Générer et manipuler des facteurs de haute qualité de résonance Fano dans un résonateur Nanoring en empilant un demi Nanoring

Contexte

Les polaritons de plasmons de surface (SPP) ont suscité un grand intérêt ces dernières années en raison de leur capacité à manipuler l'interaction lumière-matière à l'échelle nanométrique [1,2,3,4,5,6]. En raison du fait que les progrès de la nanofabrication, de la caractérisation nano-optique et des améliorations de l'électromagnétisme computationnel plein champ, qui ont conduit à l'émergence du domaine de la nanoplasmonique, une meilleure compréhension et un meilleur contrôle ont été obtenus sur les résonances plasmoniques localisées dans les nanostructures métalliques. . En général, les résonances plasmoniques de nanostructures isolées telles que les disques [7], les triangles [8, 9], les tiges [10, 11] et les anneaux [12, 13] sont naturellement analysées. En tant qu'effet de résonance fondamental, les résonances de Fano résultant de l'interférence de modes d'excitation larges et étroits sont généralement générées dans les nanostructures à tige annulaire [14], les clusters d'oligomères plasmoniques [15], les assemblages non sphériques [16], les structures à base de graphène [17] , points quantiques [18], etc. Malgré les nombreux efforts de recherche, la formation de résonances de Fano à des longueurs d'onde spécifiques dans les nanostructures plasmoniques est une tâche difficile en raison de leur nature complexe correspondant à l'hybridation des modes disponibles [ 19,20,21]. De plus, les effets de retard [22, 23] peuvent varier en fonction de l'angle d'incidence, permettant l'existence de modes multipolaires sombres [24,25,26,27], qui ont été récemment exploités dans le contexte des métamatériaux [28,29,30 ]. Cependant, cela est difficile dans les systèmes où les modes d'ordre supérieur sont excités dans la gamme spectrale d'intérêt [31] ou lorsque les modes sont très complexes et s'étendent spatialement sur une grande partie de la nanostructure [32]. Et les nanostructures plasmoniques ont à peine été étudiées de manière spatialement tournée à une échelle inférieure à la longueur d'onde. Les informations sur la distribution spatiale des nanostructures plasmoniques sont cruciales pour élucider le mécanisme qui conduit à la génération de modes à partir des structures plasmoniques. De plus, nous pouvons fournir une recette pour savoir comment un élément plasmonique peut être efficacement couplé à l'autre composant plasmonique.

Dans cet article, nous démontrons différentes résonances de Fano dans une nanostructure empilée composée d'un nano-anneau individuel et d'un demi-nano-anneau. Les résultats numériques des simulations du domaine temporel aux différences finies (FDTD) montrent que le mode d'ordre pair de la résonance de Fano est particulièrement excité et contrôlé par la méthode d'empilement sous incidence normale plutôt que par une méthode générale avec incidence oblique. Notre approche fournit de nouvelles informations sur les caractéristiques spectrales de la résonance de Fano. Les différentes caractéristiques spectrales associées aux multiples résonances de Fano correspondent chacune à des modes plasmoniques distincts. De manière assez remarquable, les multiples résonances de Fano impliquant les modes de rotation, qui sont basées sur l'angle d'orientation différent du demi-nanoring, seront atteintes. Deux facteurs de haute qualité des résonances de Fano avec un temps de déphasage effectif sont atteints simultanément au niveau du spectre. Ces résultats pourraient avoir des applications potentielles pour les nanocapteurs dans des circuits hautement intégrés. De plus, nous montrons comment la géométrie de la structure détermine la résonance de Fano puis comment les modes initiaux existants se transforment en différents modes de contrôle. Ce contrôle, qui est associé aux propriétés de la nanostructure, est très important pour les applications pratiques car il offre une grande flexibilité de conception, une accordabilité remarquable et robuste et d'excellentes performances.

Méthodes

Le système concentrique proposé composé d'un nano-anneau en argent (Johnson et Christy) empilé par un demi-nano-anneau en argent, comme le montre schématiquement la figure 1, est étudié pour présenter différents modes de rayonnement. Ici, le rayon du rayon interne du nano-anneau/demi-nano-anneau (Rin ) et le rayon extérieur de la bague (Rout ) sont respectivement de 310 et 400 nm. Pour notre plate-forme, le montant de l'hélice à main structurelle [33] est déterminé par l'angle θ , qui est l'angle d'orientation du demi-anneau nanométrique se déplaçant du fil d'essieu (le long du y -direction) du système concentrique. Pour la structure, le nano-anneau et le demi-nano-anneau avec l'épaisseur (t ) sont placés sur un substrat dont la période est p et l'indice de réfraction est fixé à 1. Les paramètres géométriques correspondants sont donnés comme suit :t =40 nm et p =1000 nm. Pour effectuer nos calculs numériques par les solutions Lumerical FDTD, les tailles de grille dans le x et y et z les directions sont choisies pour être Δx =Δy =Δz =1 nm [16] et t =Δx /2c; ici, c est la vitesse de la lumière dans le vide. L'éclairage de l'onde plane incidente est pris le long du z arrière -direction avec la polarisation le long du y -direction dans les simulations. De plus, le domaine de calcul est tronqué par des couches parfaitement adaptées (PML) dans le z -direction et la limite périodique dans le x - et y -directions.

