Modulation efficace de la réflexion optique en couplant la transition interbande du graphène à la résonance magnétique dans les métamatériaux

Contexte

Le contrôle dynamique des propriétés spectrales des ondes électromagnétiques par des stimuli externes tels que la force mécanique, le changement de température, la tension électrique et le faisceau laser [1,2,3,4] suscite un intérêt croissant, en raison de nombreuses applications dans les domaines de l'affichage holographique la technologie, la détection haute performance et les communications optiques. Au cours des dernières années, de nombreux efforts ont été déployés pour manipuler activement les spectres de transmission, de réflexion ou d'absorption des ondes électromagnétiques, qui sont basés sur la conductivité de surface du graphène électriquement accordable, dans une très large gamme de fréquences, y compris les micro-ondes [5, 6] , térahertz (THz) [7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30,31,32,33], infrarouge [34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52 ,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65], et régime visible [66,67,68,69]. Une telle manipulation active des ondes électromagnétiques à base de graphène est soumise à un stimulus électrique externe sans structures liées à la reconstruction, qui vise à moduler efficacement l'amplitude [5, 7,8,9,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,20,21, 34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52, 53,54,55,56,57, 66,67,68,69,70,71,72], phase [6, 22,23,24,25,26,27,28, 58,59,60,61 ,62], et la polarisation [29,30,31,32,33, 63,64,65] des ondes électromagnétiques. Les trois types de modulateurs d'ondes électromagnétiques sont les plus importants pour le traitement du signal dans les communications optiques en espace libre [1,2,3,4]. Dans le régime infrarouge lointain et THz, la conductivité de surface du graphène ne comprend que la contribution de l'intrabande, et le graphène a une fonction diélectrique efficace qui peut être décrite avec le modèle standard de Drude [27]. Par conséquent, à des fréquences plus basses, très similaires aux métaux nobles (par exemple, Ag et Au), le graphène nanostructuré est également capable de supporter des résonances plasmoniques de surface localisées ou délocalisées [73] avec une grande amélioration du champ électromagnétique, qui a été largement utilisée pour renforcer la lumière. interactions mères pour une modulation efficace des ondes électromagnétiques. Par exemple, en 2012, Sensale-Rodriguez et al. ont théoriquement présenté des modulateurs de réflectance avec d'excellentes performances à la fréquence THz, en tirant parti des effets plasmoniques dans les micro-rubans de graphène [9]. Dans le régime visible et proche infrarouge, la contribution interbande domine la conductivité de surface du graphène, dont la permittivité complexe a une part réelle de valeur positive. Ainsi, à des fréquences plus élevées, le graphène lui-même ne supporte plus les résonances plasmoniques de surface, mais se comporte plutôt comme un film diélectrique ultra-mince lorsqu'il interagit avec la lumière. Dans cette situation, divers modes de résonance de haute qualité pris en charge dans d'autres matériaux nanostructurés sont souvent explorés pour moduler électriquement les ondes électromagnétiques, à l'aide de l'énergie de Fermi contrôlée par la porte du graphène. Par exemple, Yu et al. ont étudié en théorie la modulation d'amplitude de la lumière visible avec le graphène, en utilisant l'interférence Fabry-Perot, les modes Mie dans des nanosphères diélectriques à indice de réfraction élevé et les résonances de réseau de surface dans un réseau périodique de nanoparticules métalliques [67]. Au cours de la dernière décennie, la résonance magnétique dans les métamatériaux a été étudiée de manière approfondie et intensive pour obtenir des absorbeurs parfaits d'ondes électromagnétiques [74,75,76,77,78]. Cependant, jusqu'à présent, il n'y a que quelques études sur les modulateurs optiques basés sur la résonance magnétique dans les métamatériaux avec une monocouche de graphène insérée [34].

