Transition de gap de bande induite par champ électrique dans l'InSe monocouche : de indirect à direct et retour

Résumé

Les structures électroniques de l'InSe monocouche sous champ électrique perpendiculaire sont étudiées. Une transition indirect-direct-indirect du gap de bande est trouvée dans l'InSe monocouche alors que la force du champ électrique augmente continuellement. Parallèlement, le gap de bande global est progressivement supprimé à zéro, indiquant une transformation semi-conducteur-métal. Les mécanismes sous-jacents sont révélés en analysant les contributions orbitales à la bande d'énergie et l'évolution des bords de bande. Ces découvertes peuvent non seulement faciliter notre compréhension des caractéristiques électroniques des semi-conducteurs de groupe III-VI bidimensionnels, mais aussi fournir des indications utiles pour la conception de dispositifs optoélectroniques.

Introduction

Depuis les travaux pionniers sur la réalisation expérimentale d'une monocouche de graphite, le graphène [1, 2], les matériaux bidimensionnels (2D) atomiquement minces ont reçu beaucoup d'attention [3, 4]. Divers matériaux 2D monocouches ont été théoriquement prédits ou expérimentalement découverts incluant le silicène [5–7], le germanane [8], le phosphore noir [9, 10], les dichalcogénures de métaux de transition (TMDs) [11–13], et le nitrure de bore hexagonal [14–16]. Bien que ces matériaux 2D atomiquement minces aient des structures de réseau en nid d'abeille similaires, leurs structures électroniques et propriétés de conductivité sont très différentes incluant métal [1, 2, 5–8], semi-conducteur [9–13], et isolant [14–16]. Par conséquent, selon leurs caractères électroniques, ces matériaux 2D monocouches peuvent trouver des applications dans la conception de dispositifs électroniques et optiques multifonctionnels [3, 4]. Par exemple, des dispositifs optiques accordables à facteur de qualité élevé basés sur méta-matériaux Si-graphène [17], Cu-graphène [18], et structures guides d'onde MoS₂-SiO₂-Si [19] sont proposés. Des dispositifs de polarisation de vallée ou/et de spin parfaits basés sur graphène ferromagnétique [20], graphène tendu avec couplage spin-orbite Rashba et barrière magnétique [21], et silicène tendu avec champ électrique sont suggérés [22, 23]. De plus, les effets d'interaction entre les composants de décomposition du SF₆ et différents matériaux incluant nanotubes de carbone mono-paroi dopés N [24], surface Pt₃-TiO₂(1 0 1) [25], monocouche MoS₂ dopée Ni [26], et surface Pd(1 1 1) [27] sont étudiés par la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT).

Les composés de groupe III-VI MXs (M = Ga, In et X = S, Se, Te) sont une autre famille de matériaux 2D en couches. En raison de leurs caractères électriques uniques, ces matériaux ont attiré l'attention de nombreux chercheurs [28]. Les calculs DFT [29–33] et modèle à liaisons fortes [34] montrent que le gap d'énergie des MXs en couches dépend de l'épaisseur, augmentant de 1,3 à 3,0 eV quand le nombre de couches diminue. En même temps, une transition gap direct-indirect est observée, qui est opposée aux comportements du phosphore noir en couches [9, 10] et TMDs [11–13]. Cette modulation substantielle du gap d'énergie des MXs en couches peut être utilisée pour concevoir des dispositifs optoélectroniques [35, 36]. De plus, la stabilité de l'InSe dopé avec défauts d'oxygène est étudiée et trouvée plus stable que le phosphore noir dans l'air [37]. Le magnétisme de la monocouche InSe peut être accordé par adsorption d'As [38], C, et F [39]. Un énorme effet de conversion spin-charge est trouvé dans l'InSe bicouche dû à la brisure de symétrie miroir [40]. De plus, la structure électronique et les caractéristiques courant-tension des nanorubans d'InSe monocouche dépendent fortement des états de bord [41]. D'autre part, les recherches expérimentales vérifient les structures électroniques dépendantes des couches des MXs et ils peuvent répondre à la lumière couvrant les régions visible et proche infrarouge [42–45]. Aussi, les mobilités de porteurs des MXs sont trouvées élevées, permettant qu'ils puissent être utilisés pour concevoir des transistors à effet de champ. Pour GaS et GaSe massifs, les mobilités de porteurs sont d'environ 80 et 215 cm² V⁻¹ S⁻¹ [46] respectivement. Pour la monocouche InSe, la mobilité de porteurs est même jusqu'à presque 10³ cm² V⁻¹ S⁻¹ [47]. De plus, le gap de bande de l'InSe en couches peut être manipulé par contrainte de traction uniaxiale, identifié par les spectres de photoluminescence [48].

