Circuits à condensateur en courant alternatif : réactance capacitive, déphasage et comportement de puissance

Condensateurs vs résistances

Contrairement aux résistances, qui laissent passer un courant proportionnel à la chute de tension, les condensateurs s'opposent aux variations de tension. Ils absorbent ou fournissent du courant lorsqu'ils se chargent ou se déchargent vers un nouveau niveau de tension.

Le courant traversant un condensateur est directement proportionnel au taux de variation de la tension à ses bornes — un effet connu sous le nom de réactance. Ce comportement est l'opposé de la réactance inductive observée dans les inductances.

Caractéristiques du circuit à condensateur

La relation entre courant et variation de tension s'exprime mathématiquement par :

Ici, de/dt (ou dv/dt) désigne le taux de variation de la tension instantanée (volts par seconde), C est la capacité en Farads, et i est le courant en Ampères.

Pour illustrer ces concepts, considérons un circuit simple uniquement alternatif :

Dans un circuit purement capacitif, la tension du condensateur retarde le courant de 90°.

Le tracé de la tension et du courant révèle une différence de phase de 90° :

Formes d'onde dans un circuit purement capacitif.

Le courant instantané est nul lorsque la tension atteint un pic (pas de variation). Il atteint son maximum lorsque la pente de la tension est la plus raide, c'est-à-dire aux passages par zéro. Par conséquent, le courant précède la tension de 90°, et la tension retarde derrière le courant.

La tension retarde le courant de 90° dans un circuit purement capacitif.

La relation de puissance miroir celle des inductances : la puissance instantanée oscille entre valeurs positives et négatives. Un condensateur ne dissipe pas de puissance ; il se contente d'échanger de l'énergie avec le circuit.

La puissance instantanée alterne entre positive et négative dans un circuit purement capacitif.

Réactance capacitive

Les condensateurs s'opposent aux variations de tension, ce qui se traduit par une réactance contre la tension alternative — une quantité mesurée en ohms et notée X_C. Comme le courant est proportionnel au taux de variation de la tension, un condensateur laisse passer plus de courant aux fréquences élevées et moins aux fréquences basses.

Ainsi, la réactance capacitive est inversément proportionnelle à la fréquence :

Réactance d'un condensateur de 100 µF

Fréquence (Hz)	Réactance (Ω)
60	26,5258
120	13,2629
2500	0,6366

Contrairement à la réactance inductive — qui augmente avec la fréquence — la réactance capacitive diminue. L'équation peut s'écrire X_C = 1/(2πfC) = 1/(ωC), où ω est la fréquence angulaire en radians par seconde.

Dans un circuit série simple, le courant alternatif égale la tension appliquée divisée par la réactance capacitive, tout comme la loi d'Ohm s'applique aux résistances :

Puisque tension et courant sont hors phase, l'angle de phase de la réactance capacitive est –90°. Cette composante imaginaire négative est cruciale pour analyser les réseaux AC complexes combinant résistance et réactance.

La tension retarde le courant de 90° dans un condensateur.

Points clés à retenir

• La réactance capacitive (X_C) s'oppose au courant alternatif et se mesure en ohms.
• Elle se calcule comme X_C = 1/(2πfC) et diminue quand la fréquence augmente.
• Le courant précède la tension de 90°, donnant un angle de phase de –90° pour la composante réactive.
• Les condensateurs stockent et restituent de l'énergie sans dissiper de puissance.

Pour aller plus loin

• Feuille de travail sur les condensateurs