Contrôle de polarisation térahertz ultra-large bande via des métasurfaces diélectriques anisotropes

Résumé

Nous démontrons des métasurfaces diélectriques térahertz avec des multipoles anisotropes dans le cadre du principe de Huygens généralisé, où l'interférence entre ces multipoles réalise un déphasage géant avec une bande passante élargie et des coefficients de transmission élevés. Plus important encore, grâce à la conception anisotrope, divers retards de phase entre π/2 et 3π/2 sont obtenus, convertissant l'onde térahertz polarisée linéaire incidente en lumière polarisée circulairement à droite/gauche, polarisée elliptiquement et polarisée croisée. Les résultats de simulation et expérimentaux vérifient un contrôle complet de la polarisation térahertz avec l'ellipticité variant de 1 à −1, ouvrant la voie aux applications liées à la polarisation des méta-dispositifs térahertz.

Introduction

La polarisation représente l'un des paramètres clés quantifiant l'état de l'onde électromagnétique. Particulièrement, le contrôle de polarisation dans la région térahertz a attiré un grand intérêt de recherche en raison d'applications potentielles en technologie térahertz. Cependant, l'onde térahertz générée par la plupart des sources térahertz est polarisée linéairement, ce qui ne peut satisfaire les exigences des systèmes térahertz polarimétriques complexes. Les approches conventionnelles pour manipuler la polarisation de l'onde térahertz impliquent des matériaux biréfringents, qui souffrent intrinsèquement de nombreux inconvénients, notamment une taille encombrante et un fonctionnement à bande étroite. De tels inconvénients empêchent ces dispositifs d'être intégrés dans les systèmes photoniques térahertz modernes compacts et à large bande.

Ces dernières années, les métasurfaces, qui sont des réseaux d'antennes artificiellement conçus, permettent une approche efficace pour modeler la polarisation de l'onde térahertz. Diverses métasurfaces métalliques ont été proposées pour réaliser le contrôle de polarisation. Les conceptions proposées sont normalement basées sur des métasurfaces anisotropes, chirales et multicouches. Des milieux actifs, tels que les matériaux à changement de phase, les semi-conducteurs, les matériaux bidimensionnels, les cristaux liquides et les supraconducteurs, ont été intégrés dans les métasurfaces pour étendre les fonctionnalités. Les métasurfaces métalliques multicouches et actives peuvent encore améliorer les performances du contrôle de polarisation au sacrifice de pertes élevées et de processus de fabrication complexes. Récemment, les métasurfaces diélectriques, composées d'antennes diélectriques, offrent une nouvelle approche pour contrôler l'onde électromagnétique. Assistées par l'interférence entre les résonances de Mie électriques et magnétiques, les métasurfaces diélectriques sont capables de réaliser un contrôle de phase 2π avec un haut rendement. De grands efforts ont été consacrés à l'amélioration des performances des métasurfaces diélectriques pour le contrôle de polarisation térahertz. Cependant, la plupart des travaux antérieurs rapportés sont basés sur les résonances de dipôle électrique et magnétique, qui ont réalisé des performances limitées, telles que des plages de contrôle de retard de phase limitées et, en principe, un fonctionnement monofréquence, entravant ainsi la manipulation complète de la polarisation de l'onde térahertz avec de hautes performances.

Ici, nous proposons des métasurfaces diélectriques avec des multipoles, qui relèvent grandement la dispersion de phase avec un déphasage jusqu'à 4π et réalisent un retard de phase géant, une bande passante élargie et un haut rendement, permettant un contrôle complet de la polarisation térahertz. Composées de réseaux de piliers elliptiques en silicium, les métasurfaces proposées sont capables de supporter différents multipoles électriques et magnétiques. En superposant ces multipoles, une transmission quasi parfaite dans une bande passante élargie et un déphasage jusqu'à 4π peuvent être atteints en utilisant le principe de Huygens généralisé. En raison de l'anisotropie des piliers en silicium, la superposition des multipoles peut être modifiée indépendamment le long des axes courts et longs des piliers elliptiques. Ainsi, un retard de phase géant dans une large bande est réalisable dans de telles métasurfaces diélectriques, ce qui montre une performance supérieure par rapport aux autres conceptions métalliques et diélectriques. Puisque nos conceptions proposées peuvent atteindre un contrôle complet de polarisation dans un cadre de conception simple, les méta-atomes peuvent être artificiellement disposés pour faire varier spatialement le degré de polarisation et générer des faisceaux térahertz complexes, tels que des champs vectoriels à ellipticité variable.