Du point de vue de la conception de dispositifs optoélectroniques, l'efficacité des dispositifs basés sur semi-conducteurs à gap direct est meilleure que ceux basés sur gap indirect. Par conséquent, transformer les MXs quelques couches à gap indirect en type gap direct est un défi pour la communauté scientifique. Très récemment, la manipulation de gap de bande et la transition indirect-direct sont trouvées dans l'InSe monocouche par contrainte uniaxiale [49]. Aussi, des semi-conducteurs à gap direct ont été obtenus en empilant 2D n-InSe et p-GeSe(SnS). Et les valeurs de gap de bande et décalage de bande de ces hétérojonctions van der Waals peuvent être accordés par couplage inter-couche et champ électrique externe [50]. En plus, les configurations d'empilement possibles de l'InSe bicouche et l'influence du champ électrique perpendiculaire sur leurs structures électroniques sont étudiées. L'InSe bicouche à gap indirect peut être transformé en type métallique en variant la force du champ électrique [51]. De même, dans d'autres matériaux 2D gauchis comme le silicène [52], germanène [53], dichalcogénures de métaux de transition [54, 55], et phosphore noir [56], un champ électrique perpendiculaire est aussi proposé pour accorder leur gap de bande et caractéristiques électroniques. À la lumière de ces études antérieures, une question naturelle peut être posée : quels sont les effets du champ électrique sur les structures électroniques de l'InSe monocouche.

Dans cette lettre, les effets d'un champ électrique perpendiculaire sur les structures électroniques de la monocouche InSe sont étudiés en utilisant le modèle hamiltonien à liaisons fortes. Une transition indirect-direct-indirect du gap de bande peut être réalisée dans le système considéré avec l'augmentation de la force du champ électrique. En même temps, le gap de bande de la monocouche InSe diminue graduellement, la rendant finalement métallique. Les mécanismes physiques sous-jacents de ces effets sont démêlés en analysant la décomposition orbitale pour la bande d'énergie et le décalage de position d'énergie des bords de bande modulés par champ électrique. Nos études peuvent bénéficier à la compréhension fondamentale des propriétés électroniques de l'InSe quelques couches ainsi que fournir des bases théoriques pour dispositifs optoélectroniques 2D.

Méthodes

La vue de dessus de la monocouche InSe est esquissée Fig. 1a, où les grosses sphères violettes représentent les ions indium tandis que les petites vertes dépeignent les ions sélénium. Ces deux types d'ions forment une structure hexagonale type graphène dans le plan xy avec constante de réseau a, la distance entre les ions In ou Se les plus proches. La Figure 1b montre le schéma de vue de côté de la monocouche InSe. Différant du graphène, deux sous-couches avec symétrie miroir dans le plan xz sont observées. La distance verticale entre ions In (Se) de sous-couches différentes est fixée à d (D). Par conséquent, une cellule unité de monocouche InSe consiste en quatre ions Se₁, In₁, Se₂, et In₂, comme montré par l'ellipse rouge Fig. 1b, où le numéro 1 (2) indique l'indice de sous-couche.

