Amélioration de l'isolement optique sur puce par l'interaction spin-orbite du paradoxe de la pièce pour une performance magnéto-optique supérieure

Résumé

Nous avons conçu un isolateur optique intégré sur puce simple composé d'un guide d'ondes métal-isolant-métal et d'une cavité discoïdale remplie d'un matériau magnéto-optique pour améliorer l'effet magnéto-optique transversal via l'interaction spin-orbite (ISO) du paradoxe de la pièce. Les résultats de simulation des propriétés de transmission non-réciproque de cette structure optique montrent qu'un isolateur optique intégré sur puce à haute performance est obtenu. Le rapport d'isolement maximal est supérieur à 60 dB avec une perte d'insertion correspondante d'environ 2 dB. La grande performance de l'isolateur optique est attribuée au fort effet magnéto-optique transversal, qui est renforcé par l'ISO du paradoxe de la pièce. De plus, l'amélioration de l'effet magnéto-optique transversal par l'ISO du paradoxe de la pièce est plus substantielle pour un nombre de mode azimuthal n plus petit. Bénéficiant de cela, l'effet magnéto-optique transversal reste fort sur une large gamme de longueurs d'onde. De plus, une cavité plus petite a un effet magnéto-optique transversal plus fort dans la même gamme de longueurs d'onde. Notre recherche fournit une nouvelle perspective pour la création de dispositifs magnéto-optiques hautement intégrés.

Introduction

Les isolateurs optiques basés sur la transmission non-réciproque sont des éléments photoniques clés dans les télécommunications optiques et l'information optique. Pour réaliser un isolateur optique plus intégré, de nombreuses méthodes, telles que l'utilisation de l'effet magnéto-optique [1,2,3,4,5], la topologie [6], les effets non-linéaires [7,8,9,10,11,12] et la brisure de symétrie parité-temps [13,14,15], ont été développées. Parmi celles-ci, l'effet magnéto-optique reste un sujet brûlant. Jusqu'à présent, cependant, les dispositifs créés ont généralement été de grande échelle [2, 16] car l'effet magnéto-optique est principalement faible dans ces cas.

Le polariton de plasmon de surface (PPS) peut briser la limite de diffraction [17, 18] et a un excellent potentiel en optique intégrée [19,20,21], surtout après l'amélioration du problème concernant les pertes élevées du PPS [22]. Le PPS possède un moment angulaire de spin transversal (MAST) [23,24,25], qui peut induire un effet magnéto-optique pour réaliser une transmission non-réciproque similaire au moment angulaire de spin longitudinal (MASL) de la lumière [26,27,28]. Cependant, il est difficile de miniaturiser l'isolateur basé sur l'effet magnéto-optique transversal du PPS en raison du faible effet magnéto-optique. Il y a deux raisons clés qui résultent en un faible effet magnéto-optique transversal du PPS : l'une est le petit coefficient magnéto-optique des matériaux magnéto-optiques, et l'autre est que le spin transversal du PPS n'est pas circulaire, mais elliptique [26]. Actuellement, une variété de matériaux magnéto-optiques avec de grands coefficients magnéto-optiques ont été fabriqués et appliqués aux isolateurs optiques [4, 29,30,31,32]. Cela apporte l'espoir de créer des isolateurs optiques miniaturisés avec des structures plasmoniques. Mais, d'autre part, le spin transversal elliptique du PPS reste le goulot d'étranglement pour l'application de l'effet magnéto-optique transversal. La découverte de nouvelles méthodes pour améliorer l'effet magnéto-optique transversal est toujours désirée.

Le spin et les moments angulaires orbitaux (MAS et MAO) sont deux composantes distinctes de la lumière. Ceux-ci peuvent interagir efficacement entre eux, c'est-à-dire via l'interaction spin-orbite (ISO). De nombreux effets optiques essentiels et précieux basés sur l'ISO de la lumière ont été découverts, notamment l'effet Hall de spin, l'effet Hall de spin quantique, la topologie, etc. Le paradoxe de la pièce est un phénomène naturel fascinant, qui montre une ISO distinctive, selon laquelle l'orbite circonférentielle cause le changement de rotation du spin. Ainsi, l'ISO du paradoxe de la pièce peut être un nouveau mécanisme physique pour réguler l'effet magnéto-optique transversal du PPS.

