Structure électronique et caractéristiques I-V des nanorubans InSe

Contexte

Les matériaux bidimensionnels atomiquement minces (2D) ont suscité un vif intérêt au cours de la dernière décennie en raison de leurs propriétés électroniques uniques et de leur potentiel d'application prometteur [1,2,3,4] principalement dû à leur dimensionnalité réduite. Des nanorubans unidimensionnels (1D) peuvent ensuite être fabriqués en adaptant les matériaux 2D [5] ou en assemblant des atomes précisément de manière ascendante [6, 7]. Dans les nanorubans, les propriétés électroniques sont encore modulées par un confinement supplémentaire et une éventuelle fonctionnalisation des bords [8, 9]. Par exemple, leur écart énergétique, paramètre clé du semi-conducteur, peut être ajusté en continu par leur largeur [10,11,12,13,14,15]. Les liaisons pendantes des atomes de bord peuvent être passivées par des atomes H dans un environnement approprié, et l'hydrogénation peut stabiliser les bords à partir de la reconstruction structurelle [16, 17].

Récemment, un nouveau membre, la monocouche InSe, a été ajouté aux matériaux 2D. Bulk InSe appartient à la famille des semi-conducteurs chalcogénures métalliques en couches et a été intensivement étudié au cours des dernières décennies [18,19,20,21,22]. Chacune de ses couches quadruples a un réseau hexagonal qui se compose effectivement de quatre plans atomiques Se-In-In-Se liés par covalence. Les quadruples couches sont empilées par des interactions de van der Waals à une distance intercouche d'environ 0,8 nm. Le style d'empilement définit ses polytypes tels que β, γ et ε, parmi lesquels les β et ont des bandes interdites directes. Néanmoins, la simple couche quadruple d'InSe n'a été fabriquée avec succès que ces dernières années par la méthode d'exfoliation mécanique [23, 24]. Depuis lors, l'extraordinaire mobilité électronique élevée observée et les propriétés physiques particulières des monocouches d'InSe ont déclenché une étude approfondie sur leurs applications possibles dans les dispositifs optoélectroniques [24,25,26] et les dispositifs électroniques [27, 28]. Dans le but d'explorer de nouvelles propriétés fonctionnelles, l'étude théorique peut également être une approche efficace. Des simulations numériques des propriétés structurelles, électriques et magnétiques des monocouches d'InSe et de leur modulation par dopage, défaut et adsorption ont été réalisées [29,30,31,32,33,34,35,36,37,38]. Les structures de bandes de l'InSe monocouche et à quelques couches ont été soigneusement étudiées par la théorie de la fonctionnelle de la densité [29]. Les défauts intrinsèques dominants dans la monocouche d'InSe ont été identifiés [30], et les propriétés des défauts natifs et des impuretés de substitution dans la monocouche d'InSe ont été estimées par le calcul des énergies de formation et d'ionisation [31]. De plus, il a été prédit que le dopage substitutionnel des atomes d'As peut transférer la monocouche d'InSe d'un semi-conducteur non magnétique à un semi-conducteur magnétique/métal ou demi-semi-métal [32]. La conductivité thermique des monocouches d'InSe peut être fortement modulée par leur taille [33]. Cependant, à notre connaissance, il existe peu d'études sur les propriétés électroniques des nanorubans unidimensionnels de la monocouche d'InSe à ce jour.

Dans cet article, nous effectuons une simulation de principes premiers sur les propriétés électroniques de nanorubans monocouches en InSe en zigzag nu 1D, fauteuil et Klein et de leurs homologues passivés à l'hydrogène. Nos études indiquent la transition du semi-conducteur au métal dans les nanorubans en zigzag d'InSe passivés à l'hydrogène et le changement intéressant de l'écart énergétique dans les nanorubans en fauteuil. Les courbes courant-tension montrent des propriétés électriques diversifiées pour les nanorubans avec des bords différents.

Méthodes

Les trois motifs de bord typiques du treillis en nid d'abeille, zigzag (Z), fauteuil (A) et Klein (K) sont pris en compte [39]. Comme illustré sur la Fig. 1, un nanoruban peut être identifié par son numéro de largeur n et la combinaison des types de ses deux arêtes. Il existe cinq classes de nanorubans nus :n -ZZ, n -AA, n -KK, n -ZK, et n -KZ. Notez que n -ZK est différent de n -KZ car nous supposons que le bord Z gauche (droit) se termine par des atomes In (Se). Si chaque atome de bord est passivé par un atome d'hydrogène, nous désignons les nanorubans passivés par n -HZZH, n -HAAH, n -HKKH, n -HZKH, et n -HKZH, respectivement. Une couche quadruple Se-In-In-Se de constante de réseau 4,05 Å avec une distance de couche Se-In de 0,055 Å et une distance de couche In-In de 0,186 Å est utilisée pour fabriquer des nanorubans avant l'optimisation de la géométrie [21].

