Modulation de la dynamique d'aimantation via l'interaction de Dzyaloshinskii-Moriya dans les jonctions tunnel magnétiques STT à double interface

Dans les MTJ à double interface, la structure ferromagnétique/métal lourd (FM/HM) joue un rôle important dans l'optimisation des performances. D'une part, la structure FM/HM augmente le couplage spin-orbite (SOC) pour induire l'anisotropie perpendiculaire. D'autre part, le métal lourd agit comme un espaceur entre les deux couches ferromagnétiques de la couche libre composite pour fournir l'interaction de Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY), qui couple ferromagnétiquement les aimantations des deux couches ferromagnétiques afin qu'elles se comportent comme une couche unique. De plus, des travaux récents démontrent que le fort SOC du métal lourd combiné aux spins atomiques du ferromagnétique peut former un couplage d'échange antisymétrique appelé interaction de Dzyaloshinskii-Moriya (DMI). Par conséquent, la DMI est naturellement induite dans les MTJ à double interface avec des structures FM/HM. La DMI favorise les textures magnétiques chirales (spirales de spin, skyrmions, parois de domaine de type Néel) et affecte dramatiquement la dynamique d'aimantation, comme validé par des études récentes. Il est important de mentionner que le rôle de la DMI deviendra plus complexe dans les MTJ à double interface, puisque deux interfaces FM/HM doivent être considérées ensemble avec une interaction RKKY additionnelle. Il est donc significatif de révéler l'effet de la DMI sur les MTJ à double interface.

Dans cette lettre, nous étudions pour la première fois le processus de commutation des MTJ à double interface sous l'action de la DMI et de l'interaction RKKY. La MTJ à double interface est commutée par le couple de transfert de spin (STT), une approche principale pour l'écriture de données dans la MRAM. Il a été récemment rapporté que la DMI a un effet néfaste sur la commutation STT. Ici, nos résultats démontrent que dans les MTJ à double interface, l'effet néfaste de la DMI peut être supprimé par l'interaction RKKY, résultant en une commutation rapide et une dynamique plus uniforme. Notre travail prouve la robustesse des MTJ STT à double interface contre l'effet interfacial négatif.

Méthodes

Le dispositif étudié est illustré à la Fig. 1a, avec une structure FM/HM/FM comme couche libre composite. L'épaisseur de la couche HM est ajustée à une valeur appropriée afin que l'interaction RKKY induite couple ferromagnétiquement les deux couches FM. L'une des couches FM est magnétiquement plus tendre, notée FL1 (couche libre 1), tandis que l'autre est plus dure et notée FL2 (couche libre 2). Pour commuter l'aimantation de la couche libre composite, un courant est appliqué à la MTJ à double interface et génère le STT. Dans ce travail, nous ne considérons que le STT transmis de la couche de référence vers FL1, tandis que les autres couples entre FL1 et FL2 sont négligés. Ce modèle simplifié est cohérent avec les travaux antérieurement rapportés. Les DMI sont induites aux deux interfaces FM/HM et HM/FM et ont des signes opposés en raison de la chiralité différente.

La dynamique d'aimantation de FL1 et FL2 dans la MTJ à double interface est étudiée par simulation micromagnétique. L'évolution temporelle du vecteur d'aimantation unitaire est régie par l'équation de Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) suivante. Nous utilisons le paquet OOMMF, un outil de simulation micromagnétique open-source, pour modéliser la structure du dispositif et résoudre l'équation LLG afin d'analyser la dynamique d'aimantation.

