Un ordinateur très simple

PIÈCES ET MATÉRIAUX

• Trois batteries, chacune avec une tension différente
• Trois résistances de même valeur, entre 10 kΩ et 47 kΩ chacune

Lors de la sélection des résistances, mesurez chacune avec un ohmmètre et choisissez-en trois qui sont les plus proches les unes des autres. La précision est très importante pour cette expérience !

REFERENCES CROISEES

Leçons En Circuits Électriques , Volume 1, chapitre 10 :« Analyse du réseau DC »

OBJECTIFS D'APPRENTISSAGE

• Déterminer comment un réseau de résistances peut fonctionner comme moyenneur de signal de tension
• Pour illustrer l'application du théorème de Millman

SCHÉMA SCHÉMA

ILLUSTRATION

INSTRUCTIONS

Ce circuit trompeusement grossier remplit la fonction de moyenne mathématique trois signaux de tension ensemble et remplit ainsi un rôle de calcul spécialisé. En d'autres termes, c'est un ordinateur qui ne peut faire qu'une seule opération mathématique :faire la moyenne de trois quantités ensemble.

Construisez ce circuit comme indiqué et mesurez toutes les tensions de batterie avec un voltmètre. Écrivez ces valeurs de tension sur papier et faites la moyenne ensemble (E₁ + E₂ + E₃ , divisé par trois). Lorsque vous mesurez la tension de chaque batterie, maintenez la sonde de test noire connectée au point « terre » (le côté de la batterie directement relié aux autres batteries par des câbles de démarrage) et touchez la sonde rouge à l'autre borne de la batterie. La polarité est importante ici ! Vous remarquerez qu'une batterie dans le schéma est connectée "à l'envers" aux deux autres, côté négatif "vers le haut". La tension de cette batterie doit être considérée comme une quantité négative lorsqu'elle est mesurée par un compteur numérique correctement connecté, les autres batteries mesurant positivement.

Lorsque le voltmètre est connecté au circuit au point indiqué sur le schéma et les illustrations, il doit enregistrer la moyenne algébrique des tensions des trois batteries. Si les valeurs de résistance sont choisies pour correspondre très étroitement, la tension de « sortie » de ce circuit doit également correspondre très étroitement à la moyenne calculée.

Si une batterie est déconnectée, la tension de sortie sera égale à la tension moyenne des batteries restantes. Si les cavaliers reliant auparavant la batterie retirée au circuit moyen sont connectés les uns aux autres, le circuit fera la moyenne des deux tensions restantes avec 0 volt, produisant un signal de sortie plus petit :

La simplicité même de ce circuit dissuade la plupart des gens de l'appeler un "ordinateur", mais il remplit indéniablement la fonction mathématique de faire la moyenne. Non seulement il exécute cette fonction, mais il l'exécute beaucoup plus rapidement que n'importe quel ordinateur numérique moderne ! Les ordinateurs numériques, tels que les ordinateurs personnels (PC) et les calculatrices à bouton-poussoir, effectuent des opérations mathématiques en une série d'étapes discrètes. Les ordinateurs analogiques effectuent des calculs de manière continue, en exploitant les lois d'Ohm et de Kirchhoff à des fins arithmétiques, la « réponse » calculée aussi vite que la tension se propage dans le circuit (idéalement, à la vitesse de la lumière !).

Avec l'ajout de circuits appelés amplificateurs , les signaux de tension dans les réseaux informatiques analogiques peuvent être amplifiés et réutilisés dans d'autres réseaux pour exécuter une grande variété de fonctions mathématiques. De tels ordinateurs analogiques excellent dans l'exécution des opérations de calcul de différenciation et d'intégration numériques et, en tant que tels, peuvent être utilisés pour simuler le comportement de systèmes mécaniques, électriques et même chimiques complexes. À une certaine époque, les ordinateurs analogiques étaient l'outil ultime pour la recherche en ingénierie, mais depuis lors, ils ont été largement supplantés par la technologie informatique numérique. Les ordinateurs numériques ont l'avantage d'effectuer des opérations mathématiques avec une bien meilleure précision que les ordinateurs analogiques, bien qu'à des vitesses théoriques beaucoup plus lentes.

SIMULATION INFORMATIQUE

Schéma avec les numéros de nœud SPICE :

Netlist (créer un fichier texte contenant le texte suivant, textuellement) :

Moyenneur de tension v1 1 0 v2 0 2 dc 9 v3 3 0 dc 1.5 r1 1 4 10k r2 2 4 10k r3 3 4 10k .dc v1 6 6 1 .print dc v(4,0) .end 

Avec cette netlist SPICE, nous pouvons forcer un ordinateur numérique à simuler un ordinateur analogique, qui fait la moyenne de trois nombres ensemble. Évidemment, nous ne faisons pas cela pour la tâche pratique de faire la moyenne des nombres, mais plutôt pour en savoir plus sur les circuits et plus sur la simulation informatique de circuits !

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Fiche de travail sur le théorème de Millman