Ce travail rapporte la conception d'un isolateur optique intégré sur puce simple composé d'un guide d'ondes métal-isolant-métal (MIM) et d'une cavité discoïdale remplie d'un matériau magnéto-optique. Dans cette structure d'isolateur optique, l'amélioration efficace de l'effet magnéto-optique transversal a été confirmée par l'ISO du paradoxe de la pièce. Bénéficiant de l'effet magnéto-optique transversal amélioré dans la structure d'isolateur optique, les vallées de résonance avant et arrière dans les spectres de transmission étaient entièrement séparées l'une de l'autre lorsque le paramètre magnéto-optique $\varepsilon_{xy} \ge 0,04$. Un isolateur optique intégré sur puce à haute performance a été obtenu, pour lequel le rapport d'isolement maximal (RI) était supérieur à 60 dB et la perte d'insertion (PI) correspondante était d'environ 2 dB. En raison des propriétés uniques de l'ISO du paradoxe de la pièce dans la structure d'isolateur optique, l'amélioration de l'effet magnéto-optique transversal est plus substantielle pour un nombre de mode azimuthal n plus petit. L'effet magnéto-optique transversal est resté fort sur une large gamme de longueurs d'onde. En outre, un effet magnéto-optique transversal plus grand apparaissait dans une cavité discoïdale plus petite, ce qui pouvait surmonter efficacement l'élargissement des vallées de résonance induit par la cavité plus petite. La structure à fort effet magnéto-optique transversal développée ici a un énorme potentiel d'application dans les dispositifs magnéto-optiques hautement intégrés sur puce, les isolateurs optiques, les commutateurs magnéto-optiques, les capteurs magnétiques, etc.

Méthodes

La Figure 1 montre l'illustration schématique de la structure d'isolateur optique proposée composée d'un guide d'ondes MIM et d'une cavité discoïdale. Le rayon (R) de la cavité discoïdale était réglé à 540 nm, la largeur du guide d'ondes MIM d était réglée à 50 nm et l'espace entre la cavité discoïdale et le guide d'ondes MIM g était réglé à 16,6 nm. Le métal est l'argent, dont la permittivité relative complexe dépendante de la fréquence est caractérisée par le modèle de Drude :

$$\varepsilon_{m} (\omega ) = \varepsilon_{\infty } - \omega_{p}^{2} /\omega (\omega + i\gamma )$$ (1)

Amélioration de l isolement optique sur puce par l interaction spin-orbite du paradoxe de la pièce pour une performance magnéto-optique supérieure

Ici, $\varepsilon_{\infty }$ est la constante diélectrique à une fréquence infinie, γ est la fréquence de collision des électrons, $\omega_{p}$ est la fréquence de plasma volumique, et ω est la fréquence angulaire de la lumière incidente. Les paramètres mis dans l'Éq. (1) étaient $\varepsilon_{\infty }$ = 3,7, $\omega_{p}$ = 9,1 eV, γ = 0,018 eV [33]. Afin d'exciter les PPS, la lumière d'entrée était réglée sur une onde plane transversale magnétique (TM).

La cavité discoïdale et le guide d'ondes MIM étaient remplis de matériau magnéto-optique, et un champ magnétique statique transversal est appliqué. L'effet du champ magnétique statique sur les matériaux magnéto-optiques se reflétait largement dans le tenseur diélectrique des matériaux. Pour les matériaux magnéto-optiques anisotropes, un champ magnétique statique B peut être appliqué le long de la direction z, où le tenseur diélectrique peut être exprimé comme :

$${{\varvec{\upvarepsilon}}} = \left( {\begin{array}{*{20}c} {\varepsilon_{xx} } & { - i\varepsilon_{xy} } & 0 \\ {i\varepsilon_{xy} } & {\varepsilon_{yy} } & 0 \\ 0 & 0 & {\varepsilon_{zz} } \\ \end{array} } \right)$$ (2)

Le matériau magnéto-optique est réglé sur le grenat de fer et d'yttrium dopé au bismuth (Bi:YIG). Le grenat appartient à la structure cristalline cubique et est isotrope, donc les éléments diagonaux de son tenseur diélectrique sont identiques, c'est-à-dire $\varepsilon_{xx} = \varepsilon_{yy} = \varepsilon_{zz} = \varepsilon_{0} = n^{2}$. La constante diélectrique $\varepsilon_{0}$ de l'élément diagonal est réglée à 4,84, l'indice de réfraction typique du YIG près de la longueur d'onde de 1,5 μm [34]. Récemment, des expériences ont prouvé que $\varepsilon_{xy}$ peut être supérieur à 0,3 [35] et le $\varepsilon_{xy}$ théoriquement prédit [36] est bien supérieur à celui obtenu par l'expérience. Dans ce travail, la valeur de $\varepsilon_{xy}$ était réglée de 0 à 0,3. Ce dispositif peut être fabriqué par gravure chimique assistée par métal [37, 38] et lithographie par faisceau d'électrons (LFE).

