Tracé de fonctions dans MATLAB : guide étape par étape

Pour tracer le graphique d'une fonction, vous devez suivre les étapes suivantes :

• Définir x, en spécifiant la plage de valeurs pour la variable x, pour laquelle la fonction doit être tracée

• Définir la fonction, y = f(x)

• Appeler la commande plot, comme plot(x, y)

L'exemple suivant démontrerait le concept. Traçons la fonction simple y = x pour la plage de valeurs de x de 0 à 100, avec un incrément de 5.

Créez un fichier script et saisissez le code suivant :

x = [0:5:100]; y = x; plot(x, y)

Lorsque vous exécutez le fichier, MATLAB affiche le graphique suivant :

Prenons un autre exemple pour tracer la fonction y = x². Dans cet exemple, nous dessinerons deux graphiques avec la même fonction, mais la seconde fois, nous réduirons la valeur d'incrémentation. Notez que lorsque nous diminuons l'incrément, le graphique devient plus lisse.

Créez un fichier script et saisissez le code suivant :

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; x = [-100:20:100]; y = x.^2; plot(x, y)

Lorsque vous exécutez le fichier, MATLAB affiche le graphique suivant :

Modifiez légèrement le fichier de code, réduisez l'incrément à 5 :

x = [-100:5:100]; y = x.^2; plot(x, y)

MATLAB dessine un graphique plus lisse :

Ajout de titre, étiquettes, lignes de grille et mise à l'échelle sur le graphique

MATLAB vous permet d'ajouter un titre, des étiquettes le long de l'axe des x et de l'axe des y, des lignes de grille et également d'ajuster les axes pour embellir le graphique.

• Les commandes xlabel et ylabel génèrent des étiquettes le long de l'axe des x et de l'axe des y.

• La commande title vous permet de mettre un titre sur le graphique.

• La commande grid on permet d'afficher les lignes de grille sur le graphique.

• La commande axis equal permet de générer le graphique avec les mêmes facteurs d'échelle et les mêmes espacements sur les deux axes.

• La commande axis square génère un graphique carré.

Exemple

Créez un fichier script et saisissez le code suivant :

x = [0:0.01:10]; y = sin(x); plot(x, y), xlabel('x'), ylabel('Sin(x)'), title('Sin(x) Graph'), grid on, axis equal

MATLAB génère le graphique suivant :

Dessin de plusieurs fonctions sur le même graphique

Vous pouvez dessiner plusieurs graphiques sur le même tracé. L'exemple suivant démontre le concept :

Exemple

Créez un fichier script et saisissez le code suivant :

x = [0 : 0.01: 10]; y = sin(x); g = cos(x); plot(x, y, x, g, '.-'), legend('Sin(x)', 'Cos(x)')

MATLAB génère le graphique suivant :

Définition des couleurs sur le graphique

MATLAB fournit huit options de couleurs de base pour dessiner des graphiques. Le tableau suivant montre les couleurs et leurs codes :

Code	Couleur
w	Blanc
k	Noir
b	Bleu
r	Rouge
c	Cyan
g	Vert
m	Magenta
y	Jaune

Exemple

Traçons le graphique de deux polynômes :

• f(x) = 3x⁴ + 2x³ + 7x² + 2x + 9 et

• g(x) = 5x³ + 9x + 2

Créez un fichier script et saisissez le code suivant :

x = [-10 : 0.01: 10]; y = 3*x.^4 + 2 * x.^3 + 7 * x.^2 + 2 * x + 9; g = 5 * x.^3 + 9 * x + 2; plot(x, y, 'r', x, g, 'g')

Lorsque vous exécutez le fichier, MATLAB génère le graphique suivant :

Définition des échelles d'axes

La commande axis vous permet de définir les échelles d'axes. Vous pouvez fournir les valeurs minimales et maximales pour les axes x et y en utilisant la commande axis de la manière suivante :

axis([xmin xmax ymin ymax])

L'exemple suivant montre cela :

Exemple

Créez un fichier script et saisissez le code suivant :

x = [0 : 0.01: 10]; y = exp(-x).* sin(2*x + 3); plot(x, y), axis([0 10 -1 1])

Lorsque vous exécutez le fichier, MATLAB génère le graphique suivant :

Génération de sous-graphiques

Lorsque vous créez un tableau de graphiques dans la même figure, chacun de ces graphiques est appelé un sous-graphique. La commande subplot est utilisée pour créer des sous-graphiques.

Syntaxe de la commande :

subplot(m, n, p)

où m et n sont le nombre de lignes et de colonnes du tableau de graphiques et p spécifie où placer un graphique particulier.

Chaque graphique créé avec la commande subplot peut avoir ses propres caractéristiques. L'exemple suivant démontre le concept :

Exemple

Générons deux graphiques :

y = e^−1.5xsin(10x)

y = e^−2xsin(10x)

Créez un fichier script et saisissez le code suivant :

x = [0:0.01:5]; y = exp(-1.5*x).*sin(10*x); subplot(1,2,1) plot(x,y), xlabel('x'),ylabel('exp(–1.5x)*sin(10x)'),axis([0 5 -1 1]) y = exp(-2*x).*sin(10*x); subplot(1,2,2) plot(x,y),xlabel('x'),ylabel('exp(–2x)*sin(10x)'),axis([0 5 -1 1])

Lorsque vous exécutez le fichier, MATLAB génère le graphique suivant :