Étude des comportements de frottement à l'échelle nanométrique du graphène sur des substrats d'or à l'aide de la dynamique moléculaire

Contexte

Le graphène est l'un des nouveaux matériaux prometteurs pour une application en électronique à l'échelle nanométrique parmi un large éventail d'applications potentielles [1,2,3,4,5]. Dans les dispositifs électroniques réels à base de graphène, l'or est couramment utilisé pour les contacts électriques [6]. Par conséquent, la friction du système graphène-or joue un rôle important dans la fabrication efficace et le fonctionnement fiable de ces dispositifs au graphène. Bien que le graphène ait suscité un grand intérêt de la part des chercheurs dans le domaine de la nanotribologie en raison de ses excellentes propriétés mécaniques [3, 7], les propriétés de friction du graphène glissant sur la surface de l'or sont mal comprises. Jusqu'à présent, de nombreuses études tribologiques du graphène se concentrent sur la force de friction entre le graphène et une pointe de sonde à balayage [8,9,10,11,12,13,14]. Par exemple, les expériences de friction par microscopie à force atomique (AFM) sur du graphite modifié chimiquement ont révélé un coefficient de friction négatif [9]. Les expériences au microscope à force de friction (FFM) du graphène à quelques couches ont révélé que le frottement augmentait à mesure que le nombre de couches de graphène diminuait [10, 11]. Ces phénomènes s'expliquent par l'effet de plissement du graphène [9,10,11]. On suppose que le frottement entre un flocon de graphène et du graphite a été mesuré lorsque la pointe a entraîné un flocon lors du glissement sur le graphite [8, 14]. On constate que le mouvement de rotation couplé au mouvement latéral des flocons pour les solides lamellaires entraîne une augmentation du frottement en raison de la réorientation des flocons dans une configuration proportionnée [15]. Dans le même temps, certains chercheurs se sont également consacrés à l'étude du frottement du graphène et/ou de l'or en utilisant d'autres techniques. La technique de microbalance à cristal de quartz (QCM) a été utilisée pour étudier le pouvoir lubrifiant de l'or sur le graphène [16] et le frottement de glissement d'un film solide de xénon sur un substrat de graphène/Ni (111) [17]. Les expériences QCM et les simulations de dynamique moléculaire (MD) montrent que le frottement d'une monocouche de Kr incommensurable sur Au suit une loi de frottement visqueux [18, 19]. Des simulations MD sont menées pour explorer le frottement statique des îlots d'or bidimensionnels et des amas d'or tridimensionnels sur un substrat de graphite [20]. On constate que l'épaisseur du curseur peut favoriser le pouvoir lubrifiant en raison de la rigidité effective plus élevée des grappes épaisses. La commensurabilité interfaciale dépendante de la taille a également été découverte par des simulations MD d'atomes de xénon sur du graphène et du substrat Au [21], en cohérence avec les simulations d'agrégats de krypton et de silicium sur un substrat Cu [22], ce qui peut expliquer la dépendance de la taille du frottement statique. Récemment, la superlubrification des nanorubans de graphène sur un substrat Au(111) est observée à basse température [23]. Kitt et al. mesuré directement le frottement du graphène glissant sur un SiO₂ substrat et a constaté que les comportements de frottement pour le graphène monocouche et bicouche violent la loi d'Amontons [24]. Dans l'ensemble, en tant que matériau bidimensionnel pur, il est raisonnable de s'attendre à ce que le graphène présente des comportements de frottement atypiques pour le système graphène-substrat. Malheureusement, une étude détaillée du frottement de glissement du graphène sur un substrat d'or fait toujours défaut bien que les propriétés interfaciales entre le graphène et les métaux aient été systématiquement explorées [25,26,27,28].

Pour combler cette lacune, dans cet article, les comportements de frottement par glissement des flocons de graphène mobiles sur un substrat d'or monocristallin sont étudiés en profondeur à l'aide de simulations de dynamique moléculaire (MD). Nous étudions les effets de la taille des flocons, de la forme des flocons, de l'angle de rotation relatif entre les flocons et le substrat et l'orientation cristalline du substrat pour clarifier les propriétés de friction.

