Lame d'onde quart d'onde ultramince à large bande basée sur des réseaux de trous en argent et des résonances plasmoniques

Résumé

Le contrôle des états de polarisation de la lumière joue un rôle crucial dans les systèmes optiques modernes. Cependant, les dispositifs traditionnels de manipulation de la polarisation souffrent souvent d'une bande passante étroite et leur grande taille entrave la miniaturisation et l'intégration des systèmes optiques. Ce travail présente une lame d'onde quart d'onde ultramince composée d'un réseau périodique de trous rectangulaires 2 × 2 dans un film d'argent d'une épaisseur inférieure à λ/50. Les simulations numériques montrent que cette lame d'onde convertit efficacement une onde polarisée circulairement en onde polarisée linéairement à 1550 nm, avec une bande passante de 525 nm. De plus, elle réalise efficacement la conversion inverse (linéaire vers circulaire) à 1550 nm, avec une ellipticité proche de l'unité. Grâce à un réseau de micro-trous dans un film métallique qui amplifie la transmission, cette structure atteint une transmission de 0,44. Cette lame d'onde quart d'onde à large bande trouve des applications dans les systèmes de communication et les systèmes proche infrarouge, et peut être intégrée à d'autres dispositifs optiques à l'échelle nanométrique pour la manipulation, la détection et la détection de polarisation.

Introduction

La manipulation de la polarisation de la lumière suscite un intérêt croissant dans diverses applications optiques : polariseurs, lames d'onde, lentilles. Parmi celles-ci, les lames d'onde sont des composants photoniques essentiels car elles introduisent une différence de phase spécifique (π/2 ou π) pour produire différents états de polarisation, réalisant ainsi des lames quart d'onde ou demi-onde. Les lames d'onde traditionnelles exploitent la biréfringence des cristaux pour imposer des phases différentes à la lumière incidente. Toutefois, l'effet de biréfringence est très faible dans les cristaux naturels, ce qui entraîne des épaisseurs de plusieurs centaines de micromètres. Ces composants optiques volumineux posent des problèmes d'intégration et de modulation de phase en profondeur [1-4]. Ces dernières années, la nanophotonique a ouvert une nouvelle voie pour étudier l'interaction lumière-matière. Les dispositifs nanophotoniques (épaisseur de quelques dizaines de nanomètres) peuvent dépasser la limite de diffraction sans interférence électromagnétique, offrant un fort potentiel pour remplacer les dispositifs macroscopiques. Parmi eux, les dispositifs basés sur les méta-surfaces attirent une attention particulière. Le développement de la théorie des méta-surfaces et des technologies de fabrication rend possible la conception de nanodispositifs [5].

Les méta-surfaces sont des structures planes qui modifient localement la polarisation, la phase et l'amplitude de la lumière en réflexion ou transmission, permettant des composants optiques plats à fonctionnalités conçues. Leur épaisseur est généralement inférieure à la longueur d'onde. Lors de la transmission ou réflexion, les méta-surfaces anisotropes produisent des phases et amplitudes différentes pour les ondes TE et TM, offrant une grande flexibilité pour la conception de méta-surfaces fonctionnelles : lentilles, plaques de phase, lames d'onde, polariseurs, séparateurs de faisceaux, générateurs de faisceaux vectoriels arbitraires, etc. [6-17].

Les lames d'onde quart d'onde à méta-surfaces basées sur les résonances plasmoniques sont un sujet de recherche actif [18-24]. En 2011, Zhao et al. ont conçu un réseau de nanobâtonnets d'argent orthogonaux allongés comme lame quart d'onde à large bande, introduisant un déphasage de 90° sur 60 nm d'épaisseur [25]. En 2013, le même groupe, inspiré du principe de Babinet, a proposé une lame quart d'onde à nanofentes, réalisant la conversion circulaire-linéaire (CTL) dans le visible avec une couche métallique de 40 nm [26]. Ces deux designs offrent une large bande pour la conversion CTL, mais peinent à égaliser l'amplitude des deux faisceaux polarisés orthogonaux. En 2012, Roberts et al. ont proposé une lame quart d'onde à réseau périodique d'ouvertures en forme de croix dans un film d'argent. La transmission et la phase sont sensibles à la longueur des bras. La conversion linéaire-circulaire (LTC) est obtenue à des longueurs d'onde discrètes (710-760 nm) avec une épaisseur de 140 nm [27]. Ce design réalise bien la conversion LTC mais seulement à des longueurs d'onde fixes et avec une couche métallique relativement épaisse. En 2013, Yang et al. ont proposé une lame quart d'onde à réseau planaire périodique d'antennes plasmoniques en L symétriques. L'ellipticité de la lumière transmise atteint 0,994 à 1550 nm, avec une bande passante (ellipticité > 0,9) de 80 nm [28]. La polarisabilité circulaire est proche de l'unité, mais la bande passante reste limitée. En 2015, Li et al. ont réalisé une lame quart d'onde à réseau de nanobâtonnets d'or de 20 nm d'épaisseur, permettant théoriquement la conversion CTL et inverse autour de 1550 nm. La polarisabilité circulaire est de 0,67 et l'efficacité de transmission de 0,4 [29]. La structure ultramince permet la conversion CTL en large bande, mais l'ellipticité de la conversion LTC à 1550 nm est faible. En 2017, Zhu et al. ont proposé une lame quart d'onde à réseau d'anneaux rectangulaires brisés, formée de deux paires de fentes perpendiculaires dans un film d'argent de 10 nm. Elle offre une bande passante CTL de 120 nm, une conversion LTC avec polarisabilité circulaire de 0,97 et une efficacité de transmission de 0,4 à 1550 nm [30]. Ce design atteint une haute conversion de polarisation au détriment de la bande passante.

