Étude par principes premiers de la réponse photogalvanique dans le MoS₂ monocouche dopé à l'azote

Résumé

Nous étudions l'effet photogalvanique dans le disulfure de molybdène (MoS₂) monocouche dopé à l'azote sous irradiation perpendiculaire, en utilisant des calculs par principes premiers combinés au formalisme de la fonction de Green hors d'équilibre. Nous fournissons une analyse détaillée du comportement de la photoréponse basée sur la structure de bandes et, en particulier, la densité d'états conjointe (DEC). Nous identifions ainsi différents mécanismes conduisant à l'existence de points zéro, où le photocourant s'annule. En particulier, tandis que le point zéro dans l'effet photovoltaïque linéaire est dû à une transition interdite, leur apparition dans l'effet photovoltaïque circulaire résulte de l'éclatement d'intensité identique de la bande de valence et de la bande de conduction en présence de couplage spin-orbite de Rashba et Dresselhaus. De plus, nos résultats révèlent un fort effet photogalvanique circulaire dans le MoS₂ monocouche dopé à l'azote, qui est deux ordres de grandeur plus grand que celui induit par la lumière polarisée linéairement.

Introduction

La recherche de nouveaux matériaux et l'exploration de leurs propriétés exotiques constituent un thème majeur de la physique moderne. Actuellement, il existe un intérêt significatif pour le disulfure de molybdène (MoS₂) monocouche, qui, à l'instar du graphène, peut être exfolié mécaniquement [1, 2]. Contrairement au MoS₂ massique qui est un semi-conducteur à gap indirect, le MoS₂ monocouche est un semi-conducteur à gap direct [3] avec un grand gap. Le MoS₂ monocouche possède d'excellentes propriétés optiques et électriques [4], telles qu'une forte photoabsorption [5–8] et une haute mobilité des porteurs, qui promettent d'importantes applications dans les transistors [9] et les photodétecteurs ultrasensibles [10]. De plus, de récentes études ab initio ont démontré la possibilité d'adapter les propriétés électroniques et magnétiques [11–19] du MoS₂ monocouche par dopage, ouvrant la voie à des dispositifs spintroniques à grande capacité latente [20].

L'effet photogalvanique (EPG), où un courant électronique est induit lorsque le matériau est illuminé par la lumière, peut se produire dans un semi-conducteur avec une symétrie d'inversion spatiale brisée. L'EPG peut être induit soit par la lumière polarisée circulairement, soit par la lumière polarisée linéairement, qui sont dénommées respectivement effet photogalvanique circulaire (EPGC) et effet photovoltaïque linéaire (EPVL). Récemment, l'EPG a été observé dans plusieurs nouveaux matériaux [21–26]. Par exemple, le GaAs/AlGaAs (un type de gaz d'électrons bidimensionnel) présente à la fois l'EPVL et l'EPGC [27]. L'EPGC a également été trouvé dans les isolants topologiques [28–30], tels que les puits quantiques HgTe et le Sb₂Te₃. Remarquablement, l'EPGC a été rapporté dans certains semi-métaux de Weyl [31–33]. En outre, la photoréponse dans les jonctions PN de graphène et dans le phosphore noir monocouche dopé au soufre [34–36] a été analysée par l'équipe de Guo. Fait intéressant, à la fois l'EPVL et l'EPGC peuvent présenter des points zéro, où le photocourant s'annule. Cependant, il reste une question ouverte quant au mécanisme conduisant à ces points zéro.

Le dopage dans le MoS₂ monocouche a été analysé par l'expérience [37–40] et la théorie [11, 41, 42], en particulier pour le MoS₂ monocouche dopé à l'azote [38, 43]. Dans ce travail, nous réalisons une étude par principes premiers de l'EPG dans le MoS₂ monocouche dopé à l'azote. Nous trouvons que le matériau présente à la fois l'EPGC et l'EPVL, qui sont spatialement anisotropes et présentent des points zéro. Avec une analyse combinée de la densité d'états conjointe (DEC) et de la structure de bandes, nous fournissons une investigation détaillée sur le comportement du photocourant. En particulier, nous trouvons que les points zéro dans l'EPVL et l'EPGC découlent de mécanismes différents : le premier est causé par une transition interdite, tandis que le second est dû à un éclatement total de spin nul en présence de couplage spin-orbite de Rashba et Dresselhaus.

