Comprendre l'électromagnétisme : concepts clés et définitions
Introduction
L'électromagnétisme régit l'interaction entre charges électriques et champs magnétiques. Base des moteurs, générateurs, transformateurs, relais, inductances, antennes, lignes de transmission, dispositifs médicaux (IRM), accélérateurs de particules. Voici les notions fondamentales.
Matériaux magnétiques
Un matériau est magnétique si ses moments magnétiques atomiques (spins électroniques) sont ordonnés. Trois réponses à un champ externe H :
- Diamagnétique : χ < 0 (faible répulsion). Tous les matériaux, masqué si para/ferro. Ex: cuivre, eau, graphite, supraconducteurs (χ = -1, effet Meissner).
- Paramagnétique : χ > 0 (faible attraction). Moments alignés par champ thermique. Ex: aluminium, platine, oxygène.
- Ferromagnétique : χ >> 0 (forte attraction). Ordonnancement spontané (domaines de Weiss) sous Tc (Température de Curie). Ex: Fe, Ni, Co, Gd, alliages (Fe-Si, Ni-Fe, NdFeB, SmCo). Hystérésis : rémanence (Br), coercitivité (Hc).
Aimantation :
- Temporaire : frotter une pièce ferromagnétique sur un aimant → alignement domaines temporaire. Disparaît (choc, chaleur, champ inverse).
- Permanente : champ fort + chauffage/refroidissement (recuit) ou impulsion magnétique intense → domaines figés. Aimants permanents : NdFeB (N35-N52), SmCo, AlNiCo, Ferrite.
Grandeurs fondamentales
| Grandeur | Symbole | Unité SI | Définition / Relation |
|---|
| Flux magnétique | Φ (Phi) | Webber (Wb) | Nombre total de lignes de champ traversant une surface. Φ = ∫∫ B·dS |
| Densité de flux (Induction magnétique) | B | Tesla (T) = Wb/m² | Flux par unité de surface perpendiculaire. B = μ₀(H + M) = μ₀μᵣH |
| Champ magnétique (Excitation) | H | A/m (Ampère/mètre) | Créé par courants (loi de Biot-Savart, Ampère). H = N·I / lₑ (circuit magnétique) |
| Perméabilité du vide | μ₀ | 4π×10⁻⁷ H/m | Constante universelle |
| Perméabilité relative | μᵣ | sans dimension | μᵣ = 1 + χ. Ferromagnétiques : 100–200 000 |
| Ligne de force / Maxwell | Mx | 1 Mx = 10⁻⁸ Wb | Unité CGS (1 ligne = 1 Mx) |
Conversions : 1 T = 10⁴ Gauss ; 1 Wb = 10⁸ Mx ; 1 A/m = 4π×10⁻³ Oersted (Oe).
Circuits magnétiques (loi d'Hopkinson — analogue loi d'Ohm)
- Force magnétomotrice (FMM) : ℱ = N·I (ampère-tours). « Tension » magnétique.
- Réluctance : ℛ = lₑ / (μ₀μᵣS) (A/Wb). « Résistance » magnétique. lₑ = longueur moyenne lignes de champ, S = section.
- Loi : Φ = ℱ / ℛ = N·I / ℛ. Analogique : Φ ↔ I, ℱ ↔ U, ℛ ↔ R.
- Perméance : ℙ = 1/ℛ = μ₀μᵣS/lₑ (Wb/A). « Conductance » magnétique.
- Entrefer (air gap) : μᵣ ≈ 1 → ℛ dominant. Stockage énergie : W = ½ Φ·ℱ = ½ B·H·Volume.
Induction électromagnétique (Loi de Faraday — voir article 1002029177)
e.m.f. induite e = -dΦ/dt (loi de Lenz : sens opposé à la cause). Auto-induction : e = -L·di/dt. Induction mutuelle : e₂ = -M·di₁/dt.
Force de Lorentz
F = q(E + v × B). Sur fil porteur : dF = I·dl × B. Base du moteur (couple), générateur (e.m.f. de mouvement), haut-parleur, railgun, spectromètre de masse.
Énergie magnétique
Densité d'énergie : w = ½ B·H = B²/(2μ) = ½ μH². Stockée dans l'entrefer (utile) et le noyau (perte par hystérésis + courants de Foucault).
Conclusion
Maîtriser B, H, Φ, μ, ℛ, ℱ, L, M, F = qv×B permet de concevoir : transformateurs (rapport spires, noyau, pertes), moteurs (couple, rendement, ripples), actionneurs, capteurs (Hall, fluxgate, magnétorésistifs), blindages, compatibilité électromagnétique (CEM). L'électromagnétisme est le pont entre électricité et mécanique.
