MATLAB - Opérateurs

Un opérateur est un symbole qui indique au compilateur d'effectuer des manipulations mathématiques ou logiques spécifiques. MATLAB est conçu pour fonctionner principalement sur des matrices et des tableaux entiers. Par conséquent, les opérateurs de MATLAB fonctionnent à la fois sur des données scalaires et non scalaires. MATLAB permet les types d'opérations élémentaires suivants −

Opérateurs arithmétiques
Opérateurs relationnels
Opérateurs logiques
Opérations au niveau du bit
Définir les opérations

Opérateurs arithmétiques

MATLAB permet deux types différents d'opérations arithmétiques −

Opérations arithmétiques matricielles
Opérations arithmétiques sur les tableaux

Les opérations arithmétiques matricielles sont les mêmes que celles définies en algèbre linéaire. Les opérations sur les tableaux sont exécutées élément par élément, à la fois sur un tableau unidimensionnel et multidimensionnel.

Les opérateurs matriciels et les opérateurs matriciels sont différenciés par le symbole point (.). Cependant, comme l'opération d'addition et de soustraction est la même pour les matrices et les tableaux, l'opérateur est le même dans les deux cas. Le tableau suivant donne une brève description des opérateurs −

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Addition ou plus unaire. A+B additionne les valeurs stockées dans les variables A et B. A et B doivent avoir la même taille, sauf si l'un est un scalaire. Un scalaire peut être ajouté à une matrice de n'importe quelle taille.

Soustraction ou moins unaire. A-B soustrait la valeur de B de A. A et B doivent avoir la même taille, sauf si l'un est un scalaire. Un scalaire peut être soustrait d'une matrice de n'importe quelle taille.

Multiplication matricielle. C =A*B est le produit algébrique linéaire des matrices A et B. Plus précisément,

Pour A et B non scalaires, le nombre de colonnes de A doit être égal au nombre de lignes de B. Un scalaire peut multiplier une matrice de n'importe quelle taille.

Multiplication de tableaux. A.*B est le produit élément par élément des tableaux A et B. A et B doivent avoir la même taille, sauf si l'un d'eux est un scalaire.

Division droite de la barre oblique ou de la matrice. B/A est à peu près le même que B*inv(A). Plus précisément, B/A =(A'\B')'.

Division droite du tableau. A./B est la matrice d'éléments A(i,j)/B(i,j). A et B doivent avoir la même taille, sauf si l'un d'eux est un scalaire.

Barre oblique inverse ou division à gauche de la matrice. Si A est une matrice carrée, A\B est à peu près identique à inv(A)*B, sauf qu'il est calculé d'une manière différente. Si A est une matrice n-par-n et B est un vecteur colonne à n composants, ou une matrice avec plusieurs de ces colonnes, alors X =A\B est la solution de l'équation AX =B . Un message d'avertissement s'affiche si A est mal mis à l'échelle ou presque singulier.

Division gauche du tableau. A.\B est la matrice d'éléments B(i,j)/A(i,j). A et B doivent avoir la même taille, sauf si l'un d'eux est un scalaire.

Puissance matricielle. X^p est X à la puissance p, si p est un scalaire. Si p est un entier, la puissance est calculée par élévation au carré répétée. Si l'entier est négatif, X est inversé en premier. Pour les autres valeurs de p, le calcul fait intervenir valeurs propres et vecteurs propres, tels que si [V,D] =eig(X), alors X^p =V*D.^p/V.

Puissance de la baie. A.^B est la matrice avec les éléments A(i,j) à la puissance B(i,j). A et B doivent avoir la même taille, sauf si l'un d'eux est un scalaire.

Transposition matricielle. A' est la transposée algébrique linéaire de A. Pour les matrices complexes, il s'agit de la transposée conjuguée complexe.

Transposition de tableau. UN.' est le tableau transposé de A. Pour les matrices complexes, cela n'implique pas de conjugaison.

Sr.No.	Opérateur et description
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Opérateurs relationnels

Les opérateurs relationnels peuvent également fonctionner sur des données scalaires et non scalaires. Les opérateurs relationnels pour les tableaux effectuent des comparaisons élément par élément entre deux tableaux et renvoient un tableau logique de la même taille, avec des éléments définis sur 1 logique (vrai) où la relation est vraie et des éléments définis sur 0 logique (faux) là où elle est non.