$$ \frac{\partial \mathbf{m}}{\partial t}=-\gamma \mathbf{m}\times {\mathbf{H}}_{eff}+\alpha \mathbf{m}\times \frac{\partial \mathbf{m}}{\partial t}+\gamma \frac{\hbar}{2e}\frac{\eta }{M_s{t}_F}J\mathbf{m}\times \left(\mathbf{m}\times \mathbf{z}\right) $$

où γ est le rapport gyromagnétique, m le vecteur unitaire le long de l'aimantation, z le vecteur unitaire le long de la direction d'épaisseur, H_eff le champ effectif incluant l'anisotropie uniaxiale perpendiculaire, l'énergie d'échange à 6 voisins, le champ DMI, l'interaction RKKY, le champ de désaimantation, l'interaction dipolaire et le STT. Les autres paramètres et leurs valeurs par défaut sont listés au Tableau 1, sauf indication contraire. Ces valeurs sont conformes aux technologies de pointe. Quant à l'amplitude de la DMI, nous considérons une couche libre composite CoFeB/W/CoFeB dans la MTJ à double interface. Les résultats expérimentaux rapportés de DMI pour W/CoFeB varient de 0,12 mJ/m² à 0,73 mJ/m². Dans notre simulation, nous étendons la plage d'amplitude de DMI à ±2 mJ/m² pour une étude générale.

L'énergie RKKY entre un couple de moments magnétiques m_i et m_j est définie comme E_ij = σ[1 − m_i ∙ m_j]/Δ_ij, où m_i et m_j sont les moments magnétiques de FL1 et FL2 respectivement. σ est le coefficient d'échange bilinéaire de surface entre les deux surfaces. Δ_ij est la taille de maille de discrétisation dans la direction de la cellule i vers la cellule j. Dans ce travail, FL1 et FL2 sont couplés ferromagnétiquement, donc σ > 0, ce qui signifie que l'interaction RKKY tend à rendre m_i parallèle à m_j. La DMI agit sur les spins atomiques voisins S_1 et S_2 à travers un atome tiers avec un fort SOC. L'hamiltonien DMI correspondant s'exprime H_DM = − D_12 ∙ (S_1 × S_2), où D_12 est le vecteur DMI. Par conséquent, la DMI dégrade l'uniformité entre S_1 et S_2, ce qui compete avec l'interaction RKKY.

Résultats et discussion

Tout d'abord, les résultats typiques de simulation de m_z dépendant du temps sont montrés à la Fig. 1b. Si l'interaction RKKY est suffisamment forte (par exemple, σ = 1 × 10⁻³ J/m² dans les cas A et B), FL1 et FL2 sont couplées ensemble et leur dynamique d'aimantation est presque identique, que la DMI soit considérée ou non. On observe également que l'introduction de la DMI distord le processus de commutation d'aimantation (voir cas B), ce qui est en accord avec les résultats rapportés et peut être attribué à l'échange antisymétrique de la DMI. Une fois que l'interaction RKKY n'est pas assez forte, la dynamique d'aimantation de FL1 et FL2 ne peut pas être idéalement couplée, de sorte qu'une différence significative entre elles est observée (voir cas C). Ci-dessous, les résultats de simulation sont obtenus sous une interaction RKKY suffisamment forte, sauf indication contraire.

Ensuite, nous étudions la vitesse de commutation sous diverses interactions RKKY. La vitesse de commutation est reflétée par le temps où m_z atteint 0 (défini comme temps de commutation). D₁ et D₂ sont définis sur des valeurs positives et négatives, respectivement. Les résultats correspondants sont montrés à la Fig. 2. En l'absence de DMI, le temps de commutation augmente avec l'augmentation de l'interaction RKKY, en accord avec d'autres résultats rapportés. La raison est que l'interaction RKKY plus forte rend la dynamique d'aimantation de FL1 et FL2 plus cohérente, ce qui augmente équivalentement l'anisotropie de la couche libre composite. Cependant, la dépendance du temps de commutation par rapport à la force RKKY devient plus chaotique en présence de DMI. Ce chaos est principalement attribué à l'incohérence de l'anisotropie entre FL1 et FL2. Plus d'explications seront données plus tard. Ces résultats prouvent l'effet non négligeable de la DMI sur le comportement de commutation de la MTJ à double interface.

