Absorbeur métamatériau infrarouge double bande hautement accordable avec nanostructures elliptiques graphène-phosphore noir

Résumé

Nous proposons numériquement un absorbant double bande dans la région infrarouge basé sur des paires elliptiques périodiques graphène-phosphore noir (BP). L'absorbant proposé présente une absorption anisotrope quasi-unité pour les deux résonances grâce à la combinaison du graphène et du BP. Chacune des résonances est indépendamment accordable via l'ajustement des paramètres géométriques. De plus, les niveaux de dopage du graphène et du BP peuvent également accorder efficacement les propriétés de résonance. En analysant les distributions de champ électrique, des résonances plasmoniques de surface sont observées dans les ellipses graphène-BP, contribuant à la forte réponse plasmonique anisotrope. De plus, la robustesse pour les angles d'incidence et la sensibilité à la polarisation sont également illustrées.

Introduction

Le graphène est un matériau bidimensionnel avec des atomes de carbone arrangés dans un réseau en nid d'abeille. Divers dispositifs photoniques basés sur le graphène ont été développés ces dernières années en raison de leur taille ultracompacte et de leur interaction unique lumière-graphène. Comme l'une de ses applications les plus significatives, les absorbants métamatériaux basés sur le graphène ont attiré un intérêt croissant en raison de leur réponse plasmonique forte et accordable. Cependant, plusieurs applications nécessitant un rapport marche/arrêt élevé sont limitées en raison du gap de bande nul ou quasi-nul du graphène. En tant que matériau bidimensionnel alternatif, le phosphore noir (BP), une monocouche d'atomes de phosphore arrangés dans un réseau hexagonal avec une structure gauchie, a également reçu un regain d'intérêt de recherche récemment. Il possède des propriétés optiques et électroniques exceptionnelles, telles que l'anisotropie dans le plan, un gap de bande ajustable dépendant de l'épaisseur, et une haute densité et mobilité de porteurs. Au cours des dernières années, dans la région infrarouge, les chercheurs ont étudié de nombreuses structures pour améliorer la force d'interaction lumière-BP dans le métamatériau basé sur le BP. Néanmoins, la résonance plasmonique de l'absorbant basé sur BP est difficile à accorder de manière flexible et efficace, et ils souffrent normalement d'un taux d'absorption relativement faible avec un niveau de dopage modéré. Cela est attribué au fait que la force de résonance dans le BP monocouche est plutôt faible, limitant ses potentiels anisotropes. Ainsi, des absorbants plasmoniques graphène-BP ont été proposés en utilisant l'hybridation du graphène et du BP pour atteindre une absorption plasmonique forte et anisotrope. Cependant, les absorbants graphène-BP précédemment rapportés nécessitent généralement des techniques de fabrication relativement compliquées ou possèdent une seule bande d'absorption, entravant leurs applications ultérieures pour l'imagerie, la biosensing et les systèmes de communication.

Dans notre travail, un absorbant infrarouge double bande anisotrope est numériquement proposé en utilisant des paires elliptiques graphène-BP périodiques, qui est facile à fabriquer. L'accordabilité indépendante de la résonance par la taille géométrique et le niveau de dopage est démontrée. Les distributions de champ électrique sont tracées pour révéler le mécanisme physique. La tolérance à l'angle d'incidence et la sensibilité à la polarisation sont également illustrées.

Méthodes

L'absorbant proposé est constitué de paires elliptiques graphène-BP transversales et longitudinales déposées sur une couche de SiO₂ comme montré en Fig. 1. Une couche de nitrure de bore hexagonal (hBN) est insérée entre le graphène monocouche et le BP comme espaceur isolant pour prévenir le transport de porteurs entre eux et garantir une haute mobilité de porteurs. Les paramètres de SiO₂ et hBN sont obtenus de la Réf. 21 et Réf. 22 respectivement. Les simulations sont effectuées par COMSOL Multiphysics pour étudier les propriétés double bande, qui est basé sur la méthode des éléments finis (MEF) dans le domaine fréquentiel. Nous appliquons la périodicité de Floquet comme conditions aux limites dans les directions x et y. Un port avec excitation d'onde infrarouge est placé sur la surface supérieure du domaine de calcul, tandis qu'une condition de limite conducteur électrique parfait (PEC) est placée sur la surface inférieure. Des maillages tétraédriques avec densité de maillage contrôlée par l'utilisateur sont appliqués pour l'ensemble du domaine.

