Comprendre la conductance, la susceptance et l'admittance dans les circuits alternatifs

Qu'est-ce que la conductance ?

En analyse de circuits continus, le concept qui sert d'inverse de la résistance s'appelle la conductance. Elle devient particulièrement utile lors de la simplification de réseaux de résistances en parallèle :

Rparallèle = 1 / (1/R_1 + 1/R_2 + … + 1/R_n)

Alors que l'ajout de résistances en parallèle réduit la résistance globale, les conductances s'accumulent simplement. Mathématiquement, la conductance est l'inverse de la résistance : G = 1/R. Chaque terme 1/R dans l'équation de résistance parallèle est, en fait, une conductance.

La résistance quantifie combien un composant s'oppose au flux d'électrons, tandis que la conductance mesure la facilité avec laquelle les électrons peuvent passer. Là où la « résistance » est une mesure d'opposition, la « conductance » est une mesure d'aptitude.

Historiquement, la conductance était exprimée en mhos (ohms à l'envers). Aujourd'hui, l'unité SI est le Siemens (symbole S). Dans les formules, le symbole G désigne la conductance.

Les éléments réactifs — inductances et condensateurs — s'opposent aux variations de courant dans le temps plutôt que de fournir une résistance constante. Cette opposition dépendante du temps est appelée réactance et est également mesurée en ohms.

Qu'est-ce que la susceptance ?

Tout comme la conductance complète la résistance, l'inverse de la réactance s'appelle la susceptance. Elle est définie comme B = 1/X et, comme la conductance, est mesurée en Siemens.

Le symbole de la susceptance est B — la même lettre qui désigne la densité de flux magnétique en électromagnétisme, mais en analyse de circuits, elle se réfère exclusivement à la partie imaginaire de l'admittance.

Réactance vs susceptance

La terminologie miroir celle de la résistance et de la conductance : la réactance décrit comment un circuit résiste aux changements de courant dans le temps, tandis que la susceptance décrit à quel point un circuit accepte aisément un courant variable dans le temps.

Lors de l'évaluation de plusieurs réactances pures en parallèle, il est souvent plus facile de convertir chaque réactance X en sa susceptance correspondante B, de sommer les valeurs B, puis de prendre l'inverse pour obtenir la réactance équivalente :

Xparallèle = 1 / (1/X_1 + 1/X_2 + … + 1/X_n)

Les susceptances, comme les conductances, s'additionnent en parallèle et se combinent en série. Les deux sont des quantités scalaires. Cependant, lorsque des éléments résistifs et réactifs coexistent, une seule quantité scalaire ne suffit plus.

Dans les réseaux mixtes, les concepts d'impédance (Z, mesurée en ohms) et de son inverse, l'admittance (Y, mesurée en Siemens), deviennent essentiels. L'impédance est un nombre complexe qui encapsule à la fois la résistance et la réactance ; l'admittance est son inverse complexe.

Qu'est-ce que l'admittance ?

L'admittance, notée Y et mesurée en Siemens, est l'inverse de l'impédance. Alors que l'impédance quantifie combien un circuit entrave le courant alternatif, l'admittance quantifie combien il permet le passage du courant.

Parce que l'impédance est une quantité complexe, l'admittance l'est aussi. Les calculatrices scientifiques modernes peuvent gérer l'arithmétique complexe sous forme polaire et rectangulaire, vous n'aurez donc peut-être jamais besoin d'utiliser explicitement les chiffres séparés pour la susceptance (B) ou l'admittance (Y). Néanmoins, comprendre leur signification reste précieux.

FEUILLE DE TRAVAIL CONNEXE :

• Feuille de travail sur les circuits AC série et parallèle