Circuits d'inductance CA

Résistances contre inductances

Les inductances ne se comportent pas de la même manière que les résistances. Alors que les résistances s'opposent simplement au flux de courant à travers elles (en faisant chuter une tension directement proportionnelle au courant), les inductances s'opposent aux changements en courant à travers eux, en faisant chuter une tension directement proportionnelle au taux de changement du courant.

Conformément à la Loi de Lenz , cette tension induite est toujours d'une polarité telle qu'elle essaie de maintenir le courant à sa valeur actuelle. C'est-à-dire que si le courant augmente en amplitude, la tension induite « poussera contre » le flux de courant ; si le courant décroît, la polarité s'inversera et « poussera avec » le courant pour s'opposer à la décroissance.

Cette opposition au changement actuel est appelée réactance , plutôt que la résistance. Exprimée mathématiquement, la relation entre la chute de tension aux bornes de l'inductance et le taux de variation du courant à travers l'inductance est la suivante :

Courant alternatif dans un circuit inductif simple

L'expression di/dt est celui du calcul, c'est-à-dire le taux de variation du courant instantané (i) au fil du temps, en ampères par seconde.

L'inductance (L) est en Henrys, et la tension instantanée (e), bien sûr, est en volts. Parfois, vous trouverez le taux de tension instantanée exprimé par « v » au lieu de « e » (v =L di/dt), mais cela signifie exactement la même chose.

Pour montrer ce qui se passe avec le courant alternatif, analysons un circuit inducteur simple :

Circuit inductif pur :le courant de l'inductance est en retard de 90° sur la tension de l'inductance.

Si nous devions tracer le courant et la tension pour ce circuit très simple, cela ressemblerait à ceci :

Circuit inductif pur, formes d'onde.

N'oubliez pas que la chute de tension aux bornes d'une inductance est une réaction contre le changement en courant à travers elle.

Par conséquent, la tension instantanée est nulle chaque fois que le courant instantané est à un pic (changement nul, ou pente de niveau, sur l'onde sinusoïdale actuelle), et la tension instantanée est à un pic partout où le courant instantané est au changement maximum (les points de pente la plus raide sur la vague actuelle, où elle croise la ligne zéro).

Il en résulte une onde de tension déphasée de 90° par rapport à l'onde de courant. En regardant le graphique, l'onde de tension semble avoir une « longueur d'avance » sur l'onde actuelle ; la tension « devance » le courant et le courant « est en retard » par rapport à la tension.

Le courant retarde la tension de 90° dans un circuit inductif pur.

Les choses deviennent encore plus intéressantes lorsque nous traçons la puissance de ce circuit :

Dans un circuit inductif pur, la puissance instantanée peut être positive ou négative.

Parce que la puissance instantanée est le produit de la tension instantanée et du courant instantané (p=ie), la puissance est égale à zéro chaque fois que le courant instantané ou la tension est nulle. Chaque fois que le courant et la tension instantanés sont tous les deux positifs (au-dessus de la ligne), la puissance est positive.

Comme pour l'exemple de la résistance, la puissance est également positive lorsque le courant et la tension instantanés sont tous deux négatifs (en dessous de la ligne).

Cependant, comme les ondes de courant et de tension sont déphasées de 90°, il y a des moments où l'une est positive tandis que l'autre est négative, ce qui entraîne des occurrences tout aussi fréquentes de puissance instantanée négative .

Qu'est-ce que le pouvoir négatif ?

Mais qu'est-ce que le négatif puissance signifie? Cela signifie que l'inducteur libère de la puissance dans le circuit, tandis qu'une puissance positive signifie qu'elle absorbe la puissance du circuit.

Étant donné que les cycles d'alimentation positifs et négatifs sont égaux en amplitude et en durée dans le temps, l'inducteur libère autant d'énergie vers le circuit qu'il en absorbe sur la durée d'un cycle complet.

Ce que cela signifie dans un sens pratique, c'est que la réactance d'un inducteur dissipe une énergie nette de zéro, contrairement à la résistance d'une résistance, qui dissipe de l'énergie sous forme de chaleur. Attention, ceci est uniquement pour les inducteurs parfaits, qui n'ont pas de résistance de fil.

Réactance vs Résistance

L'opposition d'un inducteur au changement de courant se traduit par une opposition au courant alternatif en général, qui par définition change toujours en amplitude et en direction instantanées.

Cette opposition au courant alternatif est similaire à la résistance mais différente en ce qu'elle se traduit toujours par un déphasage entre le courant et la tension, et qu'elle dissipe une puissance nulle. En raison des différences, il a un nom différent :réactance . La réactance au courant alternatif est exprimée en ohms, tout comme la résistance, sauf que son symbole mathématique est X au lieu de R.

Pour être précis, la réactance associée à un inducteur est généralement symbolisée par la lettre majuscule X avec une lettre L en indice, comme ceci :X_L .

