Circuit analogique simple de moyennage : Un moyenneur de tension pratique

Circuit Analogique Simple de Moyennage

Composants et Matériaux

• Trois piles de tensions différentes
• Trois résistances identiques (10 kΩ–47 kΩ)

Lors de la sélection des résistances, utilisez un ohmmètre pour choisir trois valeurs aussi proches que possible. La précision est cruciale pour cette expérience.

Références Croisées

« Lessons In Electric Circuits », Volume 1, Chapitre 10 : « Analyse de réseaux DC ».

Objectifs d'Apprentissage

• Démontrer comment un réseau de résistances peut moyenniser trois signaux de tension
• Appliquer le théorème de Millman à un circuit pratique

Schéma Électrique

Illustration

Instructions

Ce circuit trompeusement simple effectue une seule opération mathématique — la moyenne de trois signaux de tension. Construisez le circuit exactement comme indiqué et mesurez la tension de chaque pile avec un voltmètre. Notez les lectures (E₁, E₂, E₃), puis calculez la moyenne algébrique : (E₁ + E₂ + E₃)/3.

Lors de la mesure, gardez la sonde noire sur la masse commune du circuit (le côté des piles relié par des fils de liaison) et la sonde rouge sur la borne opposée. Notez la polarité : une pile est câblée « à l'envers » par rapport aux deux autres ; sa tension apparaîtra négative sur un multimètre correctement connecté.

En connectant le voltmètre au nœud indiqué dans le schéma, vous devriez obtenir la moyenne algébrique des trois tensions de piles. Avec des résistances bien assorties, la tension de sortie correspondra à la moyenne calculée avec une grande précision.

Le retrait d'une pile modifie la sortie : le circuit moyennise les tensions restantes, ou si les fils de la pile déconnectée sont pontés, il moyennise les deux tensions restantes plus 0 V, produisant une sortie plus faible.

La vitesse du circuit n'est limitée que par la propagation de la tension à travers le réseau résistif — essentiellement la vitesse de la lumière. Bien que les ordinateurs analogiques comme celui-ci ne soient pas aussi précis que les systèmes numériques, ils excellent dans les calculs en temps continu tels que la dérivation et l'intégration, une fois amplifiés et combinés avec des circuits supplémentaires.

Simulation Informatique

Schéma avec numéros de nœuds SPICE :

Netlist (créez un fichier texte contenant exactement ce qui suit) :

 Moyenneur de tension
v1 1 0
v2 0 2 dc 9
v3 3 0 dc 1.5
r1 1 4 10k
r2 2 4 10k
r3 3 4 10k
.dc v1 6 6 1
.print dc v(4,0)
.end

Ce modèle SPICE vous permet de simuler l'opération de moyennage analogique sur un ordinateur numérique — utile pour apprendre la simulation de circuits plutôt que pour le calcul pratique.

Fiches Connexes

• Fiche de travail : Théorème de Millman