Comprendre les Circuits Ampli Op Dérivateur et Intégrateur

En incorporant de la réactance électrique dans la boucle de rétroaction d'un ampli op, la sortie peut être faite pour répondre aux variations de la tension d'entrée au fil du temps. Tirant leurs noms des opérations du calcul correspondantes, l'intégrateur produit une tension proportionnelle au produit de la tension d'entrée et du temps, tandis que le dérivateur (à ne pas confondre avec différentiel) génère une tension proportionnelle au taux de variation de la tension d'entrée.

Qu'est-ce que la Capacitance ?

La capacitance mesure la résistance d'un condensateur aux changements de tension. Une capacitance plus grande produit un courant plus important pour un taux de variation de tension donné, car le condensateur se charge ou se décharge pour contrer le changement de tension. La relation s'exprime simplement comme :

Le terme dv/dt est la représentation du calcul de la variation de tension par unité de temps. Par exemple, élever une alimentation CC de 15 V à 16 V sur une heure résulte en un courant très faible (dv/dt = 1 V/3600 s). Le même pas de 1 V effectué en une seconde produit un courant 3600 fois plus grand, illustrant comment le taux de changement pilote le courant du condensateur.

Pour donner des chiffres concrets : un condensateur de 47 µF subissant une montée de tension linéaire de 3 V/s conduira un courant de (47 µF)(3 V/s) = 141 µA.

Nous pouvons construire un ampli op qui mesure ce changement de tension en convertissant le courant du condensateur en une tension de sortie proportionnelle :

L'Effet de Masse Virtuelle

La borne droite du condensateur est maintenue à 0 V par la propriété de masse virtuelle de l'ampli op. Par conséquent, le courant à travers le condensateur est uniquement piloté par les changements de tension d'entrée ; une entrée stable ne produit aucun courant. Ce courant circule à travers la résistance de rétroaction, générant une chute de tension qui apparaît à la sortie. Un taux de changement d'entrée positif et linéaire produit une tension de sortie négative stable, et un taux négatif produit une sortie positive — une inversion qui suit la configuration inversante de l'ampli op. Des taux de changement plus rapides produisent des magnitudes de sortie plus grandes.

La tension de sortie du dérivateur est donnée par :

Indicateurs de Taux de Variation pour l'Instrumentation de Processus

Au-delà du calcul analogique, les dérivateurs servent de capteurs de taux de variation en contrôle de processus. Par exemple, ils peuvent surveiller la montée en température d'un four, déclenchant des alarmes ou actions de commande quand le taux dépasse des limites sûres. Les contrôleurs analogiques intègrent souvent des blocs dérivés pour stabiliser le suivi de consigne en limitant les excursions rapides qui pourraient déstabiliser le système.

Intégration

Inversement, de nombreuses applications nécessitent l'opération opposée — intégrer le signal d'entrée au fil du temps. Un intégrateur à ampli op génère une tension de sortie proportionnelle à la surface accumulée sous la forme d'onde d'entrée. Échanger les positions du condensateur et de la résistance dans le circuit précédent réalise ce comportement :

La masse virtuelle maintient l'entrée inversante à 0 V. Avec une entrée nulle, aucun courant ne circule et la sortie reste constante (son niveau absolu dépend des conditions antérieures). Une entrée positive constante fait descendre la sortie négativement à un taux linéaire ; une entrée négative constante la fait monter positivement. Le taux de changement de la sortie est directement proportionnel à la magnitude de l'entrée.

Formule pour Déterminer la Tension de Sortie

La tension de sortie de l'intégrateur suit :

Les usages pratiques incluent le suivi de dose cumulative de rayonnement — où l'intégrateur somme l'intensité au fil du temps — ou le calcul du débit d'eau total à partir d'un débitmètre, une fonction souvent appelée « totalisateur » en instrumentation industrielle.

Récapitulatif

• Un dérivateur produit une tension de sortie stable lorsque l'entrée change linéairement.
• Un intégrateur produit une tension de sortie changeant linéairement en réponse à une entrée constante.
• Les deux dispositifs sont simples à construire en utilisant des composants réactifs — typiquement des condensateurs — dans la boucle de rétroaction.

Ressources Connexes

• Fiche de travail : Circuits de Calcul Linéaire