Les effets de couplage des polaritons de plasmon de surface et des résonances dipolaires magnétiques dans les métamatériaux

Contexte

Il est bien connu que les matériaux naturels présentent la saturation de la réponse magnétique au-delà du régime THz. Dans les interactions lumière-matière aux fréquences optiques, la composante magnétique de la lumière joue généralement un rôle négligeable, car la force exercée par le champ électrique sur une charge est beaucoup plus grande que la force appliquée par le champ magnétique, lorsque la lumière interagit avec la matière [1 ]. Au cours des dernières années, le développement de diverses nanostructures métalliques ou diélectriques avec une réponse magnétique appréciable aux fréquences optiques a fait l'objet d'études intenses dans le domaine des métamatériaux. Récemment, il y a un intérêt croissant pour la caractérisation du champ magnétique optique à l'échelle nanométrique, bien que cela reste un défi en raison des faibles interactions matière-champ magnétique optique [2]. Dans le même temps, de nombreux efforts ont également été déployés pour obtenir une forte réponse magnétique avec une amélioration du champ magnétique dans un large spectre allant du visible [3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, 14,15,16,17,18,19,20,21,22] à infrarouge [23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37 ,38,39,40,41,42,43,44]. Le mécanisme physique sous-tendant la forte réponse magnétique est principalement l'excitation de la résonance MD dans une variété de nanostructures, y compris les structures sandwich métal-isolant-métal (MIM) [3, 12, 16, 31, 32, 40], les résonateurs métalliques à anneau fendu [ 29, 30, 36, 41, 42], nanoparticules diélectriques à haut indice de réfraction [14, 15, 17, 18, 20, 21], nanoantennes plasmoniques [6, 8, 24,25,26, 28, 34, 37 , 43], des métamolécules [7, 9, 11, 13, 19, 33, 35, 38], etc. Pour obtenir une réponse magnétique forte avec une amélioration du champ magnétique, la résonance MD est également couplée à différents modes de résonance à bande étroite avec un facteur de haute qualité, par exemple, les résonances du réseau de surface [4, 22, 39, 44], les résonances de la cavité de Fabry-Pérot [ 10, 23], les ondes de surface de Bloch [5] et les plasmons de Tamm [27]. Une forte réponse magnétique avec une grande amélioration des champs magnétiques aux fréquences optiques aura de nombreuses applications potentielles, telles que l'émission spontanée MD [45,46,47,48,49,50,51,52], la non-linéarité magnétique [53,54, 55,56], gravure par champ magnétique contrôlé optiquement [57], effet Kerr optique magnétique [58], pince à épiler optique basée sur le gradient de champ magnétique [59, 60], mesure de dichroïsme circulaire (CD) [61], etc. est bien connu que la résonance dipolaire électrique plasmonique peut considérablement améliorer les champs électriques à proximité des nanoparticules métalliques, et son couplage aux SPP peut encore améliorer les champs électriques et générer d'autres phénomènes physiques intéressants. Cependant, il n'y a que peu de recherches sur les effets de couplage des résonances SPP et MD.

Dans ce travail, nous démontrerons numériquement l'énorme amélioration des champs magnétiques aux fréquences optiques et le phénomène intéressant de séparation de Rabi, dû aux effets de couplage des résonances SPP et MD dans des métamatériaux composés d'un réseau de nanodisques Ag et d'un SiO_2. espaceur sur un substrat Ag. Les interactions de plasmons en champ proche entre les nanodisques d'Ag individuels et le substrat d'Ag forment des résonances MD. La périodicité du réseau de nanodisques Ag conduit à l'excitation de SPP à la surface du substrat Ag. Lorsque les longueurs d'onde d'excitation des SPP sont réglées pour approcher la position des résonances MD en modifiant la période du réseau de nanodisques Ag, les résonances SPP et MD sont couplées en deux modes hybrides, dont les positions peuvent être bien prédites par un modèle de couplage de deux oscillateurs. Dans le régime de couplage fort des résonances SPP et MD, les modes hybrides présentent un anti-croisement évident, résultant en un phénomène intéressant de division de Rabi. De plus, les champs magnétiques sous les nanodisques d'Ag sont considérablement améliorés, ce qui peut trouver des applications potentielles, telles que la non-linéarité magnétique.

