Impact de l'irradiation X sur la conductivité de surface de cristaux p-Si soumis à une contrainte élastique

Résumé

Cette étude examine les variations de conductivité de monocristaux de p-Si irradiés et non irradiés sous l'effet d'une contrainte mécanique uniaxiale élastique. Une expression analytique est proposée pour décrire la dépendance de la conductivité de surface en fonction de la contrainte mécanique et de la dose d'irradiation X. Il est démontré que les nanoparticules tétraédriques présentes à la surface du silicium « solaire » influencent les variations d'électroconductivité sous contrainte mécanique. L'irradiation X génère des défauts ponctuels dans le silicium, qui freinent le mouvement des dislocations. La résistivité d'échantillons de silicium « électronique » préalablement irradiés s'avère peu sensible à la compression uniaxiale à certains taux de déformation.

Contexte

L'utilisation généralisée de dispositifs semi-conducteurs dans les technologies électroniques modernes nécessite l'étude de nouveaux matériaux semi-conducteurs offrant une grande stabilité face aux influences externes telles que l'irradiation X et la déformation mécanique. Aujourd'hui, le silicium est activement employé dans des détecteurs haute sensibilité et d'autres capteurs semi-conducteurs opérant dans des champs de rayonnement [1].

La plupart des travaux portent sur l'impact de la déformation plastique sur la conductivité du n-Si [2, 3]. L'effet de la déformation élastique sur les propriétés des cristaux p-Si reste donc un enjeu scientifique majeur. La redistribution de la concentration de porteurs et d'impuretés dans les cristaux déformés est souvent caractérisée par la présence de dislocations, qui agissent comme des pièges efficaces pour les défauts, particulièrement en surface du cristal [4, 5]. On sait [3, 6] que l'excitation des sous-systèmes électroniques du cristal s'accompagne de changements correspondants de la mobilité des dislocations. Cette excitation peut résulter d'influences externes telles que le rayonnement ou un champ électrostatique. Une caractéristique des dislocations dans les cristaux de silicium est la présence de défauts ponctuels (nuage de Cottrell) à forte concentration autour des dislocations.

La surface des cristaux est la plus sensible aux rayonnements ionisants. L'étude des processus induits par rayonnement dans les couches de surface du silicium reste donc pertinente. La surface munie de contacts Al déposés constitue un piège efficace pour les défauts structuraux [5,6,7]. Sous le film métallique déposé, des contraintes mécaniques apparaissent en raison de l'inadéquation des paramètres de réseau du film et du semi-conducteur [5, 7]. Ces contraintes stimulent les processus de piégeage des défauts (atomes d'impureté, atomes de silicium interstitiels et lacunes) dans la couche de contact.

Méthodes

Apparence de la surface des échantillons expérimentaux : a puits d'attaque de dislocations sur la surface du cristal p-Si observé au microscope à force atomique et b apparence submicroscopique de la surface (111) des cristaux solaires.

Dépendance de la résistance longitudinale d'un échantillon sans dislocation primaire lors de la déformation élastique à un taux de déformation de 8 µm/min.

Il a été montré [8, 9] que dans la formation de clusters, auxquels correspondent les trous d'attaque pyramidaux quadrangulaires, peuvent participer des couches d'oxyde de silicium, des défauts ponctuels et des couches aux états structuraux différents du silicium, notamment le silicium alpha.

Les échantillons expérimentaux, de dimensions 4 × 3,7 × 7,6 mm après ponçage et polissage chimique, ont reçu des contacts ohmiques sous forme de deux bandes de 1,5 mm de large aux extrémités des surfaces (111) par évaporation thermique d'aluminium sous vide (10⁻⁴ Pa) à 593 K. La mesure de la conductivité électrique a été réalisée dans un cryostat sous vide à une pression résiduelle de 10⁻³ Pa, en appliquant une compression uniaxiale aux extrémités (selon la direction [112̄]) avec une contrainte de 15 à 40 MPa et un taux de déformation de 8 ou 32 µm/min. Les échantillons ont été irradiés par un rayonnement X à spectre complet (anode W, 50 kV, 10 mA), des deux côtés revêtus de contacts Al. La distance entre la source X et les cristaux était minimale (1–2 mm). La dose absorbée augmentait de 130 Gy toutes les 30 min. Dans ce travail, les échantillons ont d'abord été irradiés, puis la résistance a été mesurée lors de la déformation.

Résultats et discussion

La figure 2 montre l'évolution de la conductivité induite mécaniquement le long de la direction de déformation (ρ(σ)) d'échantillons p-Si « sans dislocation » sous contrainte uniaxiale (σ). L'augmentation de la charge de 0 à 40 MPa (à 8 µm/min) dure 45 min.

