Convertisseur de polarisation avec biréfringence contrôlable basé sur une métasurface hybride entièrement diélectrique-graphène

Contexte

La recherche en nanophotonique s'oriente vers des éléments entièrement diélectriques, en particulier dans la conception de métasurfaces de manipulation de lumière accordables et expérimentalement réalisables [1, 2]. L'objectif principal est d'intégrer ces métasurfaces dans des dispositifs de détection nanophotoniques. Le décalage de focalisation vers les métasurfaces diélectriques est dû aux faibles pertes radiatives et ohmiques présentées dans le silicium et d'autres matériaux diélectriques par rapport aux métasurfaces plasmoniques. Par conséquent, des structures plasmoniques spéciales utilisant des résonances en mode piégé à Q élevé ont déjà été proposées pour améliorer l'efficacité de la transmission [2–5]. La réduction des pertes est obtenue soit par l'interférence entre les modes électriques et magnétiques discrets, soit par la rupture de symétrie dans les éléments métalliques. Un faible couplage en espace libre est développé qui améliore la réduction des pertes [1, 6]. Matériaux qui montrent une résonance magnétique tels que l'oxyde de titane (TiO₂ ), le nitrure de silicium et le germanium présentent de bonnes propriétés optiques dans diverses régions du spectre électromagnétique en raison de faibles pertes [7-9]. En particulier, ils ont une faible dispersion visible et de fortes propriétés électro-optiques qui leur permettent d'être utilisés dans la conception d'éléments optiques de métasurface à faible contraste.

Récemment, des métasurfaces de résonance de Fano à base de graphène ont été proposées avec succès pour des dispositifs de manipulation de lumière tels que des modulateurs [10–13], des absorbeurs [14, 15], des dispositifs à lumière lente [16, 17] et des capes [16, 18], ainsi que d'autres. Dans ces dispositifs, les pertes radiatives ont été atténuées en raison d'une forte interaction entre le graphène monocouche et le champ électrique confiné dans les espaces résonnants. Le graphène offre des propriétés remarquables, notamment une conductivité optique accordable et une mobilité élevée des porteurs. Cela lui permet de supporter des structures résonantes à Q élevé avec des pertes radiatives supprimées [19, 20]. D'un autre côté, les métasurfaces métalliques utilisent des éléments de sous-longueur d'onde pour améliorer le confinement du champ électrique et créer des changements brusques de phase, d'amplitude et de polarisation de la lumière incidente.

Le résonateur à anneau fendu (SRR) est un élément de métasurface plasmonique courant en raison de sa nature de résonance inductance-capacité qui permet sa flexibilité dans le réglage des propriétés optiques. De même, d'autres métasurfaces diélectriques utilisent également le SRR comme unité de métasurface de base en raison de sa capacité d'accordabilité et de fabrication [21, 22]. D'autres formes d'éléments telles que les "Z-slots" sur les films de silicium ont également été conçues comme séparateurs de polarisation [23]. Cependant, les métasurfaces métalliques ont des pertes ohmiques élevées et une faible transmittance qui réduisent leur efficacité de manipulation de la lumière [24, 25].

Les méta-dispositifs entièrement diélectriques et les convertisseurs de polarisation à réseau de gradient, proposés par Chen et al. et Kruk et al., ont montré des efficacités remarquables ∼ 99% [26, 27]. Les structures présentent des rapports de biréfringence élevés, 0,35 et 0,9, dans les régions térahertz et proche infrarouge, respectivement. Cependant, aucun mécanisme d'accord de biréfringence n'a été proposé. Dans ce travail, l'accordabilité et la commutation de la biréfringence sont démontrées par la polarisation de la tension de grille, tandis que la flexibilité de la structure est démontrée par la variation des dimensions. Typiquement, les métasurfaces construites à partir d'antennes à indice de réfraction élevé sont limitées par la présence de rétro-réflexions partielles dues à une inadaptation d'impédance. Une méthode pour surmonter ce défi consiste à concevoir des métasurfaces de silicium avec de fortes résonances électriques et magnétiques localisées de type Mie afin que des transmissions proches de l'unité puissent être réalisées [28-30]. Les métasurfaces à contraste élevé, d'autre part, ont une efficacité plus élevée mais une résolution spatiale plus faible pour réaliser des profils de phase ou de polarisation précis le long des lignes de réseau [31, 32].