L'hamiltonien à liaisons fortes jusqu'aux interactions second plus proche voisin incluant tous les sauts possibles entre les orbitales s et p des ions In et Se s'écrit [34] :

$$ H=\sum\limits_{l} H_{0l}+H_{ll}+H_{ll'}, $$ (1)

où la somme court sur les sous-couches l=1 et 2, et l'=2(1) comme l=1(2). H_{0l}, H_{ll}, et H_{ll'} consistent en termes provenant des énergies sur site, énergies de saut à l'intérieur et entre les deux sous-couches, respectivement. Et les expressions explicites sont données comme [34] :

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} H_{0l}=\sum\limits_{i}[\varepsilon_{\text{In}_{s}}a_{lis}^{\dag}a_{lis}+ \sum\limits_{\alpha}\varepsilon_{\text{In}_{p_{\alpha}}}a_{{lip}_{\alpha}}^{\dag}a_{{lip}_{\alpha}}+ \\ \varepsilon_{\text{Se}_{s}}b_{lis}^{\dag}b_{lis}+ \sum\limits_{\alpha}\varepsilon_{\text{Se}_{p_{\alpha}}}b_{{lip}_{\alpha}}^{\dag}b_{{lip}_{\alpha}}], \end{array} $$ (2)

où la somme court sur toutes les cellules unités dans la sous-couche l. ε_{In(Se)_s} est l'énergie sur site pour l'orbitale s de l'ion In (Se), tandis que ε_{In(Se)_{p_α}} est celle pour l'orbitale p_α (α=x,y,z). a_{lis}^† (a_{lis}) est l'opérateur de création (annihilation) pour un électron dans l'orbitale s sur ions In dans la cellule unité i et sous-couche l, mais a_{lip_α}^† (a_{lip_α}) pour un électron dans l'orbitale p_α. Similairement, b^† (b) est l'opérateur de création (annihilation) pour un électron dans l'orbitale pertinente sur ions Se.

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} H_{ll}=H_{ll}^{(\text{In}-\text{Se})_{1}}+H_{ll}^{\text{In}-\text{In}}+H_{ll}^{\text{Se}-\text{Se}}+H_{ll}^{(\text{In}-\text{Se})_{2}}, \end{array} $$ (3)

dans lequel [34]

$${{\begin{aligned} H_{ll}^{(\text{In}-\text{Se})_{1}}=\sum\limits_{<\text{In}_{li},\text{Se}_{lj}>}\{T_{ss}^{(\text{In}-\text{Se})_{1}}b_{ljs}^{\dag} a_{lis}+T_{sp}^{(\text{In}-\text{Se})_{1}}\sum\limits_{\alpha}R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{Se}_{lj}} \\ b_{ljp_{\alpha}}^{\dag} a_{lis}+T_{ps}^{(\text{In}-\text{Se})_{1}}\sum\limits_{\alpha}R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{Se}_{lj}}b_{ljs}^{\dag} a_{lip_{\alpha}}+\sum\limits_{\alpha,\beta}\{[\delta_{\alpha\beta}T_{\pi}^{(\text{In}-\text{Se})_{1}}- \\ (T_{\pi}^{(\text{In}-\text{Se})_{1}}+T_{\sigma}^{(\text{In}-\text{Se})_{1}})R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{Se}_{lj}} R_{\beta}^{\text{In}_{li}\text{Se}_{lj}}]b_{ljp_{\beta}}^{\dag} a_{lip_{\alpha}}\}\}+\mathrm{H.c.}, \end{aligned}}} $$ (4)