Méthodes

Méthode de simulation

Pour simuler une expérience AFM où un flocon de graphène attaché par un ressort à une pointe glisse sur un substrat d'or [29], nous établissons un modèle MD constitué d'un flocon de graphène fait de N atomes et un substrat d'or monocristallin, voir Fig. 1. Les trois couches d'atomes au fond du substrat sont maintenues fixes dans l'espace pour servir d'atomes limites. Pour contrôler la température du système, quatre couches d'atomes adjacentes aux atomes limites dans le substrat sont choisies comme atomes thermostatiques. Les atomes du thermostat sont maintenus à une température constante de 300 K par la méthode de mise à l'échelle de la vitesse [30]. Dans cet article, tout d'abord, nous ne considérons pas la rotation du graphène pendant le glissement; les atomes du graphène ne sont autorisés à se déplacer que dans le x et z directions mais sont contraints dans le y direction, ce qui simplifie les simulations. C'est l'objet principal de cet article. Ensuite, nous effectuons en outre des simulations MD sans la contrainte de mouvement du graphène dans le y direction pour mieux correspondre aux conditions expérimentales réelles. Les atomes de paillettes sont entraînés par un atome virtuel à vitesse constante à travers un ressort harmonique. Le ressort parallèle à la surface du substrat a une rigidité latérale de 10 N/m et est utilisé pour représenter la déformation de la poutre en porte-à-faux et de l'apex d'un système AFM [31]. Une charge normale constante est appliquée directement aux atomes de paillettes dans les simulations [29, 31]. Le flocon de graphène est tiré latéralement par un atome virtuel à une vitesse constante de 10 m/s. Les équations du mouvement sont intégrées avec un algorithme de vitesse-Verlet. Le pas de temps est de 1 fs. Les limites sont périodiques dans le x et y directions, gratuit dans le z direction.

Modèle de simulation du processus de friction

Pour étudier l'effet de l'orientation cristalline du substrat, nous effectuons des simulations MD du frottement de glissement sur trois surfaces différentes des plans Au(111), (001) et (110), respectivement. Pour la surface Au(111), les systèmes de coordonnées sont pris comme \( x-\left[11\overline{2}\right] \), \( y-\left[1\overline{1}0\right] \ )_, et z -[111] et la taille est de 19,98 × 15,0 × 3,06 nm ³ . Pour la surface Au(001), les systèmes de coordonnées sont pris comme x -[100], y -[010], et z- [001] et la taille du substrat est de 19,99 × 15,1 × 3,06 nm ³ . Pour la surface Au(110), les systèmes de coordonnées sont pris comme x -[001], \( y-\left[1\overline{1}0\right] \)_, et z -[110] et la taille est de 19,99 × 15,0 × 3,03 nm ³ . Les espacements de réseau le long de la direction de glissement pour les surfaces Au(111), Au(110) et Au(001) sont respectivement de 9,99 Å, 4,08 Å et 4,08 Å. S'il n'est pas noté, l'Au(111) est adopté comme substrat. Dans les simulations, plusieurs tailles et formes de flocons différentes sont modélisées. La forme de flocon par défaut est un carré d'une taille de 5,8 nm (le nombre d'atomes N = 1344). Le x -l'axe est le long de la direction du fauteuil du graphène et du y -l'axe est dans la direction du zigzag, avec le z -axe normal au graphène.

