Comparatif entraînement harmonique vs cycloïdal imprimés 3D : couple, précision, durabilité

Introduction

Deux réducteurs même taille, même rapport 25:1 : harmonique (wave generator + flexspline + circular spline) vs cycloïdal (excentrique + deux disques + couronne à rouleaux). Comparatif : efficacité/couple, précision/jeu, durabilité. Conseils impression/assemblage, erreurs et améliorations.

4ème vidéo sur ces réducteurs : choix pertinents pour robotique, futurs robots les utiliseront.

Rappel principes de fonctionnement

Vidéos dédiées sur la chaîne pour détails. En bref :

• Harmonique : rapport = ½ × dents flexspline. 25:1 → 50 dents flexspline, 52 dents circular spline.
• Cycloïdal : rapport = Nb goupilles couronne - 1. 25:1 → 26 goupilles.

Les deux offrent fort rapport de réduction dans volume compact et robuste. Arbre entrée → pièce forme irrégulière (générateur d'onde / excentrique) → pièces uniques → sortie très réduite en espace minimal.

Conception

Objectif : même taille, rapport 25:1, plus compacts possible.

Cycloïdal

Paramètre de base : goupilles 6 mm, bagues 8 mm (pour fluidité). Esquisse 26 rouleaux/bagues Ø8 mm → diamètre primitif couronne minimal → carter Ø95 mm (26 bagues + épaisseur parois + vis M4).

Disque cycloïdal : paramètre excentricité < ½ Ø goupille. Profil = épitrochoïde (point roulant sur cercle). Équations paramétriques (Omar Younis, blog SOLIDWORKS Education) utilisées dans SOLIDWORKS (sponsor) via « Courbe pilotée par équation ».

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Équations (valeurs ce projet : i=25:1, N=26, Rr=3, R=36, E=0,75) :

x = (R*cos(t))-(Rr*cos(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))-(E*cos(N*t))
y = (-R*sin(t))+(Rr*sin(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))+(E*sin(N*t))

t ∈ [0, 2π[ (légèrement < 2π pour générer courbe avec petit gap → refermer par spline). Extrusion profil + trous excentrique + sorties. Diamètre trous sortie = Ø goupille + 2×E = 8 + 1,5 = 9,5 mm. Disque + excentrique + rouleaux couronne = cœur du réducteur ; reste conçu autour.

Harmonique

Même diamètre, mais longueur supérieure (flexspline plus long). Flexspline : pièce unique, flexible bout ouvert, rigide fond (sortie). PLA pas assez flexible si trop court/court → parois fines cassent. Module 1,5 (Toolbox SOLIDWORKS gear 50 dents) → paroi 1,25 mm, longueur godet 30 mm. Circular spline : gear interne 52 dents + jeu 0,1 mm interne (imprécision impression). Générateur d'onde : ellipse (grand axe +3,2 mm, petit axe -3,2 mm vs Ø interne flexspline). 3 roulements par grand axe (roulement flexible spécial cher/introuvable → 3 roulements standard). Reste conçu autour.

Modèles 3D et STL

Téléchargement : fichiers SOLIDWORKS, STL.

Impression 3D

Réglages clés : Expansion horizontale / Expansion trous. Par défaut : pièces trop petites. Mes valeurs : 0,02 mm / 0,04 mm. Variable selon pièces : flexspline et disques cycloïdaux → -0,01 / -0,02 mm (assurent jeu de fonctionnement).

Assemblage

Cycloïdal

Composants : goupilles 6 mm (L30×26, L22×6), bagues 8 mm (L20×26, L15×6), roulements 6807×2, 6803×2, 6802×2, inserts M4, vis M3/M4. Point crucial : deux disques 180° déphasés. Trou de repère sur disques : aligner trous (ou retourner un disque + aligner). Accouplement entrée sur excentrique (3 vis M3, trous filetés dans excentrique = serrage délicat mais anti-jeu). Insertion sous-ensemble → mouvement fluide. Couvercle (aligner bagues/goupilles + 6 trous fixation). Support NEMA 17 + accouplement interchangeable.

