Ajout de vecteurs complexes

Si des vecteurs avec des angles peu communs sont ajoutés, leurs magnitudes (longueurs) s'additionnent assez différemment de celles des magnitudes scalaires :(Figure ci-dessous)

Les magnitudes vectorielles ne s'additionnent pas directement pour les angles inégaux.

Si deux tensions CA (déphasées de 90°) sont additionnées en étant connectées en série, leurs amplitudes de tension ne s'additionnent ou ne se soustraient pas directement comme avec les tensions scalaires en CC.

Au lieu de cela, ces quantités de tension sont des quantités complexes, et tout comme les vecteurs ci-dessus, qui s'additionnent de manière trigonométrique, une source de 6 volts à 0° ajoutée à une source de 8 volts à 90° donne 10 volts à un angle de phase de 53,13° :(Figure ci-dessous)

Les sources 6V et 8V s'ajoutent à 10V à l'aide de la trigonométrie.

Comparé à l'analyse des circuits CC, c'est en effet très étrange. Notez qu'il est possible d'obtenir des indications de voltmètre de 6 et 8 volts, respectivement, sur les deux sources de tension alternative, mais ne lisez que 10 volts pour une tension totale !

Il n'y a pas d'analogie CC appropriée pour ce que nous voyons ici avec deux tensions CA légèrement déphasées. Les tensions continues ne peuvent qu'aider ou s'opposer directement, sans rien entre les deux. Avec le courant alternatif, deux tensions peuvent s'aider ou s'opposer à n'importe quel degré entre l'entière aide et l'entière opposition, inclusif.

Sans l'utilisation de la notation vectorielle (nombre complexe) pour décrire les quantités AC, ce serait très difficile d'effectuer des calculs mathématiques pour l'analyse des circuits AC.

Dans la section suivante, nous apprendrons à représenter des quantités vectorielles sous forme symbolique plutôt que graphique. Les diagrammes vectoriels et triangulaires suffisent à illustrer le concept général, mais des méthodes de symbolisme plus précises doivent être utilisées si des calculs sérieux doivent être effectués sur ces quantités.

AVIS :

• Les tensions continues ne peuvent que s'aider directement ou s'opposer directement lorsqu'elles sont connectées en série. Les tensions alternatives peuvent aider ou s'opposer à n'importe quel degré en fonction du déphasage entre eux.

FEUILLE DE TRAVAIL CONNEXE :

• Fiche de travail de la phase AC