Modèle et méthodes

D'abord, l'optimisation géométrique est réalisée dans le logiciel CASTEP [44, 45]. Pour la maille élémentaire du MoS₂ monocouche dopé à l'azote, l'approximation du gradient généralisé (AGG) et la paramétrisation de Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) ont été employées pour les potentiels d'échange et de corrélation. Pour obtenir une structure à haute précision, la coupure d'énergie des ondes planes a été prise à 500 eV. Dans l'espace réciproque, 6×12×1 k-points ont été considérés. L'énergie totale est convergée à 10⁻⁶ eV et les forces résiduelles sur chaque atome sont inférieures à 0,01 eV/Å.

Ensuite, le paquet de transport quantique Nanodcal [46, 47] a été utilisé pour un calcul auto-cohérent de la DEC et de la structure de bandes, complété par GGA_PBE96 pour le fonctionnel d'échange-corrélation. Ici, une base orbitale atomique à double zêta polarisée (DZP) a été utilisée pour développer toutes les grandeurs physiques. Finalement, le photocourant du dispositif a été calculé dans le formalisme de la fonction de Green et la théorie de la fonctionnelle de la densité (NEGF-DFT).

L'architecture du dispositif à deux sondes est illustrée à la Fig. 1. Les atomes de soufre sont dopés avec des atomes d'azote, leur rapport étant de 16:1, résultant en une symétrie d'inversion spatiale brisée. La Fig. 1a montre un dispositif présentant une symétrie miroir, qui contient 39 atomes dans la région de diffusion. Sa vue de côté [voir Fig. 1b], une configuration relaxée obtenue après optimisation de structure, illustre la structure en sandwich du MoS₂ monocouche dopé à l'azote.

Les atomes dans la région de diffusion du MoS₂ monocouche dopé à l'azote sont irradiés perpendiculairement par la lumière, dont le vecteur de polarisation peut être génériquement décrit par :

$$ \begin{array}{l} \bf{e} = \left[ {\cos \theta \cos \phi - i\sin \theta \sin \phi} \right]\mathbf{e}_{1}\\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array} + \left[ {\sin \theta \cos \phi + i\cos \theta \sin \phi} \right]\mathbf{e}_{2} \end{array}. \tag{1} $$

Ici, θ désigne l'angle de polarisation de la lumière polarisée linéairement, φ est l'angle de phase décrivant l'hélicité de la lumière polarisée elliptiquement, et e_α (α=1,2) désignent les vecteurs unitaires. Notons que φ=±45° correspond à la lumière polarisée circulairement à droite/gauche, tandis que φ=0 correspond à la lumière polarisée linéairement. Puisque la symétrie d'inversion spatiale est brisée dans l'échantillon considéré, l'EPG peut être généré. En désignant le courant d'une sonde vers la région centrale par 〈I〉^(ph), nous calculons 〈I〉^(ph) en utilisant NEGF-DFT avec le paquet de transport quantique Nanodcal [46, 47]. Le photocourant normalisé correspondant est donné par :

$$ {R_{I}} \equiv \frac{{{{\left\langle I \right\rangle }^{\left({ph} \right)}}}}{{e{I_{\omega} }}}. \tag{2} $$

