L'interaction rotation-orbite de Coin Paradox améliore l'effet magnéto-optique et son application dans l'isolateur optique intégré sur puce

Introduction

Les isolateurs optiques basés sur une transmission non réciproque sont les éléments photoniques clés dans les télécommunications optiques et l'information optique. Pour obtenir un isolateur optique plus intégré, de nombreuses méthodes, telles que l'utilisation de l'effet magnéto-optique [1,2,3,4,5], la topologie [6], les effets non linéaires [7,8,9,10,11, 12] et la brisure de symétrie parité-temps [13,14,15], ont été développées. Parmi ceux-ci, l'effet magnéto-optique reste un point chaud. Jusqu'à présent, cependant, les dispositifs créés ont généralement été à grande échelle [2, 16] car l'effet magnéto-optique est généralement faible dans ces cas.

Le polariton de plasmon de surface (SPP) peut dépasser la limite de diffraction [17, 18] et a un excellent potentiel en optique intégrée [19, 20, 21], en particulier après l'amélioration du problème des pertes élevées de SPP [22]. SPP a un moment angulaire de spin transversal (TSAM) [23,24,25], qui peut induire un effet magnéto-optique pour réaliser une transmission non réciproque similaire au moment angulaire de spin longitudinal (LSAM) de la lumière [26,27,28 ]. Cependant, il est difficile de miniaturiser l'isolateur basé sur l'effet magnéto-optique transversal du SPP en raison du faible effet magnéto-optique. Le faible effet magnéto-optique transversal du SPP est dû à deux raisons principales ; l'un est le faible coefficient magnéto-optique des matériaux magnéto-optiques, et l'autre est que le spin transversal de SPP n'est pas circulaire, mais elliptique [26]. À l'heure actuelle, une variété de matériaux magnéto-optiques avec de grands coefficients magnéto-optiques ont été fabriqués et appliqués aux isolateurs de lumière [4, 29, 30, 31, 32]. Cela apporte de l'espoir pour la création d'isolateurs optiques miniaturisés avec des structures plasmoniques. Mais, d'un autre côté, le spin transverse elliptique de SPP est toujours le goulot d'étranglement pour l'application de l'effet magnéto-optique transverse. La découverte de nouvelles méthodes pour améliorer l'effet magnéto-optique transversal est toujours souhaitée.

Les moments angulaires de rotation et d'orbite (SAM et OAM) sont deux composants lumineux distincts. Ceux-ci peuvent interagir efficacement les uns avec les autres, c'est-à-dire via l'interaction spin-orbite (SOI). De nombreux effets optiques essentiels et précieux basés sur le SOI de la lumière ont été découverts, y compris l'effet Hall de spin, l'effet Hall de spin quantique, la topologie, etc. Le paradoxe de la pièce est un phénomène naturel fascinant, qui montre un SOI distinctif, cette orbite circonférentielle provoque la rotation de le changement de rotation. Ainsi, le paradoxe des pièces SOI peut être un nouveau mécanisme physique pour réguler l'effet magnéto-optique transversal du SPP.

Ce travail rapporte la conception d'un simple isolateur optique intégré sur puce composé d'un guide d'ondes métal-isolant-métal (MIM) et d'une cavité de disque remplie d'un matériau magnéto-optique. Dans cette structure d'isolateur optique, l'amélioration efficace de l'effet magnéto-optique transversal a été confirmée par le paradoxe de la pièce SOI. Bénéficiant de l'effet magnéto-optique transversal amélioré dans la structure de l'isolateur optique, les vallées de résonance avant et arrière dans les spectres de transmission étaient totalement séparées les unes des autres lorsque le paramètre magnéto-optique \(\varepsilon_{xy} \ge 0,04\). Un isolateur optique intégré sur puce haute performance a été obtenu, pour lequel le rapport d'isolement maximal (IR) était supérieur à 60 dB et la perte d'insertion (IL) correspondante était d'environ 2 dB. En raison des propriétés uniques du paradoxe de la pièce SOI dans la structure de l'isolateur optique, l'amélioration de l'effet magnéto-optique transversal est plus importante pour un nombre de mode azimutal plus petit n. L'effet magnéto-optique transversal est resté fort dans une large gamme de longueurs d'onde. De plus, un effet magnéto-optique transversal plus important est apparu dans une cavité discale plus petite, ce qui pourrait efficacement surmonter l'élargissement des vallées de résonance induit par la cavité plus petite. La forte structure à effet magnéto-optique transversal développée ici a un potentiel d'application énorme dans les dispositifs magnéto-optiques hautement intégrés sur puce, les isolateurs optiques, les commutateurs magnéto-optiques, les capteurs magnétiques, etc.