Ensuite, nous étudions l'effet de la DMI plus en détail. La Figure 3 montre le temps de commutation en fonction de l'amplitude de la DMI. Il est important de mentionner que D₁ et D₂ sont intentionnellement définis sur les mêmes valeurs positives à la Fig. 3a, bien qu'ils aient des signes opposés dans la réalité. En d'autres termes, la Fig. 3a correspond à un cas virtuel que nous étudions pour vérifier le modèle de simulation. Du point de vue de la théorie physique, les effets néfastes de deux DMI positives sont cumulés sous l'action de l'interaction RKKY ferromagnétique. Par conséquent, le temps de commutation devrait augmenter avec l'augmentation de D₁ et D₂, comme rapporté dans les travaux précédents. Cette analyse est en bon accord avec les résultats montrés à la Fig. 3a. Ainsi, la rationalité du modèle de simulation est validée. En revanche, à la Fig. 3b, les effets néfastes de la DMI pourraient être atténués si D₁ et D₂ ont des signes opposés, la variation du temps de commutation étant beaucoup plus faible qu'à la Fig. 3a. Remarquablement, les effets des DMI aux deux interfaces pourraient être annulés en ajustant adéquatement les amplitudes de D₁ et D₂, comme montré à la Fig. 3c. Ces résultats peuvent être expliqués en termes de théories de chiralité comme suit.

L'énergie DMI s'exprime comme E_DM = t ∬ D[m_x(∂m_z/∂x) − m_z(∂m_x/∂x) + m_y(∂m_z/∂y) − m_z(∂m_y/∂y)] d²r = tDε_DM. Comme mentionné ci-dessus, la dynamique d'aimantation de FL1 et FL2 sont presque identiques sous une interaction RKKY suffisamment forte. Dans ce cas, le même ε_DM est obtenu dans FL1 et FL2. Alors l'énergie DMI totale de FL1 et FL2 peut être calculée par E_tot = (t_1D_1 + t_2D_2)ε_DM. Par conséquent, en définissant D₁/D₂ = − t₂/t₁, les effets DMI de FL1 et FL2 pourraient être complètement compensés dans le cas d'un σ suffisamment grand, en accord avec la Fig. 3c. Cette conclusion est vérifiée davantage par les résultats additionnels montrés à la Fig. 3d, où les autres paramètres sont intentionnellement variés tout en maintenant D₁/D₂ = − t₂/t₁.

L'amplitude DMI équivalente (D_eq) de la couche libre composite peut s'exprimer comme D_eq = (t₁D₁ + t₂D₂)/(t₁ + t₂), qui peut être utilisée pour analyser quantitativement l'effet de la DMI sur la MTJ à double interface. Pour valider l'efficacité de cette équation, nous montrons deux groupes de résultats de simulation à la Fig. 4a, où deux courbes ont été obtenues sous le même D_eq mais avec deux paires différentes de valeurs {D₁, D₂}. Bien qu'il y ait une petite différence entre les deux courbes, leurs tendances globales sont similaires et valident l'effet néfaste de la DMI sur la commutation STT. Ici, la différence entre les deux courbes pourrait être expliquée comme suit. FL1 et FL2 ont des constantes d'anisotropie différentes, conduisant à une oscillation locale incertaine de la dynamique d'aimantation, comme montré à la Fig. 4c. Le même phénomène est également observé aux Fig. 2 et 3b. Au contraire, un cas idéal est montré aux Fig. 4b, d, où les constantes d'anisotropie de FL1 et FL2 sont fixées aux mêmes valeurs. Clairement, une bonne coïncidence entre les deux courbes est observée, indiquant que l'expression ci-dessus de D_eq pourrait bien décrire l'effet DMI équivalent de la MTJ à double interface.

