Addition binaire expliquée : règles, exemples et rôle dans les ordinateurs numériques
Les règles de l'addition binaire
Additionner des nombres binaires est simple, reprenant l'addition posée des chiffres décimaux. On commence par la colonne la plus à droite (le bit de poids faible) et on progresse vers la gauche, en ajoutant chaque paire de bits.
Contrairement à l'addition décimale, le binaire a un ensemble minimal de règles :
0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 1 + 1 + 1 = 11
Lorsque la somme d'une colonne produit une valeur sur deux bits, on écrit le bit de poids faible comme résultat pour cette colonne et on reporte le bit de poids fort vers la colonne de gauche. Les illustrations suivantes démontrent ce processus :
Dans le premier exemple, aucun report n'était nécessaire car chaque colonne sommait à 0 ou 1. Les deux autres exemples impliquent des reports, pourtant les étapes restent simples.
Addition binaire : la colonne vertébrale de l'informatique numérique
Les circuits électroniques peuvent effectuer l'addition binaire en codant chaque bit comme un niveau de tension — « haut » pour 1 et « bas » pour 0. Ce principe sous-tend toutes les opérations arithmétiques dans les ordinateurs numériques modernes.
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