Rectification améliorée des hétérojonctions de nanorubans α-borophène par passivation des bords

Résumé

Nous proposons un modèle d'hétérojonction planaire basé sur des nanorubans d'α-borophène et étudions ses propriétés de transport électronique. Nous considérons respectivement trois types d'hétérojonctions. Chaque type consiste en deux nanorubans d'α-borophène à bords zigzag (Z αBNR), l'un métallique avec des bords non passivés ou passivés par un atome d'hydrogène (1H-Z αBNR) et l'autre semiconducteur avec des bords passivés par deux atomes d'hydrogène (2H-Z αBNR) ou un atome d'azote unique (N-Z αBNR). En utilisant des calculs ab initio combinés à la fonction de Green hors équilibre, nous observons que la performance de rectification dépend fortement des détails structuraux atomiques d'une jonction. Plus précisément, le rapport de rectification de la jonction reste presque inchangé lorsque son ruban métallique gauche passe de ZBNR à 1H-Z αBNR. Cependant, son rapport augmente de 120 à 240 lorsque le ruban semiconducteur droit varie de 2H-Z αBNR à N-Z αBNR. Cet effet de rectification peut être expliqué microscopiquement par le degré d'adaptation des bandes électroniques entre les deux parties d'une jonction. Nos résultats impliquent que les hétérojonctions basées sur le borophène pourraient avoir des applications potentielles dans les nanodispositifs de rectification.

Introduction

Au cours des dernières décennies, un grand nombre de matériaux bidimensionnels (2D), incluant le graphène [1, 2], la silicène [3, 4], les dichalcogénures de métaux de transition (TMD) [5, 6] et la phosphorène [7, 8], ont été largement étudiés en raison de leurs propriétés uniques. En particulier, ces matériaux 2D démontrent des comportements de transport électronique intéressants, tels que la magnétorésistance géante (GMR) [9, 10], la résistance différentielle négative (NDR) [11, 12], le filtrage de spin [13, 14] et la rectification [15, 16], ayant ainsi des applications potentielles dans les dispositifs électroniques à l'échelle nanométrique. Récemment, certaines études ont également montré que les matériaux 2D ont de vastes perspectives d'application dans les dispositifs thermoélectriques nanométriques [17-20]. Par la suite, la recherche sur les hétérojonctions latérales basées sur les matériaux 2D devient un sujet important. Et certaines études théoriques ont montré que les hétérojonctions latérales ont des applications potentielles dans les technologies de transistor à effet de champ et de semiconducteur métallique-oxyde complémentaire [21, 22]. De plus, les hétérojonctions latérales d'épaisseur atomique ont déjà été préparées expérimentalement [23, 24]. Ces réalisations ont inspiré l'effort pour explorer davantage les hétérojonctions latérales faites de matériaux 2D plus adaptés.

Récemment, les monocouches de borophène ont également suscité un intérêt extensif [25-28] après le graphène et la silicène. Les études théoriques ont prédit que les feuilles de bore monocouches peuvent exister de manière stable sur un substrat métallique, ce qui a été confirmé par les observations ultérieures [29, 30]. Jusqu'à présent, un certain nombre de structures de bore 2D ont été obtenues par croissance épitaxiale sur des substrats Ag(111), telles que β₁₂-, χ₃-, δ₆-borophène et borophène en nid d'abeille [31-34]. Les études théoriques soulignent que la stabilité de la feuille de bore peut être augmentée en introduisant un trou hexagonal [35]. Les calculs DFT ont indiqué que le borophène avec une « densité de trous hexagonaux » (η) de 1/9, nommé α-borophène [35, 36], est favorable en termes d'énergie. De plus, le nanoruban α-borophène à bord zigzag (Z αBNR) présente un comportement métallique ou semiconducteur par différentes modifications de bord [37]. Ainsi, la propriété de transport électronique pour les nanostructures de borophène reste à explorer davantage, bien qu'un grand nombre d'études aient été menées sur les structures électroniques, les propriétés mécaniques et thermiques [25-28].