Conception et Simulation

L'onde électromagnétique diffusée par une antenne diélectrique peut être décomposée en multipoles avec différentes symétries. Lorsque l'antenne diélectrique est disposée en réseaux dans les métasurfaces, le champ diffusé \(\overline{E}\) peut être exprimé comme la somme d'une composante symétrique \(\overline{E}_{s}\) et d'une composante anti-symétrique \(\overline{E}_{as}\). Ainsi, la transmission et la réflexion des métasurfaces le long de la direction de propagation \(\hat{z}\) peuvent être généralement dérivées comme [...] (équations 1-2).

Pour réaliser une transmission élevée et une réflexion négligeable, \(\overline{E}_{s} ( - \hat{z})\) et \(\overline{E}_{as} ( - \hat{z})\) dans la direction arrière doivent avoir les mêmes amplitudes mais des phases opposées. Particulièrement, lorsque l'antenne diélectrique supporte deux multipoles, comme une résonance symétrique (ex. dipôle électrique) et une résonance anti-symétrique (ex. dipôle magnétique), leur superposition peut satisfaire l'exigence d'interférence destructive. L'interférence destructive conduit à une réflexion nulle lorsque ces deux modes dipolaires possèdent la même fréquence de résonance avec la même amplitude et le même facteur de qualité, ce qui a été proposé dans les métasurfaces de Huygens. Cependant, une telle interférence destructive ne se produit que dans une bande étroite, ce qui impose fondamentalement des restrictions à la réalisation de dispositifs à large bande. Pour élargir la bande passante de fonctionnement, les champs diffusés \(\overline{E}_{s}\) et \(\overline{E}_{as}\) devraient inclure les contributions d'autres multipoles d'ordre supérieur, où la transmission résultante est un équilibre d'interférence multipolaire parmi ces multipoles. Ce scénario ressemble au concept de condition de Kerker généralisée avec interférence multipolaire.

Pour couvrir entièrement tous les états de polarisation, y compris la polarisation circulaire droite/gauche, la polarisation elliptique et la polarisation linéaire, le retard de phase doit couvrir de 90° à 270°, ce qui correspond à l'ellipticité variant de 1 à −1. Nous proposons donc des métasurfaces diélectriques anisotropes composées de réseaux de piliers elliptiques en silicium, comme montré en Figure 1a. Dans la région térahertz, le silicium intrinsèque est adopté pour éliminer les pertes d'absorption. La Figure 1b montre les paramètres de la cellule unité. Les longueurs des axes courts et longs du pilier elliptique sont a et b, respectivement. La hauteur du pilier est h. Les periodicités de la cellule unité le long des axes courts et longs sont P_x et P_y, respectivement. La Figure 1c montre l'image MEB de réseaux typiques de piliers en silicium, qui sera discutée dans la section Méthodes.

Pour réaliser un contrôle complet de la polarisation térahertz dans les métasurfaces diélectriques proposées, une simulation numérique est réalisée pour optimiser les dimensions, satisfaisant simultanément l'exigence de variation de retard de phase de 90° à 270° avec une transmission élevée et une bande passante élargie. Entre 90° et 270°, un pas de 45° est choisi pour démontrer différents schémas de contrôle de polarisation. Nous nommons les différentes conceptions selon leurs retards de phase : P90, P135, P180, P225 et P270. La simulation numérique a été effectuée dans le logiciel commercial CST Microwave Studio. Le silicium est traité comme un diélectrique sans perte avec ε_Si = 11,7 dans la région térahertz. Le substrat est modélisé comme un diélectrique sans perte avec ε_sub = 4,5. Des conditions aux limites périodiques sont appliquées le long des axes x et y. L'onde térahertz est incidente sur les piliers dans la direction z avec une condition de frontière d'espace ouvert ajouté. Au dos du substrat, une condition de frontière ouverte est adoptée pour simuler un substrat semi-infini. La Figure 2a montre la transmission simulée et les retards de phase de cinq métasurfaces différentes. Les paramètres détaillés de toutes les métasurfaces sont présentés dans le Fichier additionnel 1 : Tableau S1. On observe que toutes les métasurfaces manifestent des coefficients de transmission élevés pour les incidences polarisées selon x et y de 1,2 à 1,3 THz, tandis que les retards de phase varient de 90°, 135°, 180°, 225° à 270°, respectivement. Les coefficients de transmission égaux avec un retard de phase de 90° indiquent que la lumière incidente peut être convertie en lumière polarisée circulairement à gauche (LCP). De même, les retards de phase de 135°, 180°, 225° et 270° sont obtenus avec la polarisation de la lumière de sortie couvrant l'elliptique, le croisé et la polarisation circulaire à droite. Ainsi, le contrôle complet de la polarisation de l'onde térahertz est accompli dans les métasurfaces diélectriques proposées, montrant une performance supérieure par rapport aux méta-dispositifs à bande passante limitée, faibles rendements et couverture limitée des retards de phase.

