Règle de diviseur de tension (VDR) - Exemples résolus pour les circuits R, L et C

Division de tension "VDR" pour les circuits résistifs, inductifs et capacitifs

Qu'est-ce que la règle du diviseur de tension ?

Dans un circuit, lorsqu'un certain nombre d'éléments sont connectés en série, la tension d'entrée se divise entre les éléments. Et dans un circuit, lorsqu'un certain nombre d'éléments sont connectés en parallèle, le courant se divise entre les éléments.

Par conséquent, dans un circuit parallèle, la règle du diviseur de courant est utilisée et dans un circuit en série, la règle du diviseur de tension est utilisée pour analyser et résoudre le circuit.

Lorsque deux impédances ou plus sont connectées en série, la tension d'entrée est divisée en toutes les impédances. Pour calculer la tension aux bornes de chaque élément, la règle du diviseur de tension est utilisée. La règle du diviseur de tension est la règle la plus importante et la plus simple en analyse de circuit pour calculer la tension individuelle de tous les éléments.

La règle du diviseur de tension est également connue sous le nom de règle du diviseur de potentiel. Dans certaines conditions, nous avons besoin d'une tension de sortie spécifique. Mais nous n'avons pas cette valeur spécifique de la source. Dans cette condition, nous fabriquons une série d'éléments passifs et réduisons le niveau de tension à une valeur spécifique. Et ici, la règle du diviseur de tension est utilisée pour calculer la tension de sortie spécifique.

Selon les éléments utilisés dans le circuit, la règle du diviseur de tension peut être classée en trois types ; diviseur de tension résistif, diviseur de tension inductif et diviseur de tension capacitif. Maintenant, nous allons prouver la règle du diviseur de tension pour tous ces types de circuits.

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Règle de division de tension pour les circuits résistifs

Pour comprendre la règle du diviseur de tension résistif, prenons un circuit ayant deux résistances connectées en série avec la source de tension.

Comme les résistances sont connectées en série, le courant qui traverse les deux résistances est le même. Mais la tension n'est pas la même pour les deux résistances. La tension d'entrée du circuit se divise en deux résistances. Et la valeur de la tension individuelle dépend de la résistance.

Comme le montre la figure ci-dessus, deux résistances R₁ et R₂ sont connectés en série avec la source de tension V_s . Le courant total fourni par la source est de 1 ampère. Comme tous les éléments sont connectés en série, cela fera une seule boucle et le courant qui traverse tous les éléments est le même (I amp).

La tension aux bornes de la résistance R₁ est V_R1 et la tension aux bornes de la résistance R₂ est V_R2 . Et la tension totale fournie se divise entre les deux résistances. Par conséquent, la tension totale est une somme de V_R1 et V_R2 .

V_S =V _{R 1} + V _{R 2} … (1)

Selon la loi d'Ohm,

V_R1 =RI ₁ + IR ₂ … (2)

Par conséquent, à partir de l'équation-(1) et (2) ;

V_S =IR ₁ + IR ₂

V_S =Je(R ₁ + R ₂ )

Maintenant, mettez la valeur du courant I dans l'équation-(2) ;

V_R1 =IR ₁

De même ;

V_R2 =IR ₂

Par conséquent, la règle du diviseur de tension pour un circuit résistif est opposée à la règle du diviseur de courant. Ici, la tension de la résistance est un rapport de multiplication de la tension totale et de cette résistance à la résistance totale.

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Exemple résolu de circuit résistif utilisant VDR

Exemple-1

Trouvez la tension aux bornes de chaque résistance à l'aide de la règle du diviseur de tension.

Ici, trois résistances (R₁ , R₂ , et R₃ ) sont connectés en série avec une tension source de 100 V. La tension aux bornes des résistances R₁ , R₂ , et R₃ sont V_R1 , V_R2 , et V_R3 respectivement.

La tension aux bornes de la résistance R₁;

V_{R 3} =500 / 30

V_{R 3} =16,67 V

La tension aux bornes de la résistance R₂;

V_{R 3} =100 / 30

V_{R 3} =33,33 V

La tension aux bornes de la résistance R₃;

V_{R 3} =1500 / 30

V_{R 3} =50 V

Tension totale V_T;

V_T =V _{R 1} + V _{R 2} + V _{R 3}

V_T =16,67 + 33,33 + 50

V _T =100 V

V_T =V_S

Par conséquent, il est prouvé que la tension totale=est similaire à la tension fournie.

Règle de division de tension pour les circuits inductifs

Lorsqu'un circuit ayant plus de deux inductances est connecté en série, le courant qui traverse les inductances est le même. Mais la tension de la source est divisée en toutes les inductances. Dans cette condition, la tension aux bornes de l'inductance individuelle peut être trouvée par la règle du diviseur de tension de l'inductance.