En synthèse, une lame quart d'onde de transmission miniaturisée idéale pour la bande de communication devrait : 1) réaliser la conversion CTL (et LTC) en large bande ; 2) atteindre une polarisabilité circulaire proche de l'unité à 1550 nm ; 3) maximiser la transmittance globale (le maximum théorique sans perte étant 0,5 selon la théorie de l'admittance surfacique) ; 4) être ultramince et rentable. Actuellement, la plupart des propositions restent théoriques, peu d'expériences ayant été menées en raison de rapports hauteur/largeur trop élevés ou de sensibilités excessives aux erreurs de fabrication.

Sur la base de ces quatre critères, nous proposons une lame quart d'onde de transmission pour la bande de communication. La cellule unitaire est composée d'un film d'argent percé de 27 nm d'épaisseur sur un substrat de silice. La conception à quatre trous évite l'inconvénient de bande passante étroite d'un seul résonateur. Ils renforcent les plasmons de surface localisés, augmentant l'anisotropie de phase pour introduire des sauts de phase brusques, et réduisent considérablement l'épaisseur de la couche métallique. De plus, la lame d'onde atteint une différence de phase de 90° sur une bande passante de 525 nm. Surtout, à 1550 nm, l'ellipticité est de 1 avec une efficacité de transmission de 0,44.

Méthodes

La figure 1 montre schématiquement une cellule unitaire de la lame quart d'onde plasmonique proposée : un film d'argent percé déposé sur un substrat de silice. Quatre ouvertures rectangulaires sont disposées en deux lignes et deux colonnes. La structure est immergée dans l'air (indice de réfraction n = 1). La silice est considérée comme non dispersive (ε_SiO2 = 1,47), et la permittivité de l'argent est décrite par le modèle de Drude [25] :

ε_Ag = ε_0 [ ε_∞ - f_p^2 / ( f (f - iγ) ) ] (1)

où ε_∞ = 5, f_p = 2,175 PHz, γ = 4,35 THz. L'épaisseur du substrat de silice et du film d'argent est fixée à H_1 = 30 nm et H_2 = 27 nm, la période de la cellule unitaire est P_x = 1200 nm et P_y = 500 nm, les dimensions du film d'argent sont L_x = 450 nm et L_y = 480 nm. Les dimensions internes des ouvertures : W_y = 80 nm (fixe), W_x variable. Les centres des ouvertures sont aux coordonnées x = ±75 nm, y = ±110 nm. La simulation numérique est réalisée par la méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) en 3D, avec conditions périodiques selon x et y, et couches parfaitement adaptées (PML) selon z pour absorber complètement l'onde incidente sans réflexion. Des ondes planes sont incidents normalement depuis le substrat dans la gamme 1000-2000 nm. T est la transmittance totale normalisée, T_x et T_y les transmittances selon x et y.