La cellule unitaire des métamatériaux conçus pour les effets de couplage des résonances SPP et MD est schématisée sur la figure 1. Les nanodisques d'Ag se trouvent sur le xy plan, et l'origine des coordonnées est supposée être située au centre du SiO₂ entretoise. La lumière incidente se propage dans le négatif z -direction de l'axe, avec ses champs électriques et magnétiques le long du x -axis et le y -axes directions, respectivement. Les spectres de réflexion et d'absorption et les distributions de champ électromagnétique sont calculés à l'aide du progiciel commercial « EastFDTD », qui est basé sur la méthode du domaine temporel des différences finies (FDTD) [62]. Dans nos calculs numériques, l'indice de réfraction de SiO₂ est de 1,45, et la permittivité relative dépendante de la fréquence de Ag est tirée de données expérimentales [63]. Ce travail se concentre principalement sur l'investigation numérique, mais les métamatériaux conçus doivent être réalisés expérimentalement par les procédures suivantes :le SiO₂ l'espaceur est d'abord appliqué sur le substrat Ag par évaporation thermique, puis le réseau de nanodisques Ag est fabriqué sur le SiO₂ espaceur par certaines technologies avancées de nanofabrication, telles que la lithographie par faisceau d'électrons (EBL).

Schéma de métamatériaux composés de nanodisques d'Ag et d'un SiO₂ espaceur sur substrat Ag. Paramètres géométriques :p _x et p _y sont les périodes du tableau le long du x et y directions, respectivement; t est l'épaisseur du SiO₂ entretoise; d et h sont le diamètre et la hauteur des nanodisques d'Ag. E _dans , H _dans , et K _dans sont le champ électrique, le champ magnétique et le vecteur d'onde de la lumière incidente, qui sont le long du x , y , et z axes, respectivement

Méthodes

La figure 2 montre les spectres d'absorption et de réflexion calculés d'une série de métamatériaux sous incidence normale de la lumière, avec la période du réseau p _x le long du x -direction de l'axe augmentée de 550 à 900 nm par pas de 50 nm. Pour chaque p _x , deux modes de résonance sont trouvés dans les spectres, qui se traduisent par l'apparition de deux pics d'absorption et de deux creux de réflexion sur les Fig. 2a et b, respectivement. Les positions et les bandes passantes des deux modes de résonance dépendent fortement de la période du tableau p _x . Pour p _x = 900 nm, le pic d'absorption aigu à droite atteint presque 1. Une absorption lumineuse aussi forte dans les structures MIM est généralement appelée absorption parfaite [64,65,66]. De plus, nous avons également étudié l'effet de la période du tableau p _y le long du y -axe direction sur les propriétés optiques des métamatériaux (non représentés ici). On constate que changer simultanément p _y n'a pas d'effet significatif sur les propriétés optiques, à l'exception de l'apparition d'un mode SPP d'ordre élevé lorsque les deux p _x et p _y sont augmentés à 700 nm. Le mode SPP d'ordre élevé aura un décalage vers le rouge évident pour que la période du tableau soit encore augmentée. Dans la Fig. 2, en gardant p _y = 500 nm inchangé, seul le mode SPP d'ordre le plus bas se propageant dans le x - la direction de l'axe est excitée dans la gamme spectrale d'intérêt. Dans ce qui suit, nous démontrerons que ces deux modes de résonance proviennent du fort couplage entre les résonances SPP et MD dans les métamatériaux conçus.

