Principes de base du contrôle PID et du réglage de boucle

Le secteur industriel dépend fortement des contrôleurs PID pour toutes sortes de besoins d'automatisation. Une boucle de contrôle est un mécanisme de rétroaction fondamental qui est mis en place pour combler l'écart entre la variable de procédé mesurée et le point de consigne souhaité. Les contrôleurs sont utilisés pour appliquer les efforts correctifs appropriés via des interfaces appelées actionneurs qui peuvent faire monter ou descendre la variable. Le contrôleur applique l'effort correctif en boucle, jusqu'à ce que l'erreur soit éliminée jusqu'à la précision souhaitée.

Historique

Lorsque les premiers contrôleurs de rétroaction sont entrés en production, ils n'étaient conçus qu'avec le terme proportionnel. Cependant, on s'est vite rendu compte que les contrôleurs uniquement P n'étaient capables que de réduire l'erreur à une valeur négligeable mais toujours non nulle. Cela obligeait les opérateurs à régler manuellement le gain jusqu'à ce que la dernière trace d'erreur soit supprimée.

Pour effectuer cette dernière action automatiquement, le terme intégral a été introduit, et souvent appelé réinitialisation automatique en raison de sa capacité à régler l'action proportionnelle. Peu de temps après, le terme dérivé a été introduit et a été décrit comme un contrôle du taux, agissant comme un prédicteur brut des erreurs qui peuvent se produire en fonction de la pente d'erreur actuelle.

Les bases du PID

Un contrôleur PID utilise la formule suivante pour calculer sa sortie, c'est-à-dire u(t), tandis que e(t) est le signal d'erreur, qui est la différence entre la variable de processus et le point de consigne.

Les contrôleurs PID sont associés à quelques termes ; ceux-ci incluent :

• Gagnez - cela fait référence au pourcentage par lequel le signal d'erreur gagne ou perd de la force lorsqu'il traverse les différents blocs des contrôleurs, jusqu'à la sortie. Par exemple, si un contrôleur PID est réglé sur un gain élevé, il effectuerait des efforts correctifs de manière agressive pour supprimer l'erreur.
• Temps intégral – Un ensemble hypothétique d'événements peut faire sauter brusquement le signal d'erreur à une valeur fixe qui entraînerait une réponse instantanée du terme proportionnel du contrôleur ainsi qu'une réponse en augmentation constante du terme intégral. Le temps nécessaire au terme intégral pour rattraper le temps proportionnel immuable est le temps intégral et est noté TI.
• Temps dérivé – Si une erreur commence à zéro et augmente à un taux fixe, le terme proportionnel commencerait également à zéro, tandis que le terme dérivé prendrait une valeur fixe. Le temps dérivé, TD est une mesure de l'influence relative du terme dérivé, ce qui signifie qu'un contrôleur PID avec un temps dérivé long exécuterait une action dérivée plus lourde qu'une action proportionnelle.

Réglage de la boucle

Souvent qualifié d'art, le réglage en boucle d'un contrôleur PID signifie la sélection de valeurs pour les paramètres de réglage, c'est-à-dire P, TI et TD, de sorte que le contrôleur puisse éliminer l'erreur dans un laps de temps respectable, sans provoquer trop de fluctuations. .

Le régulateur de vitesse d'une voiture en est un bel exemple. Chaque fois qu'une voiture démarre, son inertie ajoute un délai entre le moment où l'accélérateur a été poussé et le moment où la vitesse souhaitée est atteinte. Dans ce cas, les actions dérivées et proportionnelles du contrôleur ne doivent pas se déclencher instantanément, mais d'une manière qui ne serait pas trop inconfortable pour les passagers ou trop dure pour les pièces internes de la machine. Si le délai pour atteindre la vitesse souhaitée est trop long, l'action intégrale se déclencherait également et dominerait la sortie du contrôleur.

Définir les trois paramètres n'est pas une chose facile à faire car les trois sont interdépendants, ce qui signifie que la modification de l'un d'entre eux affecterait également les performances des deux autres.

Accord Ziegler-Nichols

En 1942, John G. Ziegler et Nathaniel B. Nicholas, qui travaillaient chez Taylor Instruments, ont conçu une méthodologie intéressante pour traiter les problèmes d'accord de boucle.

Leur technique en boucle ouverte consiste à soumettre le contrôleur à un test par étapes hors ligne, après quoi une courbe appelée courbe de réaction est tracé en fonction des résultats. Au point le plus raide de la courbe, une tangente est dessinée qui fournit des informations sur la vitesse à laquelle le processus réagit à un changement d'étape. Les deux sont arrivés à la conclusion suivante :

• La constante de temps du processus, T, est l'inverse de la pente de la tangente.
• Le temps mort, d, est le temps mis par le processus pour démontrer sa réaction initiale à l'étape.
• Le gain de processus, K, indique de combien la variable de processus augmente par rapport à la taille de l'étape.

En fin de compte, Ziegler et Nicholas ont conçu des formules qui leur ont fourni des valeurs pour les trois paramètres, c'est-à-dire P, TI et TD à partir de T, d et K. Les formules sont :

Une fois que ces paramètres sont chargés dans la formule PID et que le contrôleur est mis en état automatique, aucune autre interruption n'est nécessaire pour éliminer les erreurs ou les fluctuations.

Pourtant, le réglage de la boucle PID n'est pas un processus simple et nécessite des réitérations chaque fois que la nature du processus change de quelque manière que ce soit. C'est pourquoi le réglage de boucle est considéré comme un art et nécessite une combinaison d'expérience et de chance, plutôt que des compétences mathématiques brutes !

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