Ici, I_ω est le nombre de photons par unité de temps à travers l'unité de surface, c'est-à-dire le flux de photons [voir Réf. [34–36, 48]]. Dans Nanodcal, le photocourant I_L^(ph) de l'électrode gauche peut être donné par [34] :

$$ {{}\begin{aligned} I_{L}^{(ph)} = \frac{{ie}}{h}\int {Tr\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[ {{G^{< \left({ph} \right)}} + {f_{L}}\left(E \right)\left({{G^{> \left({ph} \right)}} - {G^{< \left({ph} \right)}}} \right)} \right]} \right\}} dE, \end{aligned}} \tag{3} $$

où G^<(ph) et G^>(ph) sont respectivement la fonction de Green mineure et la fonction de Green majeure (avec interactions électron-photon). Γ_L désigne le couplage de la région de diffusion avec l'électrode gauche. Pour la lumière polarisée linéairement, le photocourant peut être donné par :

$$ {{}\begin{aligned} \begin{array}{l} I_{L}^{(ph)}=\frac{{ie}}{h}{\int}\{{{\cos}^{2}}\theta\mathrm{{\textstyle Tr}}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{1}^{<\left({ph}\right)}}\right.}\right.\\ \left.\left.+{f_{L}}\left({G_{1}^{>\left({ph}\right)}-G_{1}^{<\left({ph}\right)}}\right)\right]\right\} \\ +{{\sin}^{2}}\theta\text{Tr}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{2}^{<\left({ph}\right)}+{f_{L}}\left({G_{2}^{>\left({ph}\right)}-G_{2}^{<\left({ph}\right)}}\right)}\right]}\right\} \\ +\sin\left({2\theta}\right){2}\text{Tr}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{3}^{<\left({ph}\right)}\,+\,{f_{L}}\left({G_{3}^{>\left({ph}\right)}-G_{3}^{<\left({ph}\right)}}\right)}\right]}\right\} {\left.{\vphantom{{{\cos}^{2}}\theta\mathrm{{\textstyle Tr}}}}\right\} }dE. \end{array} \end{aligned}} \tag{4} $$

Pour la lumière polarisée circulairement, il peut être écrit comme :

$$ \begin{array}{l} I_{L}^{(ph)}=\frac{{ie}}{h}{\int}\{{{\cos}^{2}}\phi\mathrm{{\textstyle Tr}}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{1}^{<\left({ph}\right)}}\right.}\right.\\ \left.\left.+{f_{L}}\left({G_{1}^{>\left({ph}\right)}-G_{1}^{<\left({ph}\right)}}\right)\right]\right\} \\ +{{\sin}^{2}}\phi\text{Tr}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{2}^{<\left({ph}\right)}+{f_{L}}\left({G_{2}^{>\left({ph}\right)}-G_{2}^{<\left({ph}\right)}}\right)}\right]}\right\} \\ +\frac{{\sin\left({2\phi}\right)}}{2}\text{Tr}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{3}^{<\left({ph}\right)}\,+\,{f_{L}}\left({G_{3}^{>\left({ph}\right)}-G_{3}^{<\left({ph}\right)}}\right)}\right]}\right\} {\left.\right\} }dE. \end{array} \tag{5} $$

Tous deux, \(G_{1}^{^{> / < \left ({ph} \right)}}\) et \(G_{2}^{^{> / < \left ({ph} \right)}}\) ont la même expression que suit :

$$ G_{1}^{^{> / < \left({ph} \right)}} = \sum\limits_{\alpha,\beta = x,y,z} {{C_{0}}NG_{0}^{r}} {e_{1\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / < }{e_{1\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}, \tag{6} $$ $$ G_{2}^{^{> / < \left({ph} \right)}} = \sum\limits_{\alpha,\beta = x,y,z} {{C_{0}}NG_{0}^{r}} {e_{2\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / < }{e_{2\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}, \tag{7} $$

où \(G_{0}^{a}\) et \(G_{0}^{r}\) sont respectivement les fonctions de Green avancée et retardée (sans photons). p_α/β représente la composante cartésienne de la quantité de mouvement de l'électron. e_{1/2 β} désigne la composante cartésienne du vecteur unitaire. N est le nombre de photons. \({C_{0}} = {I_{\omega } }{\left ({e/{m_{0}}} \right)^{2}}\hbar \sqrt {{\mu _{r}}{\varepsilon _{r}}} /2N\omega \varepsilon c\), où c est la vitesse et ω est la fréquence de la lumière. ε et ε_r sont la constante diélectrique et la constante diélectrique relative respectivement. μ_r désigne la susceptibilité magnétique relative. m₀ représente la masse de l'électron nu. Pour la lumière polarisée linéairement,

$$ \begin{array}{l} G_{3}^{^{> / < \left({ph} \right)}} = \sum\limits_{\alpha,\beta = x,y,z} {{C_{0}}N\left({G_{0}^{r}{e_{1\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / < }{e_{2\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}}\right.} \\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{} \end{array} + G_{0}^{r}{e_{2\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / < }{e_{1\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}). \end{array} \tag{8} $$

