Frottement nanométrique du graphène sur l'or : aperçus des simulations de dynamique moléculaire

Résumé

Dans cet article, nous étudions les comportements de frottement de flocons de graphène glissant sur un substrat d'or en utilisant des simulations de dynamique moléculaire. Les effets de la taille du flocon, de la forme du flocon, de l'angle de rotation relatif entre le flocon et le substrat, et de l'orientation cristalline du substrat sur le processus de frottement sont étudiés en profondeur. Il est trouvé que sous la même charge, les forces de frottement moyennes par atome sont plus faibles pour un flocon de graphène plus grand, ce qui exhibe un effet de taille évident. Il est également montré que la forme du flocon est critique pour déterminer le frottement dans le processus de glissement. Les forces de frottement moyennes par atome pour le flocon carré sont beaucoup plus grandes que celles pour les flocons triangulaires et ronds. De plus, les forces de frottement moyennes par atome pour le flocon triangulaire sont les plus petites. Nous trouvons aussi que l'orientation du flocon de graphène par rapport au substrat d'or joue un rôle vital dans le processus de frottement. Les forces de frottement pour le flocon de graphène glissant le long de la direction armchair sont beaucoup plus grandes que celles pour les flocons avec rotation. En outre, il est également trouvé que le substrat d'or monocristallin exhibe un effet anisotrope significatif du frottement, qui est attribué à l'effet anisotrope de la corrugation de l'énergie potentielle. Ces compréhensions n'éclairent pas seulement les mécanismes sous-jacents du glissement de flocon de graphène sur les substrats d'or mais peuvent aussi guider la conception et la fabrication de dispositifs à base de graphène à l'échelle nanométrique.

Contexte

Le graphène est l'un des nouveaux matériaux prometteurs pour l'application dans l'électronique nanométrique parmi une large gamme d'applications potentielles [1-5]. Dans les dispositifs électroniques à base de graphène réels, l'or est couramment utilisé pour les contacts électriques [6]. Par conséquent, le frottement du système graphène-or joue un rôle important dans la fabrication efficace et le fonctionnement fiable de tels dispositifs de graphène. Bien que le graphène ait attiré un grand intérêt des chercheurs dans le domaine de la nanotribologie en raison de ses excellentes propriétés mécaniques [3, 7], les propriétés de frottement du graphène glissant sur une surface d'or sont mal comprises. Jusqu'à présent, de nombreuses études tribologiques du graphène se concentrent sur la force de frottement entre le graphène et une pointe de sonde de balayage [8-14]. Par exemple, les expériences de microscopie à force atomique (AFM) de frottement sur du graphite chimiquement modifié ont révélé un coefficient de frottement négatif [9]. Les expériences de microscope à force de frottement (FFM) de graphène à quelques couches ont trouvé que le frottement augmentait à mesure que le nombre de couches de graphène diminuait [10, 11]. Ces phénomènes sont expliqués par l'effet de plissement du graphène [9-11]. On suppose que le frottement entre un flocon de graphène et du graphite a été mesuré comme la pointe traînait un flocon pendant le glissement sur le graphite [8, 14]. Il a été trouvé que le mouvement de rotation couplé au mouvement latéral des flocons pour les solides lamellaires entraîne une augmentation du frottement due à la réorientation du flocon dans une configuration commensurable [15]. En même temps, certains chercheurs se sont également consacrés à l'étude du frottement du graphène et/ou de l'or en utilisant d'autres techniques. La technique de microbalance à cristal de quartz (QCM) a été employée pour étudier la lubrificité de l'or sur le graphène [16] et le frottement de glissement de film de xénon solide sur substrat graphène/Ni(111) [17]. Les expériences QCM et les simulations de dynamique moléculaire (MD) montrent que le frottement d'une monocouche de Kr incommensurable sur Au suit une loi de frottement visqueux [18, 19]. Des simulations MD sont conduites pour explorer le frottement statique d'îlots d'or bidimensionnels et de clusters d'or tridimensionnels sur substrat de graphite [20]. Il a été trouvé que l'épaisseur du curseur peut promouvoir la lubrificité en raison de la rigidité effective plus élevée des clusters épais. La commensurabilité interfaciale dépendante de la taille a également été découverte par des simulations MD d'atomes de xénon sur graphène et substrat Au [21], cohérente avec les simulations de clusters de krypton et de silicium sur substrat Cu [22], ce qui peut expliquer la dépendance en taille du frottement statique. Récemment, la superlubricité de nanorubans de graphène sur un substrat Au(111) est observée à basse température [23]. Kitt et al. ont mesuré directement le frottement du graphène glissant sur un substrat SiO₂ et ont trouvé que les comportements de frottement pour le graphène monocouche et bicouche violent la loi d'Amontons [24]. Dans l'ensemble, en tant que matériau purement bidimensionnel, il est raisonnable de s'attendre à ce que le graphène exhibe des comportements de frottement atypiques pour le système graphène-substrat. Malheureusement, une investigation détaillée du frottement de glissement du graphène sur un substrat d'or fait encore défaut bien que les propriétés interfaciales entre le graphène et les métaux aient été systématiquement explorées [25-28].