$${ \begin{aligned} H_{ll}^{\text{In}-\text{In}}=\sum\limits_{<\text{In}_{li},\text{In}_{lj}>}\{T_{ss}^{\text{In}-\text{In}}a_{ljs}^{\dag} a_{lis}+T_{sp}^{\text{In}-\text{In}}\sum\limits_{\alpha}R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{In}_{lj}} a_{ljp_{\alpha}}^{\dag} a_{lis}+ \\ \sum\limits_{\alpha,\beta}\{[\delta_{\alpha\beta}T_{\pi}^{\text{In}-\text{In}}- (T_{\pi}^{\text{In}-\text{In}}+T_{\sigma}^{\text{In}-\text{In}})R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{In}_{lj}} R_{\beta}^{\text{In}_{li}\text{In}_{lj}}]a_{ljp_{\beta}}^{\dag} a_{lip_{\alpha}}\}\} \\ +\mathrm{H.c.}, \end{aligned}} $$ (5)

$${ \begin{aligned} H_{ll}^{\text{Se}-\text{Se}}=\sum\limits_{<\text{Se}_{li},\text{Se}_{lj}>}\{T_{ss}^{\text{Se}-\text{Se}}b_{ljs}^{\dag} b_{lis}+T_{sp}^{\text{Se}-\text{Se}}\sum\limits_{\alpha}R_{\alpha}^{\text{Se}_{li}\text{Se}_{lj}} b_{ljp_{\alpha}}^{\dag} b_{lis}+ \\ \sum\limits_{\alpha,\beta}\{[\delta_{\alpha\beta}T_{\pi}^{\text{Se}-\text{Se}}- (T_{\pi}^{\text{Se}-\text{Se}}+T_{\sigma}^{\text{Se}-\text{Se}})R_{\alpha}^{\text{Se}_{li}\text{Se}_{lj}} R_{\beta}^{\text{Se}_{li}\text{Se}_{lj}}]b_{ljp_{\beta}}^{\dag} b_{lip_{\alpha}}\}\} \\ +\mathrm{H.c.}, \end{aligned}} $$ (6)

et

$${ \begin{aligned} H_{ll}^{(\text{In}-\text{Se})_{2}}=\sum\limits_{<\text{In}_{li},\text{Se}_{lj'}>}\{T_{ss}^{(\text{In}-\text{Se})_{2}}b_{lj's}^{\dag} a_{lis}+T_{sp}^{(\text{In}-\text{Se})_{2}}\sum\limits_{\alpha}R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{Se}_{lj'}} \\ b_{lj'p_{\alpha}}^{\dag} a_{lis}+T_{ps}^{(\text{In}-\text{Se})_{2}}\sum\limits_{\alpha}R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{Se}_{lj'}}b_{lj's}^{\dag} a_{lip_{\alpha}}+\sum\limits_{\alpha,\beta}\{[\delta_{\alpha\beta}T_{\pi}^{(\text{In}-\text{Se})_{2}}- \\ (T_{\pi}^{(\text{In}-\text{Se})_{2}}+T_{\sigma}^{(\text{In}-\text{Se})_{2}})R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{Se}_{lj'}} R_{\beta}^{\text{In}_{li}\text{Se}_{lj'}}]b_{lj'p_{\beta}}^{\dag} a_{lip_{\alpha}}\}\}+\mathrm{H.c.} \end{aligned}} $$ (7)

incluent les termes de saut entre paires In-Se plus proches voisins, In-In, Se-Se, et In-Se second plus proches voisins dans la même sous-couche l, respectivement. T_{ss/sp/ps}^X est l'intégral de saut pour les orbitales ss/sp/ps entre la paire correspondante X, tandis que T_{π(σ)}^X est celui pour les orbitales p parallèles et perpendiculaires au vecteur de saut R_α^X [57]. Par exemple

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} R_{\alpha}^{(\text{In}-\text{Se})_{1}}=\frac{\mathrm{\mathbf{R}}_{\text{Se}_{lj}}-\mathrm{\mathbf{R}}_{\text{In}_{li}}} {|\mathrm{\mathbf{R}}_{\text{Se}_{lj}}-\mathrm{\mathbf{R}}_{\text{In}_{li}}|}\cdot \hat{\alpha}, \end{array} $$ (8)

où R_{In_li/Se_lj} est le vecteur position pour In_{li}/Se_{lj}, α̂ est un vecteur unitaire selon α.

