Circuits parallèles résistance-condensateur en courant alternatif : analyse, impédance et loi d'Ohm

En nous basant sur l'exemple série, nous connectons maintenant la même résistance et le même condensateur en parallèle pour observer comment le comportement alternatif change.

Circuit parallèle R-C.

Résistance et condensateur en parallèle

Avec la source d'alimentation fonctionnant à la même fréquence que dans le cas série, la résistance (R) et le condensateur (C) conservent des valeurs identiques de résistance et de capacitance. Par conséquent, leurs impédances individuelles (Z) sont également identiques. Nous commençons notre analyse avec le tableau suivant des valeurs données :

Dans une topologie parallèle, la tension aux bornes de chaque branche est égale, donc la tension totale de la source (10 V∠0°) apparaît dans chaque colonne :

Calcul en utilisant la loi d'Ohm

En appliquant la loi d'Ohm (I = E/Z) verticalement, nous calculons les courants de branche pour la résistance et le condensateur :

Tout comme dans les circuits continus, les courants de branche dans un réseau parallèle alternatif se somment pour donner le courant total, conformément à la loi des nœuds de Kirchhoff :

Nous pouvons déterminer l'impédance totale en appliquant à nouveau la loi d'Ohm (Z = E/I) à la colonne « Total ». La même formule des inverses utilisée pour les résistances en parallèle s'applique également à toute configuration d'impédances en parallèle :

Cette relation vaut pour tous types d'impédances — qu'elles soient purement résistives, inductives, capacitives ou un mélange — car l'impédance se comporte comme une quantité complexe en analyse alternative.

Bien que la méthode des inverses puisse sembler laborieuse sans calculatrice capable de gérer l'arithmétique complexe, les deux approches — application directe de la loi d'Ohm ou formule des inverses — donnent la même impédance totale.

Points clés à retenir

• Les impédances en parallèle se combinent par la formule des inverses : Z_total = 1/(1/Z1 + 1/Z2 + … + 1/Zn). N'oubliez pas d'utiliser des nombres complexes, pas des scalaires.
• La loi d'Ohm dans les circuits alternatifs reste : E = I·Z ; I = E/Z ; Z = E/I.
• Lorsque résistances et condensateurs coexistent dans une branche parallèle, l'impédance totale résultante a un angle de phase entre 0° et –90°, tandis que les courants de branche s'étendent de 0° à +90°.
• Les circuits parallèles alternatifs reflètent les principes fondamentaux de leurs homologues continus : tension uniforme sur toutes les branches, courants de branche additifs, et réduction d'impédance via la règle des inverses.

Ressources connexes

• Feuille de travail sur les circuits AC série et parallèle