un Schéma de principe du nano-anneau/demi-anneau en argent, les paramètres géométriques sont Rin =310 nm, Rout =400 nm, t =40 nm et p =1000 nm. b La vue de dessus correspondant à la cellule unique de nanostructure est disposée à droite. L'angle d'orientation du demi-anneau nanométrique passant du fil d'essieu (le long du y -direction) du système concentrique est θ

Résultats et discussion

La figure 2a, c montre les propriétés optiques des nanostructures plasmoniques, qui sont considérées individuellement. Étant donné que les nanostructures ne présentaient que des modes impairs de résonances plasmoniques à incidence normale [25], le mode de troisième ordre du nanoanneau à 1027 nm A peut être excité sous l'éclairage normal avec une polarisation le long du y -axe, ce qui implique que le mode de résonance de troisième ordre du nanoanneau est superradiant. Dans cette géométrie, la forme de la ligne de Fano résulte du couplage hybridé entre une résonance plasmon du disque et une résonance plasmon supportée par la tranche d'anti-dot [34, 35], que l'on peut qualifier qualitativement de disque plasmon dipolaire associé à un trou en forme de disque dans un film métallique (structure de trou) [36], comme le montre explicitement la figure 2b. À partir de la figure 2b, nous pouvons clairement utiliser le concept d'hybridation plasmon pour expliquer l'origine de la résonance Fano de troisième ordre où les modes plasmon peuvent être compris comme une liaison (D _B ) ou antibanding (D _AB ) mode combinaison du nanodisque (D _D ) et l'anti-point (D _H ) modes plasmon. De plus, le dipôle du mode de premier ordre à demi-anneau unique à 1297 nm B est clairement observé, comme le montre explicitement la figure 2c.

un Propriétés de transmission des spectres du nanoanneau complet seul. La distribution de z -composante du champ électrique à la longueur d'onde de 1027 nm désignée par l'encart A. b Mécanisme de l'hybridation plasmonique entre les modes dipolaires du disque (D _D ) et anti-point (trou) (D _H ) et le diagramme énergétique de la liaison plasmonique dégénérée (D _B ) et anti-collage (D _AB ) modes. Les signes « + » et « - » représentent respectivement les charges positives et négatives. c Spectres de transmission du demi-nanoring unique. La distribution de z -composante du champ électrique à la longueur d'onde de 1297 nm désignée par l'encart B