Méthodes

La figure 1 montre l'illustration schématique de la structure d'isolateur optique proposée composée d'un guide d'ondes MIM et d'une cavité de disque. Le rayon (R ) de la cavité du disque a été fixée à 540 nm, la largeur du guide d'ondes MIM d a été fixée à 50 nm et l'écart entre la cavité du disque et le guide d'ondes MIM g a été fixé à 16,6 nm. Le métal est l'argent, dont la permittivité relative complexe dépendante de la fréquence est caractérisée par le modèle de Drude :

Illustration schématique de la structure d'isolateur optique composée d'un guide d'ondes MIM et d'une cavité de disque. Le guide d'ondes MIM et la cavité du disque sont remplis de matériau magnéto-optique et restent sous un champ magnétique statique

Ici, \(\varepsilon_{\infty }\) est la constante diélectrique à une fréquence infinie, γ est la fréquence de collision des électrons, \(\omega_{p}\) est la fréquence du plasma en vrac, et ω est la fréquence angulaire de la lumière incidente. Les paramètres mis dans l'Eq. (1) étaient \(\varepsilon_{\infty }\) = 3.7, \(\omega_{p}\) = 9.1 eV, γ = 0,018 eV [33]. Afin d'exciter les SPP, la lumière d'entrée a été réglée sur une onde plane magnétique transversale (TM).

La cavité du disque et le guide d'ondes MIM ont été remplis de matériau magnéto-optique et un champ magnétique statique transversal est appliqué. L'effet du champ magnétique statique sur les matériaux magnéto-optiques s'est largement reflété dans le tenseur diélectrique des matériaux. Pour les matériaux magnéto-optiques anisotropes, un champ magnétique statique B peut être appliqué le long de la direction z, où le tenseur diélectrique peut être exprimé comme :

$${{\varvec{\upvarepsilon}}} =\left( {\begin{array}{*{20}c} {\varepsilon_{xx} } &{ - i\varepsilon_{xy} } &0 \\ {i\varepsilon_{xy} } &{\varepsilon_{yy} } &0 \\ 0 &0 &{\varepsilon_{zz} } \\ \end{array} } \right)$$ (2)

Le matériau magnéto-optique est serti de grenat de fer yttrium dopé au bismuth (Bi :YIG). Le grenat appartient à la structure cristalline cubique et est isotrope, donc les éléments diagonaux de son tenseur diélectrique sont identiques, c'est-à-dire \(\varepsilon_{xx} =\varepsilon_{yy} =\varepsilon_{zz} =\varepsilon_{0} =n^{2}\). La constante diélectrique \(\varepsilon_{0}\) de l'élément diagonal est fixée à 4,84, l'indice de réfraction typique de YIG près de la longueur d'onde de 1,5 μm [34]. Récemment, des expériences ont prouvé que le \(\varepsilon_{xy}\) peut être supérieur à 0,3 [35] et le [36] théoriquement prédit \(\varepsilon_{xy}\) est bien supérieur à celui obtenu expérimentalement. Dans ce travail, la valeur de \(\varepsilon_{xy}\) a été fixée de 0 à 0,3. Ce dispositif peut être fabriqué par gravure chimique assistée par métal [37, 38] et lithographie par faisceau d'électrons (EBL).

Le logiciel commercial COMSOL Multiphysics a été utilisé pour la construction de modèles et les calculs de simulation basés sur la méthode des éléments finis (FEM). Pour la commodité de la recherche, toute la structure était bidimensionnelle. Le vecteur de pointage passant S a été intégré aux extrémités d'entrée et de sortie pour obtenir l'énergie d'entrée \(P_{\text{in}}\) et l'énergie de sortie \(P_{{{\text{out}}}}\), \(P_{ {{\text{in}}}} =\int {{\mathbf{S}}_{1} \bullet {\text{d}}{\varvec{s}}_{1} }\), \ (P_{{{\text{out}}}} =\int {{\mathbf{S}}_{2} \bullet {\text{d}}{\varvec{s}}_{2} }\ ) et la transmittance \(T =10{*}\lg \left( {P_{{{\text{out}}}} /P_{{{\text{in}}}} } \right)\) dB . IL est le taux de transmission vers l'arrière à la longueur d'onde d'isolement vers l'avant et est calculé en utilisant les données de transmittance obtenues dans la simulation. L'entrée de lumière a été donnée par la gauche du guide d'ondes MIM, et sa sortie par la droite est étiquetée comme « en avant » dans cet article. Au contraire, l'entrée de lumière de la droite du guide d'ondes MIM a entraîné la sortie de la gauche, et appelée « vers l'arrière ».

