Contrôle complet de la polarisation térahertz avec bande passante élargie via des métasurfaces diélectriques

Introduction

La polarisation représente l'un des paramètres clés qui quantifient l'état de l'onde électromagnétique [1]. En particulier, le contrôle de la polarisation dans la région térahertz a suscité un grand intérêt pour la recherche en raison des applications potentielles dans la technologie térahertz [2, 3]. Cependant, l'onde térahertz générée par la plupart des sources térahertz est polarisée linéairement [4], ce qui ne peut pas répondre aux exigences des systèmes térahertz polarimétriques complexes. Les approches conventionnelles pour manipuler la polarisation de l'onde térahertz impliquent des matériaux biréfringents, qui souffrent intrinsèquement de nombreux inconvénients, notamment une taille volumineuse et un fonctionnement à bande étroite. De tels inconvénients empêchent l'intégration de ces dispositifs dans les systèmes photoniques térahertz compacts et à large bande modernes.

Ces dernières années, les métasurfaces, qui sont des réseaux d'antennes artificiellement conçus, permettent une approche efficace pour modeler la polarisation des ondes térahertz [5, 6]. Diverses métasurfaces métalliques ont été proposées pour réaliser un contrôle de polarisation. Les conceptions proposées sont normalement basées sur des métasurfaces anisotropes [7], des métasurfaces chirales [8] et des métasurfaces multicouches [9, 10]. Les milieux actifs, tels que les matériaux à changement de phase [11], les semi-conducteurs [8], les matériaux bidimensionnels [12, 13], les cristaux liquides [14] et les supraconducteurs [15], ont été intégrés dans les métasurfaces pour étendre les fonctionnalités. Les métasurfaces métalliques multicouches et actives peuvent encore améliorer les performances du contrôle de la polarisation en sacrifiant des pertes élevées et un processus de fabrication complexe. Récemment, les métasurfaces diélectriques, composées d'antennes diélectriques, offrent une nouvelle approche pour contrôler les ondes électromagnétiques [16]. Assistées par l'interférence entre les résonances électriques et magnétiques de Mie, les métasurfaces diélectriques sont capables de réaliser 2π contrôle de phase à haut rendement [17]. De grands efforts ont été déployés pour améliorer les performances des métasurfaces diélectriques pour le contrôle de la polarisation térahertz [18, 19]. Cependant, la plupart des travaux rapportés précédemment sont basés sur des résonances dipolaires électriques et magnétiques, qui ont réalisé des performances limitées, telles que des plages de contrôle de retard de phase limitées et en principe un fonctionnement à fréquence unique [17], et ont ainsi entravé la manipulation complète de la polarisation de l'onde térahertz. avec des performances élevées.

Ici, nous proposons des métasurfaces diélectriques à multipôles, qui augmentent considérablement la dispersion de phase avec le déphasage jusqu'à 4π et réalisent un retard de phase géant, une bande passante élargie et une efficacité élevée, permettant un contrôle complet de la polarisation térahertz. Composées de réseaux de piliers elliptiques en silicium, les métasurfaces proposées sont capables de supporter différents multipôles électriques et magnétiques. En chevauchant ces multipôles, une transmission quasi parfaite dans une bande passante élargie et jusqu'à 4π le déphasage peut être obtenu en utilisant le principe généralisé de Huygens [20, 21]. Du fait de l'anisotropie des piliers de silicium, la superposition des multipôles peut être modifiée indépendamment le long des axes court et long des piliers elliptiques. Ainsi, un retard de phase géant dans une large bande est réalisable dans de telles métasurfaces diélectriques, ce qui montre des performances supérieures par rapport à d'autres conceptions métalliques et diélectriques (voir Fichier supplémentaire 1 :Fig. S1). Étant donné que nos conceptions proposées peuvent obtenir un contrôle complet de la polarisation dans un cadre de conception simple, les méta-atomes peuvent être agencés artificiellement pour faire varier spatialement le degré de polarisation et générer un faisceau térahertz complexe, tel que des champs vectoriels variant d'ellipticité [22].