Vues de dessus et de côté de 6-HZKH (a ) et 11-HAAH (b ) InSe nanorubans. Nombre de largeur de nanoruban n , largeur l _z , et les constantes de réseau c _z ou c _un sont marqués

Tous les calculs sont effectués à l'aide de l'Atomistix ToolKit (ATK) basé sur DFT avec la technique du pseudopotentiel. La fonction de corrélation d'échange dans l'approximation de la densité de spin locale avec la paramétrisation de Perdew-Zunger (LSDA-PZ) est adoptée. Les fonctions d'onde sont développées sur un ensemble de base d'orbitales doubles ζ plus une orbitale de polarisation (DZP). Une coupure d'énergie de 3000 eV, un k -Une grille de mailles spatiales de 1 × 1 × 100 et une température électronique de 300 K sont utilisées dans l'intégration de l'axe réel pour les fonctions de Green hors d'équilibre. Une couche de vide de 15 Å d'épaisseur dans les supercellules est adoptée pour séparer les nanorubans de leurs images voisines dans les deux x et y directions et d'assurer la suppression du couplage entre elles. Les structures de bande sont calculées après relaxation complète de la géométrie avec une tolérance de force de 0,02 eV/Å ⁻¹ .

Pour simuler la propriété de transport électronique des nanorubans, nous connectons chacun dans un circuit avec un potentiel chimique gauche (droit) μ _L (μ _R ) [40, 41]. Le nanoruban peut ensuite être divisé en trois régions, l'électrode gauche (droite) L (R) et la région centrale C. Le courant dépendant du spin peut être estimé par la formule de Landauer-Büttiker [42].

avec rotation σ =  ↑ , ↓ et polarisation de tension V _b = (μ _R − μ _L )/e . Ici, \( {T}_{\sigma}\left(E,{V}_b\right)=Tr\left[{\Gamma}_L{G}_{\sigma }{\Gamma}_R{G} _{\sigma}^{\dagger}\right] \) est le spectre de transmission avec G _σ la fonction de Green retardée dans la région C et Γ _L (Γ _R ) la matrice de couplage entre C et L (R). f _L (f _R ) est la fonction de distribution de Fermi des électrons dans L (R).

Résultats et discussion

Dans la Fig. 1, nous schématisons les vues de dessus et de côté des nanorubans (a) 6-HZKH et (b) 11-HAAH avec des constantes de réseau c _z = 4.05 Å et c _un = 7.01 Å, respectivement. L'arête K suit la direction parallèle à celle de l'arête Z. La direction d'extension z du nanoruban est marqué par des flèches bleues. Contrairement au cas du nanoruban de graphène [39], aucune reconstruction de bord n'est observée pour les trois styles de bord dans les nanorubans InSe nus et H-passivés, et notre simulation indique qu'ils sont tous énergétiquement stables.

Nu n Les nanorubans -ZZ sont des métaux magnétiques à l'exception du 2-ZZ qui a une géométrie reconstruite et semble semi-conducteur. Ils ont des structures de bandes similaires à celles illustrées sur la figure 2a. Le p les orbitales des atomes Se de bord dominent la contribution aux états proches de l'énergie de Fermi, comme dans le cas de la monocouche InSe [32], mais plus de contributions des atomes In sont observées ici. Les deux bandes partiellement occupées proviennent respectivement des états de bord gauche et droit, comme le montrent les états de Bloch au point Г pour le nanoruban 4-ZZ. L'un d'eux est le spin split et un moment magnétique net, par exemple, 0,706 μ_B pour le nanoruban 4-ZZ, apparaît dans chaque cellule primitive sur le bord gauche.

Les structures de bande de a Nanorubans 3, 4, 5 et 6-ZZ et b Nanorubans 3-, 4-, 5- et 6-HZZH. Les états de Bloch au point Г près de l'énergie de Fermi sont indiqués pour n = 4. Les orbites des états en dessous de l'énergie de Fermi sont indiquées pour le nanoruban 4-HZZH

Lorsque les atomes de bord sont passivés par des atomes H, n -Les nanorubans HZZH deviennent des semi-conducteurs non magnétiques pour n = 3, 4 et métal pour n> 4 comme indiqué sur la Fig. 2b. Notez que la structure devient instable pour n =2. Dans le nanoruban 4-HZZH, les états de Bloch à dans les bandes de conduction (valence) proches de l'énergie de Fermi sont confinés au bord droit (gauche). Ils ont des composants similaires à ceux de la monocouche 2D InSe, à l'exception des parties orbitales atomiques H. Les cinq bandes les plus hautes des états du bord gauche sont composées d'un p _x , deux p _y , et deux p _z orbitales des atomes de bord Se. Les bandes d'énergie des états de bord droit (gauche) sont similaires aux bandes de conduction (valence) dans la direction Γ-K de la monocouche 2D d'InSe [32]. Leur séparation en énergie dépend fortement de n bien que leurs dispersions soient insensibles à n . Nous définissons E _d comme la différence d'énergie entre le minimum des états du bord droit et le maximum des états du bord gauche.