Résultats et discussion

Comme le montre la Fig. 1, la cavité du disque supporte un fascinant paradoxe de la pièce SOI. Par exemple, pour le mode TM_{(0,n )} , le spin transversal et la rotation de l'orbite de SPP se situent dans la même direction. SPP se déplace autour de la cavité du disque d'un tour, et le vecteur de champ électrique tourne n + 1 tours. L'orbite circulaire provoque le tour supplémentaire. Cet effet est similaire au paradoxe de la pièce et forme un SOI unique. Le paradoxe de la pièce SOI est plus significatif pour les plus petits n. Les résultats de la simulation confirment que le paradoxe de la pièce SOI peut améliorer efficacement l'effet magnéto-optique transversal.

La figure 2 montre les spectres de transmission des structures d'isolateurs optiques pour différents \(\varepsilon_{xy}\). Pour le cas de \(\varepsilon_{xy} =0\), les spectres de transmission avant et arrière se chevauchent, le spectre de transmission est représenté par une ligne noire continue. La ligne rouge continue montre le spectre de transmission pour le cas de \(\varepsilon_{xy} =0,3\) vers l'avant, la ligne rouge pointillée pour le cas de \(\varepsilon_{xy} =0,3\) vers l'arrière. Comme le montre la figure 2, il y a quatre vallées de transmission importantes dans chaque spectre de transmission. Pour le cas de \(\varepsilon_{xy} =0\), quatre vallées de transmission sont situées respectivement à 1936,0 nm, 1550,2 nm, 1460,0 nm et 1302,5 nm. Pour la modélisation par éléments finis bidimensionnelle, les résonances de la cavité discale sont caractérisées par deux entiers (m_i , n_i ) qui comptent le ventre radial et azimutal. D'après les distributions d'intensité de la composante z du champ magnétique montrées dans les médaillons, les quatre vallées de transmission induites par les modes résonants sont :TM_0,3 , MT_0,4 , MT_1,1 et MT_0,5 . Dans cet article, nous nous sommes concentrés principalement sur l'effet magnéto-optique transverse de SPP, et donc les modes de résonance :TM_0,3 , MT_0,4 et MT_0,5 ont été étudiés en détail.

Les spectres de transmission totaux des structures d'isolateurs optiques pour différents \(\varepsilon_{xy}\). La ligne noire continue montre le spectre de transmission pour \(\varepsilon_{xy} =0\), la ligne rouge continue pour \(\varepsilon_{xy} =0.3\) vers l'avant et la ligne rouge pointillée pour \(\varepsilon_{xy} =0,3\) vers l'arrière. Les encarts sous les spectres de transmission sont les distributions d'intensité de la composante z du champ magnétique, correspondant au cas de \(\varepsilon_{xy} =0\)

Initialement, les performances d'isolement de la structure d'isolateur optique du mode résonant TM_0,4 a été étudiée. Les figures 3a, b montrent les spectres de transmission des structures isolantes optiques du mode résonant TM_0,4 avec différents \(\varepsilon_{xy}\). Sans aucun champ magnétique, la vallée de transmission est située à environ 1550,2 nm. Lors de l'application du champ magnétique, la vallée transmise présente un décalage vers le rouge lorsque le SPP se déplace vers l'avant et un déplacement vers le bleu presque symétriquement lorsque le SPP se déplace vers l'arrière. Ainsi, la séparation des vallées de résonance avant et arrière a été observée. Avec l'augmentation de la valeur du paramètre magnéto-optique \(\varepsilon_{xy}\), la longueur d'onde s'est déplacée et le dédoublement a augmenté. La figure 3c montre la courbe de séparation des vallées de résonance avant et arrière variant avec le paramètre magnéto-optique \(\varepsilon_{xy}\). Comme le montre la figure 3c, la division est pratiquement positivement liée au paramètre magnéto-optique \(\varepsilon_{xy}\). La figure 3d affiche l'IR et l'IL de la structure d'isolateur optique du mode de résonance TM_0,4 pour différents \(\varepsilon_{xy}\). Avec l'augmentation de la valeur de \(\varepsilon_{xy}\), les IL avant et arrière ont diminué. De plus, lorsque \(\varepsilon_{xy} \ge 0,05\), l'IL était aussi petit qu'environ 2 dB et restait stable. Cela signifie que les vallées de résonance avant et arrière étaient entièrement séparées l'une de l'autre. L'IR avant et arrière présentait des courbes de changement différentes à mesure que le \(\varepsilon_{xy}\) augmentait. Comme le montre la figure 3d, nous obtenons un IR maximal supérieur à 60 dB avec un IL correspondant d'environ 2 dB. L'IR a été déterminé par la profondeur de la vallée de transmission. Cela dépend de la distance de couplage entre le guide d'onde MIM et la cavité du disque. Ainsi, l'IR peut être affiné en modifiant l'écart entre le guide d'ondes MIM et la cavité du disque, g . Les résultats pertinents montrent que le grand effet magnéto-optique existe dans la structure d'isolateur optique présentée ici, et par conséquent, un isolateur optique intégré sur puce haute performance est obtenu.