Les forces interatomiques au sein de Au sont dérivées d'un potentiel de méthode de l'atome intégré (EAM) [32]. Le potentiel EAM a été très efficace dans la modélisation des propriétés élastiques, des énergies de formation de défauts et des mécanismes de fracture de divers métaux [32, 33]. Il a également été appliqué avec succès pour décrire les propriétés de surface des métaux telles que les énergies de surface et les reconstructions de surface [32,33,34]. Le potentiel AIREBO largement utilisé est appliqué pour décrire l'interaction des atomes au sein du graphène [35]. L'interaction entre le graphène et le substrat Au est modélisée par le potentiel standard de Lennard-Jones (LJ) qui a été utilisé pour étudier de nombreux phénomènes de non-équilibre tels que le frottement et la diffusion d'amas d'or sur le graphite [36, 37]. Les paramètres LJ [28, 29] sont :ε = 22.0 meV et σ = 2,74 Å. Les simulations MD sont réalisées à l'aide du simulateur massivement parallèle atomique/moléculaire à grande échelle (LAMMPS) [38]. Dans les simulations, le flocon de graphène est initialement positionné au-dessus de la surface du substrat Au. Une fois le système de friction complètement détendu, l'atome virtuel commence à glisser le long du x négatif direction avec une vitesse constante.

Résultats et discussions

La figure 2 montre la force de frottement en fonction de la distance de glissement à diverses charges normales. Dans cet article, la distance de glissement est celle de l'atome virtuel. La force de frottement est mesurée par la déformation du ressort comme dans une expérience AFM. Le flocon de graphène a une forme carrée avec une taille de 5,8 nm composé de 1344 atomes. Il est clair que les forces de friction subissent une augmentation continue suivie de chutes brusques, ce qui est typique du mouvement stick-slip. Les chutes brutales de la force de frottement conduisent à une dissipation d'énergie et impliquent l'apparition de transitions entre plusieurs états métastables avec des minima locaux d'énergie potentielle [39]. Il est raisonnable que la force de friction augmente avec la charge L. Pour explorer l'effet de taille, deux autres flocons carrés avec des tailles de 2,0 nm (N = 160 atomes) et 10,0 nm (N = 3936 atomes) sont adoptés. La variation de la force de friction et de la force de friction moyenne pour différentes tailles d'éclats au cours du processus de glissement est illustrée à la Fig. 3. Comme pour les éclats de 5,8 nm, un frottement de glissement évident peut également être observé à la fois pour les 2,0 et 10. flocons de nm. De plus, il existe clairement un effet de taille dans la force de frottement moyenne par atome F _frique /N, voir la figure 3c. Sous la même charge, les forces de frottement moyennes par atome F _frique /N sont plus gros pour un flocon plus petit. Cet effet de taille résulte du rôle progressivement décroissant des arêtes dans le frottement avec l'augmentation de la taille des éclats [40, 41]. Il convient de noter que les expériences QCM et les simulations MD ont montré que le frottement des amas d'adsorbats diminue avec l'augmentation de leur taille [18,19,20,21,22], en accord avec nos simulations. Cependant, la dépendance de la taille du frottement dans les expériences QCM et les simulations MD s'explique par la commensurabilité interfaciale dépendante de la taille [18,19,20,21,22].

Force de frottement en fonction de la distance de glissement à diverses charges normales (L). Le flocon a une forme carrée avec une taille de 5,8 nm. Ici, a0 (= 9,99 Å) est l'espacement du réseau de Au(111) le long de la direction de glissement

La variation de la force de friction et de la force de friction moyenne pour différentes tailles de paillettes. La force de friction typique en fonction de la distance de glissement pour le 2.0 nm (N = 160 atomes) flocon (a ) et 10 nm (N = 3936 atomes) flocon (b ). c La force de friction moyenne par atome (F _frique /N) en fonction de la charge par atome (L/N). Ici, a0 (= 9,99 Å) est l'espacement du réseau de Au(111) le long de la direction de glissement