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} H_{ll'}=H_{ll'}^{(\text{In}-\text{In})_{1}}+H_{ll'}^{\text{In}-\text{Se}}+H_{ll'}^{(\text{In}-\text{In})_{2}}, \end{array} $$ (9)

dans lequel [34]

$${ \begin{aligned} H_{ll'}^{({\text{In}-\text{In}})_{1}}=\sum\limits_{i}\{T_{ss}^{({\text{In}-\text{In}})_{1}}a_{l'is}^{\dag} a_{lis}+T_{sp}^{({\text{In}-\text{In}})_{1}}\sum\limits_{\alpha}R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{In}_{l'i}} a_{l'ip_{\alpha}}^{\dag} a_{lis}+ \\ \sum\limits_{\alpha,\beta}\{[\delta_{\alpha\beta}T_{\pi}^{({\text{In}-\text{In}})_{1}}- (T_{\pi}^{({\text{In}-\text{In}})_{1}}+T_{\sigma}^{({\text{In}-\text{In}})_{1}})R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{In}_{l'i}} R_{\beta}^{\text{In}_{li}\text{In}_{l'i}}] \\ a_{l'ip_{\beta}}^{\dag} a_{lip_{\alpha}}\}\}+\mathrm{H.c.}, \end{aligned}} $$ (10)

$${ \begin{aligned} H_{ll'}^{\text{In}-\text{Se}}=\sum\limits_{<\text{In}_{li},\text{Se}_{l'j}>}\{T_{ss}^{\text{In}-\text{Se}}b_{l'js}^{\dag} a_{lis}+T_{sp}^{\text{In}-\text{Se}}\sum\limits_{\alpha}R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{Se}_{l'j}} \\ b_{l'jp_{\alpha}}^{\dag} a_{lis}+T_{ps}^{\text{In}-\text{Se}}\sum\limits_{\alpha}R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{Se}_{l'j}}b_{l'js}^{\dag} a_{lip_{\alpha}}+\sum\limits_{\alpha,\beta}\{[\delta_{\alpha\beta}T_{\pi}^{\text{In}-\text{Se}}- \\ (T_{\pi}^{\text{In}-\text{Se}}+T_{\sigma}^{\text{In}-\text{Se}})R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{Se}_{l'j}} R_{\beta}^{\text{In}_{li}\text{Se}_{l'j}}]b_{l'jp_{\beta}}^{\dag} a_{lip_{\alpha}}\}\}+\mathrm{H.c.}, \end{aligned}} $$ (11)

et

$${ \begin{aligned} H_{ll'}^{({\text{In}-\text{In}})_{2}}=\sum\limits_{i}\{T_{ss}^{({\text{In}-\text{In}})_{2}}a_{l'js}^{\dag} a_{lis}+T_{sp}^{({\text{In}-\text{In}})_{2}}\sum\limits_{\alpha}R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{In}_{l'j}} a_{l'jp_{\alpha}}^{\dag} a_{lis}+\\ \sum\limits_{\alpha,\beta}\{[\delta_{\alpha\beta}T_{\pi}^{({\text{In}-\text{In}})_{2}}- (T_{\pi}^{({\text{In}-\text{In}})_{2}}+T_{\sigma}^{({\text{In}-\text{In}})_{2}})R_{\alpha}^{\text{In}_{li}\text{In}_{l'j}} R_{\beta}^{\text{In}_{li}\text{In}_{l'j}}] \\ a_{l'jp_{\beta}}^{\dag} a_{lip_{\alpha}}\}\}+\mathrm{H.c.} \end{aligned}} $$ (12)

incluent les termes de saut entre paires In-In plus proches voisins, In-Se, et In-In second plus proches voisins entre sous-couches l et l', respectivement. Si un champ électrique perpendiculaire selon l'axe z est appliqué à la monocouche InSe, ses effets peuvent être introduits par une modification des énergies orbitales sur site des ions In et Se, c'est-à-dire

