Modèle stochastique de lacunes d'oxygène expliquant la variabilité dans les cellules RRAM

Résumé

La variabilité dans les cellules de mémoire à accès aléatoire résistif (RRAM) a été l'un des défis critiques pour le développement de matrices RRAM haute densité. Bien que les sources de variabilité pendant la commutation résistive varient pour différents films d'oxyde de métal de transition, la génération/recombinaison stochastique de lacunes d'oxygène est généralement considérée comme la cause dominante. En analysant des données expérimentales, un modèle stochastique liant les caractéristiques de commutation subséquentes à leurs états initiaux de cellules RRAM de contact est établi. En combinant un modèle de réseau de conduction et le mécanisme de tunnel assisté par pièges, les impacts de la concentration et de la distribution de lacunes d'oxygène intrinsèques dans le film diélectrique RRAM sont démontrés par simulation Monte Carlo. Les données de mesure sur des matrices RRAM de contact s'accordent bien avec les caractéristiques projetées par le modèle basé sur la présence de lacunes intrinsèques aléatoirement distribuées. Une forte corrélation entre les caractéristiques de formage et les états initiaux est vérifiée, liant les comportements de formage aux lacunes d'oxygène pré-formage. Cette étude fournit une compréhension complète des sources de variabilité dans les dispositifs RRAM de contact et un schéma d'entraînement de réinitialisation pour réduire le comportement de variabilité dans les états RRAM subséquents.

Contexte

La mémoire à accès aléatoire résistif (RRAM) a été considérée comme une solution prometteuse de stockage de données non volatile, du fait de ses caractéristiques désirables telles que faible consommation, haute vitesse P/E et compatibilité supérieure avec le processus logique CMOS. Cependant, il reste encore de nombreux obstacles à surmonter pour implémenter facilement des matrices de mémoire RRAM dans les circuits CMOS état-de-l'art actuels. L'un des défis clés dans une matrice RRAM de taille significative se trouve dans la variation existant entre et au sein des cellules. De nombreux modèles et simulations ont été proposés pour décrire le processus stochastique de génération/recombinaison de lacunes d'oxygène (Vo-) dans le film d'oxyde de métal de transition (TMO). Kim et Brivio ont proposé des modèles de réseau de disjoncteurs aléatoires pour émuler les caractéristiques électriques typiques de RRAM unipolaire et bipolaire respectivement. Cependant, les résistances dans ces études étaient toutes fixées comme constantes sans considérer le transport d'électrons dans le film RRAM. De plus, parce que les modèles présentés discutent les processus stochastiques de RRAM à partir d'un niveau de dispositif unique au lieu d'une analyse statistique, la variabilité du comportement RRAM dans une matrice n'est pas bien adressée et discutée dans les travaux précédents. En outre, la présence de défauts dans le film diélectrique pendant la fabrication a été étudiée extensivement pendant de nombreuses années, mais son impact sur les caractéristiques de commutation résistive dans RRAM a encore besoin d'être analysé de manière exhaustive pour que la technologie soit appliquée dans des macros de mémoire de taille significative. Pour investiguer l'effet de la distribution intrinsèque de Vo- sur les caractéristiques RRAM, un réseau de résistances modélisé sur le mécanisme de tunnel assisté par pièges est construit pour une analyse statistique plus approfondie de la variation et pendant les opérations dans cette étude. En outre, le processus de génération stochastique de Vo- est simulé par la méthode Monte Carlo pour établir la corrélation entre le RRAM dans ses états initiaux et les caractéristiques de formage subséquentes. La forte corrélation entre Vo- intrinsèque et la tension de formage est établie en vérifiant le résultat de simulation avec les données mesurées sur des matrices RRAM de contact. Finalement, différents types de filaments conducteurs (CF) générés et la variation d'état de résistance après les opérations de formage comme résultat de la distribution intrinsèque de Vo- sont projetés et investigués de manière exhaustive. En plus, une solution pour soulager l'impact de Vo- pré-formage sur la variabilité est proposée et démontrée dans cette étude.