Résultats et Discussion

Pour valider la performance du contrôle de polarisation, les réseaux de piliers en silicium ont été fabriqués et caractérisés dans un spectromètre térahertz à domaine temporel (THz-TDS). Le processus de fabrication se trouve dans la section Méthodes. Un substrat en verre borosilicate mince (BF33, épaisseur 300 µm) est choisi. L'image MEB d'un échantillon typique pour la conception avec retard de phase de 270° est présentée en Figure 1c en vue inclinée avec une image zoomée en encart. Pour caractériser la performance des métasurfaces, les champs électriques de l'onde térahertz transmise le long des axes courts et longs des piliers en silicium sont notés \(\overline{E}_{x}\) et \(\overline{E}_{y}\). Un substrat en verre nu a été mesuré comme référence avec les champs électriques transmis correspondants \(\overline{E}_{x(ref)}\) et \(\overline{E}_{y(ref)}\). Les coefficients de transmission sont exprimés comme \(\overline{t}_{x} = \overline{E}_{x} /\overline{E}_{x(ref)}\) et \(\overline{t}_{y} = \overline{E}_{y} /\overline{E}_{y(ref)}\). Le retard de phase entre deux polarisations orthogonales a été calculé et noté \(\varphi = \varphi_{y} - \varphi_{x} = \arg (\overline{t}_{y} ) - \arg (\overline{t}_{x} )\).

Les coefficients de transmission mesurés et les retards de phase des métasurfaces diélectriques sont montrés en Figure 2b. Comme on peut le voir, des coefficients de transmission élevés dans les gammes de fréquences conçues sont obtenus pour les cas P90, P135, P180, P225 et P270, avec les retards de phase correspondants proches de 90°, 135°, 180°, 225° et 270°, respectivement. Une petite discrépance entre les résultats simulés et mesurés peut être observée, qui peut provenir de la fluctuation de taille pendant le processus de fabrication. La rugosité de surface des métasurfaces peut être un autre problème apportant des pertes supplémentaires et diminuant les coefficients de transmission. De plus, il convient de noter que les effets du substrat, y compris les pertes et les réflexions, sont discutés en détail dans le Fichier additionnel. Malgré cela, les tendances de variation similaires entre les résultats mesurés et simulés valident la performance des métasurfaces diélectriques pour le contrôle de polarisation.

Afin d'étudier pleinement la performance de conversion de polarisation dans les métasurfaces, l'ellipticité de l'onde transmise a été calculée, définie comme \(\chi = S_{3} /S_{0}\), où S₀ et S₃ sont les paramètres de Stokes calculés directement à partir des coefficients de transmission et des retards de phase. Comme montré en Figure 3, les résultats de simulation présentent une couverture complète de l'ellipticité de 1 à −1. Généralement, la performance de conversion de polarisation proche de 1,2–1,3 THz montre des tendances de variation similaires pour les résultats de simulation et expérimentaux. Certaines discrépances se produisent autour de 1,4 THz, qui peuvent provenir de deux aspects. Premièrement, en simulation, le substrat est traité comme un matériau sans perte d'épaisseur infinie, tandis qu'en expérience, le substrat possède des pertes évidentes avec une épaisseur de 300 µm. Ces pertes amortiraient les résonances à haut Q (MD à 1,4 THz par exemple) et aplatiraient les spectres de transmission. Deuxièmement, les paramètres géométriques des résonateurs en expérience varient par rapport à ceux définis dans la simulation. Un exemple typique est la largeur du pilier qui varie progressivement à différentes hauteurs, ce qui est attribuable au processus d'attaque ionique réactive profonde en fabrication. Ces variations de paramètres géométriques élargiraient les multipoles et augmenteraient leur chevauchement, et ainsi les résonances individuelles à haut Q se détérioreraient en raison de la superposition et de l'interférence. En bref, l'effet du substrat et la variation des paramètres géométriques en expérience résultent collectivement en les discrépances par rapport à la simulation autour de 1,4 THz. De telles discrépances peuvent être davantage minimisées en choisissant des substrats à faibles pertes (ex. quartz, polyimide, SU8) avec une faible épaisseur et en optimisant le processus de fabrication par rapport aux paramètres simulés. Il est également noté que les fréquences de fonctionnement étaient généralement conçues pour être hors résonance, donc faiblement affectées par la détérioration de la résonance à haut Q.