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} \varepsilon'=\varepsilon+eE_{z}z, \end{array} $$ (13)

où e est la charge de l'électron et E_z la force du champ électrique perpendiculaire. Le champ électrique perpendiculaire peut être réalisé en ajoutant des grilles supérieures et inférieures à la monocouche InSe. De plus, deux couches isolantes sont insérées entre la monocouche InSe et les grilles pour éliminer le courant électrique selon l'axe z. En résultat, la force du champ électrique peut être accordée en variant la tension de grille.

En transformant l'hamiltonien à liaisons fortes Eq. (1) dans l'espace k et en le diagonalisant, les bandes d'énergie E(k) de la monocouche InSe sans ou avec champ électrique perpendiculaire peuvent être obtenues commodément, où k est le vecteur d'onde. En même temps, le coefficient de vecteur propre C_{nk}(o) à la bande n, orbitale o, et vecteur d'onde k peut aussi être obtenu.

Résultats numériques et discussions

Les paramètres de réseau de la monocouche InSe Fig. 1a et b sont pris comme a=3,953 Å, d=2,741 Å, et D=5,298 Å, obtenus par approximation de densité locale [30]. Les énergies sur site et de saut dans l'hamiltonien à liaisons fortes Eq. (1) sont données Tableau 1, ajustées par les données DFT avec correction ciseau [34]. Bien que seuls les résultats numériques de la monocouche InSe soient donnés ici, des résultats qualitativement similaires ont aussi été trouvés dans l'InSe bicouche et l'InSe massif. Pour concision, ils ne sont pas présentés dans cette lettre.

La Figure 1c montre la bande d'énergie de la monocouche InSe. Les bandes de conduction autour du point Γ affichent une dispersion d'énergie parabole-like, similaire à celle d'autres semi-conducteurs normaux. Cependant, la structure de bande selon Γ−K est légèrement asymétrique à celle selon Γ−M. Et les deux bandes de conduction les plus basses se croisent selon ces deux directions, comme indiqué par les cercles rouges. En contraste avec les bandes de conduction, la bande de valence la plus haute est plate mais légèrement inversée autour du point Γ, formant une structure intéressante en chapeau mexicain. Par conséquent, la monocouche InSe est un semi-conducteur à gap indirect, très différent de l'InSe massif qui est un semi-conducteur à gap direct. Le gap d'énergie de la monocouche InSe peut être obtenu par E_g^id = E_C - E_A = 2,715 eV, qui est fortement élargi comparé à l'InSe massif E_g^d = 1,27 eV [34]. Cependant, les autres bandes de valence montrent une dispersion d'énergie parabole-like normale.

Pour comprendre la bande d'énergie de la monocouche InSe Fig. 1c, la décomposition orbitale |C_{nk}(o)|² pour la bande d'énergie est donnée Fig. 2. Comme les deux sous-couches de la monocouche InSe sont symétriques selon l'axe z, les ions dans différentes sous-couches ont les mêmes contributions orbitales à la bande d'énergie. Ici, les ions In et Se dans la sous-couche 2, Fig. 1b, sont pris comme exemples. Les panneaux supérieurs indiquent les contributions orbitales des ions In tandis que les panneaux inférieurs représentent celles des ions Se. L'épaisseur des traits est proportionnelle à la contribution orbitale normalisée. On voit que la bande de conduction la plus basse autour du point Γ est contribuée en premier par l'orbitale p_z de l'ion Se puis l'orbitale s de l'ion In. La seconde bande de conduction autour du point K provient dominantement de l'orbitale p_x de l'ion In puis l'orbitale p_z de l'ion Se. Cependant, la bande de valence la plus haute est principalement contribuée par l'orbitale p_z de l'ion Se. Les autres bandes de valence résultent des orbitales p_x et p_y de l'ion Se. Ces résultats sont cohérents avec ceux obtenus par calculs DFT [34].