Méthodes

Les données de mesure pour l'analyse statistique ultérieure sur la variabilité sont collectées à partir de matrices 16 × 16 RRAM de contact (CRRAM) qui ont été fabriquées par des processus logiques CMOS 28 nm, où le processus de fabrication de CRRAM est illustré dans la Fig. 1. La couche d'oxyde de protection de résistance (RPO) et le diélectrique intercouche (ILD) sont d'abord déposés après que le processus front-end est complété avec les transistors formés. Pour construire un film de commutation résistive fonctionnel, un dimensionnement de trou de contact approprié, taille de contact de 30 nm × 30 nm, est effectué pour prévenir le court-circuitage du plug W et de la région de diffusion n+. Finalement, la couche barrière, TiN, et le plug de tungstène sont déposés individuellement. L'image TEM en coupe transversale de CRRAM est montrée dans la Fig. 2a. Comme révélé dans l'image, CRRAM est connecté en série avec un transistor de sélection n-canal. Une structure 1T1R est adoptée pour assurer une sélection appropriée dans une matrice et prévenir les dépassements. La Figure 2b montre la cartographie de composition de CRRAM. Sa couche d'oxyde de métal de transition (TMO), avec une épaisseur de 9 nm, composée de TiN/TiON/SiO₂ empilé est formée entre le plug de tungstène supérieur et l'électrode de silicium inférieure. Après la fabrication du dispositif, l'analyse électrique et la construction de modèle physique dans cette étude sont complétées par un analyseur de paramètres semi-conducteurs Aglient 4156C et la plateforme logicielle MATLAB respectivement.

Flux de processus du RRAM de contact sur une plateforme de processus logique CMOS high-k metal gate 28 nm. Taille de contact plus petite pour CRRAM conçue pour contrôler l'épaisseur de gravure pour former une couche de commutation résistive fonctionnelle

a Image TEM en coupe transversale de la structure 1T1R CRRAM. b Cartographie de composition de CRRAM. Le film de commutation résistive est composé de TiN/TiON/SiO₂ pris en sandwich entre le plug de tungstène supérieur et l'électrode Si inférieure

Comme rapporté dans une étude précédente, une large distribution d'états initiaux est trouvée sur la matrice CRRAM. Pour investiguer l'origine de la variation d'état initial, les épaisseurs de couche TMO avec différentes résistances initiales sont comparées dans la Fig. 3 d'abord. Les données suggèrent aucune différence d'épaisseur significative entre les deux cellules avec une grande différence dans les niveaux de résistance initiale. De nombreuses études ont rapporté que les Vo- sont générés dans le diélectrique ou le film RRAM pendant la fabrication, ce qui implique que la différence en nombre et densité de Vo- est attendue pour être responsable des variations de conductivité initiale.

Comparaison de l'épaisseur de couche TMO entre deux cellules CRRAM avec grande différence de résistance initiale. Les deux cellules sont observées avec des épaisseurs de couche diélectrique autour de 9 nm

Résultats et Discussion

Modèle de Distribution de Lacunes Intrinsèques

Pour émuler les interactions entre Vo- intrinsèques, un modèle de réseau de résistances montré dans la Fig. 4a est établi. Les résistances dans chaque maille sont calculées à travers un flux de simulation décrit dans la Fig. 4b, tandis que les paramètres physiques correspondants utilisés sont listés dans le Tableau 1. Basé sur l'image TEM de CRRAM, une structure bidimensionnelle de 30 nm de largeur, 10 nm d'épaisseur, est définie pour décrire la couche TMO, comme montré dans la Fig. 5a. La résistance du site d'oxyde, R_oxide, et la maille de grille sont déterminées par la propriété du matériau de l'anatase-TiO₂, qui a été utilisé comme matériau de commutation résistive dans de nombreuses études. En raison de sa structure tétragonale, les constantes de réseau de l'anatase-TiO₂ varient avec l'axe cristallographique. Pour la simplicité, les mailles de grille dans notre modèle sont toutes fixées à 1 nm en introduisant la constante de réseau dans la direction c de l'anatase-TiO₂. De plus, les résistances pour les grilles sont aussi déterminées en se référant à la résistivité de l'anatase-TiO₂. Comme montré dans la Fig. 5a, des Vo- aléatoirement distribués sont donnés à l'intérieur de la maille 2-D initialement. La température et les dépendances du champ électrique du courant de conduction de CRRAM sont résumées dans la Fig. 6a, b respectivement. Les caractéristiques clés du courant de tunnel assisté par pièges (TAT) sont montrées par son faible effet de température et la dépendance linéaire entre ln(J) et 1/E. En utilisant le modèle de conduction TAT, le profil de potentiel à l'intérieur du film TMO doit être calculé d'abord pour obtenir ensuite chaque résistance de Vo- localisée. La distribution de Vo- est attendue pour affecter dominamment le courant de conduction car la distance de tunnel varie entre les lacunes d'oxygène. La résistance de Vo-, R_ij, est alors calculée par l'Éq. 1, qui considère les probabilités de présence de Vo- au site et adopte le modèle TAT, pour calculer la probabilité de tunnel entre états de lacunes.