Pour combler cette lacune, dans cet article, les comportements de frottement de glissement de flocons de graphène mobiles sur un substrat d'or monocristallin sont étudiés en profondeur en utilisant des simulations de dynamique moléculaire (MD). Nous investiguons les effets de la taille du flocon, de la forme du flocon, de l'angle de rotation relatif entre le flocon et le substrat, et de l'orientation cristalline du substrat pour clarifier les propriétés de frottement.

Méthodes

Méthode de simulation

Pour simuler une expérience AFM où un flocon de graphène attaché par un ressort à une pointe glisse sur un substrat d'or [29], nous établissons un modèle MD consistant en un flocon de graphène fait de N atomes et un substrat d'or monocristallin, voir Fig. 1. Les trois couches d'atomes au fond du substrat sont maintenues fixes dans l'espace pour servir d'atomes de bord. Pour contrôler la température du système, quatre couches d'atomes adjacentes aux atomes de bord dans le substrat sont choisies comme atomes de thermostat. Les atomes de thermostat sont maintenus à une température constante de 300 K par la méthode d'échelle de vitesse [30]. Dans cet article, d'abord, nous ne considérons pas la rotation du graphène pendant le glissement ; les atomes dans le graphène sont seulement autorisés à bouger dans les directions x et z mais sont contraints dans la direction y, ce qui simplifie les simulations. C'est le principal objectif de cet article. Ensuite, nous effectuonsさらに des simulations MD sans la contrainte de mouvement du graphène dans la direction y pour mieux correspondre aux conditions expérimentales réelles. Les atomes du flocon sont entraînés par un atome virtuel avec une vitesse constante à travers un ressort harmonique. Le ressort parallèle à la surface du substrat a une rigidité latérale de 10 N/m et est utilisé pour représenter la déformation du cantilever et de l'apex de la pointe d'un système AFM [31]. Une charge normale constante est appliquée directement aux atomes du flocon dans les simulations [29, 31]. Le flocon de graphène est tiré latéralement par un atome virtuel à une vitesse constante de 10 m/s. Les équations du mouvement sont intégrées avec un algorithme velocity-Verlet. Le pas de temps est de 1 fs. Les frontières sont périodiques dans les directions x et y, libres dans la direction z.

Pour investiguer l'effet de l'orientation cristalline du substrat, nous effectuons des simulations MD de frottement de glissement sur trois surfaces différentes d'Au(111), (001), et (110) respectivement. Pour la surface Au(111), les systèmes de coordonnées sont pris comme x-[11-2], y-[1-10], et z-[111] et la taille est 19,98 × 15,0 × 3,06 nm³. Pour la surface Au(001), les systèmes de coordonnées sont pris comme x-[100], y-[010], et z-[001] et la taille du substrat est 19,99 × 15,1 × 3,06 nm³. Pour la surface Au(110), les systèmes de coordonnées sont pris comme x-[001], y-[1-10], et z-[110] et la taille est 19,99 × 15,0 × 3,03 nm³. Les espacements de réseau le long de la direction de glissement pour les surfaces Au(111), Au(110), et Au(001) sont 9,99 Å, 4,08 Å, et 4,08 Å respectivement. Si non noté, l'Au(111) est adopté comme substrat. Dans les simulations, plusieurs tailles et formes de flocons différentes sont modélisées. La forme de flocon par défaut est un carré avec une taille de 5,8 nm (le nombre d'atomes N = 1344). L'axe x est le long de la direction armchair du graphène et l'axe y est le long de la direction zigzag, avec l'axe z normal au graphène.