Pour élucider davantage les caractéristiques de transmission de la nanostructure empilée, nous avons également calculé que la réponse spectrale du système empilé est une combinaison des modes des couches individuelles, comme le montre la figure 3a. Afin de compenser complètement les moments dipolaires positifs et négatifs, une résonance de Fano de mode du second ordre ne peut être stimulée directement que par la voie d'une incidence oblique [22]. La figure 3b montre le mode du troisième ordre (m =3) La résonance de Fano est similaire au cas précédemment analysé sur la figure 2b. Lorsque le demi-nanoring debout sur le nanoring a été étudié, le mode de troisième ordre (m =3) La résonance Fano reste quasiment invariante. En plus de cela, le mode de second ordre (m =2) L'efficacité de résonance Fano a été obtenue à une longueur d'onde de 1160 nm, comme le montre explicitement la figure 3c. En comparant les modes de résonance des plasmons superradiants, nous pouvons conclure que la résonance de Fano résulte de l'influence de l'empilement. Et une modification de la circonstance dans ou autour des nano-anneaux affecte le mode de résonance [10] :sa longueur d'onde de résonance va changer par rapport à celle du nano-anneau simple ou du demi-nano-anneau. Le contact d'empilement provoque un fort décalage vers le bleu du mode fondamental du premier ordre, tandis que la forme géométrique du nano-anneau/demi-anneau d'empilement permet toujours une excitation efficace des modes d'ordre supérieur. Ces deux modes de résonance plasmonique du premier ordre de l'empilement nano-anneau/demi nano-anneau sont décalés vers le bleu jusqu'à 1160 nm, ce qui entraîne l'existence d'un mode de second ordre (m =2) Les résonances de Fano, où le mode de premier ordre du nano-anneau à une longueur d'onde relativement longue se décale plus que celui du demi-anneau. Nous démontrons que les nouveaux modes résonants de type Fano sont excités en raison de l'hybridation entre le mode de premier ordre du nano-anneau et le demi-nano-anneau. Étant donné que ces deux modes peuvent s'influencer l'un l'autre, cela peut être attribué à la compensation de l'effet de retard lors de l'interférence Fano. Il est évident d'obtenir ce mode de second ordre (m =2) La résonance Fano est régie par l'empilement du demi-nanoring en raison des différentes distributions de transmission et des caractéristiques de propagation de la nanostructure. Comme on peut le constater, d'une part, l'existence du demi nanoanneau a peu d'influence sur le mode de troisième ordre (m =3) Résonance Fano, qui conserve les grandes caractéristiques. D'autre part, il montre que le demi nano-anneau a une influence positive sur le mode de second ordre (m =2) Résonance Fano. Notamment, la pleine largeur à mi-hauteur (FWHM) de la résonance de second ordre est de 14 nm, montrant un facteur de qualité (Q -facteur) jusqu'à 82,8. Et nous avons calculé que la FWHM de la résonance de troisième ordre dans la nanostructure empilée était de 9 nm, qui se situe effectivement à 1027 nm avec un facteur de qualité élevé de 114. Deux facteurs de haute qualité dans l'empilement sont obtenus par l'empilement entre ses constituants éléments, qui est plus grand que 20 [37], 50 [38] et 62 [10]. De plus, le temps de déphasage du mode résonant induit peut influencer de manière cruciale ses propriétés des résonances. Nous avons calculé le temps de déphasage du mode résonant induit via T _r =2 ℏ /Γ _L (r =2, 3) [39,40,41], où ℏ est la constante de Planck réduite et Γ _L est la largeur de ligne homogène de la résonance de Fano. Le temps de déphasage du mode de résonance du second ordre (m =2) T ₂ est estimé à 0,10 ps, ​​et le mode de résonance du troisième ordre (m =3) T ₃ est estimé à 0,12 ps. Depuis les résonances Fano, les temps de déphasage T ₀ sont supposées être de l'ordre de 10 fs [41] et sont donc trop courtes pour être résolues de manière fiable avec les impulsions laser disponibles. Les deux T ₂ et T ₃ sont plus grands que les temps de déphasage des résonances Fano générales T _0, ce qui peut être facilement réalisé.

un Spectres de transmission du système couplé de la figure 1 (indiqué par une ligne noire) à travers le demi-anneau en argent couplé au nano-anneau en argent complet. b , c Distributions de z -composante du champ électrique aux longueurs d'onde de 1027 (m =3) et 1160 nm (m =2), respectivement

Ensuite, la dépendance de la résonance de Fano aux paramètres du système est également étudiée. En effet, comme c'est le cas pour le résonateur plasmonique, on peut sélectionner les caractéristiques spectrales des résonances en changeant l'angle de rotation de l'hélice à main du demi nanoanneau. Lorsque nous considérons l'incidence normale avec une lumière polarisée linéairement le long du y -axe (θ =0°), on voit que pour θ =0°, seuls les modes de résonance du deuxième et du troisième ordre sont excités, comme le montre la figure 3a. Cependant, la figure 4a montre des spectres d'une légère variation de l'angle de rotation de l'hélice à main qui a beaucoup plus d'impact sur les nanostructures, en observant que la rotation de 5° du demi-nanoring conduit à un nouveau mode de résonance (nommé mode de rotation m =r ). Clairement, lorsque le demi-nanoring est placé avec θ =rotation de 5°, trois creux asymétriques existent dans le spectre. Afin d'identifier les modes hybrides, nous traçons les distributions de charge de surface correspondant aux trois creux dans le spectre hybride, comme le montre la figure 4b–d. Le diagramme de champ électrique décrit l'hybridation des modes plasmons supportés par ce système empilé. De plus, il faut remarquer que le mode de troisième ordre (m =3) en tant que mode superradiant sous une telle excitation presque aucun changement le long du y -axe de la nanostructure, tandis que la résonance de Fano de second ordre (m =2) est cohérent avec le mécanisme ci-dessus, identifié comme un mode d'hybridation du premier ordre du demi-nano-anneau et du nano-anneau. Notamment, le mode de résonances de rotation (m =r ) du nanoanneau ne peut pas être excité dans une configuration unique en raison de l'effet de retardement. Le creux dans les modes de rotation de longueur d'onde (m =r ) est également hybridée entre les modes de résonance du premier ordre du demi-nano-anneau et du nano-anneau. En situation de rotation, la résonance de Fano montre la même distribution de charges avec le mode du second ordre (m =2), mais avec un angle de rotation structurel de l'hélice à main, comme indiqué dans la distribution des charges de la Fig. 4d. Basé sur le mode de second ordre, le mode de rotation est pris en charge par une méthode de rotation et montre un décalage vers le rouge asymétrique (décalage vers une longue longueur d'onde). Le demi-nano-anneau tournant a une double fonction :l'un est utilisé comme un demi-nano-anneau pour générer le mode de second ordre et l'autre est utilisé comme un demi-nano-anneau tournant pour exciter le mode de rotation. Notez que la résonance du creux dans le spectre peut s'accentuer ou disparaître, ce qui entraîne une modulation flexible dans les circuits intégrés.