Pour illustrer l'interférence multipolaire dans les métasurfaces diélectriques, les sections efficaces de diffusion (SCSs) de différents multipoles sont calculées par décomposition multipolaire sphérique par rapport à deux directions de polarisation orthogonales. La Figure 4 montre les SCSs calculées de différentes métasurfaces diélectriques sous incidences polarisées selon x et y. Pour P90, la résonance de dipôle magnétique (MD) contribue au SCS global à 1,4 THz sous incidence polarisée selon x, tandis que sous lumière polarisée selon y, elle se produit principalement à 1,18 THz. À la région de fréquence plus élevée autour de 1,42 THz, les composantes dipôle électrique (ED), quadrupôle électrique (EQ) et quadrupôle magnétique (MQ) montrent des contributions évidentes aux SCSs sous lumière polarisée selon y. En comparant les SCSs sous incidences polarisées selon x et y, dans leur région chevauchante entre 1,2 et 1,3 THz, les conditions hors résonance assurent des coefficients de transmission élevés, tandis que l'interférence entre différents multipoles relève différentes courbes de dispersion de phase pour deux directions de polarisation orthogonales. Avec un équilibre approprié parmi les multipoles différents, un certain retard de phase avec des coefficients de transmission élevés et des bandes passantes élargies peut être atteint, ce qui dans notre cas correspond au retard de phase de 90°. Pour les cas P135, P180 et P225, les contributions de ED, MD, EQ et MQ présentent des tendances de variation similaires au cas P90 avec un changement subtil des fréquences de résonance et du chevauchement des modes, démontrant clairement la fonctionnalité de l'interférence multipolaire pour le contrôle de polarisation. Au contraire, pour le cas P270, le retard de phase de 270° nécessite une dispersion de phase géante avec une transmission élevée dans une large bande, ce qui peut difficilement être réalisé via la condition hors résonance. Pour résoudre ce problème, nous concevons la condition en résonance pour le cas P270. Sous incidence polarisée selon x, les modes de résonance de ED, MD et MQ montrent des contributions évidentes aux SCSs entre 1,2 et 1,3 THz. Sous incidence polarisée selon y, la résonance MD domine à 1,39 THz. Ainsi, les effets d'interférence multipolaire conduisent à une transmission élevée dans une large bande avec un retard de phase de 270°.

Comparé aux autres conceptions existantes, notre conception proposée permet une plateforme monocouche pour un contrôle complet de la polarisation térahertz. Plus important encore, le retard de phase de notre conception peut être modifié de 90° à 270°, couvrant différents états de polarisation, y compris la polarisation circulaire, elliptique et croisée-linéaire, ce qui est difficile à réaliser dans d'autres conceptions existantes. Pendant ce temps, la bande passante et le rendement de notre conception peuvent surpasser d'autres conceptions monocouches existantes. Il convient de noter que bien que les conceptions multicouches présentent de meilleures performances par rapport à la nôtre, ces méta-structures multicouches nécessitent des processus de conception et de fabrication complexes, ce qui restreint leurs applications dans les systèmes optiques térahertz compacts. De plus, nos conceptions réalisent différentes conversions de polarisation, tandis que la plupart des conceptions multicouches atteignent des retards de phase limités avec une seule fonction de conversion de polarisation.

Conclusions

En résumé, nous avons proposé et expérimentalement démontré un contrôle complet de la polarisation térahertz avec une bande passante élargie et un haut rendement via des métasurfaces tout-diélectriques. Composées de réseaux de piliers elliptiques en silicium, les métasurfaces proposées réalisent des coefficients de transmission égaux et élevés le long des axes x et y, tandis que leur retard de phase peut être réglé en continu de 90° à 270° avec un pas de 45°. L'ellipticité correspondante change de 1 à −1, indiquant une couverture complète de différentes lumières polarisées, y compris la lumière LCP, polarisée elliptiquement, polarisée croisée et RCP. En plus de cela, les résultats de décomposition multipolaire vérifient les différentes contributions des multipoles pour le contrôle de polarisation. De telles métasurfaces diélectriques assistées par interférence multipolaire promettent une stratégie exotique pour la mise en œuvre de dispositifs fonctionnels de contrôle de polarisation térahertz à haute performance.