Dans ce travail, une métasurface entièrement diélectrique avec un facteur Q élevé basé sur un mode magnétique piégé est montrée. La cellule unitaire proposée est composée de dipôles rectangulaires asymétriques en forme de croix constitués d'un substrat de silicium, de graphène et de silice. La couche de graphène est prise en sandwich entre le silicium et la silice. Le contrôle de la polarisation de la lumière est obtenu grâce aux propriétés intrinsèques du graphène et aux dimensions du silicium, tout en présentant des caractéristiques de lame quart d'onde. Par conséquent, une lumière incidente polarisée linéairement est convertie en une lumière polarisée circulairement à un rapport de conversion de polarisation élevé (PCR) dans le proche infrarouge (> 95% ). De plus, l'état de polarisation circulaire de la lumière diffusée peut être commuté entre un état de polarisation circulaire droitier (RCP) et un état de polarisation circulaire gauche (LCP), via une polarisation de tension de grille externe. Ce contrôle dynamique de la polarisation augmente les degrés de liberté de la structure et peut avoir un impact important dans les dispositifs photoniques CMOS. La méthode des éléments finis, utilisant COMSOL Multiphysics, a été utilisée pour modéliser la maille élémentaire et analyser les performances de la métasurface.

Méthodes

La représentation schématique de la maille élémentaire de la structure est illustrée à la figure 1a. Il se compose d'une antenne en forme de croix de silicium au-dessus d'une couche de graphène et d'un substrat de silice. Les permittivités relatives du silicium et de la silice sont respectivement de 12,25 et 2,25 [33]. Toutes les dimensions sont indiquées dans la légende de la figure 1a. Premièrement, pour obtenir une résonance acceptable, la périodicité P _x =600 nm a été corrigé et P _y balayé plusieurs valeurs. Les dimensions intérieures L ₁ =440 nm et L ₂ =370 nm ont également été maintenus fixes mais optimisés plus tard pour le réglage de phase. La hauteur h =110 nm et largeur W =60 nm ont été maintenus fixes tout au long des simulations. Une lumière normalement incidente provenant de sources portuaires, des limites périodiques et une couche parfaitement adaptée à l'extrémité de sortie ont été utilisées.

Illustrations schématiques. a. Dimensions de la cellule unitaire :L ₁ =450 nm, L ₂ =370 nm, h =110 nm, W =60 nm, P _x =600 nm, et P _y =560 nm. b. Lumière incidente polarisée linéairement à un angle de polarisation, α , convertie en lumière polarisée circulairement à travers la structure

Les propriétés de transmission de la lumière ont été définies sur la base des champs électriques diffusés E _i (i =x ,y ), c'est-à-dire \(T_{xx} =\left |\frac {E_{x}}{E_{0}}\right |\), \(T_{yy} =\left |\frac {E_{y }}{E_{0}}\right |\), Φ _xx =arg(E _x ), et Φ _aa =arg(E _y ), où T _ii (i =x ,y ) sont des coefficients de transmission et Φ _ii (i =x ,y ) sont des composants de phase. Nous avons ensuite défini le retard de phase comme \(\Delta \Phi =\text {arg}\left (\frac {E_{x}}{E_{y}}\right) =\Phi _{xx}-\Phi _ {yy}\) et le calcule à une distance z =1.2 μ m de la surface. Une métasurface biréfringente manipule l'état de polarisation de la lumière incidente en introduisant un retard de phase sur l'une des composantes du champ de transmission. Par principe de Huygens, la structure crée une discontinuité de phase et un retard de phase entre Φ _xx et Φ _aa de la lumière transmise \(E =E_{x}e^{i\Phi _{xx}}\hat {x}+E_{y}e^{i\Phi _{yy}}\hat {y}\ ). Si le retard de phase introduit est de 90° ou - 90°, un voyant LCP ou RCP est produit, respectivement, confirmant le fonctionnement QWP comme illustré sur la figure 1b. En général, l'onde transmise à travers la métasurface est polarisée elliptiquement :