Nous proposerons une méthode efficace pour moduler les spectres de réflexion des ondes électromagnétiques dans le proche infrarouge, en couplant la transition interbande du graphène à la résonance magnétique dipolaire dans les métamatériaux. On constate que les spectres de réflexion des métamatériaux peuvent être largement réduits dans la gamme de longueurs d'onde en dessous de la transition interbande du graphène, car les champs électromagnétiques améliorés de la résonance magnétique dipolaire augmentent considérablement l'absorption de la lumière dans le graphène. La profondeur de modulation maximale de l'amplitude de réflexion peut atteindre environ 40 % près de la longueur d'onde de résonance du dipôle magnétique, pour que la transition interbande soit proche de la résonance magnétique du dipôle, lorsqu'une tension externe est appliquée pour modifier l'énergie de Fermi du graphène.

Méthodes

Nous montrons schématiquement sur la figure 1 le bloc de construction des métamatériaux étudiés pour une modulation efficace de la réflexion dans le proche infrarouge, à travers les interactions entre la résonance magnétique dipolaire et la transition interbande du graphène. Nous effectuons des calculs numériques par le progiciel commercial « EastFDTD » [79, 80]. La couche de silice a un indice de réfraction de 1,45, et les nanobandes et le substrat d'argent ont une fonction diélectrique expérimentale [81]. Le graphène a une permittivité relative calculée par la formule suivante [82] :

Schéma du bloc de construction des métamatériaux. Paramètres géométriques :la période p _x le long du x -direction de l'axe, l'épaisseur t de l'entretoise en silice, la largeur w , et la hauteur h des nanobandes d'argent

où σ _intra et σ _inter sont les termes intrabande et interbande de la conductivité de surface du graphène, τ est le temps de relaxation électron-phonon, E _f est l'énergie de Fermi, et t _g est l'épaisseur de graphène. Les métamatériaux étudiés pourraient être réalisés expérimentalement à l'aide d'une technologie avancée de nanofabrication [83]. Tout d'abord, le substrat d'argent et la couche de silice sont préparés par évaporation thermique. Ensuite, le graphène monocouche est appliqué sur la surface de la silice par dépôt chimique en phase vapeur. Enfin, le réseau périodique de nanobandes d'argent est fabriqué par lithographie par faisceau d'électrons.

Résultats et discussion

Nous discutons d'abord des spectres de réflexion des métamatériaux sans graphène, comme le montrent la ligne noire et les carrés sur la figure 2a. Un large creux de réflexion à 1210 nm est observé, qui est lié à un dipôle magnétique. Lorsque le graphène est inséré dans des métamatériaux, la réflexion est largement réduite pour les longueurs d'onde inférieures à 1150 nm (la position de transition interbande dans le graphène), comme le montrent la ligne rouge et les cercles sur la figure 2a. La raison en est que les champs électromagnétiques accrus dus à l'excitation par résonance du dipôle magnétique augmentent considérablement l'absorption de la lumière du graphène. De manière correspondante, la profondeur de modulation induite par le graphène des spectres de réflexion augmentera progressivement d'environ 11 à 28%, lorsque la longueur d'onde de la lumière passera de 1000 nm à la position de transition interbande, comme le montre la figure 2b. La profondeur de modulation est généralement définie comme (R -R ₀ )/R ₀ , où R et R ₀ sont les spectres de réflexion avec et sans graphène insérés dans les métamatériaux [34].

un Spectres de réflexion calculés numériquement de métamatériaux avec et sans monocouche de graphène insérée, sous incidence normale. b Profondeur de modulation. Paramètres :p _x =400 nm, w =200 nm, h =50 nm, t =30 nm, t _g =0.35 nm, T =300 K, τ =0.50 ps, E _f =0.54 eV

Pour démontrer que le large pendage de réflexion est pertinent pour un dipôle magnétique, sur la figure 3, nous traçons les champs électromagnétiques sur le xoz plan à la longueur d'onde de 1210 nm. Les champs électriques sont principalement répartis sur les bords des nanobandes d'argent, et les champs magnétiques sont largement localisés dans la région de silice sous les nanobandes d'argent. La distribution du champ est la propriété typique d'une résonance magnétique dipolaire [84]. Entre le substrat d'argent et la nanobande individuelle, l'hybridation plasmonique en champ proche produit des courants anti-parallèles, comme indiqué par deux flèches noires sur la figure 3b. Les courants anti-parallèles peuvent induire un moment magnétique M contrecarrer le champ magnétique incident pour former la résonance magnétique dipolaire. La longueur d'onde de résonance dépend fortement de la largeur w des nanobandes d'argent, qui auront un décalage vers le rouge évident lorsque w est augmenté.

