Circuits diviseurs de courant : Théorie, formule et applications pratiques

Un réseau parallèle est souvent appelé diviseur de courant car il répartit le courant total d'alimentation en fractions prévisibles ne dépendant que des résistances de branche. Ce comportement découle directement de la loi d'Ohm et du fait que tous éléments parallèles partagent la même tension.

Pour illustrer, considérons le circuit parallèle simple suivant alimenté par une source 6 V. Les résistances étiquetées R1, R2, R3 ont des valeurs produisant des courants de branche de 6 mA, 2 mA et 3 mA respectivement.

Comme la tension sur chaque branche est 6 V, le courant dans chaque résistance suit directement de la loi d'Ohm : I = V / R. Le tableau donne les courants de branche montrés.

En additionnant les courants de branche, on obtient le courant total fourni par la source :

En utilisant à nouveau la loi d'Ohm, la résistance totale du réseau est RTotal = V / ITotal = 6 V / 11 mA ≈ 545 Ω. Alternativement, la formule de résistance parallèle sur les résistances individuelles donne le même résultat.

Remarquez comme le courant dans chaque résistance est inversement proportionnel à sa résistance. Par exemple, R1 porte le double du courant de R3 car sa résistance est moitié.

Changer la tension d'échelle tous les courants de branche proportionnellement, mais les rapports entre eux restent inchangés. Même si la tension source quadruple, la fraction de courant total dans chaque branche est constante.

Dérivation de la formule du diviseur de courant

En réarrangeant la loi d'Ohm pour une branche unique et reconnaissant que la tension aux bornes de chaque branche est identique, on obtient l'expression compacte :

Cette équation stipule que le courant dans la résistance Rn égale le courant total multiplié par le rapport de la résistance totale du réseau à la valeur de cette résistance. C'est un moyen rapide de calculer tout courant de branche quand courant total et résistances sont connus.

Exemple d'utilisation de la formule

Réexaminant le circuit original, on calcule les courants de branche directement du courant total (11 mA) et résistance totale (≈545 Ω) sans résoudre chaque branche individuellement :

Comparer au diviseur de tension clarifie la différence : dans un diviseur de tension, le rapport est Rn / RTotal ; dans un diviseur de courant, le rapport est RTotal / Rn. Rappelez-vous, les deux rapports doivent être < 1 car chacun représente une fraction du total.

Quand utiliser la formule du diviseur de courant

Les circuits diviseurs de courant sont essentiels en systèmes de mesure où seule une fraction du courant de charge peut être routée en sécurité vers un détecteur sensible. Par exemple, dans un circuit de compteur électrique, une résistance shunt est dimensionnée via la formule diviseur de courant pour qu'un pourcentage précis du courant de ligne atteigne l'élément de détection du compteur.

Points clés

• Les réseaux parallèles divisent le courant total entre branches selon leurs résistances : In = ITotal · (RTotal / Rn).
• Le rapport de courant entre toute branche et le courant total est indépendant de la tension source.
• Dans un diviseur de courant, la résistance totale est toujours inférieure à toute résistance de branche, donc le rapport dans la formule est RTotal / Rn.
• Compteurs électriques et autres dispositifs de mesure utilisent ce principe pour créer des courants précis et échelonnés pour capteurs.

Pour aller plus loin

• Fiche circuits diviseurs de courant