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Notation de somme et de produit

Pour référence, cette section présente la terminologie utilisée dans certains textes pour décrire les minterms et maxterms attribués à une carte de Karnaugh. Sinon, il n'y a pas de nouveau matériel ici.

Terminologie pour Minterms

Σ (sigma) indique la somme et le « m » minuscule indique les mintermes. m indique la somme des minterms. L'exemple suivant est repris pour illustrer notre propos. Au lieu d'une description d'équation booléenne de logique non simplifiée, nous énumérons les minterms.

f(A,B,C,D) =m(1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15) ou f(A,B,C,D) =(m1 ,m2 ,m3 ,m4 ,m5 ,m7 ,m8 ,m9 ,m11 ,m12 ,m13 ,m15 )

Les chiffres indiquent l'emplacement ou l'adresse de la cellule sur une carte de Karnaugh, comme indiqué ci-dessous à droite. C'est certainement un moyen compact de décrire une liste de minterms ou de cellules dans une K-map.

La solution Sum-Of-Products n'est pas affectée par la nouvelle terminologie. Les mintermes, 1 s, dans la carte ont été regroupés comme d'habitude et une solution Sum-OF-Products écrite.

Terminologie pour Maxterms

Ci-dessous, nous montrons la terminologie pour décrire une liste de maxterms. Le produit est indiqué par le grec Π (pi), et le « M » majuscule indique les termes max. M indique le produit de maxterms. Le même exemple illustre notre propos.

La description de l'équation booléenne de la logique non simplifiée est remplacée par une liste de maxterms.

f(A,B,C,D) =M(2, 6, 8, 9, 10, 11, 14) ou f(A,B,C,D) =(M2 , M6 , M8 , M9 , M10 , M11 , M14 )

Encore une fois, les chiffres indiquent les emplacements des adresses des cellules K-map. Pour maxterms, il s'agit de l'emplacement de 0 s, comme indiqué ci-dessous. Une solution Product-OF-Sums est complétée de la manière habituelle.

$$Out =(A + B + \bar{C} + D)(A + \bar{B} + \bar{C} + D) + (\bar{A} + B + C + \bar{D }) + (\bar{A} + B + \bar{C} + D)$$

$$(\bar{A} + B + \bar{C} +\bar{D})(\bar{A} + \bar{B} + \bar{C} + D)$$

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

  • Fiche de travail sur les expressions de somme de produits et de produit de somme
  • Feuille de travail de cartographie de Karnaugh
  • Feuille de travail d'algèbre booléenne

Technologie industrielle

  • Processus de fabrication
  • impression en 3D
  • Système de contrôle d'automatisation
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