Étant donné que les inducteurs chutent de tension proportionnellement au taux de changement de courant, ils chuteront plus de tension pour les courants à changement plus rapide et moins de tension pour les courants à changement plus lent. Cela signifie que la réactance en ohms pour tout inducteur est directement proportionnelle à la fréquence du courant alternatif. La formule exacte pour déterminer la réactance est la suivante :

Si nous exposons un inducteur de 10 mH à des fréquences de 60, 120 et 2500 Hz, il manifestera les réactances dans le tableau ci-dessous.

Réactance d'un inducteur de 10 mH :

Fréquence (Hertz) Réactance (Ohms) 603.76991207.53982500157.0796

Dans l'équation de réactance, le terme « 2πf » (tout ce qui se trouve à droite sauf le L) a une signification particulière en soi. C'est le nombre de radians par seconde auquel le courant alternatif « tourne », si vous imaginez qu'un cycle de courant alternatif représente la rotation d'un cercle complet.

Un radian est une unité de mesure angulaire :il y a 2π radians dans un cercle complet, tout comme il y a 360° dans un cercle complet. Si l'alternateur produisant le courant alternatif est une unité bipolaire, il produira un cycle pour chaque tour complet de rotation de l'arbre, ce qui correspond à tous les 2π radians ou 360°.

Si cette constante de 2π est multipliée par la fréquence en Hertz (cycles par seconde), le résultat sera un chiffre en radians par seconde, connu sous le nom de vitesse angulaire du système AC.

Vitesse angulaire dans les systèmes AC

La vitesse angulaire peut être représentée par l'expression 2πf, ou elle peut être représentée par son propre symbole, la lettre grecque minuscule oméga, qui ressemble à notre « w » romain minuscule :. Ainsi, la formule de réactance X_L =2πfL pourrait aussi s'écrire sous la forme X_L =L.

Il faut comprendre que cette "vitesse angulaire" est une expression de la rapidité avec laquelle les formes d'onde AC sont en cycle, un cycle complet étant égal à 2π radians. Il n'est pas nécessairement représentatif de la vitesse réelle de l'arbre de l'alternateur produisant le courant alternatif.

Si l'alternateur a plus de deux pôles, la vitesse angulaire sera un multiple de la vitesse de l'arbre. Pour cette raison, ω est parfois exprimé en unités de électrique radians par seconde plutôt que (simples) radians par seconde, afin de le distinguer du mouvement mécanique.

Quelle que soit la manière dont nous exprimons la vitesse angulaire du système, il est évident qu'elle est directement proportionnelle à la réactance dans un inducteur. Au fur et à mesure que la fréquence (ou la vitesse de l'arbre de l'alternateur) augmente dans un système à courant alternatif, un inducteur offrira une plus grande opposition au passage du courant, et vice versa.

Le courant alternatif dans un circuit inductif simple est égal à la tension (en volts) divisée par la réactance inductive (en ohms), tout comme le courant alternatif ou continu dans un circuit résistif simple est égal à la tension (en volts) divisée par le résistance (en ohms). Un exemple de circuit est montré ici :

Réactance inductive

Angles de phase

Cependant, nous devons garder à l'esprit que la tension et le courant ne sont pas en phase ici. Comme cela a été montré précédemment, la tension a un déphasage de +90° par rapport au courant. Si nous représentons mathématiquement ces angles de phase de tension et de courant sous la forme de nombres complexes, nous constatons que l'opposition d'un inducteur au courant a également un angle de phase :

Le courant retarde la tension de 90° dans une inductance.

Mathématiquement, nous disons que l'angle de phase de l'opposition d'un inducteur au courant est de 90°, ce qui signifie que l'opposition d'un inducteur au courant est une quantité imaginaire positive. Cet angle de phase d'opposition réactive au courant devient extrêmement important dans l'analyse des circuits, en particulier pour les circuits CA complexes où la réactance et la résistance interagissent.

Il s'avérera avantageux de représenter tout l'opposition du composant au courant en termes de nombres complexes plutôt que de quantités scalaires de résistance et de réactance.

AVIS :

• Réactance inductive est l'opposition qu'offre une inductance au courant alternatif en raison de son stockage déphasé et de sa libération d'énergie dans son champ magnétique. La réactance est symbolisée par la lettre majuscule « X » et est mesurée en ohms tout comme la résistance (R).
• La réactance inductive peut être calculée à l'aide de cette formule :X_L =2πfL
• La vitesse angulaire d'un circuit alternatif est une autre façon d'exprimer sa fréquence, en unités de radians électriques par seconde au lieu de cycles par seconde. Il est symbolisé par la lettre grecque minuscule « oméga » ou .
• La réactance inductive augmente avec une fréquence croissante. En d'autres termes, plus la fréquence est élevée, plus elle s'oppose au flux alternatif d'électrons.

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Fiche de travail des inducteurs
• Fiche de travail sur la réactance inductive