Sur la figure 3, nous traçons E _d contre n et w _z et trouvé approximativement une dépendance inverse E _d ≈ E ₀ + a /(w _z − w ₀ ) avec E ₀ =  − 0.45eV, w ₀ = 4Å, et a = 4eVÅ. Ce comportement est similaire à la dépendance de la largeur de la bande interdite dans le graphène en zigzag et les nanorubans B-N [12,13,14,15, 43,44,45,46,47] ayant pour origine une interaction électron-électron. Les nanorubans HZZH InSe étroits sont des semi-conducteurs, et une transition du semi-conducteur au métal se produit à mesure que la largeur augmente.

Les différences énergétiques minimales E _d entre les états de bord droit et gauche près de l'énergie de Fermi dans n -Les nanorubans HZZH sont affichés par rapport à n et w _z . La courbe d'ajustement est en rouge

Les structures de bande de n -KK et n -Les nanorubans HKKH ne sont pas sensibles au nombre de largeur n comme illustré dans la Fig. 4a, b, respectivement, pour n =4. Par rapport au bord en zigzag, le bord de Klein nu a plus de liaisons pendantes, ce qui entraîne un changement significatif de la structure de la bande. Les orbitales des atomes de bord Se ont généralement une énergie plus faible que celles des atomes de bord In, similaires au nanoruban ZZ. Dans les nanorubans HKKH, la suppression du p orbitale de bord En atomes et le p orbitale de bord de l'atome Se par la passivation des atomes H est évidente. Néanmoins, un atome d'hydrogène ne suffit pas pour passiver toutes les liaisons pendantes des atomes de bord. Les nanorubans KK et HKKH sont tous deux en métal.

Les structures de bande et les états de Bloch -point de 4-KK (a ), 4-HKKH (b ), 4-KZ (c ), et 4-ZK (d ) nanorubans

Dans les nanorubans avec un mélange d'arêtes en zigzag et de Klein, nous observons une combinaison de bandes d'énergie des deux sortes d'arêtes proches de l'énergie de Fermi. Comme le montre la Fig. 4c pour le nanoruban 4-KZ, la dispersion et les états de Bloch au point Γ des bandes c₁ , c₀ , et c₋₁ sont les mêmes que ceux de la bande k₁ , k₀ , et k₋₁ dans le nanoruban 4-KK comme représenté sur la Fig. 4a, tandis que les bandes c₂ et c₋₂ sont les mêmes que la bande z₁ et z₋₂ de nanorubans 4-ZZ sur la figure 2a. De même, la structure de bande du nanoruban 4-ZK, comme illustré sur la Fig. 4d, est composée de la bande d₁ du bord Klein droit et des bandes d₂ , d₀ , et d₋₁ du bord gauche en zigzag. Depuis le n -Les nanorubans ZK et n-KZ gardent une partie des bandes d'énergie de n -Nanorubans KK proches de l'énergie de Fermi, ils sont tous les deux métalliques comme le n -KK nanorubans. Pour la même raison, les nanorubans H-passivés mélangeant les bords Z et K sont également métalliques.

Les nanorubans AA et HAAH sont tous deux des semi-conducteurs non magnétiques, comme le montre la Fig. 5a, b, où les structures de bande sont tracées pour n = 4, 5. La passivation des atomes H peut améliorer la stabilité structurale énergétiquement et agrandit la bande interdite. Fait intéressant, l'écart énergétique a une dépendance en zigzag de la largeur du nanoruban, montrant un comportement familial impair-pair comme dans le graphène et les nanorubans BN [10,11,12,13,14,15, 43,44,45,46, 47]. Comme illustré à la Fig. 5c, n -Les nanorubans AA ont un gap (carré olive) plus étroit que celui de la monocouche 2D InSe (tiret rouge). L'écart augmente (diminue) de façon monotone avec la largeur pour les n impairs (pairs) et converge vers une valeur de 1,15 eV à la limite de grande largeur lorsque les deux arêtes sont découplées l'une de l'autre et stabilisent leur énergie [13]. Les états de Bloch du maximum de la bande de valence (VBM) au point Г et du minimum de la bande de conduction (CBM) au point Z sont également illustrés sur la figure 5c. Le comportement de parité est à nouveau observé avec le symétrique (n = 5) ou diagonale (n = 4, 6) distribution des états autour des atomes de bord Se à VBM et des atomes In autour du bord à CBM.