Conception et simulation

Les ondes électromagnétiques diffusées par une antenne diélectrique peuvent être décomposées en multipôles de symétries différentes [23]. Lorsque l'antenne diélectrique est disposée en réseaux dans des métasurfaces, le champ diffusé \(\overline{E}\) peut être exprimé comme la somme d'une composante symétrique \(\overline{E}_{s}\) et d'un anti- composant symétrique \(\overline{E}_{as}\). Ainsi, la transmission et la réflexion des métasurfaces le long de la direction de propagation des ondes \(\hat{z}\) peuvent être généralement dérivées comme [21, 24, 25] :

où l'amplitude de l'onde incidente est définie comme 1. Afin de réaliser une transmission élevée et une réflexion négligeable, \(\overline{E}_{s} ( - \hat{z})\) et \(\overline{E }_{as} ( - \hat{z})\) vers l'arrière devrait avoir les mêmes amplitudes mais des phases opposées. En particulier, lorsque l'antenne diélectrique supporte deux multipôles, tels qu'une résonance symétrique (par exemple un dipôle électrique) et une résonance antisymétrique (par exemple un dipôle magnétique), leur superposition peut satisfaire l'exigence d'interférence destructrice. L'interférence destructive conduit à une réflexion nulle lorsque ces deux modes dipolaires possèdent la même fréquence de résonance avec le même facteur d'amplitude et de qualité, ce qui a été proposé dans les métasurfaces de Huygens [17]. Cependant, de telles interférences destructrices ne se produisent que dans une bande étroite, ce qui impose fondamentalement des restrictions à la réalisation de dispositifs à large bande. Pour élargir la bande passante de fonctionnement, les champs dispersés \(\overline{E}_{s}\) et \(\overline{E}_{as}\) devraient inclure les contributions d'autres multipôles d'ordre élevé, où la transmission résultante est un équilibre des interférences multipolaires entre ces multipôles. Ce scénario ressemble au concept de condition de Kerker généralisée avec interférence multipolaire [26,27,28].

Pour couvrir complètement tous les états de polarisation, y compris la polarisation circulaire droite/gauche, la polarisation elliptique et la polarisation linéaire, le retard de phase doit couvrir de 90° à 270°, ce qui correspond à l'ellipticité allant de 1 à − 1. des métasurfaces diélectriques anisotropes composées de réseaux de piliers en silicium elliptiques, comme le montre la figure 1a. Dans la région térahertz, le silicium intrinsèque est adopté pour éliminer les pertes d'absorption. Comme indiqué sur la figure 1a, la lumière incidente polarisée linéairement peut être convertie en lumière polarisée circulairement, lumière polarisée elliptiquement et lumière polarisée croisée, lorsque l'interférence multipolaire maintient différentes combinaisons par rapport à différentes tailles géométriques. La figure 1b montre les paramètres de la cellule unitaire. Les longueurs des axes court et long du pilier elliptique sont a et b , respectivement. La hauteur du pilier est h . Les périodicités de la maille élémentaire le long des axes court et long sont P _x et P _y , respectivement. La figure 1c montre l'image au microscope électronique à balayage (MEB) de réseaux de piliers en silicium typiques, qui seront abordés dans la section sur les méthodes.

un Schéma des métasurfaces diélectriques, qui réalisent un contrôle complet de la polarisation. b Cellule unitaire des métasurfaces diélectriques. c Image SEM de matrices de piliers en silicium typiques dans une vue inclinée avec une image zoomée