Le tableau suivant présente les opérateurs relationnels disponibles dans MATLAB −

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Moins de

Inférieur ou égal à

Supérieur à

Supérieur ou égal à

Égal à

Pas égal à

Sr.No.	Opérateur et description
1
2
3
4
5
6

Opérateurs logiques

MATLAB propose deux types d'opérateurs et de fonctions logiques −

Element-wise - Ces opérateurs opèrent sur les éléments correspondants des tableaux logiques.
Court-circuit - Ces opérateurs fonctionnent sur des expressions scalaires et logiques.

Les opérateurs logiques élément par élément fonctionnent élément par élément sur des tableaux logiques. Les symboles &, | et ~ sont les opérateurs de tableau logique AND, OR et NOT.

Les opérateurs logiques de court-circuit permettent de court-circuiter les opérations logiques. Les symboles &&et || sont les opérateurs logiques de court-circuit AND et OR.

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Opérations au niveau du bit

Les opérateurs au niveau du bit fonctionnent sur des bits et effectuent des opérations bit par bit. Les tables de vérité pour &, | et ^ sont les suivantes −

p	q	p &q	p \| q	p ^ q
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	1	1	1	0
1	0	0	1	1

Supposons si A =60 ; et B =13 ; Maintenant, au format binaire, ils seront comme suit −

A =0011 1100

B =0000 1101

-----------------

A&B =0000 1100

A|B =0011 1101

A^B =0011 0001

~A =1100 0011

MATLAB fournit diverses fonctions pour les opérations au niveau du bit telles que les opérations "et au niveau du bit", "ou au niveau du bit" et "pas au niveau du bit", l'opération de décalage, etc.

Le tableau suivant montre les opérations binaires couramment utilisées −

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Fonction	Objectif
bitand(a, b)	ET binaire d'entiers a et b
bitcmp(a)	Complément binaire de a
bitget(a,pos)	Obtenir le bit à la position spécifiée pos , dans le tableau d'entiers a
biteur(a, b)	OU au niveau du bit des entiers a et b
bitset(a, pos)	Définir le bit à un emplacement spécifique pos de un
décalage de bits(a, k)	Renvoie a décalé vers la gauche de k bits, équivalent à multiplier par 2^k . Les valeurs négatives de k correspondent au décalage des bits vers la droite ou à la division par 2^\|k\| et arrondir à l'entier le plus proche vers l'infini négatif. Tous les bits de débordement sont tronqués.
bitxor(a, b)	XOR au niveau du bit des entiers a et b
swapbytes	Ordre d'échange d'octets

Définir les opérations

MATLAB fournit diverses fonctions pour les opérations sur les ensembles, telles que l'union, l'intersection et le test d'appartenance à un ensemble, etc.

Le tableau suivant montre quelques opérations d'ensemble couramment utilisées −

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intersection(A,B)

Définir l'intersection de deux tableaux ; renvoie les valeurs communes à A et B. Les valeurs renvoyées sont triées.

intersection(A,B,'lignes')

Traite chaque ligne de A et chaque ligne de B comme des entités uniques et renvoie les lignes communes à A et B. Les lignes de la matrice renvoyée sont triées.

membre(A,B)

Renvoie un tableau de la même taille que A, contenant 1 (vrai) là où les éléments de A se trouvent dans B. Ailleurs, il renvoie 0 (faux).

membre(A,B,'lignes')

Traite chaque ligne de A et chaque ligne de B comme des entités uniques et renvoie un vecteur contenant 1 (vrai) où les lignes de la matrice A sont également des lignes de B. Ailleurs, il renvoie 0 (faux).

sorti(A)

Renvoie le 1 logique (vrai) si les éléments de A sont triés et le 0 logique (faux) sinon. L'entrée A peut être un vecteur ou un tableau de chaînes de cellules N par 1 ou 1 par N. A est considéré comme trié si A et la sortie de sort(A) sont égales.

issorted(A, 'rows')

Renvoie le 1 logique (vrai) si les lignes de la matrice bidimensionnelle A sont triées, et le 0 logique (faux) dans le cas contraire. La matrice A est considérée comme triée si A et la sortie de sortrows(A) sont égales.

setdiff(A,B)

Définit la différence de deux tableaux ; renvoie les valeurs de A qui ne sont pas dans B. Les valeurs du tableau renvoyé sont triées.

setdiff(A,B,'lignes')

Traite chaque ligne de A et chaque ligne de B comme des entités uniques et renvoie les lignes de A qui ne sont pas dans B. Les lignes de la matrice renvoyée sont triées.

L'option 'rows' ne prend pas en charge les tableaux de cellules.

setxor

Définit le OU exclusif de deux tableaux

syndicat

Définit l'union de deux tableaux

unique

Valeurs uniques dans le tableau

Sr.No.	Fonction et description
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

MATLAB - Types de données MATLAB - Prise de décision

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