MATLAB - Matrice

Une matrice est un tableau de nombres à deux dimensions.

Dans MATLAB, vous créez une matrice en entrant des éléments dans chaque ligne sous forme de nombres délimités par des virgules ou des espaces et en utilisant des points-virgules pour marquer la fin de chaque ligne.

Par exemple, créons une matrice 4x5 a −

Démo en direct

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et renverra le résultat suivant −

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8

Référencer les éléments d'une matrice

Pour référencer un élément au m ^ème rangée et n ^ième colonne, d'une matrice mx , on écrit −

mx(m, n);

Par exemple, pour faire référence à l'élément dans le 2 ^ème rang et 5 ^ème colonne, de la matrice a , comme créé dans la dernière section, on tape −

Démo en direct

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et renverra le résultat suivant −

ans =  6

Pour référencer tous les éléments du mois ^ème colonne nous tapons A(:,m).

Créons un vecteur colonne v, à partir des éléments du 4 ^ème ligne de la matrice a −

Démo en direct

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et renverra le résultat suivant −

v =
      4
      5
      6
      7

Vous pouvez également sélectionner les éléments au mois ^ème jusqu'au n ^ème colonnes, pour cela nous écrivons −

a(:,m:n)

Créons une matrice plus petite en prenant les éléments des deuxième et troisième colonnes −

Démo en direct

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et renverra le résultat suivant −

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

De la même manière, vous pouvez créer une sous-matrice en prenant une sous-partie d'une matrice.

Démo en direct

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et renverra le résultat suivant −

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

De la même manière, vous pouvez créer une sous-matrice en prenant une sous-partie d'une matrice.

Par exemple, créons une sous-matrice sa en prenant la sous-partie intérieure d'un −

3     4     5     
4     5     6     

Pour cela, écrivez −

Démo en direct

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et renverra le résultat suivant −

sa =
      3     4     5
      4     5     6

Supprimer une ligne ou une colonne dans une matrice

Vous pouvez supprimer une ligne ou une colonne entière d'une matrice en affectant un ensemble vide d'accolades [] à cette ligne ou colonne. Fondamentalement, [] désigne un tableau vide.

Par exemple, supprimons la quatrième ligne d'un −

Démo en direct

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et renverra le résultat suivant −

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

Ensuite, supprimons la cinquième colonne d'un −

Démo en direct

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et renverra le résultat suivant −

a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

Exemple

Dans cet exemple, créons une matrice m 3 par 3, puis nous copierons deux fois les deuxième et troisième lignes de cette matrice pour créer une matrice 4 par 3.

Créez un fichier de script avec le code suivant −

Démo en direct

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

Lorsque vous exécutez le fichier, il affiche le résultat suivant −

new_mat =
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

Opérations matricielles

Dans cette section, discutons des opérations matricielles de base et couramment utilisées suivantes −

• Addition et soustraction de matrices

• Division des matrices

• Opérations scalaires des matrices

• Transposée d'une Matrice

• Matrices de concaténation

• Multiplication matricielle

• Déterminant d'une Matrice

• Inverse d'une matrice