Les forces interatomiques dans l'Au sont dérivées d'une méthode d'atome embarqué (EAM) [32]. Le potentiel EAM a été très réussi dans la modélisation des propriétés élastiques, des énergies de formation de défauts, et des mécanismes de fracture de divers métaux [32, 33]. Il a également été appliqué avec succès pour décrire les propriétés de surface des métaux telles que les énergies de surface et les reconstructions de surface [32-34]. Le potentiel AIREBO largement utilisé est appliqué pour décrire l'interaction des atomes dans le graphène [35]. L'interaction entre le graphène et le substrat Au est modélisée par le potentiel standard de Lennard-Jones (LJ) qui a été employé pour étudier de nombreux phénomènes hors équilibre tels que le frottement et la diffusion de clusters d'or sur le graphite [36, 37]. Les paramètres LJ [28, 29] sont : ε = 22,0 meV et σ = 2,74 Å. Les simulations MD sont conduites en utilisant le simulateur parallèle massivement à grande échelle atomique/moléculaire (LAMMPS) [38]. Dans les simulations, le flocon de graphène est initialement positionné au-dessus de la surface du substrat Au. Après que le système de frottement est pleinement relaxé, l'atome virtuel commence à glisser le long de la direction négative x avec une vitesse constante.

Résultats et discussions

La Figure 2 montre la force de frottement en fonction de la distance de glissement à diverses charges normales. Dans cet article, la distance de glissement est celle de l'atome virtuel. La force de frottement est mesurée par la déformation du ressort comme dans une expérience AFM. Le flocon de graphène a une forme carrée avec une taille de 5,8 nm consistant en 1344 atomes. Il est clair que les forces de frottement subissent une augmentation continue suivie de chutes brusques, ce qui est typique du mouvement stick-slip. Les chutes abruptes dans la force de frottement mènent à la dissipation d'énergie et impliquent l'occurrence de transitions entre de multiples états métastables avec des minima d'énergie potentielle locale [39]. Il est raisonnable que la force de frottement augmente avec la charge L. Pour explorer l'effet de taille, deux autres flocons carrés avec des tailles de 2,0 nm (N = 160 atomes) et 10,0 nm (N = 3936 atomes) sont adoptés. La variation de la force de frottement et de la force de frottement moyenne pour différentes tailles de flocon pendant le processus de glissement sont montrées Fig. 3. Comme pour le flocon de 5,8 nm, un frottement stick-slip évident peut aussi être observé pour les flocons de 2,0 et 10 nm. De plus, il existe clairement un effet de taille dans la force de frottement moyenne par atome F_fric/N, voir Fig. 3c. Sous la même charge, les forces de frottement moyennes par atome F_fric/N sont plus grandes pour un flocon plus petit. Cet effet de taille résulte du rôle progressivement décroissant des bords dans le frottement avec l'augmentation de la taille du flocon [40, 41]. Il doit être noté que tant les expériences QCM que les simulations MD ont trouvé que le frottement de clusters adsorbés diminue avec l'augmentation de leur taille [18-22], en accord avec nos simulations. Cependant, la dépendance en taille du frottement dans les expériences QCM et simulations MD est expliquée par la commensurabilité interfaciale dépendante de la taille [18-22].

Comme la forme du curseur joue un rôle significatif dans la détermination du frottement [42, 43], pour explorer davantage l'effet de la forme du flocon sur le processus de frottement, nous modélisons aussi le processus de frottement de glissement en utilisant un flocon de graphène rond (N = 1080 atomes) et un flocon de graphène triangulaire (N = 654 atomes). La Figure 4 montre la variation des forces de frottement typiques et des forces de frottement moyennes pour différentes formes de flocon pendant le processus de glissement. Comme montré Fig. 4a, b, à de petites charges (L = 20 nN pour flocon rond et L = 10 nN pour flocon triangulaire), la force de fluctue autour de zéro continuellement et une super faible friction (superlubricité) peut être observée. Cependant, à de grandes charges normales (L = 400 nN pour flocon rond et L = 200 nN pour flocon triangulaire), le flocon exhibe un mouvement stick-slip évident et une grande force de frottement [39]. Sous la même charge, les forces de frottement moyennes par atome F_fric/N sont les plus grandes pour le flocon carré et les plus petites pour le flocon triangulaire, tandis que F_fric/N pour le flocon rond sont entre les deux. De plus, la différence des forces de frottement moyennes par atome F_fric/N entre le flocon rond et triangulaire est plutôt petite. Mais F_fric/N pour le flocon carré est beaucoup plus grande. Par conséquent, il est clair que la forme du flocon joue un rôle vital dans le processus de glissement.