Au cours de la déformation, la résistance des échantillons sans dislocation augmente légèrement. Pour les cristaux non irradiés, le changement de taux de déformation n'affecte pratiquement pas l'allure générale des dépendances ρ(σ) [10, 11]. Des dépendances similaires ont été obtenues pour les échantillons irradiés (Fig. 3). Une augmentation de la résistance est observée après irradiation X, mais la nature de la dépendance ρ(σ) diffère quelque peu de celle des échantillons non irradiés.

Dépendance de la résistance longitudinale d'un échantillon sans dislocation irradié (D = 130 Gy) lors de la déformation élastique avec une contrainte de compression croissante à une vitesse de 8 µm/min (a) et 32 µm/min (b).

On observe que la résistance reste pratiquement inchangée (Fig. 3a) lors de la compression à 8 µm/min sous l'effet de l'irradiation X. Les courbes pour des doses de 260 et 480 Gy présentent un aspect similaire. Des études antérieures [11] ont montré que la résistance augmentait proportionnellement à la racine carrée de la dose absorbée durant l'irradiation.

Une multiplication par quatre du taux de compression (de 8 à 32 µm/min) modifie la nature de la dépendance de la résistivité à la charge (Fig. 3b). On observe une légère diminution (<0,2 %) de la résistance des échantillons irradiés pendant la compression. Il convient de noter que toutes les mesures de variation de conductivité ont été réalisées avec une grande précision (±0,045 %), permettant d'analyser correctement de faibles variations de résistivité.

La dépendance de la figure 3 a été obtenue 7 jours après la mesure des variations de résistance longitudinale (D = 130 Gy) d'échantillons sans dislocation à 8 µm/min (Fig. 3a). Durant cet intervalle, la résistance est presque revenue à sa valeur initiale, c'est-à-dire la valeur observée après irradiation et application de la contrainte mécanique.

Des études similaires ont été menées sur des échantillons de « silicium solaire » de type p-Si, présentant des pyramides quadrangulaires sur la surface (111) (Fig. 4).

Dépendance de la résistance longitudinale du silicium solaire lors de la déformation élastique avec contrainte de compression croissante : a D = 0 Gy, vitesse 32 µm/min ; b D = 130 Gy, vitesse 8 µm/min.

Premièrement, la nature de la variation de résistance du silicium solaire p-Si en fonction de la contrainte mécanique est indépendante de la vitesse de compression, tant pour les échantillons non irradiés qu'irradiés. Les dépendances de la résistance longitudinale varient faiblement (<0,5 %) et diminuent légèrement sous l'augmentation de la charge (Fig. 4a).

L'irradiation X (480 Gy) ne modifie pratiquement pas la nature générale de la variation de résistance longitudinale du silicium solaire lors de la déformation élastique (Fig. 4b). Comme pour les échantillons électroniques, la résistance est proportionnelle à la racine carrée de la dose absorbée [11]. Sous contrainte mécanique, la résistivité diminue d'une valeur très faible (±0,1 %).

Comme le montrent nos études antérieures [12, 13], le film diélectrique SiO₂ possède une charge positive. Une couche de charge de surface appauvrie en trous (à haute résistivité) d'épaisseur w est ainsi créée dans le silicium (Fig. 5). Plus on se rapproche de l'interface Si-SiO₂, moins il y a de trous.

Distorsion des bandes d'énergie dans un conducteur de type p sous l'effet d'une charge positive à l'interface semi-conducteur/isolant.

La concentration de trous dans la couche de surface du silicium, et par conséquent sa conductivité, change en cas de variation du potentiel de surface (φ_S). Considérons une plaque carrée plane (Fig. 6). Le courant circule parallèlement au plan de la plaque dans la direction d'un de ses bords.

Calculs de conductivité.

On prélève une couche parallèle mince d'épaisseur dy et de section transversale dS [14] à une certaine distance (y) de la surface. Cette couche peut être considérée comme un semi-conducteur homogène, dont la résistance se détermine par :

$$ dR = \rho \frac{l}{dS}, \quad (1) $$ $$ dS = a \, dy. \quad (2) $$

Comme la plaque est carrée (l = a), la conductivité de la couche est

$$ d\lambda = \frac{1}{dR} = \sigma \, dy, \quad (3) $$

où σ = 1/ρ est la conductivité électrique de la couche d'épaisseur dy à la distance y de la surface. Pour un semi-conducteur de type p, σ ≈ e p(y) μ_p. On obtient alors

$$ d\lambda = e p(y) \mu_p \, dy. \quad (4) $$

La conductivité de surface totale (λ) s'obtient en intégrant l'expression précédente de 0 à l'épaisseur de quelques longueurs de Debye, ou par exemple à la largeur de la région de charge d'espace w :

$$ \lambda = \int_0^w e p(y) \mu_p \, dy = e \mu_p \int_0^w p(y) \, dy. \quad (5) $$

