Mintermes et maxtermes dans les cartes de Karnaugh : Notation claire et exemples pratiques

Cette section clarifie la notation couramment utilisée pour lister les mintermes et maxtermes dans les cartes de Karnaugh. Elle n'apporte pas de nouvelle théorie mais fournit une référence concise et pratique.

Terminologie pour les mintermes

La lettre grecque Σ (sigma) désigne une somme, et le « m » minuscule spécifie les mintermes. Ensemble, Σ m signifie « somme de mintermes ». L'exemple suivant illustre le format.

f(A,B,C,D) = Σ m(1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15) ou f(A,B,C,D) = Σ(m1,m2,m3,m4,m5,m7,m8,m9,m11,m12,m13,m15)

Les nombres correspondent aux adresses de cellules sur la carte de Karnaugh montrée ci-dessous. Cette notation compacte liste efficacement les mintermes (1) dans une K-map.

Une fois les mintermes identifiés, ils peuvent être groupés comme d'habitude pour dériver une expression Somme-de-Produits.

Terminologie pour les maxtermes

Pour les maxtermes, la lettre grecque Π (pi) représente un produit, et le « M » majuscule désigne les maxtermes. Ainsi, Π M signifie « produit de maxtermes ». Le même exemple démontre cette notation.

f(A,B,C,D) = Π M(2, 6, 8, 9, 10, 11, 14) ou f(A,B,C,D) = Π(M2, M6, M8, M9, M10, M11, M14)

Ici, les nombres font référence aux cellules de la K-map contenant des zéros. Le groupement de ces cellules donne une solution Produit-de-Sommes.

$$Out = (A + B + \bar{C} + D)(A + \bar{B} + \bar{C} + D) + (\bar{A} + B + C + \bar{D}) + (\bar{A} + B + \bar{C} + D)$$ $$(\bar{A} + B + \bar{C} +\bar{D})(\bar{A} + \bar{B} + \bar{C} + D)$$

FEUILLES D'EXERCICES CONNEXES :

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