Le logiciel commercial COMSOL Multiphysics a été utilisé pour la construction du modèle et les calculs de simulation basés sur la méthode des éléments finis (MEF). Pour la commodité de la recherche, toute la structure était bidimensionnelle. Le vecteur de Poynting passant S était intégré aux extrémités d'entrée et de sortie pour obtenir l'énergie d'entrée $P_{\text{in}}$ et l'énergie de sortie $P_{{{\text{out}}}}$, $P_{{{\text{in}}}} = \int {{\mathbf{S}}_{1} \bullet {\text{d}}{\varvec{s}}_{1} }$, $P_{{{\text{out}}}} = \int {{\mathbf{S}}_{2} \bullet {\text{d}}{\varvec{s}}_{2} }$ et la transmittance $T = 10{*}\lg \left( {P_{{{\text{out}}}} /P_{{{\text{in}}}} } \right)$ dB. La PI est le taux de transmission arrière à la longueur d'onde d'isolement avant et est calculée à l'aide des données de transmittance obtenues dans la simulation. L'entrée de lumière était donnée depuis la gauche du guide d'ondes MIM, et sa sortie depuis la droite est étiquetée comme « avant » dans cet article. Inversement, l'entrée de lumière depuis la droite du guide d'ondes MIM résultait en la sortie depuis la gauche, et appelée « arrière ».

Résultats et Discussion

Comme montré à la Fig. 1, la cavité discoïdale soutient une fascinante ISO du paradoxe de la pièce. Par exemple, pour le mode TM_(0,n), le spin transversal et la rotation orbitale du PPS se trouvent dans la même direction. Le PPS voyage autour de la cavité discoïdale d'un tour, et le vecteur du champ électrique tourne n + 1 tours. L'orbite circulaire cause le tour supplémentaire. Cet effet est similaire au paradoxe de la pièce et forme une ISO unique. L'ISO du paradoxe de la pièce est plus significative pour un n plus petit. Les résultats de simulation confirment que l'ISO du paradoxe de la pièce peut améliorer efficacement l'effet magnéto-optique transversal.

La Figure 2 montre les spectres de transmission des structures d'isolateur optique pour différents $\varepsilon_{xy}$. Pour le cas de $\varepsilon_{xy} = 0$, les spectres de transmission avant et arrière se chevauchent, le spectre de transmission est montré comme une ligne noire continue. La ligne rouge continue montre le spectre de transmission pour le cas de $\varepsilon_{xy} = 0,3$ avant, la ligne rouge pointillée pour le cas de $\varepsilon_{xy} = 0,3$ arrière. Comme montré à la Fig. 2, il y a quatre vallées de transmission proéminentes dans chaque spectre de transmission. Pour le cas de $\varepsilon_{xy} = 0$, quatre vallées de transmission sont situées à 1936,0 nm, 1550,2 nm, 1460,0 nm et 1302,5 nm, respectivement. Pour la modélisation par éléments finis bidimensionnelle, les résonances de la cavité discoïdale sont caractérisées par deux entiers (m_i, n_i) qui comptent les antinœuds radiaux et azimutaux. Selon les distributions d'intensité de la composante z du champ magnétique montrées dans les encarts, les quatre vallées de transmission induites par les modes de résonance sont : TM_0,3, TM_0,4, TM_1,1 et TM_0,5. Dans cet article, nous nous sommes concentrés principalement sur l'effet magnéto-optique transversal du PPS, et donc les modes de résonance : TM_0,3, TM_0,4 et TM_0,5 ont été étudiés en détail.