$$ {R}_{\mathrm{ij},N}=\frac{R_{\mathrm{oxide}}}{\alpha\ {C}_{\mathrm{Vo}-}^{\kern0.75em \beta }\ \exp \left(\frac{\phi }{d}\right)} $$ (1)

a Schéma du modèle de réseau de résistances composé par résistance localisée variable de Vo-. Les nœuds dans ce réseau sont connectés entre eux pour simuler l'interaction entre Vo-. b Flux de simulation de variabilité du niveau de résistance initial. Distribution stochastique de Vo- intrinsèques émergeant pendant la fabrication est considérée par la méthode Monte Carlo

a Distribution aléatoire de Vo- intrinsèques donnée initialement dans le film RRAM. b Distribution de résistance localisée de Vo- calculée par considération de tunnel assisté par pièges. c Distribution de R_ini de cellules fraîches collectées des matrices CRRAM s'accorde bien avec les données de simulation en considérant le mécanisme de conduction TAT de Vo- pré-formage

Mécanisme de conduction de CRRAM déterminé en vérifiant a dépendance en température et b dépendance en champ électrique. Tunnel assisté par pièges suivi par CRRAM est cru par deux caractéristiques de conduction, faible dépendance en température et ajustement linéaire entre ln(J) et 1/E

Chaque R_ij,N est mis à jour à chaque itération jusqu'à ce que le résultat converge éventuellement. Comme la distribution finale de R_ij est obtenue, comme illustré dans la Fig. 5b, la résistance globale, R_ini, d'une cellule fraîche peut aussi être projetée subséquemment, comme montré dans la Fig. 5c. Comme on peut voir dans la Fig. 5c, la variation de la distribution simulée de R_ini obtenue par le flux de simulation proposé considérant la distribution stochastique et la concentration de Vo- intrinsèques s'accorde assez bien avec la distribution de R_ini mesurée sur les matrices CRRAM. Par conséquent, des Vo- intrinsèques aléatoirement distribués dans les couches TMO, créant de multiples chemins de tunnel, contribuent à la résistance initiale largement étalée trouvée dans les matrices CRRAM pré-formage.

Analyse du Processus de Formage Non-Uniforme

Après avoir modélisé les causes attribuées à la variation cellule-à-cellule dans l'état frais, l'opération de formage, initialisant les caractéristiques de commutation résistive, est analysée. Le flux de simulation de l'opération de formage sous mode balayage DC est montré dans la Fig. 7. Comme dépeint dans la Fig. 8a, une cellule est connectée à un transistor de sélection en série avec une résistance de canal d'environ 5 KΩ en région linéaire et un courant de saturation d'environ 80 µA. Comme résultat de la faible tension de formage, la conduction et les mécanismes de contrainte du diélectrique en régime de champ électrique faible doivent être considérés. Basé sur le modèle thermo-chimique proposé dans des études précédentes, une prédiction précise de la rupture diélectrique a été démontrée. Le comportement de rupture théorique de TiO₂ simulé par le modèle thermo-chimique a montré des caractéristiques similaires à celles observées dans CRRAM. Par conséquent, le taux de génération de Vo- est obtenu basé sur le modèle thermo-chimique ici. Comme suggéré par le modèle thermo-chimique, les points de grille à côté de Vo- sont définis comme un point faible dans le voisinage entourant les défauts. La présence de Vo- induit aussi un champ localisé accru, montré dans la Fig. 8b, et accélère le processus de génération de Vo-. En considérant le temps pour le processus de rupture diélectrique dans le modèle thermo-chimique avec une dépendance de champ de exp(-E), la probabilité de génération de Vo- P_ij est calculée par l'équation suivante.