un La réponse spectrale de la nanostructure d'argent avec un angle changeant θ =5° du demi nanoanneau. Distributions de z -composante du champ électrique aux longueurs d'onde de 1027 (b ), 1160 (c ) et 1346 nm (d ), respectivement

La figure 5 montre des spectres de nanostructures avec les mêmes diamètres mais avec un angle d'hélice à main changeant du demi-anneau nanométrique s'écartant de la direction de la polarisation du champ électrique. La différence d'angle entraîne la variation du mode de résonance de rotation (m =r ), ce qui est en accord avec l'analyse des modes ci-dessus. Lorsque la différence d'angle devient très importante, comme dans le cas de θ =0° à θ =30°, la forme des raies du spectre hybridé devient plus distinctive. On peut voir que le mode (m =r ) n'est pas assez dominant car le demi-nanoring a un petit moment de rotation en raison de sa petite taille d'angle. Et le mode de résonance tournant devient apparent en augmentant avec l'angle. Ainsi, toute la structure présente trois modes. De plus, le mode de second ordre (m =2) diminue depuis le moment net le long du y -l'axe est petit, ce qui entraîne une faible interférence insuffisante pour un profil Fano distinctif en mode de second ordre (m =2). Au fur et à mesure que l'angle du demi-nanoring devient plus grand, la différence de résonance devient évidente, de sorte que le chevauchement des deux modes est important, rendant le profil de Fano asymétrique (m =r ) plus distinctif.

Les lignes bleue, verte, rouge et d'origine présentent les spectres de transmission de simulation pour divers angles de rotation à droite θ =0°, 10°, 20° et 30°, respectivement, avec les autres paramètres identiques à la Fig. 1

Il est intéressant de voir que pour une nanostructure composée d'un nano-anneau de même longueur mais d'un demi-anneau, un mode de résonance Fano distinctif (en réalité beaucoup plus net) peut également être excité, ce qui peut stimuler deux Fano de haute qualité en même temps. temps, contribuant au développement des circuits intégrés. Cela démontre en outre que la forme spéciale du nanoanneau le rend différent de ceux des autres systèmes de nanoparticules. La raison du comportement particulier de l'hybridation plasmon est que pour le demi-anneau où leurs extrémités sont relativement amarrées au nano-anneau, où la forte influence induira le mode pair de la nanostructure. Mais comme l'angle du demi-nanoring varie, le mode de rotation (m =r ) sont excités, ce qui produit par la suite trois profils de résonance de Fano. Bien sûr, lorsque le demi-anneau nanométrique se déplace dans une autre direction par rapport au y -direction du système concentrique (dans le cas de θ =0°, − 10°, − 20°, − 30°), le phénomène de la nanostructure est le même que sur la Fig. 5. On peut tirer les mêmes conclusions qu'une légère variation de l'angle de rotation a beaucoup plus d'impact sur la modes de résonance des nano-anneaux. Il y a le nouveau mode résonance (mode rotation m =r ) conforme aux descriptions précédentes.

Conclusions

En résumé, une nouvelle nanostructure plasmonique d'argent qui combine les résonances de mode dans un système hybride, qui consiste en un nano-anneau empilé par un demi-nano-anneau, supportant une résonance de Fano dans la gamme proche infrarouge du spectre, a été analysée et étudiée. La nanostructure présente une grande accordabilité et un contrôle robuste de ses caractéristiques spectrales avec seulement quelques paramètres structurels de rotation d'hélice à main. L'analyse de la distribution du champ électrique a révélé que les différents modes peuvent être excités pour des fréquences spécifiques. Sinon, de multiples résonances de Fano sont obtenues en faisant pivoter l'angle du demi-anneau nanométrique, puis les mécanismes sont considérablement perturbés. L'empilement d'un demi-nanoring crée un chemin pour réaliser différents modes de résonance de Fano dans le système de résonance plasmonique. De plus, les formes de la ligne Fano sont d'un facteur de haute qualité qui peut être facilement appliqué pour les nanocapteurs dans les circuits hautement intégrés.

Abréviations

FDTD :

Domaine temporel aux différences finies

FWHM :

Pleine largeur à mi-hauteur

LMP :

Couches parfaitement assorties

Q -facteur :

Facteur de qualité

SPP :

Polaritons de plasmons de surface