.₂₈ et Ge₍₀.₆₅₋ₓb₎Si₀.₃₅Snₓb vs x_b. Vallée Γ Ge₀.₇₂Sn₀.₂₈ reste sous vallées L, type I sur toute plage x_b. Avec confinement électronique, gap effectif augmente et effet taille QD décisif [18] surtout QD fortement contraints. En présence confinement quantique, énergie état fondamental doit être considérée au lieu minimum bande Γ. QD plus petits : niveaux confinés plus hauts vallée Γ pouvant dépasser vallée L (et/ou état fondamental électronique vallée L). Important d'investiguer gamme taille QD respectant critères directivité.

Structure modélisée Fig. 2. QD Ge₀.₇₂Sn₀.₂₈ forme dôme base circulaire diamètre D 15-40 nm, rapport hauteur/diamètre fixe 0,25. QD positionné dans couche GeSiSn 15 nm épaisse, Si 35 %, Sn tunable. Structure supposée formée sur substrat Ge-tampon, coiffée couche Ge.

Pour design QD cohérent pour dispositifs émetteurs lumière, paramètre directivité adapté tenant compte espacement énergie entre plus bas niveau confiné QD vallées L, Γ introduit [18]. Paramètre GS_L-GS_Γ > énergie thermique température ambiante pour éviter pertes porteurs activation thermique, où GS_L(GS_Γ) niveau état fondamental électronique vallée L(Γ) par rapport maximum bande valence. Évaluation GS_L-GS_Γ illustrée schématiquement inset Fig. 3.

Calcul niveaux énergie électronique QD GeSn vallées Γ, L pour différents diamètres vs composition Sn GeSiSn donne paramètre directivité (GS_L-GS_Γ). Résultats Fig. 3. Pour x_b donné, GS_L-GS_Γ gouverné principalement par taille QD. Points plus petits : états confinés plus hauts nécessitent gap plus bas via réduction contrainte pour critères directivité. Fig. 3 : gros points (D>25 nm) satisfont GS_L-GS_Γ>26 meV pour x_b>8 %. Direct-gap efficace petits QD assuré pour x_b≥14 % (D=15 nm).

Avec paramètres adoptés, surtout paramètres courbure matériaux binaires, augmentation Sn GeSiSn réduit contrainte autour QD et gap matériau environnant. Fig. 1b : augmentation x_b 6→22 % réduit discontinuité bande conduction vallée Γ 0,72 eV à 0,23 eV. Fig. 4 : fonction d'onde au carré |ψ(r)|² état fondamental électronique QD 35 nm diamètre plan xy pour x_b=6 % et 22 %, électrons pleinement localisés dans QD indépendamment composition barrière (discontinuité bande conduction). Électrons fortement confinés indiquent fiabilité élevée QD comme milieu actif émetteurs lumière sur substrat Si.

En limitant tailles QD pour x_b donné à celles engendrant émission direct-gap efficace, nous évaluons longueur d'onde émission interband état fondamental QD. Résultats Fig. 5 : longueur d'onde tracée vs x_b pour différentes tailles QD. Plus grand QD (D=40 nm) : faible séparation énergie état fondamental/premier excité (<26 meV) ignoré étude. Longueurs d'onde évaluées gardées Fig. 5 ligne pointillée.

Gamme longueur d'onde projetée design QD proposé : 3 à 7 µm. Extrêmement importante pour applications détection gaz. Implémentation expérimentale pourrait offrir première couverture tout moyen-IR avec matériau pleinement compatible technologie microélectronique existante, ouvrant voie nouvelles perspectives optoélectronique moyen-IR QD base CMOS compatible.

Conclusions

QD GeSn dans couche GeSiSn ingénierie contrainte sur matrice Ge investigués vs taille QD et désaccord réseau matériau environnant. Réduction contrainte autour QD GeSn par variation composition Sn GeSiSn barrière améliore longueur d'onde émission direct-gap type I 3 à 7 µm. Structure conçue ouvre nouvelles perspectives émetteurs lumière moyen-IR pleinement compatibles technologie Si.

Abréviations

CMOS

Complementary metal-oxide-semiconductor

GS_L

Niveau état fondamental électronique vallée L

GS_Γ

Niveau état fondamental électronique vallée Γ

QD

Points quantiques