Dans ce travail, nous étudions les propriétés de transport des hétérojonctions faites de Z αBNR à bords zigzag. Nous construisons trois types de jonctions latérales métal/semiconducteur dans le plan. Nous trouvons que toutes les jonctions présentent un comportement de rectification dans le régime de faible polarisation en raison de la présence des interfaces dans la région de diffusion et de l'asymétrie sur les côtés gauche et droit. De plus, l'effet de rectification des jonctions devient prononcé avec l'augmentation du nombre de cellules primitives dans la partie semiconducteur de la jonction. Les propriétés de transport des jonctions dépendent fortement des nanorubans semiconducteurs de la partie droite. Ce phénomène peut être attribué à la bande interdite près du niveau de Fermi de la partie semiconductrice. La probabilité des électrons à travers la jonction est plus faible lorsque la bande interdite augmente, ce qui cause la diminution du courant de la jonction et l'augmentation du rapport de rectification. En particulier, le taux de rectification de la jonction M10N peut atteindre environ 240, ce qui est comparable aux hétérojonctions précédemment étudiées avec le graphène comme électrode et indique qu'elle a des applications potentielles dans les dispositifs de rectification [38]. L'organisation de cet article est la suivante. Dans la section « Modèle et méthodes computationnelles », nous décrivons les détails computationnels. Dans la section « Résultats et discussion », nous présentons les propriétés de transport des jonctions proposées. Enfin, nous résumons nos résultats dans la section « Conclusions ».

Modèle et méthodes computationnelles

Les cellules unitaires des Z αBNR considérées sans ou avec modifications des atomes de bore aux bords externes sont montrées dans la partie supérieure de la Fig. 1, où (a) pour le Z αBNR non passivé, (b-d) pour les Z αBNR avec les atomes de bore aux bords externes de la cellule passivés par un atome d'hydrogène (H), deux atomes H et remplacés par un atome d'azote (N), qui sont nommés respectivement 1H-Z αBNR, 2H-Z αBNR et N-Z αBNR. Et leurs dispersions d'énergie électronique correspondantes sont montrées ensuite dans la partie inférieure de la Fig. 1, à partir de laquelle nous pouvons identifier la différence de structure de bande pour les rubans. De la Fig. 1a, plusieurs bandes du Z αBNR intrinsèque pur traversent le niveau de Fermi (E_F), ce qui exhibe une propriété métallique. Pour 1H-Z αBNR, puisque les liaisons pendantes partielles sont saturées avec des atomes H, le nombre de bandes près de E_F est inférieur à celles du non passivé et exhibe également un comportement métallique. Pour 2H-Z αBNR, cependant, E_F se déplace vers l'intervalle entre les bandes liantes et antiliantes car les liaisons pendantes au bord sont saturées avec deux atomes H. Par conséquent, 2H-Z αBNR est un semiconductor avec une bande interdite directe de 0,43 eV au point Γ comme montré en Fig. 1c. Nous mentionnons que nos résultats de structure de bande pour les rubans passivés par H ici s'accordent bien avec les calculs numériques précédents [37]. De plus, comme montré en Fig. 1d, la structure de bande de N-Z αBNR indique qu'il est un semiconductor avec une bande interdite indirecte de 1,0 eV. Cela peut être dû à la substitution de N aux positions atomiques B au bord, qui apporte suffisamment d'électrons pour remplir les orbites liantes.

Nous établissons trois modèles d'hétérojonctions latérales métal/semiconducteur basés sur les Z αBNR mentionnés ci-dessus. Chaque modèle de jonction est divisé en trois parties : l'électrode gauche, l'électrode droite et la région de diffusion centrale. La structure géométrique des jonctions, comme montrée en Fig. 2, où l'électrode gauche est toujours un Z αBNR non passivé semi-infiniment long ou 1H-Z αBNR, et l'électrode droite est soit un 2H-Z αBNR semiconducteur soit un N-Z αBNR. Particulièrement, cependant, les régions de diffusion centrales des trois jonctions sont une cellule unitaire Z αBNR couplée avec n (n = 1, 2, 5, 8, 10) cellules unitaires de 2H-Z αBNR, un 1H-Z αBNR couplé avec n cellules de 2H-Z αBNR, et une cellule Z αBNR couplée avec n cellules de N-Z αBNR, respectivement. De même, nous les nommons en conséquence comme jonctions M_nH, M'_nH et M_nN, qui sont montrées en Fig. 2a-c, respectivement. Il convient de noter que la Fig. 2 ne montre qu'un diagramme schématique du modèle avec n = 1 et les autres cas de n sont omis pour économiser l'espace.