En règle générale, les propriétés optiques du graphène sont présentées à travers sa conductivité, σ , caractérisé à la fois par les transitions interbande et intrabande :σ =σ _Je +σ _D , où σ _Je et σ _D sont respectivement les conductivités interbande et intrabande. Un changement de densité de charge de surface, n _s , dans le graphène fait varier la population d'électrons dans le graphène et l'énergie de Fermi, c'est-à-dire \(E_{F} =\hbar \nu _{F}(\pi n_{s})^{1/2}\), où ν _F =10 ⁶ m/s est la vitesse de Fermi des électrons. Nous avons modélisé le graphène comme une monocouche en vrac de mailles d'épaisseur, δ =1 nm, et dimensions dans le plan, 1 nm × 1 nm. La permittivité dans le plan a été calculée dans les approximations de phase aléatoire à température ambiante :\(\epsilon _{g}(\omega) =1+\frac {i\sigma }{\omega \epsilon _{0} \delta } =\epsilon '+i\epsilon ''\), où ε ^′ et ε ^″ sont les parties réelle et imaginaire de la permittivité, respectivement, définies comme des fonctions de l'énergie du photon incident \(E =\hbar \omega \) et E _F :

où Γ =110 meV est l'énergie conduisant à l'élargissement de la transition interbande dans le proche infrarouge et τ est le taux de diffusion sans porteuse. Le paramètre \(\frac {1}{\tau }\) est supposé être nul en raison de la prédominance des transitions interbandes sur les transitions intrabandes au proche infrarouge [1].

Résultats et discussion

Contrôle de la biréfringence grâce à l'énergie de Fermi et aux dimensions de la structure

Tout d'abord, la métasurface entièrement diélectrique sans couche de graphène a été simulée et a obtenu les spectres de transmission illustrés sur la figure 2a. La structure était éclairée par une lumière incidente polarisée linéairement (LP), à un angle de polarisation, α , comme illustré sur la figure 1b. Les résultats de transmittance sur la figure 2a montrent une résonance étroite avec un facteur Q élevé. Ceci est attribué à l'excitation de modes magnétiques piégés. Il existe un fort champ électrique dans le plan à la longueur d'onde de résonance λ =1,49 μ m le long des bords de l'antenne (Fig. 2b). Les champs électriques dans le plan sont antiparallèles et provoquent un effet d'interférence destructeur entre les réponses dipolaires électriques et magnétiques. Les composants de la lumière LP incidente à un angle de polarisation, α =48°, provoquent un faible couplage entre les modes électromagnétiques piégés et la lumière en espace libre. De plus, une forte pénétration de champ dans le dipôle de silicium entraîne un déphasage important et un couplage amélioré entre l'onde plane incidente et le courant de déplacement circulant. Une forte résonance magnétique et un changement de phase brusque se produisent à la longueur d'onde de résonance, comme le montrent les figures 3a, b. Le mode dipôle magnétique est plus influencé par le courant de déplacement circulaire que le mode électrique, qui est principalement dû au couplage entre les dipôles d'antenne voisins. De plus, Kirshav et al. ont démontré que la résonance magnétique est influencée par la dimension et la forme de la structure [34]. Par exemple, dans notre structure, les dimensions latérales et la longueur d'onde de la lumière incidente peuvent être liées par \(L_{i}(i~=~1,2)\approx \frac {\lambda }{n_{\text { si}}}\), où L _i ≈440 nm et n _si =3.5.

un Transmission et réflexion pour la structure diélectrique sans graphène. b , c . Champs électriques dans le plan E _x (b) et E _v (c), calculé à la longueur d'onde de résonance λ =1,49 μ m

un Composants de phase et retard d'une métasurface tout diélectrique sans graphène. Transmittance tracée en fonction de la longueur d'onde pour L ₁ =440 nm, L ₂ =370 nm, et W =60 nm, pour b structure sans graphène et avec graphène (E _F =0,8 eV), c faire varier l'énergie de Fermi, et d L variable ₂ de 350 à 450 nm. Rupture de symétrie à L ₂ =410 nm sépare deux modes dominants :magnétique et électrique

