Circuits série résistance-condensateur
Dans la dernière section, nous avons appris ce qui se passerait dans les circuits alternatifs simples à résistance uniquement et à condensateur uniquement. Nous allons maintenant combiner les deux composants sous forme de série et étudier les effets.
Circuit de condensateur en série :la tension retarde le courant de 0° à 90°.
Calcul d'impédance
La résistance offrira 5 Ω de résistance au courant alternatif quelle que soit la fréquence, tandis que le condensateur offrira 26,5258 Ω de réactance au courant alternatif à 60 Hz.
Parce que la résistance de la résistance est un nombre réel (5 ∠ 0°, ou 5 + j0 Ω), et la réactance du condensateur est un nombre imaginaire (26,5258 Ω -90°, ou 0 - j26,5258 Ω), l'effet combiné des deux composantes sera une opposition au courant égale à la somme complexe des deux nombres.
Le terme pour cette opposition complexe au courant est impédance , son symbole est Z, et il s'exprime également dans l'unité d'ohms, tout comme la résistance et la réactance. Dans l'exemple ci-dessus, l'impédance totale du circuit est :
L'impédance est liée à la tension et au courant comme vous pouvez vous y attendre, d'une manière similaire à la résistance dans la loi d'Ohm :
En fait, il s'agit d'une forme beaucoup plus complète de la loi d'Ohm que ce qui a été enseigné en électronique à courant continu (E =IR), tout comme l'impédance est une expression beaucoup plus complète de l'opposition au flux d'électrons que la simple résistance. Toute résistance et toute réactance, séparément ou en combinaison (série/parallèle), peuvent et doivent être représentées comme une seule impédance.
Calcul actuel
Pour calculer le courant dans le circuit ci-dessus, nous devons d'abord donner une référence d'angle de phase pour la source de tension, qui est généralement supposée être nulle. (Les angles de phase de l'impédance résistive et capacitive sont toujours 0° et -90°, respectivement, quels que soient les angles de phase donnés pour la tension ou le courant.)
Comme pour le circuit purement capacitif, l'onde de courant est en avance sur l'onde de tension (de la source), bien que cette fois la différence soit de 79,325 ° au lieu de 90 ° complet.
La tension retarde le courant (le courant mène la tension) dans un circuit R-C en série.
Méthode du tableau
Comme nous l'avons appris dans le chapitre sur l'inductance AC, la méthode « table » d'organisation des quantités de circuit est un outil très utile pour l'analyse AC tout comme pour l'analyse DC. Plaçons dans un tableau les chiffres connus de ce circuit en série et poursuivons l'analyse à l'aide de cet outil :
Le courant dans un circuit en série est partagé également par tous les composants, de sorte que les chiffres placés dans la colonne « Total » pour le courant peuvent également être distribués dans toutes les autres colonnes :
Poursuivant notre analyse, nous pouvons appliquer la loi d'Ohm (E =IR) verticalement pour déterminer la tension aux bornes de la résistance et du condensateur :
Remarquez comment la tension aux bornes de la résistance a exactement le même angle de phase que le courant qui la traverse, nous indiquant que E et I sont en phase (pour la résistance uniquement). La tension aux bornes du condensateur a un angle de phase de -10,675°, exactement 90° moins que l'angle de phase du courant du circuit. Cela nous indique que la tension et le courant du condensateur sont toujours déphasés de 90 ° l'un par rapport à l'autre.
Calculs utilisant SPICE
Vérifions nos calculs avec SPICE :
Circuit d'épices :R-C.
Encore une fois, SPICE imprime de manière confuse l'angle de phase actuel à une valeur égale à l'angle de phase réel plus 180° (ou moins 180°).
Cependant, il est simple de corriger ce chiffre et de vérifier si notre travail est correct. Dans ce cas, la sortie de -100,7° de SPICE pour l'angle de phase actuel équivaut à un positif de 79,3°, ce qui correspond à notre chiffre précédemment calculé de 79,325°.
Encore une fois, il faut souligner que les chiffres calculés correspondant aux mesures réelles de tension et de courant sont ceux en polaire forme, pas forme rectangulaire !
Par exemple, si nous devions réellement construire ce circuit résistance-condensateur en série et mesurer la tension aux bornes de la résistance, notre voltmètre indiquerait 1.8523 volts, pas 343,11 millivolts (rectangulaire réel) ou 1,8203 volts (rectangulaire imaginaire).
Des instruments réels connectés à des circuits réels fournissent des indications correspondant à la longueur vectorielle (grandeur) des figures calculées. Bien que la forme rectangulaire de la notation des nombres complexes soit utile pour effectuer des additions et des soustractions, il s'agit d'une forme de notation plus abstraite que polaire, qui à elle seule a une correspondance directe avec les vraies mesures.
L'impédance (Z) d'un circuit série R-C peut être calculée, compte tenu de la résistance (R) et de la réactance capacitive (XC ). Puisque E=IR, E=IXC , et E=IZ, la résistance, la réactance et l'impédance sont respectivement proportionnelles à la tension. Ainsi, le diagramme de phaseur de tension peut être remplacé par un diagramme d'impédance similaire.
Série :Circuit R-C Diagramme de phaseur d'impédance.
Exemple : Soit :Une résistance de 40 Ω en série avec un condensateur de 88,42 microfarads. Trouvez l'impédance à 60 hertz.
AVIS :
- Impédance est la mesure totale de l'opposition au courant électrique et est la somme complexe (vecteur) de la résistance (« réelle ») et de la réactance (« imaginaire »).
- Les impédances (Z) sont gérées comme les résistances (R) dans l'analyse des circuits en série :les impédances en série s'additionnent pour former l'impédance totale. Assurez-vous simplement d'effectuer tous les calculs sous forme complexe (non scalaire) ! ZTotal1 + Z2 + . . . Zn
- Veuillez noter que les impédances s'additionnent toujours en série, quel que soit le type de composants constituant les impédances. C'est-à-dire que l'impédance résistive, l'impédance inductive et l'impédance capacitive doivent être traitées de la même manière mathématiquement.
- Une impédance purement résistive aura toujours un angle de phase d'exactement 0° (ZR =R ∠ 0°).
- Une impédance purement capacitive aura toujours un angle de phase d'exactement -90° (ZC =XC ∠ -90°).
- Loi d'Ohm pour les circuits AC :E =IZ; I =E/Z; Z =E/I
- Lorsque des résistances et des condensateurs sont mélangés dans des circuits, l'impédance totale aura un angle de phase compris entre 0° et -90°.
FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :
- Fiche de travail sur les circuits CA en série et en parallèle
Technologie industrielle