Comprendre le Principe d'Archimède : Définition, Formule et Applications Réelles

Archimède a découvert le principe de la flottabilité, utilisé dans diverses applications, notamment les navires. Il leur permet de flotter quand le poids de l'eau déplacée égale le poids du navire. Tout objet façonné pour déplacer son propre poids d'eau avant d'atteindre le point de submersion flottera assurément.

Aujourd'hui, vous découvrirez la définition, les applications, la formule, la dérivation, les expériences, l'exemple et le calcul du principe d'Archimède.

Commençons !

Découvrez la mécanique des fluides, ses usages et types avec ce guide !

Le principe d'Archimède traite des forces appliquées à un objet par les fluides l'entourant. Cette force appliquée réduit le poids net de l'objet immergé dans un fluide. Ce principe peut aussi être vu comme la loi physique de la flottabilité, qui nous aide à comprendre comment les navires flottent sur l'eau.

En d'autres termes, tout objet, totalement ou partiellement immergé dans un fluide ou un liquide, est poussé vers le haut par une force égale au poids du fluide déplacé par l'objet. Dans ce cas, le principe d'Archimède permet de calculer la flottabilité de tout objet flottant partiellement ou totalement immergé dans un fluide.

La force descendante sur l'objet est ce qu'on appelle le poids. La force ascendante ou de flottabilité sur l'objet est ce qu'a énoncé le principe d'Archimède. La force nette sur l'objet est la différence entre les grandeurs de la force de flottabilité et de son poids.

Si cette force nette est négative, l'objet coule assurément ; si elle est positive, l'objet remonte. Si le poids de l'objet est nul, l'objet est neutrement flottant ; il reste en place sans ni couler ni remonter.

En termes simples, le principe d'Archimède stipule que lorsqu'un corps est complètement ou partiellement immergé dans un fluide, il subit une perte de poids apparente. Ce poids est égal au poids du fluide déplacé par la partie immergée du corps.

Ce principe peut s'énoncer ainsi : la force de flottabilité ascendante exercée sur un corps immergé dans un fluide, partiellement ou totalement, est égale au poids du fluide que le corps déplace et agit vers le haut au centre de masse du fluide déplacé.

Applications du Principe d'Archimède

Voici les applications du principe d'Archimède dans divers domaines :

Sous-marin :

Les applications d'Archimède dans les sous-marins sont courantes en raison de leur relation avec la mer. Ils peuvent rester sous l'eau grâce à un composant appelé ballast, qui permet à l'eau d'y entrer. Cela fait que le sous-marin reste en position sous l'eau, son poids devenant supérieur à la force de flottabilité.

Aréomètre :

Pour mesurer la densité relative des liquides, un aréomètre est un instrument utilisé. Il est fait d'un plomb qui le fait flotter verticalement sur le liquide. Quand l'aréomètre s'enfonce plus bas, la densité du liquide est plus faible.

Montgolfière :

Les montgolfières peuvent flotter en plein air car la force de flottabilité de la montgolfière est inférieure à l'air environnant. Le ballon descendra quand la force de flottabilité sera plus forte. On y parvient en variant la quantité d'air chaud dans le ballon.

Vous devriez aussi voir comment la force change l'état du mouvement avec ce guide !

La formule du principe d'Archimède

Comme énoncé plus haut, la loi d'Archimède stipule que la force de flottabilité sur un objet est égale au poids du fluide déplacé par l'objet. Elle s'écrit mathématiquement :

• Fb = ρ × g × V, où
• Fb est la force de flottabilité
• ρ est la densité du fluide
• V est le volume immergé
• g est l'accélération due à la gravité

Dérivation du principe d'Archimède

• La masse du liquide déplacé est :
• Masse = Densité × Volume = ρ × V
• C'est parce que la densité (ρ) est définie comme :
• Densité, ρ = Masse/Volume = M/V
• Ainsi, le poids de ce liquide déplacé est :
• Poids = Masse × Accélération due à la gravité
• W = M × g = ρ × V × g
• Ainsi, d'après le principe d'Archimède, on peut écrire :
• La perte de poids apparente = poids de l'eau déplacée = ρ×V×g
• Donc la force de poussée est :
• Poussée = ρ × V × g

Où :

• ρ est la densité du liquide
• V est le volume de liquide déplacé

La force de poussée est aussi appelée force de flottabilité car elle est responsable de la flottaison des objets. Cette équation est donc aussi appelée loi de la flottabilité.

Exemples Résolus du Principe d'Archimède

Q1. Calculez la force résultante si une bille d'acier de rayon 6 cm est immergée dans l'eau.

• Réponse : Données,
• Rayon de la bille d'acier = 6 cm = 0,06 m
• Volume de la bille d'acier, V = 4/3 πr³
• V = 4/3 π(0,06³)
• ∴ V = 9,05 × 10⁻⁴ m³
• Densité de l'eau, ρ = 1000 kg/m³
• Accélération due à la gravité, g = 9,8 m/s²
• Formule du principe d'Archimède
• Fb = ρ × g × V
• Fb = (1000 kg/m³) (9,8 m/s²) (9,05 × 10⁻⁴ m³)
• ∴ Fb = 8,87 N

Q2. Calculez la force de flottabilité si un corps flottant est immergé à 95 % dans l'eau. La densité de l'eau est 1000 kg/m³.

Réponse : Données,

• Densité de l'eau, ρ = 1000 kg/m³
• Formule du principe d'Archimède
• Fb = ρ × g × V
• ou
• Vb × ρb × g = ρ × g × V

Où :

• ρ, g et V sont la densité, l'accélération due à la gravité et le volume de l'eau
• Vb, ρb et g sont le volume, la densité et l'accélération due à la gravité du corps immergé
• En réarrangeant l'équation,
• ρb = Vρ/Vb
• Puisque 95 % du corps est immergé,
• 0,95 × Vb = V
• ∴ ρb = 950 kg/m³

Vous devriez aussi voir la flottabilité, sa formule, exemples et applications avec ce guide !

Conclusion

Le principe d'Archimède traite des forces appliquées à un objet par les fluides l'entourant. Cette force appliquée réduit le poids net de l'objet immergé dans un fluide. Ce principe peut aussi être vu comme la loi physique de la flottabilité, qui nous aide à comprendre comment les navires flottent dans l'eau.