Initialement, la performance d'isolement de la structure d'isolateur optique du mode de résonance TM_0,4 a été étudiée. Les Figures 3a, b montrent les spectres de transmission des structures d'isolateur optique du mode de résonance TM_0,4 avec différents $\varepsilon_{xy}$. Sans champ magnétique, la vallée de transmission est située à environ 1550,2 nm. En appliquant le champ magnétique, la vallée transmise a un décalage vers le rouge alors que le PPS voyageait vers l'avant et un décalage vers le bleu presque symétriquement alors que le PPS voyageait vers l'arrière. Ainsi, la séparation des vallées de résonance avant et arrière a été observée. Avec l'augmentation de la valeur du paramètre magnéto-optique $\varepsilon_{xy}$, la longueur d'onde se décalait et la séparation augmentait. La Figure 3c montre la courbe de la séparation des vallées de résonance avant et arrière variant avec le paramètre magnéto-optique $\varepsilon_{xy}$. Comme montré à la Fig. 3c, la séparation est pratiquement positivement liée au paramètre magnéto-optique $\varepsilon_{xy}$. La Figure 3d affiche le RI et la PI de la structure d'isolateur optique du mode de résonance TM_0,4 pour différents $\varepsilon_{xy}$. Avec l'augmentation de la valeur de $\varepsilon_{xy}$, la PI avant et arrière diminuait. De plus, lorsque $\varepsilon_{xy} \ge 0,05$, la PI était aussi faible qu'environ 2 dB et restait stable. Cela signifie que les vallées de résonance avant et arrière étaient entièrement séparées l'une de l'autre. Le RI avant et arrière présentaient des courbes de changement différentes alors que $\varepsilon_{xy}$ augmentait. Comme montré à la Fig. 3d, nous obtenons le RI maximal supérieur à 60 dB avec une PI correspondante d'environ 2 dB. Le RI était déterminé par la profondeur de la vallée de transmission. Il dépend de la distance de couplage entre le guide d'ondes MIM et la cavité discoïdale. Donc, le RI peut être affiné en changeant l'espace entre le guide d'ondes MIM et la cavité discoïdale, g. Les résultats pertinents montrent que le grand effet magnéto-optique existe dans la structure d'isolateur optique présentée ici, et par conséquent, un isolateur optique intégré sur puce à haute performance est obtenu.

L'amélioration de l'effet magnéto-optique transversal par l'ISO du paradoxe de la pièce sera plus significative pour un nombre de mode azimuthal n plus petit. Les résultats de simulation peuvent être utilisés pour prouver cette loi. Comme montré à la Fig. 2, pour les cas de TM_0,5, TM_0,4 et TM_0,3, la séparation $\Delta \lambda$ augmentait avec la diminution du nombre de mode azimuthal n. Pour comparer avec précision l'intensité de l'effet magnéto-optique transversal de différents modes, des graphiques linéaires du rapport $\Delta \lambda /\lambda$ variant avec $\varepsilon_{xy}$ pour différents modes sont tracés à la Fig. 4. Comme montré à la Fig. 4, pour trois modes différents, le rapport $\Delta \lambda /\lambda$ n'a qu'un léger changement. De plus, comme montré dans les encarts, les rapports $\Delta \lambda /\lambda$ de TM_0,5 et TM_0,4 sont presque les mêmes et celui de TM_0,3 est le plus grand. Ces résultats de simulation sont contraires à la théorie rapportée dans la Réf. [26]. Pour les cas de TM_0,5, TM_0,4 et TM_0,3, la longueur d'onde de résonance augmentait avec la diminution du nombre de mode azimuthal n, ce qui est clairement montré à la Fig. 2. Alors que la longueur d'onde augmentait, la valeur absolue de la permittivité diélectrique du métal $\varepsilon_{M}$ augmentait rapidement, résultant en une diminution de $\beta_{SPP}$. Selon la théorie dans la Réf. [26], l'effet magnéto-optique transversal était attendu pour s'affaiblir, et le rapport $\Delta \lambda /\lambda$ d'être plus petit. Par conséquent, les résultats de simulation présents sont contraires à la théorie dans la Réf. [26]. L'amélioration de l'effet magnéto-optique transversal par l'ISO du paradoxe de la pièce peut résoudre cette contradiction entre les résultats de simulation et la théorie dans la Réf. [26]. Comme mentionné ci-dessus, l'ISO du paradoxe de la pièce est plus significatif pour un nombre de mode azimuthal n plus petit. Ainsi, l'amélioration de l'effet magnéto-optique transversal par l'ISO du paradoxe de la pièce peut annuler ou même dépasser l'affaiblissement déclenché par l'augmentation de la longueur d'onde. En outre, une autre conclusion peut être tirée que l'effet magnéto-optique transversal anormalement grand mentionné dans ce travail est causé par l'ISO du paradoxe de la pièce et reste fort sur une large gamme de longueurs d'onde.