Lorsque la couche de graphène est insérée entre le substrat et la nanoantenne, le courant de déplacement circulant à l'intérieur de l'antenne en silicium est réduit et le champ électrique de surface est amélioré. Ceci correspond à la condition où la polarisation du champ électrique incident est anti-parallèle aux bornes opposées de la nanoantenne ce qui donne lieu à un faible couplage avec les courants de déplacement circulant au sein de l'élément. Le graphène introduit une conduction améliorée dans la surface entre le substrat de silicium et de silice. Un couplage plus fort avec le champ électrique dans le plan se produit par rapport au couplage avec le courant de déplacement à l'intérieur de l'élément. En raison de cet effet, les champs électriques anti-parallèles, qui provoqueraient autrement des interférences destructives sur la surface, sont réduits et le facteur Q chute de manière significative, comme le montre la figure 3b. La longueur d'onde de résonance se décale également légèrement de λ =1,49 μ m à λ =1,5 μ m en raison de la pénétration réduite dans le silicium. Sur la figure 3c, l'effet de la variation de l'énergie de Fermi du graphène est montré. Pour un graphène non dopé (E _F =0 eV), il y a une forte résonance à λ =1,5 μ m qui diminue à mesure que le niveau de dopage augmente. La transition interbande domine lorsque le niveau de Fermi est faible et que le graphène présente des caractéristiques diélectriques avec un plus grand ε ^′ . Cependant, lorsque E _F est augmenté, plusieurs canaux de transition interbande sont bloqués; les transitions intrabandes provoquent alors la réponse inductive du graphène et diminuent son absorption [1, 20]. Il convient de noter qu'avec une sous-couche de graphène et des dimensions appropriées de la structure de silicium, les modes dipolaires magnétiques et électriques peuvent être renforcés, conduisant à une efficacité de diffusion élevée [34]. Les antennes en silicium présentent des résonances couplées à partir de deux longueurs d'onde proches autour de la résonance, comme le montre la figure 3d. À λ =1,48 μ m, l'antenne montre un couplage de dipôles magnétiques induits, tandis qu'à λ =1,52 μ m, le couplage est entre les modes électriques. Les deux modes se produisent lorsque la symétrie de l'antenne change de x à y orientations à L ₂ 410 nm. La cote L ₂ a été balayé sur une plage de valeurs entre 350 et 480 nm tout en gardant L ₁ fixé à 440 nm.

L'effet graphène est bénéfique pour le réglage des composantes de phase et le retard de phase des champs électriques transmis. Premièrement, les composantes de la lumière incidente LP sont décomposées dans les bras orthogonaux de l'antenne en silicium. Chaque résonance dipolaire imprime un motif de phase différent sur la lumière diffusée. Plus précisément, à proximité de la résonance, chaque résonance dipolaire décale la phase du champ électrique incident dans la plage [− π ,π ]. Avec des dimensions appropriées de l'antenne, une différence de phase de 90° est obtenue, comme illustré sur la figure 4a. Le coefficient de transmission correspondant est représenté sur la figure 4b. On remarque que le point d'intersection T _xx =T _aa se produit près de la résonance, définissant une condition QWP idéale. De plus, en balayant différentes valeurs de la longueur L ₂ en gardant L ₁ fixe (L ₁ =440 nm), les amplitudes de résonance associées aux différents modes électriques et magnétiques peuvent être modifiées. Une plage de bande passante de phase acceptable dans ± 10° a été obtenue lorsque L ₂ =365 nm pour RCP, et L ₂ =450 nm pour le LCP, comme le montre la figure 4c. Deuxièmement, sur la figure 4d, en faisant varier l'énergie de Fermi du graphène, la bande passante de phase change en conséquence. À λ =1,48 μ m, le graphène non dopé (E _F =0 e V ) provoque une forte pénétration des champs électriques dans les dipôles de silicium et une grande différence de phase entre le x et y des composants de la lumière diffusée (≈150 °) se produisent. Cependant, comme E _F approche 0,8 e V , les propriétés dans le plan (ε _x =ε _y ) augmenter la conductivité de surface du graphène, entraînant une pénétration réduite dans le silicium et un Δ Φ ≈90° à λ =1,49 μ m.

un Composants de phase et retard d'une métasurface entièrement diélectrique/graphène et b les coefficients de transmission correspondants T _xx et T _aa . Retard de phase tracé en fonction de la longueur d'onde pour L ₁ =440 nm, L ₂ =370 nm, et W =60 nm, pour c faire varier l'énergie de Fermi et d L variable ₂ de 350 à 450 nm

