Signaux binaires et portes logiques : fondements de l'électronique numérique

Bien que la numération binaire soit une construction mathématique fascinante, sa véritable puissance émerge lorsqu'elle est appliquée à l'électronique. Ce chapitre montre comment les bits binaires se traduisent en comportement réel de circuit.

L'importance de la numération binaire réside dans sa simplicité : un bit ne peut prendre que deux valeurs, 0 ou 1. Tout milieu physique capable de basculer entre deux états saturés peut représenter un bit. Ainsi, tout système capable de stocker des bits binaires peut aussi encoder et manipuler des valeurs numériques — la pierre angulaire de l'informatique numérique.

Binaire et circuits électroniques

Fonctionnement binaire du transistor

Les transistors, lorsqu'ils sont polarisés à leurs limites, fonctionnent dans l'un de deux états discrets : bloqué (aucun courant contrôlé) ou saturé (courant contrôlé maximal). Un circuit conçu pour forcer un transistor dans l'un ou l'autre extrême — en évitant la région linéaire ou active — sert d'incarnation physique d'un bit binaire.

Niveaux de tension comme valeurs de bit

Un circuit à transistor peut sortir une tension représentant un seul bit : une tension basse dénote un « 0 » binaire, tandis qu'une tension relativement haute représente un « 1 » binaire. Considérez la configuration suivante :

 

Dans cette configuration, le transistor est saturé par une entrée de 5 V appliquée via un interrupteur à deux positions. Le transistor saturé chute une tension négligeable entre collecteur et émetteur, produisant une sortie de pratiquement 0 V. En l'interprétant, l'entrée est un « 1 » binaire et la sortie un « 0 » binaire. Toute tension proche du rail d'alimentation (par rapport à la masse) est traitée comme « 1 », tandis que l'absence de tension est traitée comme « 0 ». Ces niveaux sont communément appelés haut (pour « 1 ») et bas (pour « 0 »). La représentation collective d'un bit via une tension de circuit est appelée un niveau logique.

Inversion de l'interrupteur

Déplacer l'interrupteur sur sa position alternative applique un « 0 » binaire à l'entrée, produisant un « 1 » binaire à la sortie :

 

 

Que sont les portes logiques ?

En employant un seul transistor, nous créons une porte logique de base, un amplificateur spécialisé qui accepte et génère des tensions de niveau logique correspondant aux 1 et 0 binaires. Les portes ne sont pas destinées à amplifier des signaux analogiques ; au lieu de cela, plusieurs portes se combinent pour stocker des bits (mémoire) ou effectuer des calculs (calcul). Les chapitres suivants exploreront ces utilisations en profondeur ; pour l'instant, concentrons-nous sur le comportement individuel des portes.

Porte inverseur ou NON

Le circuit ci-dessus fonctionne comme un inverseur (ou porte NON) car il sort le complément logique de son entrée. Pour la clarté, les circuits de portes sont généralement représentés par des symboles dédiés plutôt que par leurs composants transistor et résistance. Le symbole standard d'un inverseur est montré ci-dessous :

 

Une représentation alternative est également courante :

 

 

Remarquez la forme triangulaire, rappelant un amplificateur opérationnel. La petite bulle au terminal d'entrée ou de sortie indique l'inversion. Enlever la bulle donne un symbole de tampon (buffer), qui désigne une amplification non-inversante.

Dans les schémas numériques, les connexions d'alimentation sont souvent omises pour la brièveté. Cependant, une représentation complète de la porte NON inclut les rails d'alimentation, comme illustré ci-dessous :

 

Pour simplifier les schémas, les lignes d'alimentation sont fréquemment exclues, ne laissant que les connexions d'entrée et de sortie essentielles :

 

Ici, Vcc désigne la tension d'alimentation continue positive — typiquement 5 V — connectée au collecteur du transistor. Tous les points étiquetés Vcc partagent cette connexion.

Les sections futures introduiront des portes logiques supplémentaires avec plusieurs entrées. La sortie de chaque porte dépend de ses états d'entrée et de sa fonction logique.

Exprimer les fonctions de portes avec des tables de vérité

Les tables de vérité sont l'outil standard pour illustrer le comportement d'une porte. Elles listent chaque combinaison possible de niveaux logiques d'entrée (haut/bas ou 1/0) avec la sortie résultante. Pour la porte NON à entrée unique, la table de vérité est simple :

 

Les portes plus complexes ont des tables plus grandes. Le nombre de lignes d'une porte égale 2 élevé à la puissance de son nombre d'entrées : 2 lignes pour une entrée, 4 pour deux entrées, 8 pour trois entrées, etc.

RÉCAPITULATIF :

• Dans les circuits numériques, les bits binaires (0 et 1) sont représentés par des niveaux de tension par rapport à la masse : pas de tension = « 0 », tension d'alimentation complète = « 1 ».
• Une porte logique est un amplificateur spécialisé qui entre et sort des tensions de niveau logique. Les schémas utilisent généralement un symbole unique plutôt qu'un réseau transistor-résistance.
• Les lignes d'alimentation sont couramment omises dans les schémas pour la simplicité, reflétant la pratique avec les amplificateurs opérationnels.
• Les tables de vérité capturent systématiquement la relation entrée-sortie d'une porte, en énumérant toutes les combinaisons possibles de niveaux logiques.

Fiches d'exercices associées :

• Fiche d'exercices sur les signaux logiques numériques
• Fiche d'exercices sur les portes logiques de base
• Fiche d'exercices sur l'algèbre de Boole