Absorbeur de métamatériau double bande accordable et anisotrope utilisant des paires elliptiques de graphène et de phosphore noir

Introduction

Le graphène est un matériau bidimensionnel avec des atomes de carbone disposés dans un réseau en nid d'abeille [1, 2]. Divers dispositifs photoniques à base de graphène ont été développés ces dernières années en raison de leur taille ultracompacte et de leur interaction unique entre la lumière et le graphène [3,4,5,6]. En tant que l'une de ses applications les plus importantes, les absorbeurs de métamatériaux à base de graphène ont suscité un intérêt croissant en raison de leur réponse plasmonique forte et ajustable [7,8,9,10]. Cependant, plusieurs applications qui nécessitent un rapport marche-arrêt élevé sont limitées en raison de la bande interdite nulle ou proche de zéro du graphène [11]. En tant que matériau bidimensionnel alternatif, le phosphore noir (BP), une monocouche d'atomes de phosphore disposés en un réseau hexagonal avec une structure plissée [12], a également récemment suscité un vif intérêt pour la recherche. Il possède des propriétés optiques et électroniques exceptionnelles, telles que l'anisotropie dans le plan, la bande interdite réglable en fonction de l'épaisseur [13] et une densité et une mobilité élevées des porteurs [14]. Au cours des dernières années, dans la région infrarouge, les chercheurs ont étudié de nombreuses structures pour améliorer la force d'interaction lumière-BP dans le métamatériau basé sur la BP [15,16,17]. Néanmoins, la résonance plasmonique de l'absorbeur à base de BP doit difficilement être réglée de manière flexible et efficace, et ils souffrent normalement d'un taux d'absorption relativement faible avec un niveau de dopage modéré. Ceci est attribué au fait que la force de résonance dans la monocouche BP est plutôt faible, limitant ses potentiels anisotropes. Ainsi, des absorbeurs plasmoniques à base de graphène-BP ont été proposés en utilisant l'hybridation de graphène et de BP pour obtenir une absorption plasmonique forte et anisotrope [18,19,20]. Cependant, les absorbeurs à base de graphène-BP signalés précédemment nécessitent généralement une technique de fabrication relativement compliquée ou possèdent une seule bande d'absorption, ce qui entrave leurs applications ultérieures pour les systèmes d'imagerie, de biodétection et de communication.

Dans notre travail, un absorbeur infrarouge bi-bande anisotrope est proposé numériquement en utilisant des paires graphène-BP elliptiques périodiques, ce qui est une facilité de fabrication. L'accordabilité indépendante de la résonance par la taille géométrique et le niveau de dopage est démontrée. Les distributions du champ électrique sont tracées pour révéler le mécanisme physique. La tolérance d'angle incident et la sensibilité de polarisation sont également illustrées.

Méthodes

L'absorbeur proposé est constitué de couples elliptiques transversaux et longitudinaux graphène-BP déposés sur un SiO₂ couche comme le montre la figure 1. Une couche de nitrure de bore hexagonal (hBN) est insérée entre le graphène monocouche et le BP en tant qu'espaceur isolant pour empêcher le transport des porteurs entre eux et garantir une mobilité élevée des porteurs. Les paramètres de SiO₂ et hBN sont obtenus à partir de Réf. 21 et Réf. 22 respectivement. Les simulations sont effectuées par COMSOL Multiphysics pour étudier les propriétés de la double bande, qui est basée sur la méthode des éléments finis (FEM) dans le domaine fréquentiel. Nous appliquons la périodicité de Floquet comme conditions aux limites dans les deux x - et y - directions. Un port avec excitation d'onde infrarouge est placé sur la surface supérieure du domaine de calcul, tandis que la condition aux limites du conducteur électrique parfait (PEC) est définie sur la surface inférieure. Des maillages tétraédriques avec une densité de maillage utilisateur-contrôleur sont appliqués pour l'ensemble du domaine.

Une cellule unitaire de l'absorbeur proposé basée sur des paires elliptiques graphène-BP. t _d et t sont les épaisseurs de la couche diélectrique et isolante, respectivement. un et b sont le petit axe et le grand axe de l'ellipse. P est la longueur périodique du côté de la cellule unitaire carrée

Dans la simulation, le graphène et le BP sont traités comme une surface bidimensionnelle avec des conductivités de surface au lieu de matériaux en vrac avec des tenseurs de permittivité. Cette hypothèse résout les problèmes de définition de l'épaisseur pour les matériaux ultrafins et de faible efficacité de calcul [23].