Méthodes

La fabrication des métasurfaces diélectriques implique la photolithographie standard et l'attaque ionique réactive profonde. Premièrement, une wafer de silicium intrinsèque d'une épaisseur de 500 µm a été collée sur une wafer de verre (BF33, épaisseur 300 µm) par collage anodique. La résistivité de la wafer de silicium est au-delà de 5 000 Ω·cm pour éliminer la perte d'absorption dans le silicium dans la région térahertz. La wafer de silicium a été amincie à une épaisseur de 180 µm. Ensuite, la wafer a été nettoyée par acétone et wafer déionisée pendant 30 min. Ensuite, le photorésist AZ4620 a été déposé par centrifugation sur la wafer, suivi d'un pré-cuisson à 100 °C pendant 10 min. Après centrifugation, les réseaux elliptiques ont été structurés sur le photorésist par photolithographie (MA6) avec un temps d'exposition de 40 s, suivi du développement du photorésist dans le développeur pendant 3 min. Ensuite, un processus de cuisson dur a été effectué à 110 °C pendant 5 min. L'étape suivante était l'attaque du silicium par attaque ionique réactive profonde pendant 56 min. Enfin, le photorésist restant a été nettoyé par acétone, isopropanol et eau déionisée.

Les métasurfaces diélectriques ont été caractérisées dans le THz-TDS. Dans ce système, l'onde térahertz a été générée à partir d'un émetteur térahertz spintronique fait maison, pompé par un laser à impulsions de 100 fs à 800 nm avec un taux de répétition de 80 MHz. L'onde térahertz émise a été collimatée et focalisée par quatre miroirs paraboliques hors axe. L'échantillon mesuré a été positionné au point où l'onde térahertz était focalisée avec un diamètre de faisceau d'environ 3 mm. Afin de caractériser pleinement l'état de polarisation de l'onde térahertz, deux polariseurs térahertz ont été placés avant et après l'échantillon pour contrôler la polarisation. Enfin, l'onde térahertz a été détectée par la technique d'échantillonnage électro-optique, où un cristal électro-optique ZnTe (110) de 1 mm d'épaisseur a été utilisé pour la détection. Le laser sonde provient du même système laser pour la génération térahertz avec une puissance sonde de 20 mW. La caractérisation a été effectuée à température ambiante avec un environnement gazeux d'azote pour éliminer l'absorption d'eau dans la région térahertz.

La décomposition multipolaire a été réalisée via un code Matlab développé en interne. Premièrement, la distribution du champ électrique \(\overline{E}_{inter} \left( \hat{r} \right)\) à l'intérieur du pilier elliptique en silicium a été extraite des résultats de simulation numérique. Ensuite, la densité de courant \(\overline{J}\left( \hat{r} \right)\) dans le pilier en silicium a été dérivée comme \(\overline{J}\left( \hat{r} \right) = - i\omega \left[ \overline{\varepsilon }\left( \hat{r} \right) - \varepsilon_{0} \right]\overline{E}_{inter} \left( \hat{r} \right)\), où ω est la fréquence angulaire, ε₀ est la permittivité du vide. Ensuite, les différents moments multipolaires de courant peuvent être décomposés comme [...] (équation 4). Basé sur les moments multipolaires de courant d'ordre premier et second, les coefficients multipolaires \(a_{E} (l)\) et \(a_{M} (l)\) peuvent être obtenus directement. Ainsi, les sections efficaces de diffusion des modes multipolaires peuvent être calculées en utilisant l'équation 5.

Disponibilité des données et matériaux

Les ensembles de données utilisés et/ou analysés pendant l'étude actuelle sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

Abréviations

SEM :

Microscope électronique à balayage

LCP :

Polarisé circulairement à gauche

RCP :

Polarisé circulairement à droite

SCS :

Section efficace de diffusion

MD :

Dipôle magnétique

ED :

Dipôle électrique

EQ :

Quadrupôle électrique

MQ :

Quadrupôle magnétique

THz-TDS :

Spectromètre térahertz à domaine temporel