Pour un nombre de mode azimuthal n plus petit, l'amélioration de l'effet magnéto-optique transversal par l'ISO du paradoxe de la pièce est plus significative. Par conséquent, une cavité plus petite aura un effet magnéto-optique transversal plus grand dans la même gamme de longueurs d'onde, c'est-à-dire une plus grande séparation de longueur d'onde. Pour confirmer cette conclusion, le rayon de la cavité discoïdale R a été réglé à une valeur plus petite, 421 nm. Le spectre de transmission de la cavité plus petite R = 421 nm est montré à la Fig. 5a, et comparé à celui de la cavité plus grande R = 540 nm. On peut voir que TM_0,3 pour la cavité plus petite R = 421 nm et TM_0,4 pour la cavité plus grande R = 540 nm sont tous deux situés à environ 1550 nm. Le graphique linéaire de la séparation de longueur d'onde changeant avec $\varepsilon_{xy}$ pour différents rayons de cavité discoïdale est tracé à la Fig. 5b. Il est évident que la séparation de longueur d'onde de la cavité plus petite est plus grande que celle de la cavité plus grande, ce qui correspond à nos attentes. De plus, l'amélioration de l'effet magnéto-optique transversal par l'ISO du paradoxe de la pièce est prouvée à nouveau.

Il est bien connu qu'avec la diminution du rayon de la cavité discoïdale, la largeur à mi-hauteur (FWHM) de la ligne spectrale augmentera. Un FWHM plus grand a été le principal point de blocage insurmontable qui entrave l'application de cavités avec des volumes de mode plus petits. Le changement de FWHM induit par le changement de $\varepsilon_{xy}$ peut être ignoré. Avec le rayon de la cavité discoïdale diminuant de 540 à 421 nm, le FWHM augmentait d'environ 9,914 nm à environ 10,811 nm. Avec la diminution du rayon de la cavité discoïdale, le FWHM augmentait d'environ 0,897 nm. Cette expansion linéaire peut être efficacement compensée par une séparation accrue. Par exemple, lorsque $\varepsilon_{xy} = 0,1$, l'augmentation de la séparation de longueur d'onde était d'environ 1,130 nm. Lorsque $\varepsilon_{xy} = 0,3$, l'augmentation de la séparation de longueur d'onde était d'environ 2,850 nm, bien supérieure à 0,897 nm. Par conséquent, la structure d'isolateur optique présentée ici a un plus grand potentiel d'application à une taille plus petite et est plus propice à un degré plus élevé d'intégration optique.

Conclusion

En résumé, un isolateur optique intégré sur puce simple composé d'un guide d'ondes MIM et d'une cavité discoïdale remplie de matériau magnéto-optique a été conçu. Dans cette structure d'isolateur optique, une nouvelle ISO du paradoxe de la pièce existe, améliorant efficacement l'effet magnéto-optique transversal. De plus, l'amélioration est plus significative pour un nombre de mode azimuthal n plus petit. Basé sur l'effet magnéto-optique transversal amélioré, un isolateur optique intégré sur puce à haute performance a été obtenu. Le RI maximal a été trouvé supérieur à 60 dB avec une PI d'environ 2 dB. L'effet magnéto-optique transversal reste fort sur une large gamme de longueurs d'onde. De plus, l'effet magnéto-optique transversal plus grand des cavités plus petites est vérifié, ce qui peut surmonter efficacement l'élargissement des vallées de résonance induit par la cavité plus petite.

Disponibilité des données et matériaux

Toutes les données soutenant les conclusions de cet article sont incluses dans l'article.

Abréviations

PPS:: Polariton de plasmon de surface
MAST:: Moment angulaire de spin transversal
MASL:: Moment angulaire de spin longitudinal
MAS:: Moments angulaires de spin
MAO:: Moments angulaires orbitaux
ISO:: Interaction spin-orbite
MIM:: Métal-Isolant-Métal
RI:: Rapport d'isolement
PI:: Perte d'insertion
TM:: Transverse magnétique
Bi:YIG:: Grenat de fer et d'yttrium dopé au bismuth
MEF:: Méthode des éléments finis
FWHM:: Largeur à mi-hauteur
LFE:: Lithographie par faisceau d'électrons

Oxycarbonitrate de bore : Un nouveau photocatalyseur sans métal avec production d'hydrogène solaire améliorée et dégradation de colorants Nanoparticules d'or : Faire progresser les applications diagnostiques et thérapeutiques en médecine – Une revue complète

Nanomatériaux