Les calculs ont été effectués en utilisant le logiciel Atomistix ToolKit (ATK), QuantumWise A/S (www.quantumwise.com), qui est basé sur la DFT combinée à la fonction de Green de Keldysh hors équilibre (NEGF) [39-41]. La fonctionnelle de Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) sous l'approximation du gradient généralisé (GGA) est utilisée pour le potentiel d'échange-corrélation. La zone de Brillouin (BZ) est échantillonnée en utilisant un maillage k de Monkhorst-Pack 1×1×100, et l'énergie de coupure est fixée à 150 Ry. Les structures géométriques de toutes les hétérojonctions ont été relaxées jusqu'à ce que la valeur absolue de la force agissant sur chaque atome soit inférieure à 0,01 eV Å⁻¹. Afin d'éviter les interactions entre images périodiques, la supercellule a au moins une épaisseur de couche vide de 15 Å.

Le courant à travers l'hétérojonction sous une tension de polarisation V est calculé par la formule de Landauer-Büttiker [42, 43] :

I(V) = (2e/h) ∫ T(E,V) [f_L(E,V) - f_R(E,V)] dE

où h, e et V sont respectivement la constante de Planck, la charge élémentaire et la tension de polarisation, et f_L/R(E,V) est la fonction de distribution de Fermi-Dirac dans l'électrode gauche/droite. Le coefficient de transmission est calculé par :

T(E,V) = Tr[Γ_L(E,V) G(E,V) Γ_R(E,V) G†(E,V)]

où G(E,V) et G†(E,V) désignent respectivement la fonction de Green retardée et avancée, et Γ_L (Γ_R) est la matrice de couplage entre la région de diffusion centrale avec l'électrode gauche (droite).

Résultats et discussion

Les courbes courant-tension (I-V) calculées des hétérojonctions M_nH, M'_nH et M_nN dans la plage de polarisation de −1,0 à 1,0 V sont montrées en Fig. 3a-c, respectivement. De ces courbes I-V, nous pouvons clairement voir qu'avec l'augmentation de la polarisation positive, le courant augmente rapidement dans les trois types de jonctions. Cependant, avec l'augmentation de la polarisation négative, le courant à travers les jonctions augmente plus lentement. Les courbes I-V ont des caractéristiques asymétriques évidentes sous toute la polarisation, ce qui signifie que les jonctions ont un comportement de rectification dans la plage de polarisation. L'effet de rectification dans l'hétérojonction est principalement causé par l'asymétrie des différents nanorubans sur les côtés gauche et droit et la formation de l'interface dans la région de diffusion centrale. Afin d'évaluer la force du comportement de rectification, nous utilisons les données des courbes I-V pour calculer le rapport de rectification (RR), qui est défini comme RR(V) = |I(+V)|/|I(−V)|, où I(±V) représente le courant sous polarisation positive et négative. Les RR calculés des trois types de jonctions M_nH, M'_nH et M_nN dans la plage de polarisation 0,1 V - 0,5 V sont montrés en Fig. 3d-f, respectivement. Pour le type M_nH, le RR de M1H n'est que 3 à 0,2 V tandis que celui de M10H peut atteindre 115 à la même polarisation. De même, pour le type M'_nH à la polarisation 0,2 V, le RR de M'1H est 3 et celui de M'10H atteint jusqu'à 90. De plus, pour le type M_nN, le RR de M1N est 2 à 0,3 V tandis que celui de M10N atteint jusqu'à 240. En outre, par observation attentive sur la Fig. 3, nous trouvons que l'amplitude du courant et du RR peut être contrôlée en changeant la taille de la partie semiconducteur de la jonction. Spécifiquement, d'une part, le courant dans la jonction est réduit avec l'augmentation du nombre de cellules primitives de la partie semiconducteur. D'autre part, le RR est significativement augmenté avec l'augmentation du nombre de cellules primitives. Puisque le côté droit de l'hétérojonction est un nanoruban semiconducteur avec une bande interdite, la probabilité de tunnel électronique décroît exponentiellement à mesure que la longueur du semiconducteur augmente. En conséquence, dans les hétérojonctions de M_nH, M'_nH et M_nN, à mesure que n augmente, RR augmente significativement. Ce résultat est en bon accord avec les études précédentes sur les hétérojonctions basées sur d'autres matériaux 2D [44-46].