La bande d'énergie de la monocouche InSe avec champ électrique perpendiculaire selon l'axe z est montrée Fig. 3a. La force du champ électrique est prise comme E_z=2,0 V/nm. En comparant avec la bande d'énergie Fig. 1c, chaque bande de conduction et de valence est soulevée dans son ensemble vers la région de haute énergie. Cependant, le décalage d'énergie de chaque bande est différent car sa décomposition orbitale de l'orbitale p_z de In et Se est différente. La position de la valeur maximale de la bande de valence la plus haute change au point Γ tandis que celle de la valeur minimale de la bande de conduction reste inchangée. Par conséquent, la monocouche InSe est transformée en semi-conducteur à gap direct. Et le gap d'énergie diminue à E_g^d = 2,61 eV. De plus, les croisements selon Γ−K et Γ−M sont ouverts de sorte que des gaps d'énergie sont générés, comme affiché par les cercles rouges, depuis que la symétrie selon l'axe z est brisée par le champ électrique perpendiculaire. Quand la force du champ électrique est augmentée à E_z=6,0 V/nm, le gap d'énergie au point Γ diminue mais ceux aux croisements augmentent davantage, Fig. 3b. Intéressant, la position de la valeur minimale de la bande de conduction est altérée du point Γ vers celle autour du point K, tandis que celle de la valeur maximale de la bande de valence la plus haute reste au point Γ. Ce phénomène signifie que la monocouche InSe transite à nouveau en semi-conducteur à gap indirect et le gap indirect de toute la bande E_g^id = 1,30 eV. Similairement, le gap de bande de la monocouche InSe peut être contrôlé par contrainte biaxiale. Le gap varie de 1,466 à 1,040 eV quand la contrainte varie de 1 à 4 %. En plus, la transition indirect-direct est aussi observée quand la monocouche InSe est sous contrainte uniaxiale [49]. Pour l'InSe bicouche avec champ électrique perpendiculaire, son gap diminue quand la force du champ augmente et sera fermé quand la force atteint 2,9 V/nm [51].

Pour comprendre plus clairement le processus de changement de structure électronique de la monocouche InSe en présence d'un champ électrique perpendiculaire, les énergies aux vecteurs d'onde correspondant aux points A, B, C, et D aux bords de bande Fig. 1c en fonction de la force du champ électrique sont représentées Fig. 3c. Les énergies par rapport à tous ces points montent avec l'augmentation de la force du champ électrique, confirmant l'évolution des bandes d'énergie Fig. 3a et b. Quand la force du champ électrique E_z < 1,6 V/nm, l'énergie au point A dans la bande de valence est plus haute que celle du point B tandis que le fond de la bande de conduction se trouve au point C. Par conséquent, la monocouche InSe modulée par champ électrique dans cette gamme de force est un semi-conducteur à gap indirect, comme zone rouge. Cependant, les énergies aux points A et B se croiseront au TP1, et l'énergie au point B sera plus haute que celle du point A quand la force du champ augmente davantage. Simultanément, le fond de la bande de conduction reste inchangé jusqu'à ce que la force du champ atteigne 4,0 V/nm. En résultat, la monocouche InSe modulée par champ électrique dans cette gamme de force est un semi-conducteur à gap direct, comme zone jaune. Similairement au croisement d'énergie entre points A et B dans la bande de valence, un point de transition est aussi observé dans les énergies aux points C et D dans les bandes de conduction, indiqué par TP2. L'énergie au point D est plus basse que celle du point C tandis que le sommet de la bande de valence reste au point B seulement si la force du champ est plus petite que 9,23 V/nm. Par conséquent, la monocouche InSe modulée par champ électrique redevient un semi-conducteur à gap indirect, comme zone bleue. Intéressant, les énergies au point B dans la bande de valence la plus haute et point D dans la bande de conduction la plus basse se croiseront aussi au TP3, ce qui signifie que le gap d'énergie est fermé. De plus, l'énergie au point B sera plus haute que celle du point D quand la force du champ est plus grande que 9,23 V/nm. Par conséquent, la bande de conduction la plus basse et la bande de valence la plus haute se chevaucheront de sorte que la monocouche InSe modulée par champ électrique devient un métal dans ce cas, comme zone cyan. Le gap global correspondant aux différentes zones colorées Fig. 3c est tracé Fig. 3d. Le gap correspondant à la zone rouge est presque indépendant de la force du champ électrique variée, comme ligne rouge. Cependant, le gap de la zone jaune diminue linéairement avec l'augmentation de la force du champ. Comportement similaire de gap est aussi trouvé dans la zone bleue mais avec une pente plus grande. Le gap diminue à zéro aussi longtemps que la force du champ est plus grande qu'au point TP3, comme ligne cyan. Les comportements de gap modulés par champ électrique indiquent que les semi-conducteurs III-VI en couches ont des applications potentielles dans la conception de nouveaux détecteurs et absorbeurs optiques. De plus, la fréquence de réponse spectrale de ces dispositifs varie continuellement de la lumière violette (ν≈6,57×10¹⁴ Hz pour E_z=1,6 V/nm) à la lumière infrarouge (ν<3,97×10¹⁴ Hz pour E_z>5,18 V/nm).