Pour la lumière polarisée circulairement,

$$ \begin{array}{l} G_{3}^{^{> / < \left({ph} \right)}} = \pm i\sum\limits_{\alpha,\beta = x,y,z} {{C_{0}}N\left({G_{0}^{r}{e_{1\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / < }{e_{2\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}}\right.} \\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{} \end{array} - G_{0}^{r}{e_{2\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / < }{e_{1\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}). \end{array} \tag{9} $$

Un ingrédient crucial dans notre analyse subséquente de l'EPG est la DEC, qui mesure le nombre de transitions optiques autorisées entre les états électroniques dans la bande de valence occupée et la bande de conduction inoccupée [49–53]. La DEC correspondant à l'excitation par des photons de fréquence ω est donnée par :

$$ {J_{cv}}\left({\hbar \omega} \right) = \int\limits_{\text{BZ}} {\frac{{2d\bf k} }{{{{\left({2\pi} \right)}^{3}}}}} \delta \left[ {{E_{c}}\left(\mathbf{k} \right) - {E_{v}}\left(\mathbf{k} \right) - \hbar \omega} \right], \tag{10} $$

où E_c(k) et E_v(k) désignent les énergies des états électroniques à l'impulsion k dans les bandes de conduction et de valence, respectivement. Pour un système bidimensionnel avec des bandes non dégénérées, la DEC se réécrit comme :

$$ {J_{cv}}\left({\hbar \omega} \right) = \int\limits_{\text{BZ}} {\frac{{d\bf k} }{{{{\left({2\pi} \right)}^{2}}}}} \delta \left[ {{E_{c}}\left(\mathbf{k} \right) - {E_{v}}\left(\mathbf{k} \right) - \hbar \omega} \right]. \tag{11} $$

Résultats et discussion

La Figure 2 présente la structure de bandes du MoS₂ monocouche et du MoS₂ monocouche dopé à l'azote. Dans la littérature précédente, le MoS₂ monocouche est un semi-conducteur à gap direct avec un gap de 1,90 eV [3, 4]. Afin de comparer la structure de bandes avant [voir Fig. 2a] et après dopage, nous sélectionnons les mêmes chemins dans la zone de Brillouin. Pour le MoS₂ monocouche dopé à l'azote, une bande induite par les impuretés croisant le niveau de Fermi est observée, qui est proche du sommet des bandes de valence [voir Fig. 2b]. Ainsi, le MoS₂ monocouche dopé à l'azote est un semi-conducteur de type p. Importamment, en raison de la symétrie d'inversion spatiale brisée, les bandes d'énergie du MoS₂ monocouche pur se scindent davantage en présence de dopage, même sans tension externe. Comme on le sait, un tel éclatement de bande d'énergie permettra le couplage spin-orbite sous irradiation par lumière polarisée circulairement, fournissant un mécanisme important pour l'EPGC.

Nous étudions maintenant la photoréponse du MoS₂ monocouche dopé à l'azote sous irradiation perpendiculaire par la lumière, obtenue via des calculs NEGF-DFT. La Figure 3 montre la fonction de photoréponse de l'EPVL et de l'EPGC. Pour l'EPVL, θ=π/4 et φ=0°. Pour l'EPGC, θ=0° et φ=π/4. L'énergie des photons varie de 0 à 2,3 eV (par pas de 0,1 eV). Dans la Fig. 3, la photoréponse de l'EPGC dans le MoS₂ monocouche dopé à l'azote est deux ordres de grandeur plus forte que l'EPVL. La photoréponse de l'EPVL reste infinitésimale dans tout le régime, ce qui est une conséquence directe de la symétrie de la structure du dispositif. En revanche, l'EPGC apparaît après 0,7 eV, ce qui est proche du gap d'énergie entre la bande d'impuretés et la bande de conduction au point de haute symétrie Y [voir Fig. 2b]. Cela signifie que la transition électronique est directe. De plus, l'EPGC devient significative lorsque l'énergie des photons est supérieure à 1,7 eV. Lorsque l'énergie des photons augmente davantage, l'amplitude de la photoréponse varie de manière non linéaire, tandis que sa direction passe de positive à négative.

