Loi de Faraday : l'induction électromagnétique source d'électricité

Énoncé de la loi de Faraday

« Toute variation du flux magnétique Φ traversant un circuit conducteur induit une force électromotrice (f.e.m.) dans ce circuit » :

e = - dΦ/dt

Le signe « - » = loi de Lenz : le courant induit crée un champ qui s'oppose à la variation de flux qui l'a produit (conservation de l'énergie).

Deux modes d'induction

1. Induction dynamique (mouvement)

Le conducteur bouge dans un champ B constant (ou l'aimant bouge). Flux variable par changement de surface S ou d'orientation θ : Φ = B·S·cosθ.

• Générateurs, alternateurs, capteurs de vitesse, microphones dynamiques, pickup guitare.
• f.e.m. = B·L·v·sinα (fil droit longueur L, vitesse v, angle α entre v et B).

2. Induction statique (transformateur)

Le conducteur est fixe, le champ B varie dans le temps (courant alternatif dans une bobine primaire). Deux cas :

• Auto-induction : variation du propre courant de la bobine → f.e.m. s'opposant à la variation (self-inductance L). e = -L·di/dt.
• Induction mutuelle : variation courant bobine 1 → flux variable → f.e.m. dans bobine 2 (mutual inductance M). e₂ = -M·di₁/dt. Base du transformateur.

Générateurs / Alternateurs

Convertissent énergie mécanique → électrique par induction dynamique.

• Moteur thermique / hydraulique / éolien → arbre → rotor (aimants ou électroaimants) tournant dans stator (bobinages) — ou inverse.
• Puissance électrique dépend de :

1. Intensité du champ B (aimants plus forts / excitation plus forte).
2. Nombre de spires N (f.e.m. ∝ N).
3. Vitesse de rotation ω (f.e.m. ∝ ω).
4. Angle entre conducteur et champ (max à 90°).

Alternateur triphasé : 3 bobinages décalés 120° → 3 tensions déphasées 120°. Plus régulier, puissance constante, transformateur plus simple.

Règle de la main gauche (générateur) / main droite (moteur)

Pour un fil en mouvement dans un champ B (générateur) :

1. Index : direction du champ B (Nord → Sud).
2. Pouce : direction du mouvement du fil (v).
3. Majeur (perpendiculaire aux deux) : sens du courant induit (conventionnel + → -).

Astuce : « FBI » = Force (Majeur), Field (Index), Current (Pouce) — mais attention, ici c'est mouvement (v) pas force. Pour moteur (courant + champ → force) : main gauche (Lorentz) : Index = B, Majeur = I, Pouce = F.

Transformateurs

Induction mutuelle statique. Bobine primaire (N₁ spires) + secondaire (N₂) sur même noyau ferromagnétique (fer, ferrite).

• Tension : V₂/V₁ = N₂/N₁ = k (rapport de transformation).
• Courant : I₂/I₁ = N₁/N₂ = 1/k (puissance conservée, moins pertes).
• Impédance réfléchie : Z₁ = k²·Z₂.
• Noyau : canalise flux, μᵣ élevé → fort couplage (k ≈ 0,95–0,99). Pertes : hysteresis (aire cycle B-H) + Foucault (laminations minces, ferrite HF).

Applications omniprésentes

• Production électricité (centrales : nucléaire, hydro, éolien, solaire via onduleur).
• Transport HT (transformateurs élévateurs/abaisseurs).
• Alimentations à découpage (SMPS) : transformateur HF (ferrite) + commutation MOSFET/GaN/SiC.
• Chargeurs sans fil (Qi, MagSafe) : induction mutuelle air-gap.
• Cuisson induction : champ HF (20–100 kHz) → courants de Foucault dans casserole ferromagnétique.
• Capteurs : débitmètre électromagnétique, position (LVDT), courant (sonde Rogowski, capteur Hall), métal (détecteur piéton).
• Communications : antenne = induction mutuelle espace libre (ondes EM).

Conclusion

La loi de Faraday (e = -dΦ/dt) est le moteur du monde électrique moderne. Chaque électron qui circule dans nos réseaux, chaque bit transmis sans fil, chaque moteur qui tourne, doit son énergie à cette variation de flux magnétique. La comprendre, c'est comprendre comment l'humanité a domestiqué l'électromagnétisme.