Nous considérons d'abord les caractéristiques de transmission d'une méta-surface plane ultramince d'épaisseur sous-longueur d'onde d ≪ λ_0 placée au plan z = 0. La transmission peut s'exprimer via la matrice de Jones :

T = [ T_xx T_xy ; T_yx T_yy ] (2)

où T_ij représente l'amplitude complexe de l'onde transmise polarisée linéairement dans la direction i pour une excitation dans la direction j. T_xx et T_yy sont les coefficients de transmission en co-polarisation, T_xy et T_yx ceux en polarisation croisée. Pour une onde plane incidente se propageant selon +z, le champ électrique s'écrit :

E_in(r,t) = [ I_x ; I_y ] e^{i(kz - ωt)} (3)

où ω est la fréquence, k le vecteur d'onde, I_x, I_y les amplitudes complexes. La matrice I = [ I_x ; I_y ] détermine l'état de polarisation et l'intensité totale. Pour une lumière polarisée linéairement incidente normalement à 45° par rapport à l'axe x, |I_x| = |I_y| = 1/√2. Le champ transmis est :

E_t(r,t) = [ T_x ; T_y ] e^{i(kz - ωt)} (4)

Les champs incident et transmis sont reliés par la matrice de Jones : E_t = T E_in, soit :

[ T_x ; T_y ] = [ T_xx T_xy ; T_yx T_yy ] [ I_x ; I_y ] (5)

Pour un milieu sans conversion de polarisation linéaire (T_xy = T_yx = 0 [25, 27]), le champ transmis devient :

[ T_x ; T_y ] = [ T_xx I_x ; T_yy I_y ] (6)

La différence de phase est Δφ = φ_y - φ_x entre les coefficients de transmission T_xx et T_yy. Pour une lame quart d'onde, Δφ doit valoir (2m + 1)π/2, où m est un entier.

Résultats et discussions

La figure 2a montre les déphasages simulés φ_x, φ_y et leur différence. Δφ chute brutalement à 1200 nm puis se stabilise autour de 90°. La figure 2b présente les courbes de transmittance et la différence de phase près de 1550 nm. Généralement, une lame quart d'onde avec une différence de phase de 90° ± 5° est considérée comme fonctionnelle. À 1328 nm, Δφ = 95° ; à 1853 nm, Δφ = 85°. Ainsi, dans la bande proche infrarouge de 525 nm, notre design réalise la conversion de polarisation circulaire vers linéaire. C'est une bande passante excellente parmi les lames quart d'onde proche infrarouge publiées.

La variation de la taille W_x des trous affecte différemment les polarisations x et y. La figure 2c montre la transmittance quand W_x varie. Le pic de T_y et le pic très aigu de T_x à 1200 nm sont liés à P_x = 1200 nm. La condition des anomalies de Wood est λ = P_x (sin θ_i + 1) [31, 32] ; pour une incidence normale θ_i = 0, le pic apparaît donc à λ = P_x. De plus, la diminution de P_y décale le creux de T_x vers les courtes longueurs d'onde et T_y vers les longues, modifiant la longueur d'onde et la transmittance à l'intersection des deux courbes. L'encart montre les intersections de T_x et T_y quand W_x varie de 50 à 100 nm. Cela signifie que l'ellipticité |T_y|/|T_x| = 1, permettant la conversion LTC. L'efficacité est d'environ 0,44, proche de la transmittance idéale de 0,5 prouvée par la méthode d'admittance surfacique [28]. Par ailleurs, quand W_x augmente de 50 à 100 nm, la longueur d'onde de fonctionnement passe de 1518 nm (transmittance ~0,43) à 1550 nm (transmittance ~0,44), ce qui témoigne d'une bonne robustesse, favorable à la fabrication expérimentale.

Nous analysons numériquement les résonances des dipôles électriques et magnétiques (ED et MD) sous polarisation x et y pour différents W_x. Les figures 3a, b montrent qu'il n'y a pratiquement pas de résonance MD dans les deux directions de polarisation, tandis qu'une résonance ED apparaît à 1550 nm pour la polarisation x et à 1600 nm pour la polarisation y. Les figures 3c, d montrent l'intensité et la direction du champ électrique sous incidence x-pol. (λ = 1550 nm) et y-pol. (λ = 1600 nm). Les résonances ED sont visibles par les flèches vectorielles. La variation de W_x a peu d'effet sur la résonance dipolaire de la polarisation x, mais affecte davantage la polarisation y. En contrôlant l'étendue de l'anomalie de Wood et la position du dipôle électrique, la transmission, la phase et la polarisation de notre design peuvent être mieux maîtrisées, permettant de meilleures performances de lame quart d'onde en proche infrarouge. Cela ouvre une nouvelle voie pour la conception de lames d'onde à méta-surfaces [33-41].

Pour examiner la bande de fonctionnement et les performances à la longueur d'onde de communication (1550 nm), nous comparons quatre structures dans le Tableau 1 : polarisabilité circulaire à 1550 nm, efficacité de transmission à 1550 nm, épaisseur de la couche métallique, et bande passante de conversion CTL.