Comme la forme du curseur joue un rôle important dans la détermination de la friction [42, 43], pour explorer davantage l'effet de la forme des flocons sur le processus de friction, nous modélisons également le processus de friction de glissement à l'aide d'un flocon de graphène rond (N = 1080 atomes) et un flocon triangulaire de graphène (N = 654 atomes). La figure 4 montre la variation des forces de friction typiques et des forces de friction moyennes pour différentes formes de paillettes pendant le processus de glissement. Comme le montre la Fig. 4a, b, à petites charges (L = 20 nN pour les flocons ronds et L = 10 nN pour les éclats triangulaires), la force de frottement fluctue autour de zéro en continu et un très faible frottement (super-lubrification) peut être observé. Cependant, à des charges normales importantes (L = 400 nN pour les flocons ronds et L = 200 nN pour l'éclat triangulaire), l'éclat présente un mouvement de stick-slip évident et une grande force de friction [39]. Sous la même charge, les forces de frottement moyennes par atome F _frique /N sont les plus grands pour l'éclat carré et le plus petit pour l'éclat triangulaire, alors que F _frique /N pour le flocon rond sont entre les deux. De plus, la différence des forces de frottement moyennes par atome F _frique /N entre l'éclat rond et triangulaire est assez petit. Mais F _frique /N pour le flocon carré est beaucoup plus gros. Par conséquent, il est clair que la forme du flocon joue un rôle essentiel dans le processus de glissement.

La variation de la force de friction et de la force de friction moyenne pour différentes formes de flocons. La force de friction typique en fonction de la distance de glissement pour le rond (N = 1080 atomes) flocon (a ) et triangulaire (N = 654 atomes) flocon (b ). c La force de friction moyenne par atome (F _frique /N) en fonction de la charge par atome (L/N). Ici, a0 (= 9,99 Å) est l'espacement du réseau de Au(111) le long de la direction de glissement

Il est bien connu que l'orientation des paillettes par rapport au substrat est également critique pour déterminer le frottement [42]. Pour explorer l'effet d'orientation sur le frottement, le flocon de graphène est tourné dans le sens inverse des aiguilles d'une montre selon différents angles autour du z -axe perpendiculaire au contact. L'angle de rotation 0° (sans rotation) correspond à la situation où le x -l'axe est le long de la direction du fauteuil du graphène tandis que l'angle de rotation 90° correspond à la situation où le x -L'axe est le long de la direction du zigzag. La variation de la force de friction en fonction de la distance de glissement pour le flocon carré de 5,8 nm avec différents angles de rotation à L = 240 nN est indiqué sur la Fig. 5. Les forces de frottement moyennes correspondantes F _frique pour différents angles de rotation à différentes charges normales sont calculés comme indiqué sur la Fig. 6. Il est évident que pour les flocons avec θ = 15° et θ = 45°, les forces de frottement fluctuent autour de zéro en continu et une superlubrification peut être observée, voir Fig. 5b, d. De plus, peu de différence peut être observée dans les forces de frottement moyennes pour les éclats avec θ = 15° et θ = 45°, voir Fig. 6. Cependant, pour les éclats avec θ = 30°, 60° et θ = 90°, le les flocons présentent un mouvement de stick-slip évident et une force de friction relativement importante. De plus, la force de friction moyenne est plus grande pour un angle de rotation plus grand pour les flocons avec θ = 30°, 60° et θ = 90°. Les forces de frottement des éclats avec rotation sont toutes beaucoup plus faibles que celles des éclats sans rotation (θ = 0°).

La force de friction en fonction de la distance de glissement du flocon carré de 5,8 nm à L = 240 nN pour différents angles de rotation (θ = 0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 90°). un –f correspondent à l'angle de rotation 0°~90°, respectivement. Ici, a0 (= 9,99 Å) est l'espacement du réseau de Au(111) le long de la direction de glissement

La force de friction moyenne Ffric du flocon carré de 5,8 nm pour différents angles de rotation à différentes charges normales

Le fait que l'or monocristallin présente des effets anisotropes significatifs nous encourage à étudier plus avant l'effet de l'orientation cristalline du substrat sur le processus de frottement. Nous avons effectué des simulations MD pour deux autres combinaisons d'orientation du cristal et de direction de glissement, c'est-à-dire (001) [100] et (110) [001]. La force de friction et la force de friction moyenne F _frique des éclats carrés de 5,8 nm glissant sur les substrats d'Au avec une orientation cristalline différente sont illustrés sur les Fig. 7 et 8, respectivement. Comme prévu, la force de frottement augmente avec la charge normale. On peut voir que sous la même charge, les forces de friction pour les surfaces Au(001) et Au(110) sont plus grandes que celles de la surface Au(111), et les forces de friction pour la surface Au(110) sont les le plus grand.

