Labo diviseur de tension : design, mesure et vérification de la loi des tensions de Kirchhoff

PIÈCES ET MATÉRIAUX

• Calculatrice (ou crayon et papier pour calculs arithmétiques)
• Pile 6 volts
• Résistances allant de 1 kΩ à 100 kΩ

Pour des lectures précises, nous limitons les valeurs de résistance à la bande 1 kΩ–100 kΩ. Des résistances extrêmement basses peuvent causer la résistance interne de l'ampèremètre à fausser les mesures de courant, tandis que des résistances très hautes peuvent charger le voltmètre et altérer la résistance effective du circuit.

RÉFÉRENCES CROISÉES

Lessons In Electric Circuits, Volume 1, chapitre 6 : « Divider Circuits and Kirchhoff's Laws. »

OBJECTIFS D'APPRENTISSAGE

• Utiliser un voltmètre, ampèremètre et ohmmètre
• Appliquer la loi d'Ohm
• Appliquer la loi des tensions de Kirchhoff (KVL)
• Concevoir un diviseur de tension

SCHÉMA

ILLUSTRATION

INSTRUCTIONS

Cet exercice démontre trois méthodes de construction courantes : breadboard, barrette de bornes, et forme libre. Construire le même circuit avec chaque technique vous aidera à apprécier leurs avantages et limites respectifs. L'approche forme libre, utilisant des fils de liaison style pinces crocodile, convient pour une démo simple ; les breadboards offrent polyvalence et densité de composants élevée mais sont temporaires ; les barrettes de bornes offrent un assemblage plus permanent au détriment de l'espace.

Sélectionnez trois résistances de votre assortiment et vérifiez chaque valeur avec un ohmmètre. Enregistrez les mesures. Connectez les résistances en série et attachez-les à la pile 6 volts comme montré. Mesurez la tension de la pile avec un voltmètre pendant que le circuit est alimenté, et notez cette lecture. Bien que la charge soit légère, mesurer sous charge donne des données reflétant les conditions réelles d'opération.

Utilisez la loi d'Ohm (I = E/R) pour calculer le courant de circuit attendu. Vérifiez cette valeur en mesurant le courant avec un ampèremètre (voir l'exemple barrette de bornes ci-dessous).

Avec des valeurs de résistance entre 1 kΩ et 100 kΩ et une source 6 volts, le courant sera dans la gamme milliampère ou microampère. Les modèles numériques indiquent généralement l'échelle (m ou μ) sur l'affichage ; assurez-vous de la lire correctement.

Ensuite, utilisez le courant calculé pour prédire la chute de tension aux bornes de chaque résistance (V = I R). Basculez votre multimètre en mode tension et mesurez chaque chute. Les valeurs mesurées devraient correspondre aux prédictions de près, confirmant le principe du diviseur de tension : la chute de chaque résistance est une fraction fixe de la tension totale, déterminée par sa résistance relative au total série.

La section suivante valide la loi des tensions de Kirchhoff (KVL). Attribuez un numéro unique à chaque nœud distinct du circuit ; les nœuds directement connectés partagent le même numéro. Par exemple, utilisez les numéros 0–3 comme illustré ci-dessous. Attachez de petites étiquettes ou du ruban pour indiquer les numéros de nœuds sur le circuit réel.

En utilisant un voltmètre numérique, mesurez la différence de tension autour d'une boucle fermée (ex. : 0 → 1 → 2 → 3 → 0). Enregistrez chaque lecture avec son signe tel qu'affiché — n'inversez pas les connexions des sondes pour forcer un résultat « positif ». Additionnez les tensions signées algébriquement ; le total devrait être zéro, démontrant la KVL. Vous pouvez choisir toute boucle qui commence et finit au même nœud ; toutes satisfont la loi.

Voici les étapes illustratives autour de la boucle 0-1-2-3-0 :

Des mesures typiques donnent trois valeurs positives et une négative ; les additionner algébriquement devrait produire zéro.

N'hésitez pas à expérimenter avec différentes boucles, comme 1 → 2 → 3 → 1, et vérifiez que la somme algébrique reste zéro. Cette propriété tient indépendamment de la topologie du circuit.

La loi des tensions de Kirchhoff est un outil analytique puissant qui permet de prédire les grandeurs et polarités de tension dans tout réseau en assurant que la somme algébrique autour de tout chemin fermé est zéro.

SIMULATION ORDINATEUR

Netlist (créez un fichier texte contenant ce qui suit textuellement) :

 Voltage divider v1 3 0 r1 3 2 5k r2 2 1 3k r3 1 0 2k .dc v1 6 6 1 * Voltages around 0-1-2-3-0 loop algebraically add to zero .print dc v(1,0) v(2,1) v(3,2) v(0,3) * Voltages around 1-2-3-1 loop algebraically add to zero .print dc v(2,1) v(3,2) v(1,3) .end 

La simulation utilise les nœuds 0–3, avec des valeurs de résistance choisies pour fournir 50%, 30%, et 20% de la tension totale aux bornes de R1, R2, et R3 respectivement. Vous pouvez modifier la tension source ou les valeurs de résistance comme désiré. L'exécution de la simulation produira des valeurs de tension ; sommer chaque ligne confirme la loi.

FEUILLES DE TRAVAIL CONNEXES :

Feuille de travail Circuits Diviseurs de Tension