Pour acquérir une intuition sur les phénomènes ci-dessus, nous notons que le photocourant est intimement lié au coefficient d'absorption photoélectrique α défini par :

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} \alpha &=& \frac{{n\omega }}{{\pi}m_{e}^{2}c_{0}^{3}}\int_{\text{BZ}}d\mathbf{k}\left|\mathbf{s}\cdot\mathbf{M}_{cv}(\mathbf{k}) \right|^{2} \\ &&\delta \left[E_{c}(\mathbf{k'}) - E_{v}(\mathbf{k}) - \hbar \omega \right]. \end{array} \tag{12} $$

Ici, n est l'indice de réfraction, c₀ désigne la vitesse de la lumière dans le vide, et m_e étiquette la masse de l'électron. De plus, s désigne le vecteur unitaire du potentiel vectoriel de l'onde électromagnétique. L'élément de matrice M_cv correspond à la quantité de mouvement p et a la forme 〈c,k|p|v,k〉, avec |v(c),k〉 étant l'état électronique au quasi-impulsion k dans la bande de valence (conduction). Notons que l'occurrence du photocourant nécessite α>0. L'équation (12) implique que le photocourant dépend crucialement des deux grandeurs : l'élément de matrice M_cv et la DEC.

La Figure 4 montre la DEC de l'échantillon. La DEC s'annule presque pour les énergies des photons inférieures à 0,5 eV, indiquant que les électrons peuvent difficilement être excités. Cependant, lorsque l'énergie des photons dépasse 0,5 eV, une série de pics dans la DEC apparaissent. Dans la Fig. 4, deux pics apparaissent aux énergies des photons 0,69 eV et 0,76 eV (voir lignes pointillées vertes). Cela correspond à l'énergie minimale pour exciter un électron de la bande de valence vers la bande d'impuretés au point de haute symétrie Y et Γ [voir Fig. 2b], respectivement. De plus, des pics sont également observés lorsque les énergies des photons prennent les valeurs de 0,94 eV, 1,03 eV et 1,925 eV. Ils correspondent aux excitations optiques d'électrons de la bande d'impuretés vers la bande de conduction aux points de haute symétrie Y, Γ et S respectivement. En outre, les pics à 1,65 eV et 1,89 eV (lignes pointillées noires) correspondent à la transition électronique de la bande de valence vers la bande de conduction aux points de haute symétrie Y et Γ respectivement. Après 1,89 eV, la DEC augmente brusquement comme une fonction exponentielle, dont la tendance est en accord avec l'expérience d'absorptivité optique [40]. De plus, nos résultats montrent que le MoS₂ monocouche dopé à l'azote a une forte absorption de la lumière dans le domaine visible, ce qui est également cohérent avec les résultats expérimentaux.

Le contraste entre la Fig. 4 et la Fig. 3 indique une connexion intime entre la DEC et la photoréponse. Là, à la fois la DEC et la photoréponse sont presque nulles aux énergies des photons inférieures à 0,5 eV, deviennent non nulles—mais restent faibles—dans le régime de 0,6 à 1,7 eV, puis surgissent significativement et fluctuent fortement dans le régime de 1,7 à 2,3 eV. En particulier, lorsque l'énergie des photons est de 1,7 eV, la photoréponse de l'EPGC présente des pics prononcés. Combiné avec la Fig. 2b, nous savons que les électrons peuvent avoir deux transitions en utilisant la bande d'impuretés puisque les électrons qui sont excités pour l'énergie des photons de 1,7 eV de la bande de valence vers la bande de conduction sont limités. Cependant, la photoréponse possède l'amplitude maximale car les électrons peuvent se transférer de la bande de valence vers la bande d'impuretés et ensuite se transférer de la bande d'impuretés vers la bande de conduction.

