Équations différentielles : résoudre pour des fonctions, pas des nombres
Contrairement aux équations algébriques dont les solutions sont des nombres uniques, une équation différentielle cherche une fonction comme solution. L'équation contient au moins une dérivée d'une fonction inconnue, faisant du taux de variation de la fonction une composante essentielle de la relation.
En résolvant des équations différentielles, l'ensemble des solutions inclut souvent une constante arbitraire, comme la constante d'intégration dans les primitives. Cette famille de solutions s'appelle la solution générale. Choisir une valeur spécifique pour la constante donne un seul membre de cette famille, appelé solution particulière. La variable par rapport à laquelle on dérive ou on intègre est l'variable indépendante.
Pour plus de détails, voir Wikipédia – Équation différentielle.
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