Les paramètres de Stokes calculés et les dimensions de l'ellipse de polarisation pour la structure hybride avec L ₁ =450 nm, L ₂ =370 nm, et W =60 nm sont représentés sur les Fig. 5a, b. On constate qu'en dehors de la longueur d'onde de résonance, la polarisation de la lumière transmise reste inchangée par rapport à celle de la lumière incidente. Cependant, près de la résonance, l'état de polarisation passe à circulaire pour une lumière LP incidente. À λ =1,5 μ m, le rapport de paramètre de Stokes |S ₃ /S ₀ |≈ ± 1, où une valeur + 1 indique un RCP parfait et un − 1 indique une sortie LCP parfaite. Ici, S ₀ =|E _x | ² +|E _y | ² et S ₃ =2E _x E _y péchéΔ Φ sont les paramètres de Stokes. Le degré d'intensité de transmission est déterminé par S ₀ , c'est-à-dire une valeur> 50% est acceptable. La figure 5c montre l'efficacité de la PCR calculée à partir des coefficients de transmission :

un Variation des paramètres de Stokes par rapport à la longueur d'onde pour un angle incident de polarisation α =48°. b . Ratio des paramètres de Stokes (S ₃ /S ₀ ) variation en fonction de L ₂ à α indiqué dans a , c rapport de conversion de polarisation calculé pour une lumière incidente polarisée linéairement. d . Rapport des amplitudes et déphasage à la longueur d'onde λ =1,5 μ m en fonction de l'angle de polarisation

où T _yx et T _xx sont des termes de croix et de co-polarisation, respectivement. Dans la gamme de longueurs d'onde λ =1,48 μ m et λ =1,51 μ m, l'efficacité est ≈96% pour RCP et ≈90% pour les sorties LCP. Cependant, à λ =1,52 μ m, l'efficacité chute légèrement à ≈80% pour LCP. Comme le montre la figure 5d, la structure est insensible à l'angle de polarisation de la lumière LP incidente. Rapport d'amplitude acceptable E _x /E _y ≈1 et déphasage Δ Φ ≈90° sont obtenus dans une large plage. Quand α =48°, une condition QWP précise est obtenue

De plus, le profil de phase de transmission définissant la forme biréfringence a été calculé en fonction des périodicités P _i (i =x ,y ) à la longueur d'onde λ =1,49 μ m. Sur la figure 6a, un retard de phase réglable de la structure peut être obtenu le long de la diagonale où les deux périodicités présentent une relation inverse. Il convient également de noter que le retard de phase (Δ Φ ≈90°) se produit dans la région où la transmittance est supérieure à 80 %, comme le montre la figure 6b. Le silicium et la silice ont une faible dispersion et des indices de réfraction relativement élevés, supportant ainsi une faible absorption dans les longueurs d'onde les plus courtes [8]. De même, la sortie de phase peut être contrôlée via une tension de grille externe.

un –b Variation des périodicités P _x et P _y à λ =1,5 μ m. un Phase de transmission et b transmission

Commutation de biréfringence via la polarisation de tension de grille

Application d'une polarisation de tension de grille à travers le y -plans de la structure silicium/graphène a été conçu comme le montre la figure 7a. En commutant la tension de grille entre une valeur de polarisation directe et une valeur de polarisation inverse, la lumière LP incidente est convertie dynamiquement en états RCP et LCP des lumières diffusées, respectivement. La tension de polarisation contrôle la vitesse de Fermi des électrons, ν _F , et change la direction du flux d'électrons. De plus, la tension de polarisation modifie la densité de porteurs du graphène, ce qui entraîne à son tour une modification de sa conductivité électrique et de sa permittivité. Dans cette configuration, la structure forme un modèle de condensateur à plaques quasi-parallèles avec une capacité électrostatique par unité de surface, C , défini comme C =ε _si ε ₀ /P _x , où ε _si est la permittivité diélectrique du silicium. L'énergie de Fermi, \(E_{F}~=~\hbar \nu _{F}\sqrt {\pi n_{s}}\), est également modulée. La densité de charge (n _s ) et la capacité électrostatique par unité de surface (C ) mettre à l'échelle l'énergie de Fermi à travers la tension de grille, c'est-à-dire n _s =C V _G /e . Par conséquent, un incrément de P _x diminue à la fois la concentration de porteurs dans le graphène et la capacité par unité de surface. En conséquence, comme le montre la figure 7b, la position du retard de phase est décalée vers le rouge, en accord avec la théorie des perturbations dans l'infrarouge moyen [35].