En comparant les courbes I-V et RR entre les trois types d'hétérojonctions montrés en Fig. 3, nous trouvons que la variation des courbes I-V et RR pour M_nH et M'_nH ont des tendances similaires. Cependant, celles pour M_nN sont significativement différentes. Afin d'expliquer la différence dans les propriétés de transport des trois types de jonctions, nous avons calculé les spectres de transmission sous polarisation nulle montrés en Fig. 4, où les structures de bande des électrodes gauche et droite sont accompagnées. De ces spectres de transmission, on peut voir que toutes les jonctions ont un intervalle de transmission près du niveau de Fermi, où nous utilisons la ligne pointillée magenta pour indiquer la position de l'intervalle. La raison de l'existence de l'intervalle de transmission est que la structure de bande de l'électrode droite a un intervalle près du niveau de Fermi. Ainsi, la structure de bande des électrodes gauche et droite ne correspond pas, causant la fermeture du canal de transport, et les électrons de l'électrode gauche ne peuvent pas atteindre l'électrode droite. C'est aussi l'origine physique du courant faible à faible polarisation. De plus, la comparaison de la Fig. 4a, b et Fig. 4a, c montre que les spectres de transmission de M_nH et M'_nH sous polarisation nulle ont des tendances similaires ; cependant, les tendances de M_nH et M_nN sont assez différentes. Ceci est déterminé par le degré d'adaptation des structures de bande des électrodes gauche et droite près du niveau de Fermi. Le nanoruban métallique gauche de la jonction M'_nH change de Z αBNR à 1H-Z αBNR comparé à M_nH. Le degré d'adaptation entre électrodes gauche et droite près du niveau de Fermi est presque inchangé. Cependant, pour M_nN, le nanoruban semiconducteur droit est changé de 2H-Z αBNR à N-Z αBNR comparé à M_nH. La bande interdite augmente de 0,43 eV à 1,0 eV, ce qui résulte en une diminution du degré d'adaptation des électrodes gauche et droite près du niveau de Fermi. Par conséquent, les propriétés de transport de M_nH et M'_nH sont presque identiques, tandis que M_nH et M_nN sont évidemment différentes. Ce résultat indique que changer la partie gauche du nanoruban métallique a peu d'effet sur les propriétés de transport de la jonction ; cependant, changer la partie droite du nanoruban semiconducteur a une grande influence sur celle-ci.