Pour comprendre davantage le comportement du photocourant, nous traçons ensuite la photoréponse de l'EPVL en fonction de l'angle de polarisation θ [voir Fig. 5a]. On trouve que l'amplitude de la photoréponse se comporte comme ∼ sin(2θ). Cela est cohérent avec la théorie phénoménologique pour l'EPVL d'un matériau avec symétrie C_s sous incidence normale, où \({R_{x}} {\propto } E_{0}^{2}{\chi _{xxy}}\sin \left ({2\theta } \right)\) [21, 26, 54–56] avec E₀ l'intensité du champ électrique de la lumière et χ_xxy étant un tenseur. Fait intéressant, alors que la fonction de photoréponse se comporte comme sin(2θ) lorsque l'énergie des photons est de 2,0 eV, elle devient au contraire −sin(2θ) lorsque l'énergie des photons est de 2,1 eV. Par conséquent, il existe nécessairement un point entre 2,0 eV et 2,1 eV où le photocourant s'annule, c'est-à-dire le point zéro de l'EPVL. Pour localiser le point zéro, nous utilisons une méthode basée sur la dichotomie et traçons la variation de la photoréponse par rapport à l'énergie de la lumière polarisée linéairement. Comme montré dans la Fig. 5b pour θ=π/4 degrés, le point zéro se produit pour une énergie des photons de 2,0012 eV. Comme souligné plus tôt selon l'Éq. (12), le photocourant dépend à la fois de la DEC et de l'élément de matrice de la quantité de mouvement. Puisque la DEC est toujours trouvée finie dans nos calculs, l'occurrence du point zéro ne peut être attribuée qu'à l'absence de transition électronique, c'est-à-dire l'existence du point zéro dans ce cas est due à la transition interdite.

Pour comparaison, la photoréponse de l'EPGC en fonction de l'angle de phase φ est résumée dans la Fig. 6. On trouve R_x∼ sin(2φ), à nouveau en accord avec la prédiction phénoménologique qui donne \({R_{x}} {\propto } E_{0}^{2}{\gamma _{xz}}\sin \left ({2\phi } \right)\) avec γ_xz étant un tenseur. Similaire à l'EPVL, l'EPGC présente également un point zéro, qui se produit à 2,2560 eV dans la Fig. 6b. Là, la matrice de transition est toujours finie, et donc, ce point zéro ne peut pas être expliqué en termes de transition interdite comme dans le cas de l'EPVL. Au lieu de cela, nous invoquons le fait que l'EPGC est profondément lié au couplage spin-orbite (CSO) de Rashba et de Dresselhaus, qui influencent respectivement l'éclatement de la bande de valence et de la bande de conduction avec des intensités différentes. Dans le cas particulier où les éclatements dans les deux bandes sont identiques, les électrons excités dans la bande de conduction auront des impulsions opposées à ±k_x. En conséquence, le courant électronique net dans la bande de conduction est nul, expliquant ainsi l'existence du point zéro pour l'EPGC.

