Théorème de Thévenin. Procédure étape par étape avec exemple résolu

Théorème de Thevenin dans l'analyse des circuits CC

Un ingénieur français, M.L Thevenin , a fait l'un de ces sauts quantiques en 1893. Théorème de Thevenin  (également appelé Théorème de Helmholtz–Thévenin ) n'est pas en soi un outil d'analyse, mais la base d'une méthode très utile de simplification des circuits actifs et des réseaux complexes. Ce théorème est utile pour résoudre rapidement et facilement des circuits et réseaux linéaires complexes, en particulier des circuits électriques et des réseaux électroniques.

Théorème de Thevenin peut être indiqué ci-dessous :

• V_TH =Tension de Thévenin
• R_TH =Thévenin  Résistance

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Étapes pour analyser un circuit électrique à l'aide du théorème de Thevenin

1. Ouvrir la résistance de charge.
2. Calculer/mesurer la tension en circuit ouvert. C'est la tension de Thevenin (V_TH ) .
3. Ouvrir les sources de courant et les sources de tension courtes.
4. Calculer/mesurer la résistance en circuit ouvert. C'est la Résistance Thevenin (R_TH ) .
5. Maintenant, redessinez le circuit avec la Tension en circuit ouvert mesurée (V_TH ) à l'étape (2) comme source de tension et résistance en circuit ouvert mesurée (R_TH ) à l'étape (4) en tant que résistance série et connectez la résistance de charge que nous avions retirée à l'étape (1). C'est le circuit Thevenin équivalent de ce réseau électrique linéaire ou circuit complexe qui a dû être simplifié et analysé par le théorème de Thevenin . Vous l'avez fait.
6. Trouvez maintenant le courant total traversant la résistance de charge en utilisant la loi d'Ohm :I_T =V_TH / (R_TH + R_L ).
   

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Exemple résolu par le théorème de Thevenin :

Exemple :

Rechercher V_TH , R_TH et le courant de charge I_L circulant à travers et la tension de charge à travers la résistance de charge sur la figure (1) en utilisant le théorème de Thevenin .

Solution :-

ÉTAPE 1.

Ouvrez la résistance de charge de 5 kΩ (Fig 2).

ÉTAPE 2.

Calculer/mesurer la tension en circuit ouvert. C'est la tension de Thevenin (V_TH ) . Figure (3).

Nous avons déjà supprimé la résistance de charge dans la figure 1, le circuit est donc devenu un circuit ouvert comme le montre la figure 2. Nous devons maintenant calculer la tension de Thevenin. Depuis 3mA le courant circule dans les deux 12kΩ et 4kΩ résistances car il s'agit d'un circuit en série et le courant ne circulera pas dans le 8kΩ résistance car elle est ouverte.

De cette façon, 12 V (3mA x 4kΩ) apparaîtra à travers la résistance 4kΩ . Nous savons également que le courant ne circule pas à travers la résistance de 8kΩ car il s'agit d'un circuit ouvert, mais la résistance de 8kΩ est en parallèle avec la résistance de 4k . Ainsi, la même tension, c'est-à-dire 12 V, apparaîtra sur la résistance de 8 kΩ ainsi qu'une résistance de 4kΩ. Par conséquent, 12 V apparaîtront sur les bornes AB. c'est-à-dire

V_TH =12V

ÉTAPE 3.

Ouvrir les sources actuelles et sources de tension courte comme indiqué ci-dessous. Image (4)

ÉTAPE 4.

Calculer / mesurer la résistance en circuit ouvert . C'est la Résistance Thevenin (R_TH )

Nous avons supprimé la source 48 V CC à zéro comme équivalent, c'est-à-dire que la source 48 V CC a été remplacée par un court-circuit à l'étape 3 (comme illustré à la figure 3). Nous pouvons voir que la résistance de 8kΩ est en série avec une connexion parallèle de résistance de 4kΩ et de résistance de 12kΩ. c'est-à-dire :

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ) ….. (|| =en parallèle avec)

R_TH =8kΩ +  [(4kΩ x 12kΩ) / (4kΩ + 12kΩ)]

R_TH =8kΩ + 3kΩ

R_TH =11kΩ

ÉTAPE 5.

Connectez le R_TH en série avec la source de tension V_TH et reconnectez la résistance de charge. Ceci est illustré à la figure (6), c'est-à-dire le circuit Thevenin avec résistance de charge. Voici le circuit équivalent de Thevenin .

ÉTAPE 6.

Appliquez maintenant la dernière étape, c'est-à-dire la loi d'Ohm. Calculer le courant de charge total et la tension de charge comme le montre la figure 6.

I_L =V_TH / (R_TH + R_L )

I_L =12V / (11kΩ + 5kΩ) → =12/16kΩ

I_L =0,75 mA

Et

V_L =I_L x R_L

V_L =0,75 mA x 5 kΩ

V_L =3,75 V

Comparez maintenant ce circuit simple avec le circuit d'origine illustré à la figure 1. Voyez-vous à quel point il sera plus facile de mesurer et de calculer le courant de charge dans un circuit et un réseau complexes pour différents résistances de charge par le théorème de Thevenin ? Oui et seulement oui.

Bon à savoir : Les théorèmes de Thevenin et de Norton peuvent être appliqués aux circuits AC et DC contenant des composants de différence tels que des résistances, des inductances et des condensateurs, etc. Gardez à l'esprit que la tension de Thevenin "V_TH " dans un circuit alternatif est exprimé en nombre complexe (forme polaire) alors que la résistance de Thevenin " R_TH ” est indiqué sous forme rectangulaire.

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