Les spectres de transmission, division de longueur d'onde, IR et IL en mode TM_0,4 . un , b Les spectres de transmission de la lumière provenant de différentes directions de propagation couplées dans la cavité du disque ayant différents \(\varepsilon_{xy}\). c , d Les graphiques linéaires de division de longueur d'onde, IR et IL en fonction de \(\varepsilon_{xy}\)

L'amélioration de l'effet magnéto-optique transversal par le paradoxe de la pièce SOI sera plus importante pour un nombre de mode azimutal plus petit n. Les résultats de la simulation peuvent être utilisés pour prouver cette loi. Comme le montre la Fig. 2, pour les cas de TM_0,5 , MT_0,4 et MT_0,3 , le fractionnement \(\Delta \lambda\) augmente avec la diminution du nombre de mode azimutal n. Pour comparer avec précision l'intensité de l'effet magnéto-optique transverse de différents modes, des graphiques linéaires du rapport \(\Delta \lambda /\lambda\) variant avec \(\varepsilon_{xy}\) pour différents modes sont tracés sur la figure . 4. Comme le montre la figure 4, pour trois modes différents, le rapport \(\Delta \lambda /\lambda\) a juste un léger changement. De plus, comme indiqué dans les encadrés, les ratios \(\Delta \lambda /\lambda\) de TM_0,5 et MT_0,4 sont presque les mêmes et celui de TM_0,3 est le plus grand. Ces résultats de simulation sont contraires à la théorie rapportée dans la réf. [26]. Pour les cas de MT_0,5 , MT_0,4 et MT_0,3 , la longueur d'onde de résonance a augmenté avec la diminution du nombre de mode azimutal n, ce qui est clairement illustré sur la Fig. 2. À mesure que la longueur d'onde a augmenté, la valeur absolue de la permittivité diélectrique du métal \(\varepsilon_{M}\) a augmenté rapidement, résultant dans une diminution de \(\beta_{SPP}\). Selon la théorie de la réf. [26], l'effet magnéto-optique transverse devrait être affaibli et le rapport \(\Delta \lambda /\lambda\) plus petit. Par conséquent, les résultats de la simulation actuelle sont contraires à la théorie de la réf. [26]. L'amélioration de l'effet magnéto-optique transverse par le paradoxe de la pièce SOI peut résoudre cette contradiction entre les résultats de la simulation et la théorie de la réf. [26]. Comme mentionné ci-dessus, le paradoxe de la pièce SOI est plus significatif pour le plus petit nombre de mode azimutal n. Ainsi, l'augmentation de l'effet magnéto-optique transverse par le paradoxe de la pièce SOI peut annuler voire dépasser l'affaiblissement provoqué par l'augmentation de la longueur d'onde. De plus, une autre conclusion peut être tirée que l'effet magnéto-optique transversal anormalement important mentionné dans ce travail est causé par le paradoxe de la pièce SOI et reste fort dans une large gamme de longueurs d'onde.

