Addition vectorielle et superposition des tensions CA : guide pratique

Les vecteurs se comportent comme des nombres sur une droite numérique : ils peuvent être ajoutés, soustraits, multipliés et divisés. L'opération la plus intuitive est l'addition, et cet article la parcourt étape par étape, en utilisant à la fois des vecteurs géométriques et des sources de tension alternative (CA).

Quand deux vecteurs partagent la même direction (leurs angles coïncident), leurs magnitudes s'additionnent simplement, comme pour les scalaires :

En termes électriques, connecter deux sources de tension CA qui partagent le même angle de phase en série produit une tension combinée égale à la somme des tensions individuelles — exactement ce qu'on attend quand on met des piles CC bout à bout :

Même si le CA n'a pas de polarité permanente comme le CC, les symboles (+) et (–) sur les bornes indiquent comment l'angle de phase de chaque source est référencé. Ces marquages sont essentiels pour correctement ajouter ou soustraire les tensions, un point qui devient plus clair dans l'exemple suivant.

Quand deux vecteurs pointent en directions opposées — déphasés de 180° — leurs magnitudes se soustraient, miroir de la soustraction de scalaires positifs et négatifs :

Analogiquement, deux sources CA opposées en série produiront une tension nette qui est la différence des deux, similaire à deux piles CC branchées en opposition :

Déterminer si deux sources CA s'opposent requiert d'examiner à la fois leurs marquages de polarité et leurs angles de phase. Dans le diagramme ci-dessus, la source 6 V montre – vers +, et la source 8 V montre – vers +, suggérant une disposition additive en CC. Cependant, comme une source est à 0° et l'autre à 180°, elles s'opposent réellement, donnant une tension nette de seulement 2 V.

Inverser les connexions de fil sur la source 8 V (effectivement rotater sa phase de 180°) résulte en la même tension nette, mais avec les marquages de polarité inversés. La physique sous-jacente reste inchangée : les deux tensions se soustraient encore.

Dans tous les cas, la tension résultante peut s'exprimer en deux formes équivalentes : soit 2 V à 180° avec (–) à gauche et (+) à droite, soit 2 V à 0° avec (+) à gauche et (–) à droite. Une inversion de fil sur une source CA est mathématiquement identique à un déphasage de 180°.

Deux façons de représenter la même tension résultante.

Pour plus de pratique, référez-vous aux fiches suivantes :

• Fiche : Phase CA
• Fiche : Analyse de réseaux CA