$$ {P}_{\mathrm{ij}}=\gamma\ \exp \left(\mathrm{E}\right)\ \left\{\begin{array}{c}\kern1.75em \upgamma =0,\mathrm{si}\ \mathrm{site}\ \mathrm{n'est}\ \mathrm{pas}\ \mathrm{point}\ \mathrm{faible}\\ {}\upgamma =1,\mathrm{si}\ \mathrm{site}\ \mathrm{est}\ \mathrm{point}\ \mathrm{faible}\end{array}\right. $$ (2)

Flux de simulation d'un processus de formage basé sur le modèle thermo-chimique, en assumant le temps de rupture diélectrique avec dépendance de champ électrique de exp(-E)

a L'opération de formage est simulée par un CRRAM connecté en série avec un transistor idéal. b Distribution de potentiel électrique non-uniforme, résultant de Vo- pré-existants, induit un champ localisé et accélère la génération de nouveaux défauts

Un niveau critique, P_g, et un critère, P_ij > P_g, sont définis pour savoir si un nouveau Vo- est généré. Un processus de rampe est appliqué pour mettre à jour la nouvelle distribution de Vo- à chaque itération jusqu'à ce que la tension de formage atteigne 2,7 V. Finalement, avec des Vo- intrinsèques aléatoirement distribués, le niveau de résistance faible R_forming après l'opération de formage peut être obtenu. Basé sur le modèle ci-dessus, la distribution simulée de R_forming a projeté une large variation, comme montré dans la Fig. 9a, et les caractéristiques I-V calculées s'accordent bien avec les données mesurées. De plus, la corrélation entre les caractéristiques de formage et les états initiaux est aussi investiguée. Une concentration plus élevée et une distribution localisée de Vo- accélèrent le processus de formage. Par conséquent, une corrélation positive entre la tension de formage et R_ini sont trouvées dans les résultats de simulation et les données mesurées, comme montré dans la Fig. 9b.

a Distribution simulée de résistance de l'opération de formage s'accorde bien avec le résultat de mesure. b Corrélations positives entre résistance initiale et tension de formage trouvées dans les données mesurées et simulées due à plus de points faibles et champ électrique plus fort produits par Vo- pré-formage

De plus, les Vo- générés dans l'opération de formage induisent un chemin conducteur et résultent en un changement de CF dans les cellules, où l'évolution de CF pendant le processus de formage est dépeinte dans la Fig. 10. Pour les cellules avec un R_ini élevé, il y a moins de Vo- intrinsèques et moins de points faibles, comme illustré dans la Fig. 10a. Après l'opération de formage, un chemin conducteur unique est plus susceptible de se produire entre les électrodes. Cependant, la croissance de CF dans les cellules avec beaucoup de Vo- intrinsèques montrée dans la Fig. 10b tend à être plus étendue ; par conséquent, des CF dendritiques sont générés après le formage. La corrélation entre différentes topographies de CF et la distribution de Vo- à son état frais est aussi vérifiée par les données de mesure. Les Vo- et CF dans la couche TMO sont connus pour mener à un bruit télégraphique aléatoire (RTN) distinctif pendant le processus de piégeage/dépiégeage d'électrons. Des fluctuations de résistance se produisent si le chemin conducteur est bloqué par des électrons piégés, et la résistance diminue quand l'électron se dépiège. L'analyse RTN de CRRAM après formage est résumée dans la Fig. 11. Une fluctuation de résistance régulière à deux étapes est trouvée dans les cellules avec un R_ini élevé, quand le piégeage/dépiégeage d'électrons a lieu dans un dispositif avec un CF dominant. D'un autre côté, un RTN multi-niveaux est trouvé dans les cellules avec un R_ini faible qui est attendu pour obstruer les CF dendritiques avec plus d'un chemin. Le résultat statistique de RTN est résumé dans la Fig. 12, en analysant la mesure RTN de plus de 200 cellules CRRAM. Les données suggèrent que les cellules avec un R_ini élevé tendent à exhiber seulement un RTN bi-niveau, qui se produit plus probablement dans les dispositifs avec un CF dominant. La variation de niveau de résistance après l'opération de formage est arrangée dans la Fig. 13. Les données suggèrent que des variations de résistance plus élevées sont trouvées dans les résultats de mesure et simulation dans les cellules avec un R_ini faible. Comme les CF moins confinés poussent le transistor de sélection entrant dans la région de saturation tôt, une cellule pourrait ne pas être correctement formée, menant à des niveaux d'état de résistance faible plus larges.