Absorption à incidence normale (a ) et la réflexion (b ) spectres de métamatériaux représentés schématiquement sur la Fig. 1, dans la gamme de longueurs d'onde de 550 à 1000 nm. La période du tableau p _x le long du x -la direction de l'axe varie de 550 à 900 nm par pas de 50 nm. Les autres paramètres géométriques :d = 150 nm, h = 50 nm, t = 30 nm, et p _y = 500 nm. Pour plus de clarté, les spectres individuels dans a et b sont décalés verticalement de 90 et 60 % l'un de l'autre, respectivement

Afin de révéler le mécanisme physique de deux modes de résonance sur la Fig. 2, nous avons proposé un modèle de couplage de deux oscillateurs pour prédire avec précision les positions de deux modes de résonance pour différentes périodes de réseau p _x . Dans le modèle de couplage, l'un des oscillateurs est SPP et l'autre est MD. Le couplage fort entre SPP et MD conduit à la formation de deux modes hybridés, à savoir les états de haute et basse énergie, dont les énergies peuvent être calculées par l'équation [67] :

Ici, E _MD et E _SPP sont les énergies d'excitation de MD et SPP, respectivement ; et représente la force de couplage. Sur la figure 3, les cercles noirs ouverts montrent les positions de deux modes de résonance pour différentes périodes de tableau p _x , et les deux branches des lignes rouges donnent les résultats correspondants calculés par le modèle d'oscillateur couplé avec la force de couplage Δ = 100 meV. De toute évidence, le modèle ci-dessus a bien prédit les positions des deux modes de résonance. Cela suggère que l'apparition de deux modes de résonance sur la figure 2 est le résultat de l'interaction des SPP et des MD dans les métamatériaux.

Les cercles noirs ouverts montrent les positions des pics d'absorption ou des creux de réflexion sur la figure 2, et deux lignes courbes rouges donnent les positions correspondantes prédites par le modèle de couplage des SPP et du mode MD. Les longueurs d'onde de résonance des SPP (ligne diagonale noire) et du mode MD (ligne verte horizontale) sont également présentées

La ligne diagonale noire de la Fig. 3 donne les longueurs d'onde d'excitation des SPP pour différentes périodes de réseau p _x , qui est calculé en faisant correspondre le vecteur réciproque du réseau de nanodisques Ag avec la quantité de mouvement des SPP sous incidence normale [68]. La ligne verte horizontale de la Fig. 3 montre la position du mode MD, dont la longueur d'onde de résonance est principalement déterminée par la taille des nanodisques d'Ag et l'épaisseur du SiO₂ spacer, mais est indépendant des périodes du tableau. Au croisement des deux lignes pour p _x = 750 nm, les SPP et MD se chevauchent dans des positions fortement couplées. Par conséquent, les positions de deux modes de résonance sur la figure 2 présentent un anti-croisement évident, formant ainsi un phénomène intéressant de division de Rabi [67]. Loin du régime de couplage fort, les positions des deux modes de résonance suivent approximativement l'une des deux lignes.

Outre la division de Rabi, un autre effet du couplage fort entre les SPP et le MD est l'amélioration des champs magnétiques. Pour montrer cet effet, dans la Fig. 4, nous traçons d'abord les distributions des champs électromagnétiques aux longueurs d'onde de résonance de λ ₁ et λ ₂ étiqueté dans la Fig. 3 pour p _x = 550 nm. Dans ce cas, les positions des SPP et MD sont éloignées, et leur couplage est faible, comme le montre la Fig. 3. À la longueur d'onde de résonance de λ ₁ , les champs électriques sont fortement confinés près du bord des nanodisques d'Ag et ont deux « points chauds » de champ sur les côtés gauche et droit s'étendant dans le SiO₂ entretoise (voir Fig. 4a). Les champs magnétiques sont concentrés dans le SiO₂ espaceur et ont un maximum sous les nanodisques d'Ag (voir Fig. 4b). De telles propriétés de distribution des champs électromagnétiques sont principalement les caractéristiques typiques d'une résonance MD [69,70,71]. A la longueur d'onde de résonance de λ ₂ , des bandes de champs électromagnétiques parallèles s'étendant le long du y -axes de direction sont formés, bien qu'ils soient perturbés à proximité des nanodisques d'Ag (voir Fig. 4c et d). En fait, de telles distributions de champ électromagnétique correspondent principalement à l'excitation des SPP [68].