Harmonique

Moins de pièces. Composants : roulements 6807×1, 6802×2, inserts M4, vis M3/M4. Arbre sortie fixé sur flexspline → inséré dans circular spline. Générateur d'onde : deux demi-parties boulonnées (4 vis M3), support des deux côtés par roulements. Roulements générateur (6×13 mm) fixés vis creuses M3 + rondelles M4 (gain place). Insertion générateur dans flexspline (léger forcage). Plus facile : générateur dans flexspline, puis les deux dans circular spline. Mouvement un peu saccadé → graissage améliore. Couvercle arrière (6 vis M4), accouplement NEMA 17, support moteur. Sortie 25× plus lente, sens inverse, mais moins fluide que cycloïdal.

Dépannage harmonique

1. Flexspline cassée : paroi trop fine pour déformation. Godet trop petit → élasticité insuffisante en PLA. Design autre vidéo (godet plus grand) fonctionnait mieux. Impression autre filament + paroi 3 lignes → échec rapide.
2. Mauvais contact générateur/flexspline : roulement supérieur ne touche pas. Modification : un seul roulement → amélioration.
3. Surface interne flexspline rugueuse : paroi fine → 1 seule ligne paroi derrière dents. Épaisseur 4 lignes (1,6 mm) → surface lisse, mouvement amélioré.
4. Z-Seam alignement « User Specified » : point de départ constant → bosse visible. Réglage « Random » → surface plus lisse, mouvement meilleur.

Comparatif Harmonique vs Cycloïdal

Jeu (backlash)

Répétabilité bonne pour les deux. Sous charge (15 cm) :

• Cycloïdal : ~6,5 mm jeu total.
• Harmonique : ~8 mm jeu total.

À l'arrêt, petite force : harmonique semble meilleur (résistance immédiate, « pas de jeu »), cycloïdal ~2 mm jeu libre. Force plus forte : cycloïdal légèrement meilleur (5,5 mm vs 7 mm).

Couple

Cycloïdal premier essai : 22 N à 15 cm → arbre sortie cassé. Réimprimé PLA blanc, infill +, température + → 32 N à 15 cm = 4,8 Nm. Moteur NEMA 17 seul : 0,3 Nm (2 N à 15 cm) → augmentation 16×. Rendement ~65 % (théorique 25×).

Harmonique : exactement même résultat 32 N / 4,8 Nm / ~65 %. Surprise : attendu moins efficace.

Remplacement NEMA 17 par NEMA 23 (3 Nm). Cycloïdal : bâton pin 15 cm casse à 80 N (12 Nm). Bâton contreplaqué 50 cm : 30 N à 50 cm = 15 Nm (5× moteur). Ce n'est pas le moteur qui sature, le cycloïdal saute. Disque cassé zone contact excentrique. Nouveaux disques (4 lignes paroi, infill +) → 43 N à 0,5 m = 21,5 Nm. Nouveau saut + gros jeu → déformation disques. Couple max ~21,5 Nm (7× moteur). Impressionnant pour si petit/imprimé 3D.

Harmonique : échec immédiat avec NEMA 23. Parois flexspline trop fines, PLA trop faible. Durabilité : cycloïdal >> harmonique.

Conclusion

Verdict : ça dépend. Sur ces prototypes, cycloïdal gagne : couple supérieur, plus fiable, plus durable. Marge amélioration jeu (disques plus précis).

Harmonique potentiellement meilleur en jeu, mais durabilité flexspline : tient charge NEMA 17 comme cycloïdal, mais pour améliorer durabilité → flexspline plus grand/long → perd compacité. Matériau différent aiderait (ex. PLA flexspline déformé plastiquement en une nuit sous charge statique).

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