Les structures de bande des nanorubans 4- et 5-AA sont montrées dans a et celles de 4- et 5-HAAH en b . Les écarts énergétiques E g de n -AA (vert) et n -Les nanorubans HAAH (bleus) sont tracés en fonction de n en c avec l'interstice de la monocouche InSe (rouge) marqué. Les États Bloch au CBM et VBM pour n = 4, 5 et 6 sont affichés dans les panneaux de droite de c

En revanche, les écarts de n -Les nanorubans HAAH (cercle bleu) sont plus larges que leur homologue 2D et diminuent avec la largeur pour les n impairs et pairs . Dans les nanorubans passivés, les états de Bloch à VBM et CBM ont beaucoup moins de composants de bord. Les écarts énergétiques correspondants sont environ 1 eV plus larges que ceux des nanorubans nus, et la différence diminue avec l'augmentation de la largeur [13].

Sur la Fig. 6a, nous montrons le courant-tension (I -V ) caractéristique des nanorubans métalliques InSe ci-dessus 4-ZZ (carré), 4-KK (cercle) et 4-HKKH (triangle). Les courbes de spin-up (spin-down) sont marquées par des symboles remplis (vides). La formule de Landauer-Büttiker a été utilisée pour calculer le courant dépendant du spin I _σ lorsqu'un biais de tension V _b est appliqué entre les électrodes L et R, avec μ _R = eV _b /2 et μ _L =  − eV _b /2 supposé. La résistance différentielle négative (NDR) et la polarisation de spin sont observées dans les nanorubans nus 4-ZZ et 4-KK sous un biais dans la région comprise entre 0,5 et 1,2 V. Le rapport pic-vallée de NDR est supérieur à 10 pour le 4- Nanoruban ZZ en raison du décalage transversal des fonctions d'onde entre les bandes d'énergie proches de l'énergie de Fermi, comme illustré sur la Fig. 2a et expliqué ci-dessous. Bande z₁ est le canal de transport dominant sous V _b < 1,2 V comme indiqué par les spectres de transmission de spin-up et de spin-down sur les Fig. 6b, c, respectivement. Cependant, les fonctions d'onde de la bande z₁ sont orthogonaux ou séparés dans l'espace de ceux des bandes voisines z₂ , z₋₁ , et z₋₂ . Cela conduit à l'inadéquation entre les états z₁ dans une électrode et ceux de même énergie dans l'autre électrode sous V _b . Les électrons de la bande z₁ dans une électrode ont alors des difficultés à se transporter vers l'autre électrode avec conservation de l'énergie. En conséquence, le I-V La courbe du nanoruban 4-ZZ montre une caractéristique à bande unique avec un fort NDR. De plus, le spin split de la bande z₀ conduit à la polarisation de spin dans le régime linéaire. Dans le nanoruban 4-HKKH passivé, cependant, le courant sature dans la région de polarisation NDR ci-dessus.

un Le spin-up (rempli) et le spin-down (vide) I -V les caractéristiques des nanorubans InSe 4-ZZ (carré), 4-KK (cercle) et 4-HKKH (triangle) sont présentées. Les spectres de transmission correspondants du spin-up (b ) et le spin-down (c ) sont indiqués pour le nanoruban 4-ZZ. La fenêtre de transport entre μ _L et μ _R est marqué par les lignes blanches

Conclusions

Nous avons systématiquement étudié les propriétés électroniques des nanorubans d'InSe à bords Z, A ou K. Les bords jouent un rôle clé dans la détermination des propriétés, car les états électroniques proches de l'énergie de Fermi ont un poids important en orbitales atomiques de bord. Les bords nus Z et K sont conducteurs et magnétiques. Une forte interaction bord-bord peut conduire à la transition de n -Nanorubans HZZH du semi-conducteur au métal en tant que n augmente. En conséquence, les nanorubans nus et H-passivés avec des bords Z et K sont métalliques, à l'exception des très étroits. n -AA et n -HAAH sont des semi-conducteurs non magnétiques avec des écarts énergétiques plus étroits et plus larges, respectivement, que celui de la monocouche InSe. Leurs écarts se rapprochent en zigzag comme n augmente, montrant un comportement pair-impair. Les courbes courant-tension des nanorubans ZZ et KK sont caractérisées par une forte NDR monobande et une polarisation de spin.

Abréviations

1D :

Unidimensionnel

2D :

Bidimensionnel

R :

Fauteuil

CBM :

Bande de conduction minimum

K :

Klein

VBM :

Bande de valence maximum

Z :

Zigzag