R, L et C parallèles

Nous pouvons prendre les mêmes composants du circuit en série et les réorganiser dans une configuration parallèle pour un exemple de circuit simple :

Exemple de circuit parallèle R, L et C.

Impédance dans les composants parallèles

Le fait que ces composants soient connectés en parallèle au lieu d'être en série n'a désormais absolument aucun effet sur leurs impédances individuelles. Tant que l'alimentation est à la même fréquence qu'avant, les réactances inductives et capacitives n'auront pas du tout changé.

Exemple de circuit parallèle R, L et C avec des impédances remplaçant les valeurs des composants.

Avec toutes les valeurs des composants exprimées en impédances (Z), nous pouvons établir une table d'analyse et procéder comme dans le dernier exemple de problème, sauf cette fois en suivant les règles des circuits parallèles au lieu de la série :

Sachant que la tension est partagée également par tous les composants d'un circuit parallèle, nous pouvons transférer le chiffre de la tension totale à toutes les colonnes de composants du tableau :

Maintenant, nous pouvons appliquer la loi d'Ohm (I=E/Z) verticalement dans chaque colonne pour déterminer le courant à travers chaque composant :

Calcul du courant total et de l'impédance totale

Il existe deux stratégies pour calculer le courant total et l'impédance totale. Premièrement, nous pourrions calculer l'impédance totale à partir de toutes les impédances individuelles en parallèle (Z_Total =1/(1/Z_R + 1/Z_L + 1/Z_C ), puis calculez le courant total en divisant la tension source par l'impédance totale (I=E/Z).

Cependant, travailler à travers l'équation d'impédance parallèle avec des nombres complexes n'est pas une tâche facile, avec toutes les réciprocités (1/Z).

Cela est particulièrement vrai si vous avez la malchance de ne pas avoir de calculatrice qui gère les nombres complexes et que vous êtes obligé de tout faire à la main (inversez les impédances individuelles sous forme polaire, puis convertissez-les toutes en forme rectangulaire pour l'addition, puis reconvertissez à la forme polaire pour l'inversion finale, puis inverser).

La deuxième façon de calculer le courant total et l'impédance totale consiste à additionner tous les courants de dérivation pour arriver au courant total (le courant total dans un circuit parallèle - AC ou DC - est égal à la somme des courants de dérivation), puis utilisez la loi d'Ohm pour déterminer l'impédance totale à partir de la tension totale et du courant total (Z=E/I).

L'une ou l'autre méthode, exécutée correctement, fournira les réponses correctes. Essayons d'analyser ce circuit avec SPICE et voyons ce qui se passe.

Exemple de circuit SPICE parallèle R, L et C. Les symboles de batterie sont des sources de tension « fictives » que SPICE peut utiliser comme points de mesure de courant. Tous sont réglés sur 0 volt.