Pour comprendre davantage les détails du comportement de rectification pour les hétérojonctions, nous avons calculé les spectres de transmission à plusieurs polarisations certaines, comme montré en Fig. 5, où la partie supérieure/inférieure montre les spectres de transmission de la jonction sous polarisation positive/négative. Selon la formule de Landauer-Büttiker, nous savons que le courant dans la jonction est directement lié à la zone intégrée du spectre de transmission dans la fenêtre de polarisation [47-49]. Du spectre de transmission montré en Fig. 5, nous pouvons voir que les trois types de modèles ont une tendance commune. Dans la fenêtre de polarisation, la zone intégrée du spectre de transmission diminue avec l'augmentation du nombre de cellules primitives dans la partie semiconducteur. C'est pourquoi le courant dans l'hétérojonction diminue avec l'augmentation du nombre de cellules dans la partie semiconducteur, comme montré en Fig. 3. La Fig. 5a montre les spectres de transmission des hétérojonctions M_nH à ±0,3 V. Pour M1H, la zone intégrée du spectre de transmission dans la fenêtre de polarisation à 0,3 V est seulement légèrement supérieure à −0,3 V. Donc, le courant de 0,3 V est seulement légèrement plus élevé que −0,3 V, et le RR n'est que 3 à la polarisation 0,3 V. Cependant, pour M5H et M10H, la zone intégrée du spectre de transmission sous polarisation positive dans la fenêtre de polarisation est significativement supérieure à celle sous polarisation négative. Cela conduit au courant de M5H et M10H sous polarisation positive étant plus grand que sous polarisation négative, et le RR est beaucoup plus grand que M1H. La Fig. 5b montre les spectres de transmission de M'_nH à ±0,3 V. De la figure, on peut voir que les spectres de transmission de M'_nH dans la fenêtre de polarisation sont presque les mêmes que M_nH. Par conséquent, sous la même tension de polarisation, le courant et le RR de M'_nH et M_nH sont presque les mêmes [voir Fig. 3b, e]. Les spectres de transmission de M_nN à ±0,9 V sont montrés en Fig. 5c. Puisque les coefficients de transmission dans la fenêtre de polarisation sont trop petits, nous agrandissons les spectres de transmission dans la fenêtre de polarisation et l'attachons comme encart en bas à droite de la Fig. 5c. La tendance du spectre de transmission de M1N dans la fenêtre de polarisation est similaire à M1H et M'1H. Par conséquent, le RR de M1N est aussi petit. Pour M5N et M10N, la zone intégrée du spectre de transmission sous polarisation positive dans la fenêtre de polarisation est beaucoup plus grande que la zone sous polarisation négative. Par conséquent, comparé avec M1N, les caractéristiques asymétriques de ces courbes I-V sont plus évidentes. Cela implique qu'ils ont un grand rapport de rectification. Il convient de mentionner que le RR de M10N peut atteindre 240, qui est le meilleur parmi les trois types d'hétérojonction.

Afin d'expliquer plus intuitivement le spectre de transmission en Fig. 5, nous montrons l'autoétat de transmission de M5H et M'5H à V = 0,3 V, E = −0,15 eV, et V = −0,3 V, E = 0,15 eV en Fig. 6a et b, respectivement. Et l'autoétat de transmission de M5N à V = 0,9 V, E = −0,45 eV, et V = −0,9 V, E = 0,45 eV sont montrés en Fig. 6c [15, 16, 49]. L'analyse de l'autoétat de transmission peut être obtenue en combinant linéairement les états de Bloch propagatifs Σ_m C_{a,m} ψ_m. Le C_{a,m} peut être dérivé de la diagonalisation de la matrice de transmission, c.-à-d., Σ_n T_{mn} C_{a,n} = λ_a C_{a,m}, où λ_a est la valeur propre de transmission. Comme on peut le voir de la Fig. 6, pour toutes les hétérojonctions, l'autoétat de transmission sous polarisation négative est localisé dans la partie métallique (Z αBNR non passivé et 1H-Z αBNR). À polarisation positive, l'autoétat de transmission est principalement localisé sur la partie gauche. Cependant, il forme un canal de transmission dans l'hétérojonction. Les électrons peuvent être transférés de l'électrode gauche à l'électrode droite. Par conséquent, dans la fenêtre de polarisation, le coefficient de transmission sous polarisation positive est plus grand que sous polarisation négative. En comparant la Fig. 6a avec b, on peut voir que l'autoétat de transmission de M'5H et M5H sont seulement légèrement différents. Ainsi, les hétérojonctions M'5H et M5H ont presque les mêmes coefficients de transmission dans la fenêtre de polarisation. De plus, pour M5N, puisque la bande interdite de la partie semiconducteur augmente, ce qui résulte en une diffusion électronique plus dramatique dans l'hétérojonction. Par conséquent, seulement quelques autoétats de transmission peuvent être transmis du côté droit. Cela a conduit au coefficient de transmission de M_nN dans la fenêtre de polarisation étant plus petit que celui des deux autres types d'hétérojonction. Simultanément, à la même polarisation, le courant de M_nN est le plus petit des trois types d'hétérojonctions.

