Maîtriser le Contrôle PID : Principes Fondamentaux et Réglage Efficace des Boucles

Le secteur industriel compte fortement sur les contrôleurs PID pour toutes sortes de besoins d'automatisation. Une boucle de contrôle est un mécanisme de rétroaction fondamental mis en place pour combler l'écart entre la variable de processus mesurée et le point de consigne souhaité. Les contrôleurs sont utilisés pour appliquer les efforts correctifs appropriés via des interfaces appelées actionneurs qui peuvent faire monter ou descendre la variable. Le contrôleur applique l'effort correctif en boucle, jusqu'à ce que l'erreur soit éliminée jusqu'à la précision désirée.

Historique

Lorsque les premiers contrôleurs à rétroaction sont entrés en production, ils n'étaient conçus qu'avec le terme proportionnel. Cependant, on s'est vite rendu compte que les contrôleurs P-seuls ne pouvaient réduire l'erreur qu'à une valeur négligeable mais non-nulle. Cela nécessitait que les opérateurs règlent manuellement le gain jusqu'à ce que la dernière trace d'erreur soit éliminée.

Pour effectuer cette dernière action automatiquement, le terme intégral a été introduit, souvent appelé réinitialisation automatique en raison de sa capacité à ajuster l'action proportionnelle. Peu de temps après, le terme dérivé a été introduit et décrit comme un contrôle de taux, agissant comme un prédicteur grossier des erreurs qui pourraient se produire basées sur la pente actuelle de l'erreur.

Bases du PID

Un Contrôleur PID utilise la formule suivante pour calculer sa sortie, c'est-à-dire u(t), tandis que e(t) est le signal d'erreur, qui est la différence entre la variable de processus et le point de consigne.

Les contrôleurs PID ont quelques termes associés ; ceux-ci incluent :

• Gain – cela fait référence au pourcentage par lequel le signal d'erreur gagne ou perd en force en passant à travers les différents blocs des contrôleurs, jusqu'à la sortie. Par exemple, si un contrôleur PID est réglé sur un gain élevé, il effectuerait des efforts correctifs de manière agressive pour l'élimination de l'erreur.
• Temps Intégral – Un ensemble hypothétique d'événements peut causer au signal d'erreur de sauter brusquement à une valeur fixe, ce qui provoquerait une réponse instantanée du terme proportionnel du contrôleur ainsi qu'une réponse en augmentation constante du terme intégral. Le temps qu'il faut au terme intégral pour rattraper le temps proportionnel inchangé est le temps intégral et est noté TI.
• Temps Dérivé – Si une erreur commence à zéro et augmente à un taux fixe, alors le terme proportionnel commencerait aussi à zéro, alors que le terme dérivé assumerait une valeur fixe. Le temps dérivé, TD, est une mesure de l'influence relative du terme dérivé, signifiant qu'un contrôleur PID avec un long temps dérivé exécuterait une action dérivée plus lourde qu'une proportionnelle.

Réglage de Boucle

Souvent appelé un art, le réglage de boucle d'un contrôleur PID signifie sélectionner des valeurs pour les paramètres de réglage, c'est-à-dire P, TI et TD, afin que le contrôleur puisse éliminer l'erreur en un temps respectable, sans causer trop de fluctuations.

Le régulateur de vitesse d'une voiture fournit un bel exemple. Chaque fois qu'une voiture démarre, son inertie ajoute un délai entre le moment où l'accélérateur est poussé et le moment où la vitesse désirée est atteinte. Les actions dérivée et proportionnelle du contrôleur dans ce cas ne doivent pas s'enclencher instantanément mais d'une manière qui ne serait pas trop inconfortable pour les passagers ou dure pour les pièces mécaniques internes. Si le délai pour atteindre la vitesse désirée est trop long, l'action intégrale s'enclencherait aussi, et dominerait la sortie du contrôleur.

Régler les trois paramètres n'est pas chose facile car tous trois sont interdépendants, ce qui signifie que modifier l'un d'eux affecterait la performance des deux autres également.

Réglage Ziegler-Nichols

En 1942, John G. Ziegler et Nathaniel B. Nicholas, qui travaillaient chez Taylor Instruments, ont conçu une méthodologie intéressante pour traiter les problèmes de réglage de boucle.

Leur technique en boucle ouverte implique de faire passer le contrôleur par un test d'échelon hors ligne, après quoi une courbe appelée courbe de réaction est tracée basée sur les résultats. Au point le plus raide de la courbe, une tangente est tracée qui fournit des informations sur la vitesse à laquelle le processus réagit à un changement d'échelon. Tous deux sont parvenus aux conclusions suivantes :

• La constante de temps du processus, T, est l'inverse de la pente de la tangente.
• Le temps mort, d, est le temps pris par le processus pour démontrer sa réaction initiale à l'échelon.
• Le gain du processus, K, dénote de combien la variable de processus augmente par rapport à la taille de l'échelon.

Finalement, Ziegler & Nicholas ont élaboré des formules qui leur ont fourni des valeurs pour les trois paramètres, c'est-à-dire P, TI et TD à partir de T, d et K. Les formules sont :

Une fois ces paramètres chargés sur la formule PID, et le contrôleur mis en état automatique, plus aucune interruption n'est requise pour éliminer les erreurs ou fluctuations.

Néanmoins, le réglage de boucle PID n'est pas un processus simple, et nécessite des réitérations chaque fois que la nature du processus change de quelque manière que ce soit. C'est pourquoi le réglage de boucle est appelé un art et nécessite une combinaison d'expérience et de chance, plutôt que de compétences mathématiques brutes !

Intéressé pour en savoir plus ? Parlez à l'un de nos professionnels chez PanelShop.com.