Graphique linéaire du rapport \(\Delta \lambda /\lambda\) variant avec \(\varepsilon_{xy}\) pour différents modes. Les encarts sont la vue partiellement agrandie des points de données lorsque \(\varepsilon_{xy} =0,2\) et \(\varepsilon_{xy} =0,3\)

Pour un nombre de mode azimutal plus petit, l'amélioration de l'effet magnéto-optique transversal par le paradoxe de la pièce SOI est plus significative. Par conséquent, une cavité plus petite aura un effet magnéto-optique transversal plus important dans la même gamme de longueurs d'onde, c'est-à-dire une séparation de longueur d'onde plus importante. Pour confirmer cette conclusion, le rayon de la cavité discale R a été réglé sur une valeur inférieure, 421 nm. Le spectre de transmission de la plus petite cavité R = 421 nm est montré sur la Fig. 5a, et comparé à celui de la plus grande cavité R = 540 nm. On peut voir que TM_0,3 pour cavité plus petite R = 421 nm et TM_0,4 pour une plus grande cavité R = 540 nm sont tous deux situés à environ 1550 nm. Le graphique linéaire de la division de la longueur d'onde changeant avec le \(\varepsilon_{xy}\) pour différents rayons de la cavité du disque est tracé sur la figure 5b. Il est évident que la division de longueur d'onde de la plus petite cavité est plus grande que celle de la plus grande cavité, ce qui correspond à nos attentes. De plus, l'amélioration de l'effet magnéto-optique transverse par le paradoxe de la pièce SOI est à nouveau prouvée.

Les spectres de transmission et la division de longueur d'onde de la cavité du disque avec des rayons différents. un Les spectres de transmission de la lumière provenant de différentes directions de propagation sont couplés dans une cavité de disque avec des rayons différents. Les encarts correspondent à la distribution d'intensité de la composante z du champ magnétique lorsque \(\varepsilon_{xy} =0\). b Graphique linéaire de division de longueur d'onde pour la cavité du disque avec différents rayons

Il est bien connu qu'avec la diminution du rayon de la cavité discale, la pleine largeur à mi-hauteur (FWHM) de la raie spectrale augmentera. Un FWHM plus grand a été le principal point de blocage insurmontable qui entrave l'application de cavités avec des volumes de modèle plus petits. Le changement de FWHM induit par le changement de \(\varepsilon_{xy}\) peut être ignoré. Le rayon de la cavité discale diminuant de 540 à 421 nm, la FWHM est passée d'environ 9,914 nm à environ 10,811 nm. Avec la diminution du rayon de la cavité discale, la FWHM a augmenté d'environ 0,897 nm. Cette expansion linéaire peut être efficacement compensée par une division accrue. Par exemple, lorsque \(\varepsilon_{xy} =0,1\), l'augmentation de la division de longueur d'onde était d'environ 1,130 nm. Lorsque \(\varepsilon_{xy} =0,3\), l'augmentation de la division de longueur d'onde était d'environ 2,850 nm, bien supérieure à 0,897 nm. Par conséquent, la structure d'isolateur optique présentée ici a un plus grand potentiel d'application à une plus petite taille et est plus propice à un degré plus élevé d'intégration optique.

Conclusion

En résumé, un simple isolateur optique intégré sur puce composé d'un guide d'ondes MIM et d'une cavité de disque remplie de matériau magnéto-optique a été conçu. Dans cette structure d'isolateur optique, il existe une nouvelle interaction spin-orbite paradoxale de la pièce, améliorant efficacement l'effet magnéto-optique transversal. De plus, l'amélioration est plus importante pour un plus petit nombre de mode azimutal n. Sur la base de l'effet magnéto-optique transversal amélioré, un isolateur optique intégré sur puce haute performance a été obtenu. L'IR maximum s'est avéré supérieur à 60 dB avec un IL d'environ 2 dB. L'effet magnéto-optique transversal reste fort dans une large gamme de longueurs d'onde. De plus, le plus grand effet magnéto-optique transversal des plus petites cavités est vérifié, ce qui peut surmonter efficacement l'élargissement des vallées de résonance induit par la plus petite cavité.

Disponibilité des données et des matériaux

Toutes les données étayant les conclusions de cet article sont incluses dans l'article.

Abréviations

SPP :

Polariton de plasmon de surface

TSAM :

Moment angulaire de spin transverse

LSAM :

Moment angulaire de spin longitudinal

SAM :

Moments angulaires de rotation

OAM :

Moment angulaire orbital

SOI :

Interaction rotation-orbite

MIM :

Métal–Isolant–Métal

IR :

Taux d'isolement

IL :

Perte d'insertion

TM :

Magnétique transversale

Bi :

YIG :Grenat de fer à l'yttrium dopé au bismuth

FEM :

Méthode des éléments finis

FWHM :

Pleine largeur à mi-hauteur

EBL :

Lithographie par faisceau d'électrons