Finalement, afin d'explorer davantage l'effet des nanorubans gauche et droit sur les propriétés de transport avec hétérojonctions, la Fig. 7 montre la densité d'états projetée (PDOS) des trois types d'hétérojonctions. De la Fig. 7a, on peut voir que les spectres PDOS contribués par les électrodes gauche (Z αBNR non passivé) des jonctions M1H, M5H et M10H se chevauchent ensemble près du niveau de Fermi. Cela indique que le PDOS contribué par l'électrode gauche est à peine affecté par l'extension du nanoruban semiconducteur (2H-Z αBNR) dans la région de diffusion centrale. Cependant, les spectres PDOS contribués par l'électrode droite (2H-Z αBNR) ont un intervalle près du niveau de Fermi. Ceci est causé par une bande interdite près du niveau de Fermi de l'électrode droite [voir Fig. 3c]. Affecté par l'extension de la région de diffusion intermédiaire 2H-Z αBNR, les spectres PDOS contribués par les électrodes droites des jonctions M1H, M5H et M10H diffèrent grandement les uns des autres dans la gamme d'énergie en dehors de la bande interdite. Puisqu'il n'y a pas de différence essentielle entre les deux électrodes pour l'hétérojonction M'_nH et M_nH, l'électrode droite est la même et l'électrode gauche est un ruban métallique. Donc, le PDOS de M'_nH et M_nH sont presque les mêmes près du niveau de Fermi, comme montré en Fig. 7a, b. C'est l'une des raisons pour lesquelles le spectre de transmission, les courbes I-V et RR de M_nH et M'_nH sont similaires sous faible polarisation [voir Fig. 3 et 5]. En Fig. 7c, nous présentons le PDOS de M_nN. En raison de l'augmentation de la bande interdite de la partie semiconducteur dans l'hétérojonction, l'effet de l'électrode gauche sur les propriétés de transmission devient plus petit. Par conséquent, le PDOS se chevauche l'un l'autre dans une plus grande gamme d'énergie près du niveau de Fermi. Le spectre PDOS contribué par l'électrode droite existe un intervalle dans la gamme d'énergie de (−0,5, 0,5) eV. Ils sont cohérents avec la position de l'intervalle avec la structure de bande de N-ZBNR. Du PDOS, nous pouvons conclure que l'électrode métallique du côté gauche a peu d'effet sur les propriétés de transport de la région de diffusion intermédiaire. Cependant, l'électrode semiconducteur du côté droit est critique pour les propriétés de transport de la région de diffusion intermédiaire.

Conclusions

En résumé, nous avons étudié les propriétés de transport des trois types d'hétérojonctions basées sur l'α-borophène. Nous avons trouvé que les trois types d'hétérojonctions exhibent un comportement de rectification, parmi lesquels le rapport de rectification de l'hétérojonction Z αBNR/N-Z αBNR peut atteindre jusqu'à 240. De plus, à mesure que le nombre de cellules unitaires dans la partie semiconducteur centrale augmente, l'effet de rectification devient plus évident. L'origine du comportement de rectification est révélée et discutée en analysant les spectres de transmission et les autoétats sous polarisation positive/négative. Le comportement de rectification des hétérojonctions dépend fortement de la valeur de la bande interdite des nanorubans dans la partie semiconducteur. Cette conclusion a été confirmée davantage en analysant le PDOS contribué par les électrodes gauche et droite. Nos résultats fournissent de nouvelles pistes pour la conception de dispositifs électroniques redresseurs.

Disponibilité des données et matériaux

La conception des nanojonctions et les calculs computationnels ont été réalisés par ATK.

Abréviations

2D :

Bidimensionnel

TMD :

Dichalcogénures de métaux de transition

GMR :

Magnétorésistance géante

NDR :

Résistance différentielle négative

DFT :

Théorie de la fonctionnelle de la densité

Z αBNR :

Nanorubans d'α-borophène à bords zigzag

H :

Atome d'hydrogène

N :

Atome d'azote

1H-Z αBNR :

Z αBNR avec le bord passivé par un hydrogène

2H-Z αBNR :

Z αBNR avec le bord passivé par deux atomes d'hydrogène

N-Z αBNR :

Z αBNR avec les atomes de bore du bord remplacés par un atome d'azote

E_F :

Niveau de Fermi

ATK :

Atomistix ToolKit

NEGF :

Fonction de Green de Keldysh hors équilibre

PBE :

Perdew-Burke-Ernzerhof

GGA :

Approximation du gradient généralisé

BZ :

Zone de Brillouin

I-V :

Courants tension

RR :

Rapport de rectification

PDOS :

Densité d'états projetée