Pour réaliser un contrôle complet de la polarisation térahertz dans les métasurfaces diélectriques proposées, une simulation numérique est effectuée pour optimiser les dimensions des métasurfaces diélectriques, qui répondent simultanément à l'exigence de variation de retard de phase de 90 ° à 270 ° avec une transmission élevée et une bande passante élargie. Entre 90° et 270°, une taille de pas de 45° est choisie pour démontrer différents schémas de contrôle de polarisation. Ici, nous nommons différentes conceptions en fonction de leurs retards de phase, qui sont définis comme P90, P135, P180, P225 et P270, respectivement. Nous avons effectué la simulation numérique dans le logiciel de simulation commercial CST micro-ondes studio. Dans la simulation, le silicium est traité comme un diélectrique sans perte avec ε _Si = 11,7 dans la région térahertz. Le substrat est modélisé comme un diélectrique sans perte avec ε_sub = 4.5. Des conditions aux limites périodiques sont appliquées le long des deux x - et y -axes. L'onde térahertz est irradiée sur les piliers dans la direction z avec une condition aux limites d'espace supplémentaire ouvert. Sur la face arrière du substrat, une condition aux limites ouvertes est adoptée pour simuler un substrat semi-infini. La figure 2a montre la transmission simulée et les retards de phase de cinq métasurfaces différentes. Les paramètres détaillés de toutes les métasurfaces sont présentés dans le Fichier additionnel 1 :Tableau S1. On observe que toutes les métasurfaces manifestent des coefficients de transmission élevés pour les deux x - et y -incidences polarisées de 1,2 à 1,3 THz, tandis que les retards de phase varient de 90°, 135°, 180°, 225° à 270°, respectivement. Les coefficients de transmission égaux avec un retard de phase de 90° indiquent que la lumière incidente peut être convertie en une lumière polarisée circulairement à gauche (LCP). De même, les retards de phase de 135°, 180°, 225° et 270° sont obtenus avec la polarisation de la lumière de sortie couvrant une polarisation elliptique, croisée et circulaire à droite. Ainsi, un contrôle complet de la polarisation de l'onde térahertz est accompli dans les métasurfaces diélectriques proposées, qui montrent des performances supérieures par rapport à ces méta-dispositifs avec des bandes passantes limitées, de faibles rendements et une couverture limitée des retards de phase [18, 29].

un Simulé et b coefficients de transmission mesurés expérimentaux et retards de phase des métasurfaces diélectriques pour les conceptions de P90, P135, P180, P225 et P270, respectivement

Résultats et discussion

Pour valider les performances du contrôle de la polarisation, les réseaux de piliers en silicium ont été fabriqués et caractérisés dans un spectroscope de domaine temporel térahertz (THz-TDS). Le processus de fabrication se trouve dans la section Méthodes. Un verre borosilicaté fin (BF33, épaisseur 300 μm) est choisi comme substrat. L'image SEM d'un échantillon typique pour la conception avec un retard de phase de 270 ° est présentée sur la figure 1c dans une vue inclinée avec une image agrandie en médaillon. Pour caractériser les performances des métasurfaces, les champs électriques de l'onde térahertz transmise le long des axes court et long des piliers de silicium ont été notés \(\overline{E}_{x}\) et \(\overline{E} _{y}\). Un substrat de verre nu a été mesuré comme référence avec les champs électriques transmis correspondants de \(\overline{E}_{x({\rm ref})}\) et \(\overline{E}_{y({\ rm réf})}\). Les coefficients de transmission ont été exprimés comme \(\overline{t}_{x} =\overline{E}_{x} /\overline{E}_{x({\rm ref})}\) et \(\ overline{t}_{y} =\overline{E}_{y} /\overline{E}_{y({\rm ref})}\). Le retard de phase entre deux polarisations orthogonales a été calculé et noté \(\varphi =\varphi_{y} - \varphi_{x} =\arg (\overline{t}_{y} ) - \arg (\overline{t }_{X} )\). Les détails du système de mesure peuvent être trouvés dans la section Méthodes.

Les coefficients de transmission mesurés et les retards de phase des métasurfaces diélectriques sont illustrés à la figure 2b. Comme on peut le voir, des coefficients de transmission élevés dans les gammes de fréquences conçues sont obtenus pour les cas de P90, P135, P180, P225 et P270, avec des retards de phase correspondants proches de 90°, 135°, 180°, 225° et 270° , respectivement. Un petit écart entre les résultats simulés et mesurés peut être observé, qui peut provenir de la fluctuation de la taille au cours du processus de fabrication. La rugosité de surface des métasurfaces peut être un autre problème qui entraîne une perte supplémentaire et diminue les coefficients de transmission [30]. En outre, il convient de noter que les effets du substrat, y compris les pertes et les réflexions, sont discutés en détail dans le fichier supplémentaire (voir fichier supplémentaire 1 :Fig. S2). Même ainsi, les tendances de variation similaires entre les résultats mesurés et simulés valident les performances des métasurfaces diélectriques pour le contrôle de la polarisation.