En général, la concentration de trous dans la couche de surface appauvrie dépend non seulement de la coordonnée (y) mais aussi de la contrainte mécanique appliquée (σ_meh). Elle est déterminée par deux composantes : p(y, σ_meh) = p₁(y) − p₂(σ_meh), où p₁(y) correspond à la variation de la concentration de porteurs avec la distance depuis la surface du semi-conducteur, et p₂(σ_meh) montre de combien la concentration de trous est réduite par leur capture aux dislocations sous contrainte mécanique. De plus, la mobilité des trous n'est pas constante ; elle dépend de la contrainte mécanique. L'expression de la conductivité de surface totale s'écrit donc :

$$ \lambda = e \mu_p(\sigma_{meh}) \int_0^w \left( p_1(y) - p_2(\sigma_{meh}) \right) dy. \quad (6) $$

La variation de conductivité induite mécaniquement peut s'écrire :

$$ \lambda(\sigma_{meh}) = e \mu_p(\sigma_{meh}) \cdot \left\{ \int_0^w p_1(y) dy - \int_0^w p_2(\sigma_{meh}) dy \right\} = e \mu_p(\sigma_{meh}) \cdot \left\{ \beta_1 - \beta_2(\sigma_{meh}) \right\}, \quad (7) $$

où β₁ = ∫₀^w p₁(y) dy ; β₂(σ_meh) = ∫₀^w p₂(σ_meh) dy = p₂(σ_meh) ∫₀^w dy = w·p₂(σ_meh).

Puisque p₁(y) et p₂(σ_meh) dépendent aussi de l'effet d'irradiation, les facteurs β₁, β₂ et μ_p dépendent de la dose d'irradiation X. Les formules de conductivité de surface avant (λ(σ_meh,0)) et après (λ(σ_meh,D)) irradiation deviennent :

$$ \lambda(\sigma_{meh},0) = e \mu_p(\sigma_{meh},0) \cdot \left\{ \beta_1(0) - \beta_2(\sigma_{meh},0) \right\}, \quad (8) $$ $$ \lambda(\sigma_{meh},D) = e \mu_p(\sigma_{meh},D) \cdot \left\{ \beta_1(D) - \beta_2(\sigma_{meh},D) \right\}. \quad (9) $$

Si l'échantillon a une forme rectangulaire de longueur l et largeur a, la formule finale de la conductivité de surface totale s'écrit :

$$ \lambda(\sigma_{meh},D) = \frac{a}{l} e \mu_p(\sigma_{meh},D) \left\{ \beta_1(D) - \beta_2(\sigma_{meh},D) \right\}, \quad (10) $$

où

$$ \beta_1(D) = \int_0^w p_1(y,D) dy, \quad \beta_2(\sigma_{meh},D) = w \cdot p_2(\sigma_{meh},D). \quad (11) $$

La variation de conductivité de surface de cristaux p-Si irradiés sous contrainte mécanique est principalement déterminée par la variation de trois paramètres : β₁, β₂ et μ_p.

Selon nos études antérieures [10,11,12,13], l'effet de l'exposition X sur le silicium électronique s'accompagne d'une légère augmentation de la charge positive dans la couche diélectrique de surface SiO₂. Par conséquent, le facteur β₁ augmente légèrement : β₁(D) > β₁(0). Pour le silicium « solaire », on observe une dépendance opposée : β₁(D) < β₁(0).

Concernant le facteur β₂, ses variations sont principalement déterminées par la variation de p₂(σ_meh, D) sous l'effet du rayonnement. Ces changements sont bien plus importants que ceux de β₁. L'irradiation X déclenche la génération de défauts ponctuels dans le silicium, qui agissent comme des arrêts pour le mouvement des dislocations. Par conséquent, après exposition au rayonnement, le facteur β₂ diminue fortement (réduction du nombre de trous piégés par les dislocations) pour les deux types d'échantillons p-Si : β₂(D) < β₂(0).

Dans les cristaux non irradiés de silicium « solaire », les défauts existants, auxquels correspondent les puits d'attaque pyramidaux quadrangulaires, jouent le rôle d'arrêts pour le mouvement des dislocations. Les défauts supplémentaires générés par l'irradiation ne jouent pas un rôle significatif face à la forte concentration de défauts de surface préexistants.

La mobilité des trous diminue légèrement sous l'effet du rayonnement en raison de l'augmentation de la diffusion sur les défauts radiogéniques : μ_p(D) < μ_p(0). Ce mécanisme explique la diminution expérimentalement confirmée de la conductivité des échantillons de silicium irradiés. Ainsi, l'analyse des formules (8) et (9) confirme l'augmentation de la résistance avec l'augmentation de la dose absorbée d'irradiation X, principalement par la réduction de la mobilité (μ_p(D) < μ_p(0)) et de la concentration de porteurs libres — trous (β₂(D) < β₂(0)).

