Polarisation de vallée réglable électriquement dans le silicène via couplage spin-orbite Rashba et doubles défauts de ligne

Résumé

Nous explorons le transport polarisé en vallée dans le silicène qui héberge deux défauts de ligne parallèles sous couplage spin-orbite Rashba (RSOC). Lorsque le RSOC dépasse le SOC intrinsèque, les spectres de transmission des deux vallées oscillent de manière synchrone, produisant des pics larges et des gaps de transmission complets. L'introduction d'un champ électrique perpendiculaire brise la dégénérescence de vallée : la période d'oscillation de la vallée K s'allonge tandis que celle de la vallée K′ se contracte, créant des régions pic-gap distinctes où une polarisation de vallée parfaite (Pη = ±1) est atteignable. En ajustant la force du champ, la polarisation de vallée peut être commutée de +1 à –1, offrant une voie purement électrique pour générer et contrôler les courants de vallée dans le silicène, avec des implications pour la valleytronique des semi-conducteurs.

Introduction

Le silicène — une monocouche de silicium à gauchissement faible — offre une plateforme qui rivalise avec le graphène pour les dispositifs valleytroniques. Son gauchissement induit un couplage spin-orbite intrinsèque significatif, ouvrant un gap de bande de ~1,55 meV aux points de Dirac K et K′, et permet à la structure de bande d'être ajustée par un champ électrique hors plan. Ce champ peut même déclencher une transition de phase d'effet Hall quantique de spin à effet Hall quantique de vallée. Le silicène a été fabriqué sur Ag(111), Ir(111) et ZrB₂(0001) et prédit stable en forme libre ; un transistor à effet de champ à température ambiante a déjà été démontré. Par conséquent, le silicène est un candidat convaincant pour les dispositifs valleytroniques de prochaine génération qui exploitent la technologie du silicium existante.

Les joints de grains dans les cristaux bidimensionnels sont des filtres de vallée naturels. Dans le silicène, les défauts de ligne étendus (ELD) formés par la couture des bords zigzag de deux grains ont été étudiés par calculs aux principes premiers. L'ELD 5‑5‑8 est le plus stable et facilement formé. Le défaut agit comme une frontière de domaine d'inversion qui échange les sous-réseaux A/B et les indices de vallée à travers la ligne. Dans le graphène, un défaut de ligne unique est semi-transparent, produisant une polarisation de vallée qui dépend du moment transverse qy. Pour le silicène, cependant, la dispersion parabolique rend les deux vallées indiscernables près du bord de bande, et les états de bord hélicoïdaux circulant sur les côtés opposés du défaut suppriment la transmission. Le RSOC, généré par un champ électrique perpendiculaire, l'adsorption de métal ou l'interaction avec le substrat, introduit un champ magnétique effectif dans le plan qui précesse les spins injectés perpendiculairement au plan. Il peut donc être exploité pour manipuler le transport valley-dépendant.

Dans ce travail, nous montrons qu'une paire de défauts de ligne parallèles dans le silicène, combinée avec RSOC et un champ électrique contrôlable, peut produire une polarisation de vallée robuste, entièrement électrique. Nous présentons un modèle de liaison forte qui capture la géométrie du défaut et les termes SOC, calculons la transmission en utilisant l'approche de Landauer, et démontrons que la polarisation de vallée peut être ajustée de +1 à –1 en variant le champ. Nous discutons également comment le courant polarisé en vallée peut être détecté expérimentalement via des mesures de conductance.

Méthodes

Nous considérons un dispositif de silicène à deux bornes avec deux défauts de ligne parallèles, comme illustré en Fig. 1a. Le RSOC est présent d'un côté de chaque défaut, avec des largeurs W et WR (en unités de √3 a, où a = 3,86 Å). L'énergie de Fermi est fixée juste au-dessus du minimum de la bande de conduction, de sorte que les états (K,↓) et (K′,↑) se trouvent dans le gap induit par SOC, tandis que (K,↑) et (K′,↓) se propagent le long de pseudo-bords en raison du verrouillage spin-moment.

Le système est décrit par l'hamiltonien de liaison forte :

H = t∑⟨i,j⟩α cᵢα† cⱼα + τ₂∑⟨γδ⟩α cᵢyα,γ† cᵢyα,δ + τ₁∑⟨i,γ⟩α cᵢα† cᵢyα,γ + i t_so/(3√3)∑⟨⟨i,j⟩⟩αβ ν_ij cᵢα† σ^z_{αβ} cⱼβ + Δ_z∑ᵢα μᵢ cᵢα† cᵢα + i t_R∑⟨i,j⟩αβ cᵢα† (σ × d_ij)^z_{αβ} cⱼβ + h.c.