La première colonne du Tableau 1 montre la vue de dessus (schématique) des structures. La deuxième colonne donne la bande passante où la conversion CTL est possible (Δφ = 90° ± 5°). La troisième colonne indique l'ellipticité de la conversion LTC à 1550 nm (|T_y|/|T_x|). La quatrième colonne donne la longueur d'onde où l'ellipticité = 1 et Δφ = (2m+1)×90° simultanément. La cinquième colonne est l'épaisseur de la couche métallique (la silice étant le seul autre matériau). Tous les résultats proviennent de simulations (FEM, FDTD, etc.).

Les performances de cinq structures (a, d, e, f, g) sont présentées en graphiques à barres (Figure 4). La figure 4a compare l'ellipticité LTC et la transmission totale à 1550 nm. La figure 4b compare l'épaisseur métallique normalisée et la bande passante CTL normalisée (basées sur notre structure g : 27 nm et 525 nm). La structure a a la plus haute transmission et une large bande, mais ne réalise pas la polarisation circulaire à 1550 nm et est très épaisse. La structure d a la plus haute polarisabilité circulaire, une haute transmission et la deuxième épaisseur, mais une bande passante très étroite. Les structures ultraminces e et f (10 nm) ont la plus faible transmission. En polarisabilité circulaire, e surpasse f ; en bande passante, f surpasse largement e. Bien que f ait la bande la plus large, ses trois autres indicateurs sont les pires, et elle ne réalise pas la polarisation circulaire à 1550 nm. La structure g réalise efficacement et parfaitement les transformations LTC/CTL, tout en étant mince et à large bande. C'est le résultat d'un équilibre entre les performances requises. En combinant les nanotechnologies existantes et la littérature, nous pensons que notre lame quart d'onde peut être fabriquée expérimentalement. La procédure en trois étapes : 1) définition de motifs rectangulaires sur une couche de résist ZEP520 par lithographie à faisceau d'électrons (EBL) sur substrat de silice ; 2) obtention du réseau de supercellules complémentaires par exposition à faisceau d'électrons ; 3) dépôt d'une fine couche d'argent par évaporation à faisceau d'électrons ; 4) élimination des matériaux indésirables par lift-off ou gravure. La référence [25] a utilisé la même procédure pour une lame quart d'onde à nanobâtonnets d'or (épaisseur 60 nm, largeur minimale 20 nm, rapport hauteur/largeur = 3, fabrication difficile). La référence [16] a réalisé une lame quart d'onde avec les mêmes procédés (film d'or 35 nm, gap métallique minimal 10 nm). Malgré des inhomogénéités d'épaisseur et pertes matérielles inévitables, les mesures concordent bien avec les simulations. Dans ce travail, l'épaisseur de la couche d'argent est de 27 nm, la partie la plus étroite est de 50 nm, le rapport hauteur/largeur ~0,5. De plus, comme le montre l'encart de la figure 2c, quand W_x augmente de 80 à 100 nm, la longueur d'onde de fonctionnement passe de 1545 nm (transmittance ~0,432) à 1550 nm (transmittance ~0,44), confirmant la robustesse face aux erreurs expérimentales.

Ainsi, la structure multi-ouvertures évite l'idée d'introduire une différence de phase anisotrope par une structure élancée (difficile à construire) et offre une nouvelle direction pour la conception de lames quart d'onde.

Conclusions

Nous avons étudié numériquement une lame quart d'onde de transmission à large bande réalisable à la longueur d'onde de communication, basée sur un réseau périodique de trous sous-longueur d'onde dans un film d'argent de 27 nm. En ajustant les résonances plasmoniques, les résonances dipolaires électriques et les anomalies de Wood, elle atteint une large bande de conversion circulaire-linéaire (525 nm) et une haute efficacité de transmission de 0,44, proche du maximum théorique de 0,5 calculé par la théorie de l'admittance surfacique. Surtout à 1550 nm, l'ellipticité est 1, réalisant parfaitement la conversion linéaire-circulaire. L'analyse montre que cette structure fonctionne bien comme lame quart d'onde grâce à sa bonne robustesse. Elle devrait trouver des applications dans les composants optiques miniaturisés : manipulation de polarisation, détection optique, fonctions de communication.

Disponibilité des données et matériaux

Les jeux de données générés et/ou analysés lors de cette étude sont disponibles auprès des auteurs correspondants sur demande raisonnable.

Abréviations

CTL :

Circulaire-linéaire (Circular-to-linear)

LTC :

Linéaire-circulaire (Linear-to-circular)

FDTD :

Différences finies dans le domaine temporel (Finite-difference time-domain)

θ_i :

Angle d'incidence de l'onde

x-pol. :

Polarisation x

y-pol. :

Polarisation y

SiO₂ :

Silice

Ag :

Argent

Au :

Or