En considérant les équations à dose fixe, on peut tirer les conclusions suivantes, confirmant les dépendances expérimentales de la résistance à la contrainte mécanique :

1. 1. La résistance d'échantillons non irradiés de silicium électronique augmente sous compression (Fig. 2). Cela est dû à une croissance significative du facteur β₂ sous l'action de la contrainte mécanique. Pendant la compression, la variation (croissance) de β₂ dépasse largement la variation (augmentation) de la mobilité des trous due à l'augmentation de la contrainte. Quant au paramètre β₁, sa valeur ne dépend pas de σ_meh.

   Ainsi, dans notre cas, l'augmentation de la résistance (compression) et sa diminution (décompression) pour les cristaux non irradiés à base de silicium électronique s'expliquent par le mouvement des dislocations, qui capturent les porteurs majoritaires. Des forces provoquant le mouvement des défauts, la coagulation des clusters et la condensation de clusters sur les dislocations [15] apparaissent dans le réseau cristallin élastiquement déformé. Les défauts deviennent des centres de capture des porteurs majoritaires en coagulant en clusters plus larges (micro-pores, clusters de silicium interstitiel, impuretés). L'accumulation de défauts dans la couche de surface du silicium tend à réduire sa conductivité, ce qui se traduit par une croissance correspondante du facteur β₂ dans la formule de conductivité de surface.

2. 2. La résistance d'échantillons irradiés de silicium électronique varie peu sous compression (Fig. 3a). Cela est causé par la réduction de la variation (croissance) du facteur β₂, due au mouvement entravé des dislocations. En d'autres termes, les variations mutuellement concurrentes des paramètres β₂ et μ_p sont commensurables sous compression d'échantillons de silicium électronique irradiés.

   La diminution de la résistance des cristaux de silicium électronique avec l'augmentation de la contrainte (Fig. 3b) est due à la diminution de la masse effective longitudinale des trous lourds [16, 17] et à une augmentation correspondante de leur mobilité sous compression. Cela se traduit par une augmentation correspondante de μ_p dans la formule de conductivité de surface.

3. 3. La résistance d'échantillons irradiés et non irradiés de silicium solaire diminue légèrement sous compression (Fig. 4). Le processus de mouvement des dislocations est très difficile pour ces échantillons. De plus, les défauts supplémentaires qui migrent du volume vers la surface du silicium apportent une contribution négligeable au transport de courant sur le fond de la forte concentration de défauts de surface existants dans les cristaux de silicium solaire. L'action du rayonnement augmente zusätzlichlement la concentration de défauts de surface dans les cristaux de silicium solaire. Ainsi, les variations mutuellement concurrentes des paramètres β₂ et μ_p sont commensurables sous compression d'échantillons de silicium solaire irradiés et non irradiés.

   L'effet du rayonnement (Fig. 4b) augmente encore la concentration de défauts de surface dans les cristaux de silicium solaire. Par conséquent, les défauts supplémentaires, qui se déplacent par piégeage, contribuent moins au transport de courant que dans les cristaux non irradiés.

Conclusions

Deux facteurs principaux influencent la résistance du cristal p-Si sous charge mécanique. Le premier facteur est l'augmentation de la résistance avec l'augmentation de la charge (compression) et sa diminution avec la diminution de la charge (décompression) due au processus de mouvement des dislocations, qui capturent les porteurs majoritaires. Le second facteur est la diminution de la résistance des cristaux de silicium avec l'augmentation de la charge due à la diminution de la masse effective des trous et à l'augmentation correspondante de leur mobilité.

L'irradiation X génère des lacunes et des atomes interstitiels dans le silicium, qui agissent comme des arrêts pour le mouvement des dislocations. En raison de l'augmentation de la diffusion sur les défauts radiogéniques, la mobilité des trous diminue légèrement lors de l'irradiation X. Dans les cristaux non irradiés de silicium solaire, les défauts existants jouent le rôle d'arrêts pour le mouvement des dislocations.

Les cristaux p-Si pré-irradiés (silicium électronique et silicium « solaire ») ont la propriété de modifier faiblement leur résistivité (±0,2 %) sous l'influence d'une compression uniaxiale (vitesse d'application de la contrainte 8 µm/min), dans la déformation élastique le long de la direction [112̄].

Dans les échantillons de silicium électronique p-Si pré-irradiés, la dépendance de la résistance à la contrainte mécanique uniaxiale dépend significativement du taux de compression. À faible vitesse (8 µm/min), la résistance augmente avec l'augmentation de la contrainte mécanique ; à haute vitesse (32 µm/min), elle diminue. Pour les cristaux à base de silicium p-type solaire, la dépendance de la résistance sous chargement mécanique est indépendante du taux de compression.

Abréviations

ρ(σ) :

Variation de la conductivité induite mécaniquement le long de la direction de déformation