Considérez comme indiqué dans la figure ci-dessus, deux inducteurs (L₁ et L₂ ) sont connectés en série. Et le courant total que je passe à travers l'inducteur. La tension aux bornes de l'inductance L₁ est V_L1 et la tension aux bornes de l'inductance L₂ est V_L2 . Et la tension d'alimentation est V_S . Maintenant, nous devons trouver la tension V_L1 et V_L2 en utilisant la règle du diviseur de tension de l'inductance.

Comme nous connaissons l'équation de la tension pour l'inductance ;

Où L_eq est l'inductance totale du circuit. Ici, deux inducteurs sont connectés en série. Par conséquent, l'inductance équivalente est une somme des deux inductances.

L_eq =L ₁ + L ₂

Depuis, équation-(3) ;

Maintenant, la tension aux bornes de l'inductance L₁ est ;

De même, la tension aux bornes de l'inductance L₂ est ;

Ainsi, nous pouvons dire que la règle du diviseur de tension pour une inductance est la même que pour les résistances.

Exemple résolu de circuit inductif utilisant VDR

Exemple-2

Trouvez la tension aux bornes de chaque inductance pour le circuit donné à l'aide de la règle du diviseur de tension.

Ici, deux inductances sont connectées en série avec une source de 100 V, 60 Hz. La tension aux bornes de l'inductance L₁ est V_L1 et la tension aux bornes de l'inductance L₂ est V_L2 .

Pour trouver la tension aux bornes des inductances, nous devons trouver l'impédance réactive de chaque inductance.

L'impédance réactive aux bornes de l'inductance L₁ est ;

X_{L 1} =2 π f L₁

X_{L 1} =2 × 3,1415 × 60 × 10 × 10 ^-3

X_{L 1} =3.769 Ω

L'impédance réactive aux bornes de l'inductance L₂ est ;

X_{L 2} =2 π f L₂

X_{L 2} =2 × 3,1415 × 60 × 14 × 10 ^-3

X_{L 2} =5,277 Ω

Selon la règle du diviseur de tension,

La tension aux bornes de l'inductance L₁ est ;

V _{L 1} =41,66 V

La tension aux bornes de l'inductance L₂ est ;

V_{L 2} =58,35 V

Tension totale V_T est ;

V_T =V _{L 1} + V _L2

V_T =41,66 + 58,35

V _T =100 V

V_T =V_S

Ainsi, la tension totale est la même que la tension fournie.

règle de diviseur de tension pour Capacitif   Circuits

Dans un condensateur, la règle du diviseur de tension est différente de celle de l'inductance et de la résistance. Pour calculer la règle du diviseur de tension pour les condensateurs, considérons un circuit ayant deux condensateurs ou plus connectés en série.

Ici, deux condensateurs sont connectés en série avec la tension de source V_S . La tension de la source se divise en deux tensions ; une tension est aux bornes du condensateur C₁ et une deuxième tension est aux bornes du condensateur C₂ .

La tension aux bornes du condensateur C₁ est V_C1 et la tension aux bornes du condensateur C₂ est V_C2 . Comme le montre le schéma de circuit ci-dessus, les deux condensateurs sont connectés en série. Par conséquent, la capacité équivalente est ;

La charge totale fournie par la source est Q ;

Q =C _équip V_S

La tension aux bornes du condensateur C₁ est ;

V_C1 =Q ₁ / C ₁

La tension aux bornes du condensateur C₂ est ;

V_C2 =Q ₁ / C ₂

Ainsi, à partir du calcul, nous pouvons dire que la tension individuelle aux bornes du condensateur est un rapport de multiplication de la tension de source totale et de la capacité opposée à la capacité totale.

Exemple résolu de circuit capacitif utilisant VDR

Exemple 3

Trouvez la tension aux bornes de chaque condensateur pour un réseau donné à l'aide de la règle du diviseur de tension.

Ici, deux condensateurs sont connectés en série avec une source de 100 V, 60 Hz. La tension aux bornes du condensateur C₁ est V_C1 et la tension aux bornes du condensateur C₂ est V_C2 .

Pour calculer la tension aux bornes de chaque condensateur, nous devons trouver l'impédance capacitive.

L'impédance capacitive aux bornes de C₁ est ;

L'impédance capacitive aux bornes de C₂ est ;

X _{C 2} =1 / (2 π f C₂ )

X _{C 2} =1 / (2π × 60 × 20 ×10 ^-6 )

X _{C 2} =10 ^-6 / 7539.822

X _{C 2} =132,63 Ω

Selon la règle du diviseur de tension, la tension aux bornes du condensateur C₁ est ;

V _C1 =33,33 V

la tension aux bornes du condensateur C₂ est ;

V _{C 2} =66,67 V

La tension totale aux bornes du condensateur V_T est ;

V_T =V _{C 1} + V _C2

V_T =33,33 + 66,67

V _T =100 V

V_T =V_S

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