La force de friction du flocon carré de 5,8 nm glissant sur le (a ) Au(001) et (b ) Au(110) surfaces en fonction de la distance de glissement à différentes charges normales. Ici, a1 (= 4.08 Å) est l'espacement de réseau de Au(001) le long de la direction de glissement et a2 (= 4.08 Å) est l'espacement de réseau de Au(110) le long de la direction de glissement

La force de friction moyenne F _frique du flocon carré de 5,8 nm glissant sur les substrats d'Au avec différentes orientations cristallines à différentes charges normales

Selon le modèle bien connu de Prandtl-Tomlinson [44], la force de frottement est étroitement liée à l'ondulation énergétique interfaciale [45,46,47]. Pour explorer les mécanismes sous-jacents à l'effet anisotrope significatif du frottement, nous avons calculé l'énergie potentielle d'interaction entre le substrat d'éclat et d'Au lorsque nous avons changé la position des flocons [46]. L'énergie potentielle est calculée pour un éclat rigide à une hauteur fixe qui correspond à la hauteur moyenne pour la charge donnée [29]. Trois tracés de contour typiques représentant la variation spatiale de l'énergie potentielle pour les surfaces Au(111), Au(110) et Au(001) à L = 120 nN sont indiqués sur les figures 9a–c, respectivement. Pour obtenir les cartes de surface d'énergie potentielle (PES) de la figure 9, nous utilisons 21 points de maillage le long des deux x et y directions. Sur la figure 9, les ondulations énergétiques calculées pour Au(111), Au(110) et Au(001) sont respectivement de 3,5 eV, 66,6 eV et 29,1 eV. Sur la figure 9a–c, une ligne noire continue (y = 0) sur les cartes PES est utilisé pour montrer le chemin de glissement de l'éclat. L'énergie potentielle d'interaction graphène-or le long du chemin de glissement pour Au(111), Au(110) et Au(001) est également représentée sur la Fig. 9d–f, respectivement. Les ondulations énergétiques le long du chemin de glissement pour Au(111), Au(110) et Au(001) sur la figure 9 sont respectivement de 3,5 eV, 59,7 eV et 29,1 eV. On voit clairement que l'amplitude de l'ondulation énergétique montre le même effet anisotrope que le frottement. L'ondulation énergétique pour les surfaces Au(001) et Au(110) est plus grande que celle pour la surface Au(111), et l'ondulation énergétique pour la surface Au(110) est la plus grande. Par conséquent, cela explique clairement l'effet anisotrope significatif du frottement pendant le processus de glissement [45,46,47]. La découverte que la force de friction diminue avec la diminution de la force d'interaction graphène-substrat (ondulation énergétique) est cohérente avec les simulations MD [16] et l'expérience QCM [17].

Cartes de contour de l'énergie potentielle pour la surface Au(111), Au(110) et Au(001) à L = 120 nN sont indiqués dans a –c , respectivement. Le flocon carré de graphène de 5,8 nm est adopté. Dans a –c , une ligne continue noire (y = 0) sur les cartes est utilisé pour montrer le chemin de glissement de l'éclat. L'énergie potentielle d'interaction graphène-or le long du chemin de glissement pour la surface Au(111), Au(110) et Au(001) est également tracée dans d –f , respectivement. L'unité de l'énergie potentielle est l'eV. La hauteur moyenne du flocon à L = 120 nN pour les surfaces Au(111), Au(110) et Au(001) est respectivement de 2,36 Å, 2,1 Å et 2,17 Å