Pour décrire la conductivité de surface du graphène σ (ω ), nous utilisons les formules Kubo bien connues comme ci-dessous [24] :

Selon l'éq. 1, σ (ω ) se compose des contreparties intrabande et interbande, à savoir σ _intra et σ _inter . ω est la fréquence radian, _c est le potentiel chimique, Г est le taux de diffusion, et T est la température Kelvin. ħ , e , ξ , et k _B sont respectivement la constante de Planck réduite, la charge électronique, l'énergie électronique et la constante de Boltzmann.

Dans la région infrarouge, puisque le photon incident peut difficilement exciter la transition interbande, l'interaction lumière-graphène est dominée par la transition intrabande. En particulier, lorsque μ_c k _B T , les formules de Kubo peuvent être encore simplifiées en Eq. 5 :

Ainsi, la conductivité de surface du graphène dépend des valeurs de ω , Г , et μ _c . Ici, Г est supposé comme 0.3 meV et μ _c est supposée égale à 0,7 eV selon les travaux précédents [25, 26].

D'autre part, on calcule la conductivité de surface σ _j de BP avec un modèle de Drude semi-classique simple [27] :

où n _s est la densité de porteurs liée au niveau de dopage. Nous choisissons n _s = 1,9 × 10 ¹³ cm ⁻² et Г _BP = 10 meV selon la référence précédente [16]. j est la direction concernée, donc σ _x et σ _y sont déterminés par la masse des électrons le long de x - et y -direction, respectivement. m _x et m _y peut être encore calculé par :

où m ₀ est la masse standard de l'électron, et Δ et un sont respectivement la bande interdite et la longueur d'échelle pour la monocouche BP. En substituant les Eqs. 10-12 dans l'éq. 8 et éq. 9, on peut obtenir la masse d'électrons le long du fauteuil (x -) et en zigzag (y -) direction. L'écart entre eux contribue à la conductivité de surface anisotrope de BP.

Résultats et discussion

Pour illustrer la caractéristique d'absorption anisotrope de l'absorbeur proposé, nous simulons et comparons d'abord les spectres d'absorption avec une couche de graphène individuelle, une couche de BP individuelle et des paires de graphène-BP. Comme on peut l'observer sur la figure 2a, la réponse plasmonique du graphène est isotrope avec deux pics d'absorption évidents à 9,9 µm et 15,4 µm, indépendants de la polarisation. D'autre part, bien que la résonance plasmonique de BP soit anisotrope, sa force est assez faible pour l'incidence de TE (< 12,7%) ou TM (< 0,7%). En combinant les avantages du graphène et du BP, les paires graphène-BP présentent des réponses plasmoniques à la fois fortes et anisotropes. Pour l'incidence TE, les deux pics d'absorption sont situés à 8,8 µm et 14,1 µm, avec des taux d'absorption supérieurs à 90 %. Pour l'incidence TM, les longueurs d'onde d'absorption maximale sont respectivement décalées de 9,5 µm et 15,4 µm. Le taux d'extinction de la polarisation peut être défini comme PER = 10 × log(R ₁ /R ₀ ), où R ₁ et R ₀ désigne la réflectance (R = 1-A , A représente l'absorbance) de différentes polarisations à la même longueur d'onde, alors le PER maximum de chaque résonance peut atteindre jusqu'à 23 dB et 25 dB à λ = 9.5 μm et λ = 14,1 μm, respectivement. Par conséquent, l'absorbeur proposé peut être utilisé comme polariseur réfléchissant à double bande avec des performances élevées.

un Comparaison des réponses plasmoniques entre le graphène monocouche (la courbe bleue pleine et la courbe bleue en pointillés se chevauchent), les paires BP monocouche et graphène-BP et les spectres d'absorption avec différents a (b ), b (c ), et t _d (d ). Les paramètres par défaut sont a = 62 nm, b = 100 nm, t _d = 1,35 μm, t = 5 nm, et P = 250 nm, sous incidence normale