Une cellule unité de l'absorbant proposé basé sur des paires elliptiques graphène-BP. t_d et t sont les épaisseurs de la couche diélectrique et de la couche isolante, respectivement. a et b sont l'axe court et l'axe long de l'ellipse. P est la longueur de côté périodique de la cellule unité carrée

Dans la simulation, le graphène et le BP sont traités comme des surfaces bidimensionnelles avec des conductivités de surface au lieu de matériaux massifs avec des tenseurs de permittivité. Cette hypothèse résout les problèmes de définition d'épaisseur pour les matériaux ultra-minces et la faible efficacité computationnelle.

Pour décrire la conductivité de surface du graphène σ(ω), nous utilisons les formules bien connues de Kubo comme ci-dessous :

Selon l'Éq. 1, σ(ω) consiste en les contreparties intrabande et interbande, à savoir σ_intra et σ_inter. ω est la fréquence angulaire, μ_c est le potentiel chimique, Γ est le taux de diffusion, et T est la température Kelvin. ħ, e, ξ et k_B sont la constante de Planck réduite, la charge de l'électron, l'énergie de l'électron et la constante de Boltzmann, respectivement.

Dans la région infrarouge, puisque le photon incident peut difficilement exciter la transition interbande, l'interaction lumière-graphène est dominée par la transition intrabande. Particulièrement, lorsque μ_c ≫ k_B T, les formules de Kubo peuvent être simplifiées davantage en Éq. 5 :

Ainsi, la conductivité de surface du graphène dépend des valeurs de ω, Γ et μ_c. Ici, Γ est supposé à 0,3 meV et μ_c est supposé à 0,7 eV selon les travaux antérieurs.

D'autre part, nous calculons la conductivité de surface σ_j du BP avec un modèle de Drude semi-classique simple :

où n_s est la densité de porteurs liée au niveau de dopage. Nous choisissons n_s = 1,9 × 10¹³ cm⁻² et Γ_BP = 10 meV selon la référence précédente. j est la direction concernée, donc σ_x et σ_y sont déterminées par la masse d'électron le long des directions x et y respectivement. m_x et m_y peuvent être calculés davantage par :

où m_0 est la masse standard de l'électron, et Δ et a sont le gap de bande et la longueur d'échelle pour la monocouche BP, respectivement. En substituant les Éq. 10–12 dans l'Éq. 8 et l'Éq. 9, on peut obtenir la masse d'électron le long de la direction armchair (x-) et zigzag (y-). La discrépance entre elles contribue à la conductivité de surface anisotrope du BP.

Résultats et discussion

Pour illustrer la caractéristique d'absorption anisotrope de l'absorbant proposé, nous simulons et comparons d'abord les spectres d'absorption avec une couche de graphène individuelle, une couche de BP individuelle et des paires graphène-BP. Comme on peut l'observer en Fig. 2a, la réponse plasmonique du graphène est isotrope avec deux pics d'absorption évidents à 9,9 µm et 15,4 µm, indépendants de la polarisation. D'autre part, bien que la résonance plasmonique du BP soit anisotrope, sa force est assez faible pour l'incidence TE (<12,7 %) ou TM (<0,7 %). En combinant les avantages du graphène et du BP, les paires graphène-BP présentent à la fois des réponses plasmoniques fortes et anisotropes. Pour l'incidence TE, les deux pics d'absorption sont situés à 8,8 µm et 14,1 µm, avec des taux d'absorption supérieurs à 90 %. Pour l'incidence TM, les longueurs d'onde d'absorption maximale sont décalées à 9,5 µm et 15,4 µm respectivement. Le rapport d'extinction de polarisation peut être défini comme PER = 10 × log(R₁/R₀), où R₁ et R₀ désignent la réflectance (R = 1-A, A représente l'absorbance) de différentes polarisations à la même longueur d'onde, alors le PER maximum de chaque résonance peut atteindre jusqu'à 23 dB et 25 dB à λ = 9,5 µm et λ = 14,1 µm respectivement. Par conséquent, l'absorbant proposé peut être utilisé comme un polariseur réfléchissant double bande à haute performance.

a Comparaison des réponses plasmoniques entre monocouche graphène (courbe bleue continue et courbe bleue pointillée superposées), monocouche BP et paires graphène-BP, et spectres d'absorption avec différents a (b), b (c) et t_d (d). Les paramètres par défaut sont a = 62 nm, b = 100 nm, t_d = 1,35 µm, t = 5 nm, et P = 250 nm, sous incidence normale