Électrique (a ) et magnétique (b ) distributions de champs sur le xoz plan à la résonance magnétique dipolaire

La position de transition interbande peut être réglée de manière pratique lorsqu'une tension externe est appliquée pour modifier l'énergie de Fermi E _f . L'accordabilité de position de la transition interbande est très utile pour contrôler efficacement les spectres de réflexion. Pour E _f pour passer de 0,46 à 0,58  eV, la transition interbande se déplace rapidement vers le bleu, comme le montrent les cercles ouverts sur la figure 4a. Simultanément, la réflexion est sensiblement réduite dans la gamme de longueurs d'onde de la transition interbande. Près de la longueur d'onde de résonance du dipôle magnétique, la réflexion est réduite à un minimum d'environ 0,55, lorsque la transition interbande est réglée progressivement pour être à travers le dipôle magnétique à large bande. La figure 4b montre l'effet de modulation de réflexion induit par le graphène pour différents E _f . Avec E décroissant _f , la profondeur de modulation des spectres de réflexion devient plus grande et atteint un maximum de près de 40 % lorsque E _f =0,46 eV. De plus, la plage de longueurs d'onde accordables devient également beaucoup plus large, en raison du décalage vers le rouge continu de la transition interbande lorsque E _f est diminué. Cependant, dans la gamme de longueurs d'onde sur la transition interbande, les spectres de réflexion ne sont pas modulés par rapport au cas sans graphène, et ainsi, la profondeur de modulation est presque nulle.

Spectres de réflexion (a ) et la profondeur de modulation (b ) pour différents E _f

La transition interbande est étroitement liée à l'énergie de Fermi E _f , qui peut se manifester pleinement comme une caractéristique spectrale nette dans la permittivité ε _g de graphène. Sur la figure 5, nous donnons les parties réelle et imaginaire de ε _g pour différents E _f . Pour chaque E _f , il existe un pic étroit dans la partie réelle de ε _g , et en conséquence une chute brutale apparaît dans la partie imaginaire de ε _g . Avec E décroissant _f , une caractéristique spectrale si nette se déplace évidemment vers le rouge. Dans la gamme de longueurs d'onde du côté droit de la chute abrupte, la partie imaginaire de ε _g est très petit. C'est pourquoi les spectres de réflexion ne sont pas modulés pour les longueurs d'onde sur la transition interbande. La dépendance de position de la transition interbande sur l'énergie de Fermi E _f est montré dans la Fig. 6. Nous pouvons clairement voir que les positions des pics de la partie réelle de ε _g sont en excellent accord avec ceux indiqués par les cercles ouverts sur la figure 4a.

Partie réelle (a ) et partie imaginaire (b ) de ε _g pour différents E _f

un Positions de transition interbande pour différents E _f

Conclusion

Nous avons démontré numériquement une méthode pour moduler efficacement les spectres de réflexion des ondes électromagnétiques dans le proche infrarouge, en couplant la transition interbande du graphène à la résonance magnétique dipolaire dans les métamatériaux. On constate que les spectres de réflexion peuvent être largement réduits dans la plage de longueurs d'onde en dessous de la transition interbande du graphène, car les champs électromagnétiques améliorés de la résonance magnétique dipolaire augmentent considérablement l'absorption de la lumière dans le graphène. La profondeur de modulation maximale des spectres de réflexion peut atteindre environ 40 % près de la longueur d'onde de résonance du dipôle magnétique, pour que la transition interbande soit proche de la résonance magnétique du dipôle, lorsqu'une tension externe est appliquée pour modifier l'énergie de Fermi du graphène. L'effet de modulation de réflexion présenté dans ce travail peut trouver des applications potentielles dans les systèmes de communication optique.

Disponibilité des données et des matériaux

Toutes les données sont entièrement disponibles sans restriction.