Afin d'étudier pleinement les performances de conversion de polarisation dans les métasurfaces, l'ellipticité de l'onde transmise a été calculée, qui est définie comme :

où S ₀ et S ₃ sont les paramètres de Stokes qui peuvent être directement calculés sur la base des coefficients de transmission et des retards de phase [29]. Comme le montre la figure 3, les résultats de la simulation présentent une couverture complète de l'ellipticité de 1 à − 1. Généralement, les performances de conversion de polarisation proches de 1,2 à 1,3 THz montrent des tendances de variation similaires pour les résultats de simulation et expérimentaux. Certains écarts se produisent aux alentours de 1,4 THz, qui peuvent provenir de deux aspects. Premièrement, en simulation, le substrat est traité comme un matériau sans perte avec une épaisseur infinie, tandis que dans les expériences, le substrat possède des pertes évidentes avec une épaisseur de 300 μm. Ces pertes amortiraient le haut-Q résonances (MD à 1,4 THz par exemple) et aplatir les spectres de transmission. Deuxièmement, les paramètres géométriques des résonateurs dans les expériences sont variés par rapport à ceux définis dans la simulation. Un exemple typique est la largeur du pilier qui varie progressivement à différentes hauteurs, ce qui est attribué au processus de gravure ionique réactive profonde lors de la fabrication. Ces variations de paramètres géométriques élargiraient les multipôles et augmenteraient leur chevauchement, et donc le haut-Q individuel les résonances se détériorent en raison de la superposition et des interférences. En bref, l'effet de substrat et la variation des paramètres géométriques dans les expériences entraînent collectivement des écarts par rapport à ceux de la simulation à environ 1,4 THz. De tels écarts peuvent être encore minimisés en choisissant des substrats à faible perte (par exemple, quartz, polyimide, SU8) avec une faible épaisseur et en optimisant le processus de fabrication par rapport aux paramètres simulés. On note également que les fréquences de fonctionnement ont été généralement conçues pour être à des fréquences hors résonance, donc faiblement affectées par la détérioration des hauts-Q résonance.

un Simulé et b ellipticité mesurée expérimentalement de différentes métasurfaces diélectriques

Pour illustrer l'interférence multipolaire dans les métasurfaces diélectriques, les sections efficaces de diffusion (SCS) de différents multipolaires sont calculées par décomposition multipolaire sphérique par rapport à deux directions de polarisation orthogonales [19, 24]. Les détails de la décomposition multipolaire peuvent être trouvés dans la section Méthodes. La figure 4 montre les SCS calculées de différentes métasurfaces diélectriques sous x - et y -incidences polarisées. Tout d'abord pour P90, la résonance du dipôle magnétique (MD) contribue au SCS global à 1,4 THz sous x -incidence polarisée, alors que sous y -lumière polarisée elle se produit principalement à 1,18 THz. Dans une région de fréquence plus élevée à environ 1,42 THz, les composants du dipôle électrique (ED), du quadripôle électrique (EQ) et du quadripôle magnétique (MQ) montrent des contributions évidentes aux SCS sous y -lumière polarisée. Lors de la comparaison des SCS sous x - et y - les incidences polarisées, dans leur zone de recouvrement comprise entre 1,2 et 1,3 THz, les conditions hors résonance assurent des coefficients de transmission élevés, tandis que l'interférence entre différents multipôles soulève des courbes de dispersion de phase différentes pour deux directions de polarisation orthogonales. Avec un bon équilibre entre les multipôles de différence, un certain retard de phase avec des coefficients de transmission élevés et des bandes passantes élargies peut être atteint, ce qui correspond dans notre cas au retard de phase de 90°. Pour les cas de P135, P180 et P225, les contributions de ED, MD, EQ et MQ présentent une tendance de variation similaire à celle du cas de P90 avec un changement subtil des fréquences de résonance et un chevauchement de mode, qui démontrent clairement la fonctionnalité d'interférence multipolaire pour le contrôle de polarisation. Au contraire, pour le cas du P270, le retard de phase de 270° nécessite une dispersion de phase géante avec une transmission élevée dans une large bande, ce qui peut difficilement être réalisé via la condition hors résonance. Pour résoudre ce problème, nous concevons la condition de résonance pour le boîtier P270. Sous x -incidence polarisée, les modes de résonance de ED, MD et MQ montrent des contributions évidentes aux SCS entre 1,2 et 1,3 THz. Sous y - incidence polarisée, la résonance MD domine à 1,39 THz. Ainsi, les effets d'interférence multipolaire conduisent à une transmission élevée dans une large bande avec un retard de phase de 270°.