Il est bien connu que l'orientation du flocon par rapport au substrat est aussi critique pour déterminer le frottement [42]. Pour explorer l'effet d'orientation sur le frottement, le flocon de graphène est tourné dans le sens antihoraire par différents angles autour de l'axe z perpendiculaire au contact. L'angle de rotation 0° (sans rotation) correspond à la situation où l'axe x est le long de la direction armchair du graphène tandis que l'angle de rotation 90° correspond à la situation où l'axe x est le long de la direction zigzag. La variation de la force de frottement en fonction de la distance de glissement pour le flocon carré de 5,8 nm avec différents angles de rotation à L = 240 nN est montrée Fig. 5. Les forces de frottement moyennes correspondantes F_fric pour différents angles de rotation à différentes charges normales sont calculées comme montré Fig. 6. Il est évident que pour les flocons avec θ = 15° et θ = 45°, les forces de frottement fluctuent autour de zéro continuellement et la superlubricité peut être observée, voir Fig. 5b, d. De plus, peu de différence peut être observée dans les forces de frottement moyennes pour les flocons avec θ = 15° et θ = 45°, voir Fig. 6. Cependant, pour les flocons avec θ = 30°, 60° et θ = 90°, les flocons exhibent un mouvement stick-slip évident et une force de frottement relativement grande. En outre, la force de frottement moyenne est plus grande pour un angle de rotation plus grand pour les flocons avec θ = 30°, 60°, et θ = 90°. Les forces de frottement pour les flocons avec rotation sont toutes beaucoup plus petites que celle pour le flocon sans rotation (θ = 0°).

Le fait que l'or monocristallin exhibe des effets anisotropes significatifs nous encourage à étudier davantage l'effet de l'orientation cristalline du substrat sur le processus de frottement. Nous avons effectué des simulations MD pour deux combinaisons supplémentaires d'orientation cristalline et de direction de glissement, c.-à-d., (001) [100] et (110) [001]. La force de frottement et la force de frottement moyenne F_fric du flocon carré de 5,8 nm glissant sur les substrats Au avec différentes orientations cristallines sont montrées Figs. 7 et 8 respectivement. Comme attendu, la force de frottement augmente avec la charge normale. On peut voir que sous la même charge, les forces de frottement pour les surfaces Au(001) et Au(110) sont plus grandes que celles pour la surface Au(111), et les forces de frottement pour la surface Au(110) sont les plus grandes.

Selon le modèle bien connu de Prandtl-Tomlinson [44], la force de frottement est étroitement liée à la corrugation de l'énergie interfaciale [45-47]. Pour explorer les mécanismes sous-jacents derrière l'effet anisotrope significatif du frottement, nous avons calculé l'énergie potentielle d'interaction entre le flocon et le substrat Au alors que nous changions la position du flocon [46]. L'énergie potentielle est calculée pour un flocon rigide à une hauteur fixe qui correspond à la hauteur moyenne pour la charge donnée [29]. Trois diagrammes de contours typiques représentant la variation spatiale de l'énergie potentielle pour les surfaces Au(111), Au(110), et Au(001) à L = 120 nN sont montrés Fig. 9a-c respectivement. Pour obtenir les cartes de surface d'énergie potentielle (PES) dans Fig. 9, nous utilisons 21 points de maillage le long des directions x et y. Dans Fig. 9, les corrugations d'énergie calculées pour Au(111), Au(110), et Au(001) sont 3,5 eV, 66,6 eV, et 29,1 eV respectivement. Dans Fig. 9a-c, une ligne noire solide (y = 0) sur les cartes PES est utilisée pour montrer le chemin de glissement du flocon. L'énergie potentielle d'interaction graphène-or le long du chemin de glissement pour Au(111), Au(110), et Au(001) est aussi tracée Fig. 9d-f respectivement. Les corrugations d'énergie le long du chemin de glissement pour Au(111), Au(110), et Au(001) dans Fig. 9 sont 3,5 eV, 59,7 eV, et 29,1 eV respectivement. On peut clairement voir que l'amplitude de la corrugation d'énergie montre le même effet anisotrope que le frottement. La corrugation d'énergie pour les surfaces Au(001) et Au(110) est plus grande que celle pour la surface Au(111), et la corrugation d'énergie pour la surface Au(110) est la plus grande. Par conséquent, cela explique clairement l'effet anisotrope significatif du frottement pendant le processus de glissement [45-47]. La découverte que la force de frottement diminue avec la diminution de la force d'interaction graphène-substrat (corrugation d'énergie) est cohérente avec les simulations MD [16] et l'expérience QCM [17].