Nous analysons ensuite les spectres d'absorption avec différentes configurations géométriques pour démontrer la propriété d'absorption à double bande accordable sur la figure 2b–d. Sur la figure 2b, les premiers pics d'absorption ont des décalages vers le rouge comme a augmente de 42 à 52  nm pour les deux polarisations, tandis que les secondes fréquences de résonance sont presque inchangées. D'autre part, comme le montre la figure 2c, en augmentant la longueur du grand axe b , les deuxièmes résonances sont également décalées vers le rouge, tandis que les premiers pics d'absorption restent constants pour les polarisations TE et TM. Par conséquent, les doubles pics d'absorption peuvent être réglés indépendamment en faisant varier la longueur d'axe correspondante dans les paires elliptiques graphène-BP. De plus, l'épaisseur de la couche diélectrique joue également un rôle critique dans les performances du dispositif proposé, qui agit comme un résonateur Fabry-Perot formé par la métasurface graphène-BP et le substrat PEC. Ainsi, les spectres d'absorption avec différents t _d sont tracés sur la figure 2d. Comme t _d augmente de 0,95 à 1,75  μm, les premiers pics d'absorption pour la polarisation TE et TM ont une chute spectaculaire, tandis que les seconds pics augmentent d'abord puis diminuent fortement. En conséquence, il existe une épaisseur optimale t _d qui maximise les doubles pics d'absorption de l'absorbeur proposé.

Afin d'élucider l'aperçu physique, nous révélons en outre les distributions d'intensité du champ électrique à différentes longueurs d'onde sur la figure 3. Pour l'incidence TE, le champ électrique est dans le fauteuil (x -) direction. Au premier sommet (λ = 8,8 μm), la lumière infrarouge incidente peut exciter les électrons du graphène et du BP pour qu'ils oscillent dans la direction transversale, conduisant à la concentration du champ électrique aux extrémités de l'axe court de l'ellipse longitudinale, comme le montre la figure 3a. À λ = 14,1 μm, le champ électrique localisé est renforcé aux extrémités du grand axe de l'ellipse transversale. D'autre part, incidence TM avec champ électrique dans le zigzag (y -) peut exciter les électrons à vibrer le long de la direction longitudinale au pic d'absorption de 9,5  μm, conduisant à des distributions de champ concentrées aux extrémités de l'axe court de l'ellipse transversale. D'ailleurs à λ = 15,4 μm, l'amélioration du champ électrique est focalisée aux extrémités de l'axe long de l'ellipse longitudinale. Par conséquent, les longueurs d'onde de résonance sont directement liées à la longueur d'oscillation finie des dipôles induits dans les paires elliptiques transversales et longitudinales de graphène et de BP.

Distributions d'intensité de champ électrique à différentes longueurs d'onde pour a , b TE et c , d Polarisation TM, où a = 62 nm, b = 100 nm, t _d = 1,35 μm, t = 5 nm, P = 250 nm, sous incidence normale

On peut régler efficacement les performances d'absorption anisotrope à double bande en faisant varier les dimensions géométriques, comme le montre la figure 2b–d. Pendant ce temps, les conductivités de surface du graphène et du BP peuvent également être manipulées en faisant varier μ_c et n _s selon les formules du graphène et du modèle BP comme mentionné ci-dessus. μ _c et n _s représentent le niveau de dopage du graphène et de la BP qui peut être altéré après la fabrication géométrique. Ainsi, les performances de l'absorbeur proposé avec différents μ _c et n _s sont illustrés à la Fig. 4. Compte tenu de la situation pratique, μ _c est choisi entre 0,4 et 0,8 eV à partir des travaux antérieurs vérifiés expérimentalement [28]. Dans les précédents travaux rapportés [29], la valeur théorique maximale pour n _s de la PA s'est avéré être de 2,6 × 10 ¹⁴ cm ⁻² , donc un n modéré _s est choisi entre 10 ¹³ cm ⁻² et 10 ¹⁴ cm ⁻² dans la simulation. Dans la figure 4a, lorsque μ _c = 0,4 eV, le premier pic d'absorption est situé à 10,9 μm et le second est situé à 17,1 μm. Comme μ _c augmente à 0,8 eV, les deux longueurs d'onde de résonance sont décalées vers le bleu à 8,4 μm et 13,4 μm. De même pour la polarisation TM, les pics d'absorption doubles sont décalés vers le bleu de 12,4 et 19,8  μm à 8,9 et 14,4  μm, respectivement, avec μ _c passant de 0,4 à 0,8 eV comme le montre la figure 4b. Pour la PA à motifs individuels, la longueur d'onde de résonance λ _p peut être calculé comme \( {\lambda}_p\propto \sqrt{L/{n}_s} \), où L est la longueur d'oscillation effective [27]. Ainsi, si L est fixe, les spectres d'absorption présentent un décalage vers le bleu évident comme n _s augmente pour la polarisation TE comme indiqué sur la figure 4c. Pour la polarisation TM, les pics d'absorption sont également légèrement décalés vers le bleu comme n _s augmente de 10 ¹³ cm ⁻² à 10 ¹⁴ cm ⁻² comme le montre la figure 4d.