Décomposition multipolaire des SCS pour les résonances ED, MD, EQ et MQ sous a x - et b y -incidences polarisées

Par rapport à d'autres conceptions existantes, notre conception proposée permet une plate-forme à couche unique pour un contrôle complet de la polarisation térahertz. Plus important encore, le retard de phase de notre conception peut être modifié de 90 ° à 270 °, couvrant différents états de polarisation, y compris la polarisation circulaire, la polarisation elliptique et la polarisation réticulaire, ce qui est difficile à atteindre dans d'autres conceptions existantes (tableau 1) . Pendant ce temps, la bande passante et l'efficacité de notre conception peuvent surpasser d'autres conceptions à couche unique existantes. Il convient de noter que bien que les conceptions multicouches présentent de meilleures performances par rapport à notre conception, ces méta-structures multicouches nécessitent des processus de conception et de fabrication complexes, qui limitent leurs applications dans les systèmes optiques térahertz compacts. De plus, nos conceptions réalisent différentes conversions de polarisation, tandis que la plupart des conceptions multicouches atteignent des retards de phase limités avec une fonction de conversion de polarisation unique.

Conclusions

En résumé, nous avons proposé et démontré expérimentalement un contrôle complet de la polarisation térahertz avec une bande passante élargie et une efficacité élevée via toutes les métasurfaces diélectriques. Composées de réseaux de piliers en silicium elliptiques, les métasurfaces proposées réalisent des coefficients de transmission égaux et élevés le long du x - et y -axes, tandis que leur retard de phase peut être réglé en continu de 90° à 270° avec un pas de 45°. L'ellipticité correspondante passe de 1 à  − 1, indiquant une couverture complète de différentes lumières polarisées, y compris la lumière LCP, la lumière elliptiquement polarisée, la lumière à polarisation croisée et la lumière RCP. De plus, les résultats de la décomposition multipolaire vérifient différentes contributions des multipolaires pour le contrôle de la polarisation. De telles métasurfaces diélectriques assistées par interférence multipolaire promettent une stratégie exotique pour la mise en œuvre de dispositifs de contrôle de polarisation fonctionnelle térahertz haute performance.

Méthodes

La fabrication des métasurfaces diélectriques implique une photolithographie standard et une gravure ionique réactive profonde. Tout d'abord, une plaquette de silicium intrinsèque d'une épaisseur de 500 μm a été collée sur une plaquette de verre (BF33, épaisseur 300 μm) par collage anodique. La résistivité de la plaquette de silicium est au-delà de 5 000 .cm pour éliminer la perte d'absorption dans le silicium dans la région térahertz. La plaquette de silicium a été amincie jusqu'à une épaisseur de 180 μm. Ensuite, la plaquette a été nettoyée avec de l'acétone et une plaquette désionisée pendant 30 min. Ensuite, la résine photosensible AZ4620 a été appliquée par centrifugation sur la plaquette, suivie d'une cuisson douce à 100 °C pendant 10 min. Après revêtement par centrifugation, les matrices elliptiques ont été modelées sur la résine photosensible par photolithographie (MA6) avec un temps d'exposition de 40 s, suivi d'un développement de la résine photosensible dans le développeur pendant 3 min. Après cela, un processus de cuisson dure a été effectué à 110 °C pendant 5 min. L'étape suivante était la gravure du silicium par gravure ionique réactive profonde pendant 56 min. Dans la dernière, la résine photosensible restante a été nettoyée avec de l'acétone, de l'isopropanol et de l'eau déminéralisée.

