Nombres contre numération

Il est impératif de comprendre que le type de système de numération utilisé pour représenter les nombres n'a aucun impact sur le résultat de toute fonction arithmétique (addition, soustraction, multiplication, division, racines, puissances ou logarithmes).

Un nombre est un nombre est un nombre; un plus un sera toujours égal à deux (tant qu'il s'agit de nombres réels), quelle que soit la manière dont vous symbolisez un, un et deux. Un nombre premier sous forme décimale est toujours premier s'il est affiché sous forme binaire, octale ou hexadécimale. π est toujours le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle, quel que soit le(s) symbole(s) que vous utilisez pour indiquer sa valeur.

Les fonctions essentielles et les interrelations des mathématiques ne sont pas affectées par le système particulier de symboles que nous pourrions choisir pour représenter les quantités. Cette distinction entre nombres et systèmes de numération est essentielle à comprendre.

La distinction essentielle entre les deux ressemble beaucoup à celle entre un objet et le ou les mots prononcés que nous lui associons. Une maison reste une maison, que nous l'appelions par son nom anglais house ou son nom espagnol casa. Le premier est la chose réelle, tandis que le second n'est que le symbole de la chose.

Cela étant dit, effectuer une opération arithmétique simple telle que l'addition (à la main) sous forme binaire peut être déroutant pour une personne habituée à travailler uniquement avec la numération décimale. Dans cette leçon, nous explorerons les techniques utilisées pour exécuter des fonctions arithmétiques simples sur des nombres binaires, car ces techniques seront utilisées dans la conception de circuits électroniques pour faire de même.

Vous pouvez considérer l'addition et la soustraction à la main comme allant de soi, après avoir utilisé une calculatrice pendant si longtemps, mais au plus profond des circuits de cette calculatrice, toutes ces opérations sont effectuées "à la main", en utilisant la numération binaire. Pour comprendre comment cela est accompli, nous devons revoir les bases de l'arithmétique.