Afin de mieux correspondre aux conditions expérimentales réelles, nous avons effectuéさらに des simulations MD de frottement de glissement sans la contrainte de mouvement du graphène dans la direction y, dans ce cas le flocon peut tourner et bouger dans la direction y. La Figure 10 montre la force de frottement en fonction de la distance de glissement à diverses charges normales pour le flocon de graphène avec une forme carrée et une taille de 5,8 nm consistant en 1344 atomes. Bien que les valeurs de force de frottement aient changé, on peut voir que les forces de frottement subissent une augmentation continue suivie de chutes abruptes, ce qui est un mouvement stick-slip évident similaire à la Fig. 2. La force de frottement augmente avec la charge comme attendu. Nous avons aussi étudié le processus de frottement de deux autres flocons de graphène carrés avec des tailles de 2,0 nm (N = 160 atomes) et 10,0 nm (N = 3936 atomes) sans la contrainte de mouvement du graphène dans la direction y. La variation de la force de frottement et de la force de frottement moyenne pour différentes tailles de flocon pendant le processus de glissement sont montrées Fig. 11. Similaire à la Fig. 3, nous observons aussi un frottement stick-slip évident pour les flocons de 2,0 et 10 nm. De plus, il existe un effet de taille dans la force de frottement moyenne par atome F_fric/N, voir Fig. 11c. Sous les mêmes charges, les forces de frottement moyennes par atome F_fric/N sont plus grandes pour un flocon plus petit, ce qui est typique de l'effet de taille du frottement. Dans l'ensemble, nous avons trouvé que les principales conclusions des simulations MD du processus de frottement avec le mouvement du flocon dans la direction y contraint tiennent toujours après avoir relâché la contrainte de mouvement du flocon de graphène dans la direction y pendant le glissement.

Conclusions

Dans ce travail, des simulations de dynamique moléculaire sont employées pour investiguer les comportements de frottement de glissement de flocons de graphène mobiles sur un substrat d'or monocristallin. Les effets de la taille du flocon, de la forme du flocon, de l'angle de rotation relatif, et de l'orientation cristalline du substrat sont étudiés en profondeur. Il est trouvé qu'il existe un effet de taille dans les comportements de frottement. Sous la même charge, les forces de frottement moyennes par atome F_fric/N sont plus grandes pour un flocon de graphène plus petit. Il est aussi trouvé que la forme du flocon joue un rôle significatif dans le processus de frottement. Les forces de frottement moyennes par atome F_fric/N pour le flocon carré sont beaucoup plus grandes que celles pour les flocons triangulaires et ronds. De plus, les forces de frottement moyennes par atome F_fric/N pour le flocon triangulaire sont les plus petites. Nous avons aussi trouvé que l'effet de l'orientation du flocon de graphène par rapport au substrat Au est critique pour déterminer le frottement. Les forces de frottement pour le flocon de graphène glissant le long de la direction armchair sont beaucoup plus grandes que celles pour les flocons avec rotation. Les forces de frottement super faibles peuvent être observées pour les flocons avec θ = 15° et θ = 45°. En outre, la force de frottement est plus grande pour un angle de rotation plus grand pour les flocons avec θ = 30°, 60°, et θ = 90°. En plus, il est trouvé que le frottement exhibe un effet anisotrope significatif. Les forces de frottement pour les surfaces Au(001) et Au(110) sont plus grandes que celles pour la surface Au(111), et les forces de frottement pour la surface Au(110) sont les plus grandes. Cet effet anisotrope du frottement est attribué à l'effet anisotrope de la corrugation de l'énergie potentielle. Ces résultats n'apportent pas seulement des aperçus sur les mécanismes sous-jacents du glissement de flocon de graphène sur substrat d'or mais peuvent aussi guider la conception et la fabrication de dispositifs à base de graphène à l'échelle nanométrique.