Ici t est le saut au plus proche voisin, τ₁ et τ₂ sont les paramètres de saut dans le défaut, t_so est le SOC intrinsèque, Δ_z est le potentiel de sous-réseau décalé induit par un champ électrique perpendiculaire, et t_R est la force du SOC Rashba. La symétrie du réseau permet une transformée de Fourier le long de la direction y, produisant un ensemble découplé d'hamiltoniens H_k_y (Éq. 2–3). La transmission est calculée via la méthode de la fonction de Green récursive et la formule de Landauer généralisée (Éq. 4–6). Les polarisations de spin et de vallée sont définies comme P_s = (T_K^{↑↑}+T_K^{↑↓}−T_K^{↓↓}−T_K^{↓↑}+T_K′^{↑↑}+T_K′^{↑↓}−T_K′^{↓↓}−T_K′^{↓↑})/(T_K+T_K′) et P_η = (T_K−T_K′)/(T_K+T_K′), respectivement.

Résultats et discussion

Avec τ₂=τ₁=t=1 (unité d'énergie), SOC intrinsèque t_so=0,005 t, et énergie de Fermi E_f=1,001 t_so, nous examinons d'abord un défaut de ligne unique (W = 1000). La Figure 2a montre que la transmission conservant le spin T_K^{↑↑} est indépendante de l'angle d'incidence, conséquence de la bande parabolique. À mesure que la force Rashba t_R augmente au-delà de t_so, T_K^{↑↑} et T_K^{↑↓} développent des oscillations identiques avec pics et vallées, tandis que T_K^{↓↓} et T_K^{↓↑} sont supprimées par le gap SOC. Les deux vallées K et K′ présentent des oscillations en miroir, mais un défaut unique ne peut pas supprimer complètement la transmission d'une vallée.

L'introduction d'un second défaut de ligne parallèle (largeur additionnelle WR = 1000) crée des plateaux de transmission nulle aux minima des oscillations (Fig. 2d). La largeur des pics se rétrécit tandis que le creux s'élargit, et la période entre pics voisins reste constante (3,25 t_so). L'application d'un champ électrique perpendiculaire Δ_z lève la dégénérescence de vallée : la période de la vallée K s'allonge, celle de la vallée K′ se raccourcit (Fig. 3a,b). En ajustant Δ_z, les régions pic-gap peuvent être déplacées, produisant une polarisation de vallée parfaite (P_η = ±1) dans de larges intervalles de plateau (Fig. 3c,d). Simultanément, une haute polarisation de spin émerge lorsque P_η atteint ±1.

Bien que la force Rashba soit difficile à contrôler précisément, le champ électrique est aisément ajustable. La Fig. 4a démontre que pour un t_R fixe = 7,2 t_so, la variation de Δ_z produit des T_K/T_K′ oscillatoires avec pics et gaps alternés, menant à une polarisation de vallée parfaite près des maxima des pics. L'effet persiste pour des énergies de Fermi jusqu'à 1,5 t_so et pour des énergies de site réalistes (E = 0,15 t). La conductance, proportionnelle à la transmission totale, affiche ainsi une structure pic-creux prononcée à partir de laquelle le courant polarisé en vallée peut être inféré expérimentalement. Les conductances estimées (~0,17 (e²/h) pour E = 0,15 t) sont dans des limites mesurables. La fenêtre d'énergie observable (~0,5 t_so) peut être élargie par SOC induit par proximité (ex. bicouche Bi(111)), qui élève le gap intrinsèque à ~44 meV. Des mécanismes similaires s'appliquent à d'autres matériaux 2D gauchis tels que le germanène, l'étanène et le MoS₂, qui possèdent des gaps de bande et des forces SOC plus grandes.

Conclusions

Nous avons démontré que deux défauts de ligne parallèles dans le silicène, ensemble avec le couplage spin-orbite Rashba et un champ électrique perpendiculaire appliqué externement, permettent un contrôle entièrement électrique de la polarisation de vallée. Les spectres de transmission des vallées K et K′ oscillent avec une périodicité identique lorsque le RSOC domine, et le champ brise cette symétrie, créant des régions pic-gap distinctes qui hébergent des courants parfaitement polarisés en vallée. Cette approche offre une voie pratique et ajustable pour générer et détecter des courants de vallée dans le silicène et les matériaux 2D apparentés, ouvrant la voie à l'électronique basée sur la vallée.

Disponibilité des données et matériaux

Les ensembles de données générés pendant et/ou analysés pendant l'étude actuelle sont disponibles auprès des auteurs correspondants sur demande raisonnable.

Abréviations

2D :

Bidimensionnel

ELD :

Défaut de ligne étendu

FET :

Transistor à effet de champ

RSOC :

Couplage spin-orbite Rashba

SOC :

Couplage spin-orbite intrinsèque