Nous analysons ensuite les spectres d'absorption avec différentes configurations géométriques pour démontrer la propriété d'absorption double bande accordable en Fig. 2b–d. En Fig. 2b, les premiers pics d'absorption ont des décalages vers le rouge lorsque a augmente de 42 à 52 nm pour les deux polarisations, tandis que les secondes fréquences de résonance sont presque inchangées. D'autre part, comme montré en Fig. 2c, en augmentant la longueur de l'axe long b, les secondes résonances sont décalées vers le rouge également, tandis que les premiers pics d'absorption restent constants pour les polarisations TE et TM. Par conséquent, les deux pics d'absorption peuvent être accordés indépendamment en variant la longueur d'axe correspondante dans les paires elliptiques graphène-BP. De plus, l'épaisseur de la couche diélectrique joue également un rôle critique dans la performance du dispositif proposé, qui agit comme un résonateur Fabry-Perot formé par la méta-surface graphène-BP et le substrat PEC. Ainsi, les spectres d'absorption avec différents t_d sont tracés en Fig. 2d. Lorsque t_d augmente de 0,95 à 1,75 µm, les premiers pics d'absorption pour les polarisations TE et TM ont une chute dramatique, tandis que les seconds pics augmentent d'abord puis diminuent fortement. En conséquence, il existe une épaisseur optimale t_d qui maximise les pics d'absorption double du dispositif proposé.

Afin d'élucider l'insight physique, nous révélons davantage les distributions d'intensité de champ électrique à différentes longueurs d'onde en Fig. 3. Pour l'incidence TE, le champ électrique est dans la direction armchair (x-). Au premier pic (λ = 8,8 µm), la lumière infrarouge incidente peut exciter les électrons dans le graphène et le BP à osciller dans la direction transversale, menant à la concentration du champ électrique aux extrémités de l'axe court de l'ellipse longitudinale comme montré en Fig. 3a. À λ = 14,1 µm, le champ électrique localisé est renforcé aux extrémités de l'axe long de l'ellipse transversale. D'autre part, l'incidence TM avec champ électrique dans la direction zigzag (y-) peut exciter les électrons à vibrer le long de la direction longitudinale au pic d'absorption de 9,5 µm, menant à des distributions de champ concentrées aux extrémités de l'axe court de l'ellipse transversale. De plus, à λ = 15,4 µm, l'amélioration du champ électrique est focalisée aux extrémités de l'axe long de l'ellipse longitudinale. Par conséquent, les longueurs d'onde de résonance sont directement liées à la longueur d'oscillation finie des dipôles induits dans les paires elliptiques graphène et BP transversales et longitudinales.

Distributions d'intensité de champ électrique à différentes longueurs d'onde pour a, b TE et c, d TM polarisation, où a = 62 nm, b = 100 nm, t_d = 1,35 µm, t = 5 nm, P = 250 nm, sous incidence normale

On peut accorder efficacement la performance d'absorption double bande anisotrope en variant les dimensions géométriques comme démontré en Fig. 2b–d. Pendant ce temps, les conductivités de surface du graphène et du BP peuvent également être manipulées en variant μ_c et n_s selon les formules de modèle de graphène et BP mentionnées ci-dessus. μ_c et n_s représentent le niveau de dopage du graphène et du BP qui peut être altéré après la fabrication géométrique. Ainsi, les performances de l'absorbant proposé avec différents μ_c et n_s sont dépeintes en Fig. 4. En considérant la situation pratique, μ_c est choisi entre 0,4 et 0,8 eV d'après le travail précédent vérifié par expériences. Dans le travail précédemment rapporté, la valeur théorique maximale pour n_s du BP a été démontrée être 2,6 × 10¹⁴ cm⁻², donc un n_s modéré est choisi entre 10¹³ cm⁻² et 10¹⁴ cm⁻² dans la simulation. En Fig. 4a, lorsque μ_c = 0,4 eV, le premier pic d'absorption est situé à 10,9 µm et le second à 17,1 µm. Lorsque μ_c augmente à 0,8 eV, les deux longueurs d'onde de résonance sont décalées vers le bleu à 8,4 µm et 13,4 µm. De même pour la polarisation TM, les pics d'absorption double sont décalés vers le bleu de 12,4 et 19,8 µm à 8,9 et 14,4 µm respectivement, avec μ_c augmentant de 0,4 à 0,8 eV comme montré en Fig. 4b. Pour le BP structuré individuel, la longueur d'onde de résonance λ_p peut être calculée comme λ_p ∝ √(L/n_s), où L est la longueur d'oscillation effective. Ainsi, si L est fixé, les spectres d'absorption présentent un décalage vers le bleu évident lorsque n_s augmente pour la polarisation TE comme tracé en Fig. 4c. Pour la polarisation TM, les pics d'absorption sont également légèrement décalés vers le bleu lorsque n_s augmente de 10¹³ cm⁻² à 10¹⁴ cm⁻² comme démontré en Fig. 4d.