Finalement, nous analysons l'évolution temporelle de la dynamique d'aimantation plus en détail. La Figure 5 montre l'évolution temporelle de l'énergie pendant la commutation d'aimantation. Les énergies DMI de FL1 et FL2 sont accumulées ou annulées, selon les signes et amplitudes de D₁ et D₂. Cette tendance est en bon accord avec les modèles théoriques ci-dessus. De plus, les énergies RKKY restent à de faibles valeurs, ce qui valide que les moments magnétiques de FL1 et FL2 sont pilotés de manière synchrone. Les distributions des champs RKKY et DMI sont montrées à la Fig. 6, où le champ RKKY joue différents rôles dans divers cas. Premièrement, dans le cas de DMI non nulle (voir cas 2 et cas 3), le champ RKKY est beaucoup plus fort comparé au cas de DMI nulle (voir cas 1). On peut comprendre que le champ RKKY doit surmonter l'uniformité supplémentaire des textures magnétiques en présence de DMI. Deuxièmement, si D₁ et D₂ sont de signes opposés, le champ RKKY résiste aux champs DMI dans les deux FL1 et FL2 (voir cas 2). En conséquence, la DMI est affaiblie de sorte que la dynamique d'aimantation devient plus uniforme. En revanche, une fois que D₁ et D₂ ont le même signe, le champ RKKY résiste au champ DMI dans une couche ferromagnétique mais l'assiste dans l'autre (voir cas 3). Ainsi, le champ DMI global a encore un certain effet sur la dynamique d'aimantation, ce qui valide que la DMI ne peut pas être annulée si D₁ et D₂ sont du même signe.

La Figure 7 montre les configurations micromagnétiques de FL1 et FL2 pendant la commutation d'aimantation. Bien que la paroi de domaine apparaisse dans tous les cas, différentes caractéristiques peuvent être observées à certains instants. Il est bien connu que la DMI favorise les textures magnétiques non uniformes. Néanmoins, dans la Fig. 7, une aimantation uniforme est encore formée même en présence de DMI (voir l'instant où m_z = -0,5 dans le cas 2), tant que l'effet DMI est annulé. Encore une fois, ce résultat valide le modèle théorique ci-dessus. De plus, on observe que la dynamique d'aimantation est plus non uniforme si D₁ et D₂ sont du même signe (voir cas 3 où la paroi de domaine apparaît toujours), cohérent avec l'analyse ci-dessus. Nous montrons également quelques résultats simulés avec des MTJ plus petites (voir les deux dernières lignes de la Fig. 7). La différence de configurations micromagnétiques entre le cas 2 (DMI annulée) et le cas 3 (DMI non annulée) est plus notable.

Conclusion

Nous avons étudié de manière exhaustive l'effet de la DMI sur les MTJ STT à double interface. Comme on le sait, les MTJ à double interface ont été développées pour améliorer la barrière de stabilité thermique. Dans ce travail, nos résultats prouvent un autre avantage des MTJ à double interface : la suppression de l'effet néfaste de la DMI. Les DMI dans les deux couches ferromagnétiques pourraient être supprimées voire annulées si elles sont configurées avec des valeurs appropriées et des signes opposés, ce qui est naturellement satisfait par la structure des MTJ STT à double interface. Des modèles théoriques ont été proposés pour expliquer la conclusion. Les résultats de simulation micromagnétique ont été discutés pour révéler les rôles joués par la DMI dans la dynamique d'aimantation. Notre travail fournit une approche réalisable pour minimiser la DMI dans les MTJ STT à double interface.

Disponibilité des données et matériaux

Toutes les données sont pleinement disponibles sans restriction.

Abréviations

DMI

Interaction de Dzyaloshinskii-Moriya

FL

Couche libre

FM/HM

Ferromagnétique/métal lourd

MRAM

Mémoire vive magnétique

MTJ

Jonction tunnel magnétique

RKKY

Ruderman–Kittel–Kasuya–Yosida

SOC

Couplage spin-orbite

STT

Couple de transfert de spin