Progression de CF dans la cellule avec a résistance initiale élevée et b résistance initiale faible. Concentration plus élevée de Vo- intrinsèques dans la couche TMO résulte en génération aléatoire de Vo- aux points faibles. Ces Vo- se connectent aussi entre eux pour former des chemins dendritiques

Les topographies de CF dans la cellule avec a résistance initiale élevée et b résistance initiale faible sont analysées par ses données RTN correspondantes. Occurrence de fluctuation de résistance multi-niveaux dans les cellules avec résistance initiale faible et plus de Vo- intrinsèques vérifie l'existence de CF dendritiques dans la couche TMO

La corrélation entre le niveau de résistance initiale et le niveau RTN sur les cellules CRAM est résumée. Probabilité plus élevée de fluctuation de résistance bi-niveau attendue pour se produire pour les cellules avec un chemin conducteur dominant, qui est corrélé fortement avec les cellules de R_ini élevé

Analyse de variation de niveau de résistance après l'opération de formage est examinée à travers la simulation et la mesure. Variation plus élevée induite par génération de CF dendritiques trouvée dans les cellules avec résistance initiale faible

Pour soulager la variabilité de formage causée par les Vo- intrinsèques dans la couche TMO, une opération d'entraînement de réinitialisation, qui balaye SL à 1,4 V sous une tension WL fixe 2 V, est proposée pour être appliquée aveuglément sur toutes les cellules de mémoire dans la matrice CRRAM avant le formage. Cette opération est attendue pour annihiler les défauts pré-existants existant dans les cellules avec un R_ini faible et pour assurer une croissance de CF mieux confinée pendant le processus de formage subséquent. En raison de la faible tension appliquée, il n'y a pas de changement dans les cellules avec un R_ini élevé après le processus d'entraînement. Avec une opération d'entraînement de réinitialisation généralisée, la résistance des cellules avec un R_ini faible augmente en annihilant les défauts intrinsèques, mais les cellules avec un R_ini élevé ne sont pas dérangées, comme montré dans la Fig. 14. Subséquemment, des caractéristiques de formage plus uniformes peuvent être obtenues.

Une opération d'entraînement de réinitialisation généralisée est proposée pour être appliquée sur la matrice CRRAM. La résistance dans les cellules avec R_ini faible est augmentée par annihilation des défauts intrinsèques, mais les cellules avec R_ini élevé ne sont pas dérangées

Conclusions

Un modèle de réseau de résistances considérant l'effet de champ local et la conduction de tunnel assisté par pièges entre Vo- a été établi avec succès. Par simulation Monte Carlo, la variabilité cellulaire sur sa résistance initiale ainsi que le processus de formage est investiguée. La variation dans les états frais de CRRAM peut être expliquée avec succès par une distribution aléatoirement donnée de Vo- intrinsèques. La distribution de résistance projetée après formage s'accorde aussi bien avec le résultat de mesure en adoptant le modèle thermo-chimique. La croissance de CF pendant le formage est discutée et liée avec la variabilité observée dans ce processus. Finalement, une opération d'entraînement de réinitialisation est proposée pour soulager davantage la variabilité de formage causée par les Vo- intrinsèques dans la couche TMO. Une forte corrélation entre les états initiaux et les caractéristiques de formage fournit des directives pour de nouvelles opérations adaptatives pour le développement futur des technologies RRAM.

Abréviations

CF :

Filament conducteur

CRRAM :

Mémoire à accès aléatoire résistif de contact

C_Vo- :

Concentration de Vo-

d :

Distance de tunnel

E :

Champ électrique

ILD :

Diélectrique intercouche

N :

Temps d'itération

P_g :

Probabilité de commutation seuil

P_ij :

Probabilité de génération de Vo-

R_forming :

Résistance après opération de formage

R_ij :

Résistance localisée du site Vo-

R_ini :

État de résistance initial

R_oxide :

Résistance localisée du site d'oxyde

RPO :

Oxyde de protection de résistance

RRAM :

Mémoire à accès aléatoire résistif

RTN :

Bruit télégraphique aléatoire

TAT :

Tunnel assisté par pièges

TMO :

Oxyde de métal de transition

V_f :

Tension de formage

V_ij :

Potentiel

Vo- :

Lacune d'oxygène

α :

Paramètre d'ajustement

β :

Paramètre d'ajustement

γ :

Paramètre d'ajustement

ϕ :

Différence de potentiel électrique