Les métasurfaces diélectriques ont été caractérisées dans le THz-TDS. Dans ce système, une onde térahertz a été générée à partir d'un émetteur térahertz spintronique fait maison, qui a été pompé par un laser à impulsions de 100 fs à 800 nm avec un taux de répétition de 80 MHz. Ensuite, l'onde térahertz émise a été collimatée et focalisée par quatre miroirs paraboliques hors axe. L'échantillon mesuré a été positionné au point où l'onde térahertz était focalisée avec un diamètre de faisceau d'environ 3 mm. Afin de caractériser complètement l'état de polarisation de l'onde térahertz, deux polariseurs térahertz ont été placés avant et après l'échantillon pour contrôler la polarisation. Dans le dernier cas, l'onde térahertz a été détectée par la technique d'échantillonnage électro-optique, où un cristal électro-optique de 1 mm d'épaisseur de ZnTe (110) a été utilisé pour la détection. La sonde laser provient du même système laser pour la génération térahertz avec une puissance de sonde de 20 mW. La caractérisation a été réalisée à température ambiante avec un environnement d'azote gazeux pour éliminer l'absorption d'eau dans la région térahertz.

La décomposition multipolaire a été réalisée via le code Matlab développé en interne. Premièrement, la distribution du champ électrique \(\overline{\user2{E}}_{{{\mathbf{inter}}}} \left( {\hat{\user2{r}}} \right)\) à l'intérieur du pilier de silicium elliptique a été extrait des résultats simulés numériques. Ensuite, la densité de courant \(\overline{\user2{J}}\left( {\hat{\user2{r}}} \right)\) dans le pilier de silicium a été dérivée comme \(\overline{\user2{ J}}\left( {\hat{\user2{r}}} \right) =- i\omega \left[ {\overline{\varepsilon }\left( {\hat{\user2{r}}} \ right) - \varepsilon_{0} } \right]\overline{\user2{E}}_{{{\mathbf{inter}}}} \left( {\hat{\user2{r}}} \right) \), où ω est la fréquence angulaire, ε ₀ est la permittivité du vide. Ensuite, différents moments multipolaires actuels peuvent être décomposés en :

où l est l'ordre des différents moments et \(\overline{\user2{M}}^{\left( l \right)}\) est un tenseur de rang l [19, 24]. Nous avons calculé les moments multipolaires actuels du premier et du second ordre, qui correspondent aux moments dipolaires et quadripolaires. Les autres moments d'ordre élevé ne sont pas pris en compte car ils sont généralement très faibles et apportent des contributions négligeables aux champs diffusés globaux. Sur la base des moments multipolaires actuels du premier et du second ordre, les coefficients multipolaires \(a_{E} \left( l \right)\) et \(a_{M} \left( l \right)\) peuvent être obtenus directement . Ainsi, les sections efficaces de diffusion des modes multipolaires peuvent être calculées en utilisant les équations suivantes,

où k est le nombre d'onde.

Disponibilité des données et des matériaux

Les ensembles de données utilisés et/ou analysés au cours de la présente étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

Abréviations

SEM :

Microscope électronique à balayage

LCP :

Polarisation circulaire pour gaucher

RCP :

Polarisation circulaire droitier

SCS :

Section efficace de diffusion

MD :

Dipôle magnétique

DE :

Dipôle électrique

EQ :

Quadrupôle électrique

MQ :

Quadrupôle magnétique

THz-TDS :

Spectroscope de domaine temporel térahertz