un –d Intensité du champ électrique normalisé (E /E _dans ) ² et l'intensité du champ magnétique (H /H _dans ) ² sur le xoz plan au centre du SiO₂ espaceurs aux longueurs d'onde de résonance de λ₁ et λ₂ étiqueté dans la Fig. 3. Les flèches rouges représentent la direction du champ et les couleurs indiquent l'intensité du champ

Dans la Fig. 5, nous traçons les distributions des champs électromagnétiques aux longueurs d'onde de résonance de λ ₃ et λ ₄ étiqueté dans la Fig. 3 pour p _x = 700 nm. Dans ce cas, les positions des SPP et MD sont proches, et leur couplage devient relativement plus fort, comme le montre la figure 3. En conséquence, les positions des deux modes de résonance sont décalées vers le rouge par rapport à λ ₁ et λ ₂ à λ ₃ et λ ₄ , respectivement, et les champs électromagnétiques à proximité des nanodisques d'Ag sont encore améliorés. Comme on le voit clairement sur les Fig. 5a et b, à la longueur d'onde de résonance de λ ₃ , les champs électriques et magnétiques maximaux sont améliorés pour représenter environ 3 500 et 2560 fois le champ incident, qui sont 1,80 et 1,82 fois plus forts que les valeurs correspondantes aux longueurs d'onde de résonance de λ ₁ , respectivement. Sur les Fig. 5c et d, les champs électriques et magnétiques maximaux à la longueur d'onde de résonance de λ ₄ sont améliorés pour être environ 1650 et 870 fois du champ incident, qui sont 6,98 et 3,53 fois plus forts que les valeurs correspondantes aux longueurs d'onde de résonance de λ ₂ , respectivement.

un –d Identique à la Fig. 4 mais aux longueurs d'onde de résonance de λ ₃ et λ ₄ étiqueté dans la Fig. 3

La figure 6 montre les distributions des champs électromagnétiques aux longueurs d'onde de résonance de λ ₅ et λ ₆ étiqueté dans la Fig. 3 pour p _x = 900 nm. Le mode mixte à λ ₅ a une bande passante très étroite, comme le montre clairement la figure 2. En conséquence, ses champs électromagnétiques sont considérablement améliorés, les champs électriques et magnétiques maximaux dépassant respectivement 6 500 et 6 100 fois les champs incidents. L'énorme amélioration des champs électromagnétiques peut trouver des applications potentielles dans l'optique non linéaire et la détection [72, 73]. Dans la Fig. 6b, il existe trois bandes d'amélioration de champ relativement faibles parallèles dans le y -direction de l'axe et un point chaud de champ prononcé au centre. Une telle distribution de champ indique directement la caractéristique d'hybridation des SPP et MD. Le mode mixte à λ ₆ a une large bande passante, qui a plus de composants de MD que de SPP, comme indiqué dans les Fig. 6c et d.

un –d Identique à la Fig. 4 mais aux longueurs d'onde de résonance de λ ₅ et λ ₆ étiqueté dans la Fig. 3

Conclusions

Dans ce travail, nous avons étudié numériquement les effets de couplage des résonances SPP et MD dans les métamatériaux, qui sont composés d'un réseau de nanodisques Ag et d'un SiO₂ espaceur sur un substrat Ag. Les interactions de plasmons en champ proche entre les nanodisques d'Ag individuels et le substrat d'Ag forment des résonances MD. La périodicité du réseau de nanodisques Ag conduit à l'excitation de SPP à la surface du substrat Ag. Lorsque les longueurs d'onde d'excitation des SPP sont réglées pour être proches de la position des résonances MD en faisant varier la période du réseau de nanodisques Ag, les résonances SPP et MD sont couplées ensemble en deux modes hybrides, dont les positions peuvent être prédites avec précision par un modèle de couplage de deux oscillateurs. Dans le régime de couplage fort des résonances SPP et MD, les modes hybrides présentent un anti-croisement évident et, ainsi, aboutissent à un phénomène intéressant de division de Rabi. Dans le même temps, les champs magnétiques sous les nanodisques d'Ag sont considérablement améliorés, ce qui peut trouver des applications potentielles, telles que la non-linéarité magnétique.