Intrigante, la photoréponse de l'EPGC dans le MoS₂ monocouche dopé à l'azote est deux ordres de grandeur plus forte que l'EPVL comme montré dans les Figs. 3, 5 et 6. Cela peut être compris comme suit. Pour l'EPVL, le photocourant est induit par la diffusion asymétrique des porteurs. En revanche, l'EPGC survient car les électrons dans la bande de conduction présentent des occupations déséquilibrées sous CSO de Rashba et Dresselhaus lorsque le matériau est soumis à l'irradiation : avant l'illumination, en raison de la symétrie d'inversion spatiale brisée dans le MoS₂ monocouche dopé à l'azote, les dégénérescences dans la bande d'énergie de l'échantillon pur sont levées avec le CSO de Dresselhaus. Ensuite, lorsque le matériau est soumis à des irradiations par la lumière polarisée circulairement, le moment angulaire des photons est transféré au moment angulaire de spin des électrons avec le CSO de Rashba. Comme résultat global, les électrons satisfaisant la règle de sélection optique \(\Delta {m_{s}} =0,\begin {array}{*{20}{c}}\end {array} \pm 1\) peuvent être excités vers la bande de conduction. Ceci est différent de l'EPVL, où le moment angulaire de spin de l'électron reste invariant sous la lumière polarisée linéairement, c'est-à-dire Δm_s=0 pour l'EPVL. Ainsi, en raison du CSO de Rashba et \(\Delta {m_{s}} \begin {array}{*{20}{c}}\end {array} \pm 1\) pour l'EPGC, la probabilité de transition des électrons augmentera dramatiquement pour l'EPGC, contribuant à une photoréponse plus forte.

Finalement, vu de nos calculs, l'énergie des photons est convertie en électricité dans notre système sans biais externe, et l'absorption de la lumière visible est forte pour le MoS₂ monocouche dopé à l'azote, surtout de 1,6 à 2,3 eV [voir Fig. 3], c'est-à-dire de la lumière rouge à la lumière verte. Par conséquent, c'est un matériau approprié pour les dispositifs photovoltaïques 2D [57], lasers [58], et émetteurs de photons uniques [59]. De plus, la photoréponse change régulièrement avec les angles de polarisation et de phase pour une énergie de photon donnée comme R∼ sin(2θ). Par conséquent, il est utile de contrôler les angles de polarisation et de phase pour dominer le photocourant. Cependant, l'EPVL est faible, ce qui incite nos expérimentateurs à utiliser la lumière polarisée circulairement afin d'obtenir un grand photocourant. De plus, l'analyse de la DEC avec la structure de bandes donne une explication raisonnable pour le photocourant, ce qui fournit une base théorique pour les résultats expérimentaux optoélectroniques.

Conclusions

En résumé, nous avons présenté une étude par principes premiers de l'EPG dans le MoS₂ monocouche dopé à l'azote sous irradiation perpendiculaire basée sur NEGF-DFT. Nous fournissons une explication satisfaisante sur le comportement de la photoréponse, qui est réalisée en utilisant une combinaison d'analyse sur la structure de bandes et la densité d'états conjointe. Nous trouvons qu'il existe des points zéro dans le photocourant pour l'EPVL et l'EPGC, mais les mécanismes sous-jacents sont différents. Pour l'EPVL, le point zéro se produit à l'énergie des photons de 2,0012 eV, où l'élément de matrice de transition associé à l'excitation électronique de la bande de valence vers la bande de conduction s'annule, c'est-à-dire la transition interdite. Pour l'EPGC, d'autre part, le photocourant est nul à l'énergie des photons de 2,2560 eV, où, alors que les transitions pertinentes sont toujours autorisées, la présence à la fois du CSO de Rashba et de Dresselhaus entraîne un courant net nul. De plus, la photoréponse de l'EPGC dans le MoS₂ monocouche dopé à l'azote est deux ordres de grandeur plus forte que l'EPVL. En général, nous pouvons changer l'énergie des photons, le type de lumière polarisée, et l'angle de polarisation pour contrôler efficacement le photocourant dans les dispositifs photovoltaïques 2D. Le présent travail théorique peut éclairer les explorations en cours de l'effet photogalvanique des nano-matériaux et ouvrir une nouvelle voie vers les applications optoélectroniques et photovoltaïques impliquant le MoS₂ monocouche.

Disponibilité des données et matériaux

Toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans l'article.

Abréviations

EPGC :

Effet photogalvanique circulaire

EPVL :

Effet photovoltaïque linéaire

DEC :

Densité d'états conjointe

AGG :

Approximation du gradient généralisé

PBE :

Perdew-Burke-Ernzerhof

DZP :

Double zêta polarisé

DFT :

Théorie de la fonctionnelle de la densité

NEGF :

Méthode de la fonction de Green hors d'équilibre