Spectres d'absorption par rapport à différents niveaux de dopage sous incidence normale :a et b pour les potentiels chimiques variés du graphène, c et d pour diverses densités de porteurs de PA, a et c pour la polarisation TE, et b et d pour la polarisation TM, où a = 62 nm, b = 100 nm, t _d = 1,35 μm, t = 5 nm, et P = 250 nm

Dans les applications pratiques, la tolérance des grands angles d'incidence est préférée pour les absorbeurs infrarouges. Par conséquent, des spectres d'absorption sous incidences obliques sont élaborés. Sur la figure 5a, on observe que, pour la polarisation TE, le premier pic d'absorption reste supérieur à 80% lorsque θ augmente jusqu'à 52°, tandis que le deuxième pic d'absorption se maintient au-dessus de 80% même lorsque θ augmente à 80°. Quand θ> 46°, la deuxième longueur d'onde de résonance est décalée vers le rouge progressivement comme θ devient plus grand. Pour l'incidence de la MT, lorsque θ est inférieur à 62°, le taux d'absorption au premier pic reste supérieur à 90 %, tandis que la longueur d'onde de résonance reste constante à λ = 9.5 μm comme indiqué sur la Fig. 5b. De plus, pour la seconde résonance, le pic d'absorption reste supérieur à 80% avec θ jusqu'à 60°, puis diminue légèrement avec l'augmentation de θ . L'excellente stabilité angulaire provient de la caractéristique commune des résonateurs Fabry-Pérot, qui sont robustes pour les angles incidents obliques [30].

Spectres d'absorption sous divers angles d'incidence pour a TE et b Polarisation TM et c divers angles de polarisation sous incidence normale. Les paramètres géométriques sont les mêmes que sur la figure 4

Spectres d'absorption sous incidence normale avec différents angles de polarisation φ sont présentés sur la figure 5c pour étudier la dépendance à la polarisation de l'absorbeur proposé. Nous supposons que l'angle de polarisation de la polarisation TE est de 0°. On peut voir sur la figure 5c que, comme φ augmente de 0 à 90°, le spectre d'absorption s'avère être le même que la polarisation TM de la figure 2a. Quand 0° < φ < 90°, l'incidence excitera les électrons de BP à osciller dans les deux sens du fauteuil et du zigzag en raison de son x - et y - les composantes du champ électrique incident. Par conséquent, des résonances plasmoniques de surface peuvent être induites simultanément dans les directions fauteuil et zigzag de la PA.

Conclusions

En conclusion, nous avons proposé un absorbeur infrarouge bi-bande anisotrope constitué d'ellipses périodiques transversales et longitudinales de graphène-BP. Le PER maximum à chaque résonance peut atteindre jusqu'à 23 dB et 25 dB. Les doubles résonances anisotropes sont attribuées aux dipôles électriques induits situés aux extrémités des axes court et long. En ajustant les longueurs de l'axe court et de l'axe long, les premier et deuxième pics d'absorption peuvent être réglés indépendamment, respectivement. De plus, les bandes d'absorption résonantes peuvent également être réglées en modifiant le niveau de dopage correspondant du graphène et de la pression artérielle. En outre, des taux d'absorption élevés aux deux pics peuvent être atteints sous incidence oblique pour n'importe quelle polarisation. L'absorbeur proposé peut être utilisé comme polariseur réfléchissant accordable et nouveau capteur infrarouge.

Disponibilité des données et des matériaux

Toutes les données sont entièrement disponibles sans restriction.

Abréviations

BP :

Phosphore noir

FEM :

Méthode des éléments finis

hBN :

Nitrure de bore hexagonal

PEC :

Parfait conducteur électrique

TE :

Transversale électrique

TM :

Magnétique transversale