Addition vectorielle complexe : comment les tensions CA se combinent

Quand des vecteurs non alignés sont ajoutés, leurs magnitudes ne se combinent pas de façon arithmétique simple. La longueur résultante dépend de l'angle entre eux.

Par exemple, considérez deux vecteurs d'angles inégaux :

Les magnitudes vectorielles ne s'additionnent pas directement quand les angles diffèrent.

Les tensions CA se comportent de la même façon. Si deux sources sinusoïdales déphasées de 90° sont connectées en série, leurs tensions instantanées ne s'additionnent ni ne s'annulent simplement comme les tensions CC. Au lieu de cela, elles sont représentées comme quantités complexes (phaseurs), et la combinaison suit des règles trigonométriques.

Par exemple, une source 6 V à 0° ajoutée à une source 8 V à 90° résulte en un total de 10 V à un angle de phase de 53,13° :

Les sources 6 V et 8 V s'additionnent à 10 V grâce à la trigonométrie.

Contrairement à l'analyse CC, où les tensions soit aident pleinement soit s'opposent pleinement, les tensions CA peuvent aider ou s'opposer à tout degré entre pleinement aidant et pleinement s'opposant. Cette nuance est pourquoi un voltmètre peut lire 6 V et 8 V aux bornes des sources individuelles mais seulement 10 V pour la tension série combinée.

Sans la notation en nombres complexes, effectuer des calculs précis de circuits CA serait fastidieux. Dans la prochaine section, nous montrerons comment représenter ces quantités vectorielles symboliquement, allant au-delà des illustrations graphiques simples vers les mathématiques précises nécessaires pour une analyse rigoureuse.

RÉCAPITULATIF :

• Les tensions CC ne peuvent que directement aider ou s'opposer en série.
• Les tensions CA peuvent aider ou s'opposer à tout degré selon leur différence de phase.

FICHE ASSOCIÉE :

• Fiche : Phase CA