Afin de mieux correspondre aux conditions expérimentales réelles, nous avons en outre effectué des simulations MD de frottement de glissement sans la contrainte de mouvement du graphène dans le y direction, auquel cas le flocon peut tourner et se déplacer dans le y direction. La figure 10 montre la force de frottement en fonction de la distance de glissement à diverses charges normales pour le flocon de graphène avec une forme carrée et une taille de 5,8 nm composé de 1344 atomes. Bien que les valeurs de la force de friction aient changé, on peut voir que les forces de friction subissent une augmentation continue suivie de chutes abruptes, ce qui est un mouvement de stick-slip évident similaire à celui de la figure 2. La force de friction augmente avec la charge comme prévu. Nous avons également étudié le processus de friction de deux autres flocons de graphène carrés avec des tailles de 2,0 nm (N = 160 atomes) et 10,0 nm (N = 3936 atomes) sans la contrainte de mouvement du graphène dans le y direction. La variation de la force de friction et de la force de friction moyenne pour différentes tailles d'éclats au cours du processus de glissement est illustrée à la Fig. 11. Comme pour la Fig. 3, nous observons également un frottement de glissement évident pour les flocons de 2,0 et 10 nm. De plus, il existe un effet de taille dans la force de frottement moyenne par atome F _frique /N, voir la figure 11c. Sous les mêmes charges, les forces de frottement moyennes par atome F _frique /N sont plus grands pour un flocon plus petit, ce qui est typique de l'effet de taille du frottement. Dans l'ensemble, nous avons constaté que les principales conclusions des simulations MD du processus de friction avec y -le mouvement de direction du flocon contraint est toujours valable après relâchement de la contrainte de mouvement du flocon de graphène dans le y direction pendant le glissement.

Force de frottement en fonction de la distance de glissement à diverses charges normales (L ) pour le processus de frottement sans la contrainte de mouvement du graphène dans le y direction. Le flocon a une forme carrée avec une taille de 5,8 nm. Ici, a0 (= 9,99 Å) est l'espacement du réseau de Au(111) le long de la direction de glissement

La variation de la force de friction et de la force de friction moyenne pour différentes tailles de paillettes pour le processus de friction sans la contrainte de mouvement du graphène dans le y direction. La force de friction typique en fonction de la distance de glissement pour le 2.0 nm (N = 160 atomes) flocon (a ) et 10 nm (N = 3936 atomes) flocon (b ). c La force de friction moyenne par atome (F _frique /N) en fonction de la charge par atome (L/N). Ici, a0 (= 9,99 Å) est l'espacement du réseau de Au(111) le long de la direction de glissement

Conclusions

Dans ce travail, des simulations de dynamique moléculaire sont utilisées pour étudier les comportements de frottement de glissement des flocons de graphène mobiles sur un substrat d'or monocristallin. Les effets de la taille des flocons, de la forme des flocons, de l'angle de rotation relatif et de l'orientation cristalline du substrat sont soigneusement étudiés. On constate qu'il existe un effet de taille dans les comportements de frottement. Sous la même charge, les forces de frottement moyennes par atome F _frique /N sont plus grands pour un flocon de graphène plus petit. On constate également que la forme des flocons joue un rôle important dans le processus de friction. Les forces de frottement moyennes par atome F _frique /N pour le flocon carré sont beaucoup plus gros que ceux pour les flocons triangulaires et ronds. De plus, les forces de frottement moyennes par atome F _frique /N pour l'éclat triangulaire sont les plus petits. Nous avons également constaté que l'effet de l'orientation des flocons de graphène par rapport au substrat Au est essentiel pour déterminer le frottement. Les forces de friction pour les flocons de graphène glissant le long de la direction du fauteuil sont beaucoup plus importantes que celles des flocons avec rotation. Les forces de frottement super faibles peuvent être observées pour des flocons avec θ = 15° et θ = 45°. De plus, la force de friction est plus importante pour un angle de rotation plus important pour les flocons avec θ = 30°, 60° et θ = 90°. De plus, on constate que le frottement présente un effet anisotrope important. Les forces de friction pour les surfaces Au(001) et Au(110) sont plus importantes que celles de la surface Au(111), et les forces de friction pour la surface Au(110) sont les plus importantes. Cet effet anisotrope du frottement est attribué à l'effet anisotrope de l'ondulation à énergie potentielle. Ces résultats fournissent non seulement des informations sur les mécanismes sous-jacents du glissement des paillettes de graphène sur un substrat d'or, mais peuvent également guider la conception et la fabrication de dispositifs à base de graphène à l'échelle nanométrique.