un Illustration schématique de la commutation silicium/graphène de l'état de polarisation par polarisation de la tension de grille. b. Différence de phase simulée en fonction de la polarisation de la tension de grille. c. Déphasage affiché en fonction de la périodicité P _x et la tension de grille. d. Paramètre de Stokes S ₃ spectres montrant les deux états de polarisation circulaire définis par les différentes tensions de grille

À λ =1,5 μ m, les deux états de polarisation circulaire peuvent être codés comme deux états binaires, 0 et 1. L'état logique 0 correspond à la tension inverse − 47,5V tandis que l'état logique 1 correspond à la tension directe 47,5V , comme le montre la figure 7c. Un très petit changement dans le retard de phase, Δ Φ ≈0°, peut être observé lorsque la tension de grille est à − 25 V (le long de la ligne pointillée noire de la figure). Cette observation montre une réponse non linéaire dans le changement de phase à − 47,5, − 25 et 47,5 V , attribué à une variation du couplage capacitif à mesure que le graphène devient plus conducteur en raison d'un changement dans la densité de porteurs et la tension de grille. En comparaison avec d'autres longueurs d'onde dans le proche infrarouge, 1,5 μ m montre le point optimal pour changer les états de polarisation circulaire de la lumière diffusée.

Sur la figure 7d, les paramètres de course S ₃ illustre le degré de polarisation circulaire résultant de la polarisation de la tension de grille. Les limites − 1 et 1 désignent les conversions de polarisation idéales d'un état linéaire aux états LCP et RCP, respectivement. Entre les longueurs d'onde λ =1,49 μ m et λ =1,52 μ m, le degré de polarisation circulaire approche l'unité (> 90% ) pour les deux états, confirmant la région de fonctionnement la plus appropriée de la structure en tant que QWP.

La figure 8a, b montre la distribution de phase du z composante du champ électrique, calculée à la longueur d'onde de conception λ =1,5 μ m à z =0. La distribution se décale lorsque la tension est inversée de 47,5 à − 47,5 V . Le changement de conductivité électrique et de densité de porteurs du graphène entraîne une rotation du mode magnétique piégé autour de la structure en silicium.

Carte de phase du composant de champ électrique E _z à travers la structure en forme de croix silicium/graphène à z =0 calculé à la longueur d'onde de conception λ =1,5 μ m, a lorsque la tension de grille est V _G =− 47,5 V , et b lorsque la tension de grille est V _G =47,5 V

Conclusions

En résumé, la contrôlabilité de la biréfringence d'un convertisseur hybride de polarisation de métasurface silicium/graphène a été conçue numériquement. Les modes magnétiques piégés et les facteurs Q élevés sont modulés en intégrant du graphène et du silicium. Deux configurations de la structure hybride ont été représentées, l'une avec une polarisation en tension de grille et l'autre sans. Dans la structure polarisée en tension, les performances de biréfringence sont illustrées par l'inversion de la tension de grille. À partir d'une lumière LP incidente, une tension de polarisation inverse (- 47,5 V) produit une sortie RCP et une tension de polarisation directe (47,5 V) produit une sortie LCP. Par conséquent, une performance de commutation dynamique est obtenue. Pour la configuration en espace libre, les performances QWP sont démontrées par la manipulation des dimensions du silicium et du niveau de Fermi du graphène. Dans les deux conceptions, une bande passante plus stable et plus large est obtenue que dans les structures sans graphène. Les conceptions montrent des degrés de conversion de polarisation plus élevés (>96% ) dans le proche infrarouge (λ =1,45 à 1,54 μ m). Contrairement aux métasurfaces plasmoniques, ces réalisations démontrent une efficacité élevée dépourvue de pertes radiatives et ohmiques. De plus, les structures sont compactes et ont une épaisseur ultrafine, appropriée pour la compatibilité et l'intégration avec les dispositifs CMOS et photoniques. Pendant ce temps, le graphène est réalisable et peut être cultivé à l'aide d'un dépôt chimique en phase vapeur sur le substrat tandis que la structure en silicium peut être fabriquée à l'aide de méthodes lithographiques standard.