Comme connu, les caractéristiques électroniques des matériaux sont principalement déterminées par les bords de bande d'énergie. Selon la décomposition orbitale pour la bande d'énergie Fig. 2, les bords de bande de conduction et de valence de la monocouche InSe sont tous deux dominantement contribués par l'orbitale p_z de l'ion Se. Par conséquent, seules les décompositions orbitales p_z de l'ion Se dans la sous-couche 2 pour les bandes d'énergie Fig. 3a et b sont affichées Fig. 4a et b respectivement. En comparant avec Fig. 2h, la contribution orbitale p_z aux bandes de conduction est légèrement changée. Par conséquent, la forme de ces structures de bande subit peu d'affection. Cependant, la contribution orbitale p_z aux bandes de valence est fortement modifiée, résultant en un changement de forme de ces structures de bande. De plus, selon la décomposition orbitale p_z pour la bande d'énergie de la monocouche InSe avec champ électrique perpendiculaire, la position relative de chaque bande de conduction reste inchangée bien que des gaps soient ouverts aux croisements de bandes, indiqués par les cercles rouges. Au contraire, la position relative de chaque bande de valence change. Les énergies des bandes de valence inférieures autour du point Γ augmentent et surpassent finalement celles de la bande de valence la plus haute, menant à la transition indirect-direct du gap de bande.

Conclusions

Les structures électroniques de la monocouche InSe sous modulation d'un champ électrique perpendiculaire sont étudiées. Une transition indirect-direct-indirect du gap de bande est trouvée pour la monocouche InSe en accordant la force du champ électrique. Simultanément, le gap global de ce système diminue monotoneusement à zéro avec l'augmentation de la force du champ électrique, ce qui signifie que la transition semi-conducteur-métal est réalisée. L'évolution de la bande d'énergie de la monocouche InSe en présence du champ électrique perpendiculaire est clarifiée en analysant le changement d'énergie des bords de bande et la décomposition orbitale pour la bande d'énergie. Ces résultats peuvent être utiles pour la compréhension approfondie des structures électroniques de la monocouche InSe ainsi que la conception de dispositifs photoélectriques basés sur monocouche InSe répondant de la lumière violette à l'infrarouge lointain.

Disponibilité des données et matériaux

Les jeux de données soutenant les conclusions de cet article sont inclus dans l'article.

Abréviations

2D

Bidimensionnel

DFT

Théorie de la fonctionnelle de la densité

TMDs

Dichalcogénures de métaux de transition