Spectres d'absorption versus différents niveaux de dopage sous incidence normale : a et b pour potentiels chimiques variés du graphène, c et d pour densités de porteurs variées du BP, a et c pour polarisation TE, et b et d pour polarisation TM, où a = 62 nm, b = 100 nm, t_d = 1,35 µm, t = 5 nm, et P = 250 nm

Dans les applications pratiques, la tolérance aux larges angles d'incidence est préférée pour les absorbants infrarouges. Par conséquent, les spectres d'absorption sous incidences obliques sont élaborés. En Fig. 5a, on observe que, pour la polarisation TE, le premier pic d'absorption reste supérieur à 80 % lorsque θ augmente à 52°, tandis que le second pic d'absorption maintient au-dessus de 80 % même lorsque θ augmente à 80°. Lorsque θ > 46°, la seconde longueur d'onde de résonance est décalée vers le rouge progressivement à mesure que θ devient plus grand. Pour l'incidence TM, lorsque θ est inférieur à 62°, le taux d'absorption au premier pic maintient au-dessus de 90 %, tandis que la longueur d'onde de résonance reste constante à λ = 9,5 µm comme montré en Fig. 5b. De plus, pour la seconde résonance, l'absorption de pic reste supérieure à 80 % avec θ jusqu'à 60°, puis chute légèrement avec l'augmentation de θ. L'excellente stabilité angulaire provient de la caractéristique commune des résonateurs Fabry-Perot, qui sont robustes pour les angles d'incidence obliques.

Spectres d'absorption sous divers angles d'incidence pour a TE et b TM polarisation et c divers angles de polarisation sous incidence normale. Les paramètres géométriques sont les mêmes que dans la Fig. 4

Les spectres d'absorption sous incidence normale avec différents angles de polarisation φ sont présentés en Fig. 5c pour étudier la dépendance à la polarisation de l'absorbant proposé. Nous supposons l'angle de polarisation de la polarisation TE à 0°. On peut voir de la Fig. 5c que, lorsque φ augmente de 0 à 90°, le spectre d'absorption se trouve être le même que la polarisation TM en Fig. 2a. Lorsque 0° < φ < 90°, l'incidence excitera les électrons dans le BP à osciller dans les directions armchair et zigzag en raison de ses composantes x- et y- du champ électrique incident. Par conséquent, des résonances plasmoniques de surface peuvent être induites simultanément dans les directions armchair et zigzag du BP.

Conclusions

En conclusion, nous avons proposé un absorbant infrarouge double bande anisotrope consistant en des ellipses graphène-BP transversales et longitudinales périodiques. Le PER maximum à chaque résonance peut atteindre jusqu'à 23 dB et 25 dB. Les résonances doubles anisotropes sont attribuées aux dipôles électriques induits localisés aux extrémités des axes courts et longs. En ajustant les longueurs de l'axe court et de l'axe long, les premiers et seconds pics d'absorption peuvent être accordés indépendamment, respectivement. De plus, les bandes d'absorption résonantes peuvent également être accordées en changeant le niveau de dopage correspondant du graphène et du BP. En outre, des taux d'absorption élevés aux deux pics peuvent être atteints sous incidence oblique pour toute polarisation. L'absorbant proposé peut être utilisé comme un polariseur réfléchissant accordable et un nouveau capteur infrarouge.

Disponibilité des données et matériaux

Toutes les données sont pleinement disponibles sans restriction.

Abréviations

BP :

Phosphore noir

FEM :

Méthode des éléments finis

hBN :

Nitrure de bore hexagonal

PEC :

Conducteur électrique parfait

TE :

Électrique transverse

TM :

Magnétique transverse