Pourquoi L/R et pas LR ?

En savoir plus sur les constantes de temps L/R

Il est souvent perplexe pour les nouveaux étudiants en électronique de savoir pourquoi le calcul de la constante de temps pour un circuit inductif est différent de celui d'un circuit capacitif. Pour un circuit résistance-condensateur, la constante de temps (en secondes) est calculée à partir du produit (multiplication) de la résistance en ohms et de la capacité en farads :τ=RC.

Cependant, pour un circuit résistance-inductance, la constante de temps est calculée à partir du quotient (division) de l'inductance en henry sur la résistance en ohms :τ=L/R.

Cette différence de calcul a un impact profond sur le qualitatif analyse de la réponse transitoire du circuit. Les circuits résistance-condensateur répondent plus rapidement avec une faible résistance et plus lentement avec une résistance élevée; Les circuits résistance-inductance sont exactement le contraire, répondant plus rapidement avec une résistance élevée et plus lentement avec une faible résistance.

Alors que les circuits capacitifs semblent ne présenter aucun problème intuitif pour le nouvel étudiant, les circuits inductifs ont tendance à avoir moins de sens.

Énergie des condensateurs et des inducteurs

La clé de la compréhension des circuits transitoires est une solide compréhension du concept de transfert d'énergie et de sa nature électrique. Les condensateurs et les inductances ont la capacité de stocker des quantités d'énergie, le condensateur stockant de l'énergie au milieu d'un champ électrique et l'inducteur stockant de l'énergie au milieu d'un champ magnétique.

Le stockage d'énergie électrostatique d'un condensateur se manifeste par la tendance à maintenir une tension constante aux bornes. Le stockage d'énergie électromagnétique d'un inducteur se manifeste par la tendance à maintenir un courant constant à travers celui-ci.

Considérons ce qui arrive à chacun de ces composants réactifs dans une condition de décharge :c'est-à-dire lorsque l'énergie est libérée du condensateur ou de l'inducteur pour être dissipée sous forme de chaleur par une résistance :

Dans les deux cas, la chaleur dissipée par la résistance constitue l'énergie sortie le circuit et, par conséquent, le composant réactif perd sa réserve d'énergie au fil du temps, ce qui entraîne une diminution mesurable de la tension (condensateur) ou du courant (inductance) exprimée sur le graphique. Plus la puissance dissipée par la résistance est importante, plus cette action de décharge se produira rapidement, car la puissance est par définition le taux de transfert d'énergie dans le temps.

Par conséquent, la constante de temps d'un circuit transitoire dépendra de la résistance du circuit. Bien sûr, cela dépend également de la taille (capacité de stockage) du composant réactif, mais puisque la relation de la résistance à une constante de temps est le problème de cette section, nous nous concentrerons uniquement sur les effets de la résistance. La constante de temps d'un circuit sera inférieure (taux de décharge plus rapide) si la valeur de la résistance est telle qu'elle maximise la dissipation de puissance (taux de transfert d'énergie en chaleur).

Pour un circuit capacitif où l'énergie stockée se manifeste sous la forme d'une tension, cela signifie que la résistance doit avoir une faible valeur de résistance afin de maximiser le courant pour une quantité donnée de tension (étant donné la tension multipliée par un courant élevé équivaut à une puissance élevée). Pour un circuit inductif où l'énergie stockée se manifeste sous la forme d'un courant, cela signifie que la résistance doit avoir une valeur de résistance élevée afin de maximiser la chute de tension pour une quantité donnée de courant (étant donné le courant multiplié par une tension élevée égale une puissance élevée).

Énergie potentielle contre énergie cinétique

Ceci peut être compris de manière analogue en considérant le stockage d'énergie capacitif et inductif en termes mécaniques. Les condensateurs, stockant l'énergie électrostatiquement, sont des réservoirs d'énergie potentielle . Inducteurs, stockant l'énergie électromagnétiquement (électrodynamiquement ), sont des réservoirs d'énergie cinétique .

En termes mécaniques, l'énergie potentielle peut être illustrée par une masse en suspension, tandis que l'énergie cinétique peut être illustrée par une masse en mouvement. Considérez l'illustration suivante comme une analogie d'un condensateur :

Le chariot, assis au sommet d'une pente, possède une énergie potentielle due à l'influence de la gravité et de sa position élevée sur la colline. Si nous considérons que le système de freinage du chariot est analogue à la résistance du système et que le chariot lui-même est le condensateur, quelle valeur de résistance faciliterait la libération rapide de cette énergie potentielle ?

Une résistance minimale (pas de freins) diminuerait l'altitude du chariot le plus rapidement, bien sûr ! Sans aucune action de freinage, le chariot roulera librement en descente, dépensant ainsi cette énergie potentielle à mesure qu'il perd de la hauteur. Avec une action de freinage maximale (freins bien serrés), le chariot refusera de rouler (ou il roulera très lentement) et il conservera son énergie potentielle pendant une longue période. De même, un circuit capacitif se déchargera rapidement si sa résistance est faible et se déchargera lentement si sa résistance est élevée.

Considérons maintenant une analogie mécanique pour un inducteur, montrant son énergie stockée sous forme cinétique :

Cette fois, la charrette est sur un terrain plat, déjà en mouvement. Son énergie est cinétique (mouvement) et non potentielle (hauteur). Encore une fois, si l'on considère que le système de freinage du chariot est analogue à la résistance du circuit et que le chariot lui-même est l'inducteur, quelle valeur de résistance faciliterait la libération rapide de cette énergie cinétique ?

Une résistance maximale (action de freinage maximale) le ralentirait le plus rapidement, bien sûr ! Avec une action de freinage maximale, le chariot s'arrêtera rapidement, dépensant ainsi son énergie cinétique lorsqu'il ralentira. Sans aucune action de freinage, le chariot sera libre de rouler indéfiniment (à l'exception de toute autre source de friction comme la traînée aérodynamique et la résistance au roulement), et il conservera son énergie cinétique pendant une longue période.

De même, un circuit inductif se déchargera rapidement si sa résistance est élevée et se déchargera lentement si sa résistance est faible.

Espérons que cette explication jette plus de lumière sur le sujet des constantes de temps et de la résistance, et pourquoi la relation entre les deux est opposée pour les circuits capacitifs et inductifs.

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Feuille de travail sur les circuits à temps constant